“圓柱知識(shí)中的長方形問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱知識(shí)中的長方形問題。

【教學(xué)目的】

通過綜合學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開，體積變形及用長方形圍圓柱、轉(zhuǎn)圓柱的過程中所出現(xiàn)的長方形的情況，分清每一個(gè)長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決圖形問題的能力。

【教具準(zhǔn)備】

圓柱體實(shí)物，長方形硬紙板，課件。

【設(shè)計(jì)思路】

學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱的相關(guān)知識(shí)后，在圓柱的知識(shí)中經(jīng)常出現(xiàn)長方形的影子，在多處出現(xiàn)了長方形，但學(xué)生對(duì)每個(gè)地方出現(xiàn)的長方形不是分得很清楚時(shí)，針對(duì)這些情況，設(shè)計(jì)本課對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，通過實(shí)物展示、媒體演示、學(xué)生動(dòng)手操作等方式，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開、體積變形及用長方形圍圓柱、轉(zhuǎn)圓柱的過程中所出現(xiàn)的長方形的情況，分清每一個(gè)長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決圖形問題的能力。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引課

板書課題：圓柱知識(shí)中的長方形問題。

二、激趣學(xué)習(xí)

1.媒體出示：將圓柱的側(cè)面積展開得到長方形，讓學(xué)生再次理解：

長方形的長=圓柱的底面周長 長方形的寬=圓柱的高

2.媒體出示：沿著直徑將圓柱切開→兩個(gè)半圓柱。

（表面積增加了兩個(gè)長方形）

長方形的長=圓柱的底面直徑 長方形的寬=圓柱的高

3.實(shí)物演示：將圓柱切拼成（近似）的長方體。

（表面積增加兩個(gè)長方形）

長方形的長=圓柱的底面半徑 長方形的寬=圓柱的高

4.用一張長方形的紙，圍成圓筒。（學(xué)生拿出長方形的紙操作）

（可以圍幾個(gè)？最大的呢？）

（得到兩個(gè)不同的圓筒）

長方形的長=圓柱底面周長 長方形的寬=圓柱的高

5.用一張長方形的紙，演示轉(zhuǎn)出不同的兩個(gè)圓柱。（學(xué)生操作）

（1）沿著寬為軸轉(zhuǎn)一周。

長方形的寬=圓柱的高 長方形的長=圓柱的底面半徑。

（2）沿著長為軸轉(zhuǎn)一周。

長方形的長=圓柱的高 長方形的寬=圓柱的底面半徑。

三、知識(shí)運(yùn)用

1.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米，高是4厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是多少厘米？

2.一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，側(cè)面展開是一個(gè)邊長為6.28分米的正方形，這個(gè)水桶的表面積是多少平方分米？

3.把一個(gè)高為2厘米的圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，表面積增加了12平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

4.把一個(gè)高為5分米的圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的寬是2分米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

5.沿一張長4厘米，寬2厘米的長方形紙的邊為軸轉(zhuǎn)一周，能得到圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？

6.用一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形紙卷成最大的圓筒，這個(gè)圓筒的體積是多少立方厘米？

在圓柱的知識(shí)中有好幾個(gè)地方會(huì)出現(xiàn)長方形問題，我們要分清是哪一種情況，選好方法、找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，正確進(jìn)行解決。

作者簡介：鄭萬洪，男，1973年6月出生，大專，就職于四川省涼山州西昌市西昌二小，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

？誗編輯 韓 曉