通過“看、想、畫”培養學生平面到空間的概念

小學生抽象能力和想象能力都較弱，對圖形與幾何知識的學習有一定難度。良好的空間觀念，對培養學生的創新精神和實踐能力具有十分重要的意義，會為今后系統地學習幾何知識打下良好的基礎。教師要從生活直觀入手，為學生創設開放、形象的想象空間，引發學生積極思考，發展空間想象能力。

在低年級階段接觸的都是平面，所以對學生來說，空間思維能力較差。為了更好地培養學生的空間概念，讓學生通過思考有效地掌握所學的知識，在教學中我通常讓學生通過探索和理解，用“從直觀到抽象，再從抽象到直觀”的方法培養他們的空間概念。

一、通過“看”，直觀感受異面空間觀

教學案例一：《平行與相交》

在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。在這個地方有一個“同一平面”，學生也是首次接觸平面的另一個空間觀。

師：誰來說說怎么理解“同一平面”？

生1：不在一個面內？

師：怎么樣不在一個平面內呢？能來演示給大家看嗎？

生2演示了兩根小棒一前一后、一橫一豎的情形。

師：同學們，這樣兩根小棒平行嗎？他們不是永遠不會相交嗎？

生3：不平行，雖然不相交，但是它們不在同一平面內。

師：現在你知道什么叫“同一平面”了嗎？

【思考】以同一平面的反面來說明什么是同一平面，用直觀形象的教具來展示不同平面中既不是平行也不相交的情況。這樣學生就很好地掌握了平面和空間的區別，初步認識了幾何中的空間問題。

二、通過動手，感受立體圖形的形成過程

教學案例二：《認識長方體和正方體》

為了更好地培養學生的空間想象力，因此在教學認識長方體和正方體的時候我注重長方體各部分的產生和關系的形成。

小組合作切土豆（2人合作、分成三個步驟）。

步驟一：任意切一刀，感受什么是面。

師：摸一摸切后有什么不同？多了什么？

生：光滑的或平整的，多了1個面。

步驟二：在第一刀的側面切第二刀，感受什么是棱。

師：切了第二刀多了什么？

生：多了一個面。

生：多了一條邊。

師：這條邊是怎么形成的呢？

生通過摸、看會發現這條邊是由兩個面相交得來的。

規范語言出示：兩個面相交的線叫做棱。

步驟三：在兩個面的上面切第三刀，認識什么是頂點。

教師演示第三刀的切法，小組合作完成這一步驟。

師：切了第三刀又多了什么呢？

生：多了1個面，多了2條棱，多了一個頂點。

規范語言出示：三條棱相交的點叫做頂點。

【思考】讓學生通過動手切土豆的過程來得到和認識面、棱、頂點。理解長方體的直觀形象，認識它的面、棱和頂點，既遵循了他們的認識規律，又有利于培養他們的空間觀念。

三、從想到畫，逐步形成空間概念

想圖，就是在想象過程中不依靠模型和直觀圖助思，而是能根據需要在頭腦中對記憶的空間形狀進行加工，創造出新的空間形狀。把實物化成幾何模型，然后想通各部分圖形之間的關系，使自己閉上眼睛幾何圖形仍能在大腦中重現。在教學中，先結合模型，看直觀圖，然后讓學生逐步脫離模型看直觀圖來解決問題。

教學案例三：《認識長方體正方體》

師：認識了長方體你能來介紹一下這個圖形嗎？（出示一個長方形）

生：這是個長是9厘米、寬是6厘米、高是4厘米的長方體。

師：那么老師去掉前面，你能想出來這個圖形嗎？再去掉右面呢？去掉上面？請在你的腦子里把原圖回復出來。

師：那么我只有留哪些部分你還能在腦子還原長方體？

生：只要一個頂點上的長、寬、高留著就可以了。

師：那么現在老師這兒有一個長、寬、高，請你在腦子畫出它的全圖吧！再畫出來。

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從直觀到抽象，再從抽象到直觀，由淺入深地幫學生建立空間觀念。教學中多留時間讓學生思考，通過看一看、想一想、畫一畫來培養學生的空間想象能力，建立空間觀念。只有這樣逐步讓學生體會，才能讓學生循序漸進地從點、線到面，最后建立空間觀念。

作者簡介：姚玉燕，1987年9月出生，女，本科，現為蘇州高新區白馬澗小學教師，主要從事數學、綜合實踐教學工作。

？誗編輯 韓 曉