背負式單發螺旋槳飛機滑流效應影響研究

呂繼航，谷偉巖，溫慶，羅琳胤

(1.中航通飛研究院有限公司強度研究室，廣東珠海519040;2.西北工業大學航空學院，陜西 西安710072)

0 引言

目前，國內外大多數支線客機和通用飛機仍采用螺旋槳推進。當螺旋槳高速運動時，其產生的旋轉氣流與翼面發生干擾，使來流發生偏轉并帶動附近氣流，從而改變翼面的流場性質，影響飛機的操縱性和穩定性，所以設計螺旋槳飛機時必須考慮滑流效應的影響。國內外學者主要研究了螺旋槳滑流對飛機氣動特性的影響［1-5］。由于風洞滑流試驗的重復性較常規無動力試驗差，所以風洞測壓試驗一般采用無動力模型，故螺旋槳飛機設計時，往往忽略了滑流效應對機體結構強度的影響。

本文根據某背負式單發高平尾螺旋槳飛機的研制需要，基于等效盤理論對螺旋槳滑流進行了數值模擬，分析了滑流對尾翼流場的影響，然后利用滑流效應影響下的壓力分布求解了尾翼的應力分布，并與飛行試驗測試結果進行了對比，從而為該類飛機氣動和結構設計提供參考。

1 螺旋槳數學模型

螺旋槳滑流是一種非管道控制的運動，其流動特性非常復雜。工程上普遍采用“等效盤”理論實現螺旋槳滑流的等效模擬［1］，將螺旋槳前后氣流參數之間的關系，以邊界條件的形式聯系起來，從而降低螺旋槳飛機全機流場數值模擬的難度。

根據動量定理，等效盤前后的壓力增量產生拉力載荷T，氣流的周向動量變化產生旋向載荷Q:

式中:ρ為來流密度;vx為軸向速度;vθ為周向速度。

在螺旋槳半徑r處取微元段d r，其產生的升力和阻力分別為:

式中:c為槳葉弦長;CL為升力系數;CD為阻力系數;V為相對于槳葉的合速度，其表達式為:

圖1為槳葉剖面受力圖。氣動升、阻力產生的螺旋槳拉力、扭矩分別為:

式中:α'為來流的誘導迎角，其表達式為:

圖1 螺旋槳剖面受力示意圖Fig.1 External force on rotor section

由于螺旋槳旋轉引起了滑流流場的不均勻性，等效盤前后的壓差分布也是不均勻的。根據式(1)可得Δp=T/(πr2)，則n個槳葉時，等效盤前后的壓差可表示為:

根據式(2)，可得周向速度差為:

得到等效盤前后的壓差和旋轉速度差后，將其作為邊界條件進行流場求解，即可求出滑流效應對翼面當地壓力、速度等參數的影響。

2 滑流對尾翼流場的影響

某螺旋槳飛機布局如圖2所示，采用懸臂式中單翼、高平尾、背負式單發布局形式，可在水面起降。由于平尾浸潤在螺旋槳滑流中，雖在一定程度上有助于提高舵面效率，但也不可避免地帶來了滑流效應對尾翼氣動和強度的影響。

圖2 全機效果圖Fig.2 Total aircraft composition

本文根據等效盤理論，忽略機身的影響，建立了飛機螺旋槳和尾翼的流場模型，如圖3所示。

圖3 螺旋槳和尾翼流場模型Fig.3 Flow field model of propeller and empennage

取海平面飛行高度，飛行速度V=43 m/s，螺旋槳轉速2 400 r/min，螺旋槳拉力系數0.31，本文分析了尾翼在螺旋槳滑流影響下的流場特性變化。圖4和圖5分別給出了無滑流和有滑流時尾翼流場的壓力系數分布。對比可知，在螺旋槳滑流的影響下，除前緣外，尾翼表面靜壓力系數略小于無滑流時。根據伯努利方程，則尾翼在滑流區的動壓勢必會增加，并導致局部升力增量的產生。

圖6給出了滑流影響下當地流場速度的分布云圖。可見，滑流效應使尾翼表面當地速度有增加的趨勢。這是因為，當螺旋槳高速轉動時，其通過做功提高了槳后空氣的總能量，使氣流向后加速流動，故尾翼基本處于相對機身和機翼更大的來流速度中。由于螺旋槳逆時針(順航向)運動，因此左側流場受滑流影響相對較大。

圖7給出了滑流影響下流場總壓的分布云圖。可以看出，滑流使尾翼流場呈現顯著的不對稱性。這是因為，盡管螺旋槳運動是周期性的，但螺旋槳的旋轉效應導致周向流場是不均勻的，槳葉在不同的相位就有不同的壓力分布，因而其影響區域的壓力分布也會產生相位差別［3］。

圖4 無滑流時尾翼流場壓力系數分布Fig.4 Pressure coefficient distribution of empennage flow field without slipstream

圖5 有滑流時尾翼流場壓力系數分布Fig.5 Pressure coefficient distribution of empennage flow field under slipstream effect

