重復(fù)使用運載器可重構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計

王謙，李新國

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安710072)

0 引言

在飛行過程中，重復(fù)使用運載器具有飛行條件跨度大、強非線性以及控制系統(tǒng)參數(shù)離散等特點，使得控制系統(tǒng)設(shè)計較為復(fù)雜［1］。為了提高重復(fù)使用運載器在故障條件下的可靠性，其控制系統(tǒng)需要具備故障下的可重構(gòu)能力。

近年來，一些學(xué)者在重復(fù)使用運載器的控制方面獲得許多研究成果:文獻［2］針對X-33飛行器采用動態(tài)逆控制結(jié)合線性規(guī)劃的控制分配算法設(shè)計了自適應(yīng)可重構(gòu)的飛行控制系統(tǒng);文獻［3］運用含有干擾觀測器的滑模控制器設(shè)計了X-33飛行器的能量管理段控制系統(tǒng)。但上述研究中未涉及氣動舵/RCS(反作用控制系統(tǒng))控制分配，臧希恒等［4］將氣動舵/RCS控制分配問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題求解，實現(xiàn)了再入過程中氣動舵與RCS噴流的自適應(yīng)控制分配。

本文以某亞軌道重復(fù)使用運載器為對象，采用反饋線性化結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)的控制方法，以獲得大范圍飛行條件下良好的控制性能。針對基于線性規(guī)劃的控制分配方法對氣動系數(shù)描述不夠精確的缺點，本文利用混合整數(shù)非線性規(guī)劃方法解決氣動舵/RCS控制分配問題，以實現(xiàn)正常和故障條件下的自適應(yīng)控制分配能力。這種控制結(jié)構(gòu)可以在不改變設(shè)計參數(shù)的情況下適應(yīng)多種不同需求的任務(wù)，以及在運載器出現(xiàn)輕度故障情況下實現(xiàn)自適應(yīng)控制重構(gòu)，配合考慮控制系統(tǒng)故障的軌跡重構(gòu)，最大限度保障運載器完成任務(wù)的能力和安全返回能力。

1 控制律設(shè)計

1.1 重復(fù)使用運載器數(shù)學(xué)模型

在圓球形大地假設(shè)下，忽略地球自轉(zhuǎn)的重復(fù)使用運載器動力學(xué)模型為:

式中:R，μ，λ，V，γ，ξ分別為地心距、經(jīng)度、緯度、空速、彈道傾角和彈道偏角;p，q，r分別為機體 x，y，z軸轉(zhuǎn)動角速度;α，β，σ分別為迎角、側(cè)滑角和傾側(cè)角;L，D，C 分別為機體 x，y，z軸所受的升力、阻力和側(cè)力;Ml，Mm，Mn分別為機體 x，y，z軸所受的總力矩。

氣動舵面包括 δa，δe，δbf，δr，分別指副翼、升降舵、體襟翼和方向舵;RCS推力器真空推力為2 000 N，最小連續(xù)工作時間與最小再啟動時間均為0.05 s，其詳細布局見文獻［4］。

1.2 動力學(xué)方程的反饋線性化

由于重復(fù)使用運載器動力學(xué)具有較強的非線性特性，且機體三個軸之間的耦合較為嚴重，為了簡化控制器設(shè)計，需要運用反饋線性化方法對其進行近似線性化和解耦處理。不同于局部的小擾動線性化，反饋線性化方法通過非線性狀態(tài)或輸出反饋在全局范圍內(nèi)對系統(tǒng)的非線性進行補償，從而達到近似線性和解耦的特性［5］。

將式(7)～式(12)寫成如下的仿射形式:

其中:

由于該系統(tǒng)的每個通道的相對階為2，令:

則可以取下式所示的非線性狀態(tài)反饋，使原非線性系統(tǒng)變換為三通道解耦的全局線性化的新系統(tǒng):

1.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計

前述反饋線性化方法將重復(fù)使用運載器轉(zhuǎn)動方程變換為以Ml，Mm和Mn為輸入，α，β和σ為輸出的近似線性方程，設(shè)制導(dǎo)指令為αc，βc和σc，則可定義指令跟蹤誤差為:

設(shè)切換函數(shù)以及包含邊界層的指數(shù)趨近律分別為:

2 可重構(gòu)控制分配

2.1 氣動舵/RCS控制分配問題描述

與多舵面飛機的控制分配不同，重復(fù)使用運載器的控制機構(gòu)包括連續(xù)變化的氣動舵面和離散形式的RCS，因此重復(fù)使用運載器的控制分配問題可用下式描述:

式中:udes=［udesx，udesy，udesz］T為機體三個軸上的期望控制力矩;M為與真空推力和當前海拔高度相關(guān)的RCS控制力矩矩陣;T為RCS真空推力;H為海拔高度;u為0-1形式的RCS開關(guān)指令向量;δ=［δa，δe，δbf，δr］T為舵面偏轉(zhuǎn)指令;N 為與迎角、側(cè)滑角和馬赫數(shù)相關(guān)的舵面控制力矩矩陣。

傳統(tǒng)的控制分配算法分別獨立設(shè)計RCS和氣動舵的分配，如圖1所示根據(jù)動壓q和馬赫數(shù)Ma決定每個執(zhí)行機構(gòu)工作與否，并在某個通道RCS和氣動舵同時工作時設(shè)計橋接函數(shù)協(xié)調(diào)RCS和氣動舵分別產(chǎn)生的力矩［5-6］。這種分配策略需要針對每種飛行條件和故障狀態(tài)分別設(shè)計分配策略，限制了重復(fù)使用運載器的靈活性。

圖1 基于動壓和馬赫數(shù)的分配策略Fig.1 Allocation strategy based on dynamic pressure and Mach number

2.2 應(yīng)用混合整數(shù)非線性規(guī)劃的自適應(yīng)控制分配

為了提高重復(fù)使用運載器控制分配的自適應(yīng)性和可靠性，本文對氣動舵/RCS作動器作統(tǒng)一的控制分配，如圖2所示。從而在既有硬件條件下盡可能提高控制系統(tǒng)的冗余度。本文采用混合整數(shù)非線性規(guī)劃，在單一最優(yōu)控制問題中完成連續(xù)和離散變量的分配。

圖2 氣動舵/RCS自適應(yīng)控制分配Fig.2 Adaptive allocation of control surface/RCS

以氣動舵/RCS混合控制分配為例，混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題可歸結(jié)為尋找可行的輸入向量u和δ，以滿足使機體三軸上所受力矩與期望力矩誤差最小的目標函數(shù):

而輸入向量需要滿足如下等式和不等式約束:

式中，u∈X?Rn;δ∈Y={0，1}q。

這種氣動舵/RCS混合控制分配的方法可以在迭代過程中自適應(yīng)調(diào)整RCS以及氣動舵的工作參數(shù)，相對于傳統(tǒng)的橋接函數(shù)方法，該方法可以在現(xiàn)有作動器的限制下提高控制系統(tǒng)的冗余度，以及提高控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

3 仿真結(jié)果與對比分析

本文通過三種典型飛行條件以及故障條件下的飛行仿真來驗證可重構(gòu)控制系統(tǒng)的可行性，各飛行條件初始值如表1所示。

表1 仿真初始條件Table 1 Initial condition of simulation

飛行條件1的高度為稠密大氣區(qū)域，氣動舵工作效率高，而RCS工作效率很低，正常條件下可以完全依靠氣動舵進行姿態(tài)控制;飛行條件2的高度為較稀薄大氣區(qū)域，此時氣動舵效率很低，需要氣動舵與RCS共同完成姿態(tài)控制;而飛行條件3的高度上則只能依靠RCS完成姿態(tài)控制;故障條件為飛行條件2基礎(chǔ)上發(fā)生方向舵卡死在0°的故障。三種飛行條件下所用的控制系統(tǒng)參數(shù)一致。

迎角與傾側(cè)角指令均為0.2 rad階躍信號下的響應(yīng)曲線如圖3和圖4所示。可以看出，在無需改變控制系統(tǒng)參數(shù)的情況下，重復(fù)使用運載器在三種飛行條件均實現(xiàn)了快速準確的姿態(tài)角跟蹤，而由于飛行條件3僅可用RCS進行姿態(tài)控制，其離散特性導(dǎo)致姿態(tài)角有一定的穩(wěn)態(tài)誤差。圖5和圖6為完成姿態(tài)角跟蹤所需的副翼及升降舵偏轉(zhuǎn)角度。圖7～圖9分別為飛行條件2、飛行條件3和故障條件下的RCS工作情況，圖中每個編號的白色部分表示該編號RCS噴口不工作，黑色部分表示該編號RCS噴口工作。

為了驗證本文氣動舵/RCS控制分配方法的靈活性，故障條件選擇與飛行條件2相同的初始參數(shù)，在這個高度和速度上，氣動舵和RCS必須協(xié)調(diào)工作才能完成姿態(tài)控制。當方向舵失去控制能力后，偏航通道上的穩(wěn)定性大幅度降低，此時需要RCS配合剩余的舵面完成原來方向舵所需提供的穩(wěn)定力矩和控制力矩。從圖3和圖4可以看出，故障狀態(tài)下的跟蹤效果依然良好，而由于控制分配的過程中進行了控制重構(gòu)，所以在圖5、圖6和圖9中，故障狀態(tài)下的氣動舵以及RCS的工作情況與相同初始條件的正常狀態(tài)有顯著不同。

圖3 迎角響應(yīng)曲線Fig.3 Response of attack angle command

圖4 傾側(cè)角響應(yīng)曲線Fig.4 Response of bank angle command

圖5 副翼偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線Fig.5 Response of deflection of aileron

圖6 升降舵偏轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線Fig.6 Response of deflection of elevator

圖7 飛行條件2 RCS工作情況Fig.7 RCSworking situation under flight condition 2

圖8 飛行條件3 RCS工作情況Fig.8 RCSworking situation under flight condition 3

圖9 故障條件RCS工作情況Fig.9 RCSworking situation under fault condition

4 結(jié)束語

本文運用混合整數(shù)非線性規(guī)劃算法，提出了一種自適應(yīng)可重構(gòu)的氣動舵/RCS控制分配方法，較傳統(tǒng)的氣動舵和RCS的控制分配分開設(shè)計的方法，具有更加靈活和自適應(yīng)能力的特點。結(jié)合非線性系統(tǒng)的反饋線性化方法以及滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，本文完成了針對重復(fù)使用運載器的再入階段，無需改變控制系統(tǒng)參數(shù)即可實現(xiàn)各種飛行條件下快速精確姿態(tài)控制的控制系統(tǒng)設(shè)計。而在故障條件下，通過控制分配的重構(gòu)，仍具有較好的控制效果，可以有效提高重復(fù)使用運載器完成多種飛行任務(wù)的能力和可靠性。

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