圖6 滑流對尾翼流場當地速度的影響Fig.6 Effect of slipstream on local velocity distribution of empennage flow field

圖7 滑流對尾翼流場總壓的影響Fig.7 Effect of slipstream on total pressure distribution of empennage flow field

3 滑流對平尾應力的影響

3.1 有限元計算分析

由于風洞測壓模型為無動力狀態，因此在進行飛機載荷和強度計算時，忽略了滑流效應的影響。本文根據前述等效盤模型的分析結果，重新計算了機體的飛行載荷，并利用有限元模型分析了滑流影響下結構的變形和應力分布。

圖8為根據飛機的結構形式所建立的尾翼有限元模型。分析時，取V=155 km/h，nz=1飛行狀態，根據滑流影響下的當地壓力分布計算氣動力載荷，并將其作用于有限元模型，得到尾翼的變形分布如圖9所示。可見，滑流使左、右平尾變形不對稱，左平尾翼尖變形比右側大30%，這為因為左平尾當地流場受滑流影響大引起的。

圖8 尾翼有限元模型Fig.8 Finite element model of empennage

圖9 尾翼在滑流作用下的變形云圖Fig.9 Displacement of empennage model under the effect of slipstream

圖10 給出了平尾前、后梁在滑流效應下的應力分布。由于左平尾端部裝有氣動配平機構，故其應力水平稍高于右平尾。

圖10 平尾前后梁在滑流作用下的應力云圖Fig.10 Front and rear spars’stress distribution of horizontal tail under the effect of slipstream

3.2 應力水平飛行測試

為了充分研究滑流效應對機體結構的影響，配置了機載應變實時測試系統，并利用全尺寸飛機進行了尾翼應力水平的飛行測試。該系統由應變計感受結構變形，經放大器將信號轉換成電壓信號并放大，由數據采集器按給定的采樣率進行采集，并利用SD卡進行數據存儲，通過iNET以太網進行測試監控，系統框圖如圖11所示。

圖11 應變實時測試系統框圖Fig.11 Frame of real time strain test system

測試過程中，采用德國PXA8000機載采集器對應變通道的零線信號和輸出信號進行采集、編碼。經剔除野值、時域清除等處理后，再根據信號實際輸出量與工程量之間的轉換關系得到應變的響應歷程。圖12和圖13分別給出了典型狀態的平尾應力實測結果。

圖12 左平尾前接頭應變的飛行測試結果Fig.12 Flight test result of left horizontal tail front connector’s strain

圖13 右平尾前接頭應變的飛行測試結果Fig.13 Flight test result of right horizontal tail front connector’s strain

平尾接頭應力理論分析和飛行測試結果的對比如表1所示。可以看出，相對于無動力狀態，滑流效應使平尾接頭緣條產生了增量應力。不考慮滑流效應時，會使機體結構的設計裕度偏低。盡管這種增量應力可能不會導致靜強度破壞，但會對結構的疲勞特性產生重要影響［6］，使飛機的安全性降低。

表1 應力計算值與飛行測試值對比(MPa)Table 1 Comparison of computed and flight test stresses

4 結束語

對于螺旋槳飛機，滑流效應對飛機氣動特性、結構特性有一定影響。本文針對某背負式單發高平尾螺旋槳飛機，利用等效盤理論對螺旋槳滑流進行了數值模擬，分析了滑流對尾翼流場的影響;然后結合滑流影響下的壓力分布分析了尾翼的應力水平，并與飛行測試結果進行了對比。結果表明:螺旋槳滑流效應使尾翼表面當地速度有增加的趨勢，且當地流場呈現顯著的不對稱性;在螺旋槳滑流影響下，左右平尾變形不對稱;相對于無動力狀態，滑流效應使平尾接頭緣條產生了增量應力。因此，背負式單發螺旋槳飛機設計時，應考慮滑流效應對尾翼氣動、強度特性的影響。有條件時，還應進行飛機帶動力狀態下載荷或應力的飛行測試，從而為飛機安全性評估提供依據。

［1］ Veldhuis L L M.Analysis of calculated and measured wake characteristics of a propeller-wing model［R］.AIAA-2000-0908，2000.

［2］ Renooij M，Slingerland R.Propeller slipstream and wingfuselage interference effects on three-axis stability and control［R］.AIAA-2004-0214，2004.

［3］ Suermer A W.Unsteady CFD simulations of propeller installation effects［R］.AIAA-2006-4969，2006.

［4］ 鄂秦，楊國偉，李鳳蔚，等.螺旋槳滑流對飛機氣動特性影響的數值分析［J］.西北工業大學學報，1997，15(4):511-516.

［5］ 左歲寒，楊永.螺旋槳滑流對帶后緣襟翼機翼氣動特性影響的數值分析［J］.航空計算技術，2007，37(1):54-57.

［6］ 《飛機設計手冊》總編委員會.飛機設計手冊(第九冊)［M］.北京:航空工業出版社，2002:86-87.