如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

朱文宏（山東省臨沂市第十八中學(xué)）

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)晶，她具有高度的抽象性、概括性.這也使得有些人認為：數(shù)學(xué)太枯燥，太乏味，太傷腦筋，只有書呆子才會喜歡數(shù)學(xué)，只有高智商的人才能學(xué)好數(shù)學(xué).從而導(dǎo)致了學(xué)生怕數(shù)學(xué)、厭數(shù)學(xué)的思想傾向.我們數(shù)學(xué)教師更是感覺到“教得最苦，成績最低”，不得不給學(xué)生以各種壓力，逼著學(xué)生去做大量的練習，結(jié)果卻收效甚微.所以，如何把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，變成學(xué)生要學(xué)數(shù)學(xué)，是擺在我們每一位數(shù)學(xué)教師面前的一個重大課題.本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣的問題，談幾點體會.

1.展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

海森堡曾指出：“科學(xué)的探索者們最初往往是在美的光輝照耀下去認識和發(fā)現(xiàn)真理.”美的事物能激起人們的好奇心理，熱愛心理，向往心理，孜孜以求的心理.數(shù)學(xué)是人類理智中共同美感的一部分，是一種美的綜合體.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，欣賞數(shù)學(xué)中的美，就能激發(fā)起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心理，熱愛心理，向往心理，孜孜以求的心理，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，進而創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美.

那么數(shù)學(xué)美在何處呢？

（1）和諧、對稱之美

數(shù)學(xué)在其內(nèi)容和結(jié)構(gòu)方法上一般具有對稱美.集合中的中心對稱、軸對稱、鏡像對稱都能給人以一種舒適美觀之感；代數(shù)中的對稱多項式、對稱行列式、多項式方程其虛根成對出現(xiàn)、函數(shù)與反函數(shù)圖像的對稱性等都具有一種對稱之美.解題中的互逆思維、對稱原理等就是對對稱美的一種追求.正弦、余弦曲線，欲達不能的漸近線，變化多端的定值問題，直觀有趣的數(shù)形結(jié)合，它們在和諧中動靜結(jié)合，富有詩意.數(shù)系的歷次擴充，就是在矛盾沖突與解決之后達到新的和諧.黃金數(shù)0.618……就是現(xiàn)實中的美的反映.

（2）簡潔、明快之美

簡單、明快既是數(shù)學(xué)美的直觀顯現(xiàn)，又顯示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.法國哲學(xué)家狄德羅曾說過：“數(shù)學(xué)中的所謂美的問題是指一個難以解決的問題.所謂美的解答則是指對于困難和復(fù)雜問題的簡單回答.”也就是說，數(shù)學(xué)美是指追求用最容易、最清楚而且更經(jīng)濟的方法來解題.

1644年，數(shù)學(xué)家梅森宣布：當p=2，3，5，7，13，17，19，31，61，89，107時，2p-1都是素數(shù).以后，人們把可以寫成2p-1形式的素數(shù)都稱為梅森素數(shù).在幾百年的時間內(nèi)，人們又找到另外25個梅森素數(shù)，其中最大的一個是2216091-1.長期以來，人們曾以為267-1也是素數(shù).1903年，在一次國際學(xué)術(shù)會議上，大家要求科爾教授作報告，科爾走上講臺，在黑板上計算了267-1，然后又計算了193707721×761838257287，兩式的計算結(jié)果完全相同.科爾一句話也沒說就回到了座位上.全場頓時響起了熱烈的掌聲.也許，這是有史以來最簡潔的一次學(xué)術(shù)報告——這就是數(shù)學(xué)方法的簡潔美.

（3）雅致、統(tǒng)一之美

雅致包括了和諧、嚴謹、縝密、抽象、直觀、簡明之美；而統(tǒng)一是指部分與部分、部分與整體之間協(xié)調(diào)一致.雅致、統(tǒng)一之美，是數(shù)學(xué)發(fā)展的深層動力.數(shù)學(xué)表現(xiàn)出多樣的統(tǒng)一性，如不同的三角形，卻有統(tǒng)一的面積公式圓臺、圓錐、圓柱的體積公式有統(tǒng)一的形式；橢圓、雙曲線、拋物線，它們有種種不同的性質(zhì)，其圖形也有極大的差異，但隨著極坐標的出現(xiàn)，它們可以統(tǒng)一于公式之中，隨著e的變化而表示不同的曲線，給人以美的享受.

歐拉公式

不銹鋼裝飾裝修工程中常見缺陷的原因分析及解決方法……………………………………………………… 朱之超（7-30）

上述左端四個數(shù)：1，i，π，e的復(fù)合運算的結(jié)果恰恰得到右端的數(shù)0.這個等式被稱為歐拉等式，它是聯(lián)結(jié)5個數(shù)學(xué)中重要的常數(shù)中性數(shù)0、基數(shù)1、虛數(shù)單位i、圓周率π、自然對數(shù)的底數(shù)e的紐帶，它集代數(shù)數(shù)0、1、i超越數(shù)e、π為一體，是最美的等式，的確雅致極了，妙極了.

（4）新、奇、趣、巧之美

數(shù)學(xué)中常有新、奇、趣、巧的問題或解答，探求數(shù)學(xué)中的新、奇、趣、巧，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.如在數(shù)列極限的教學(xué)中，對學(xué)生提出芝諾悖論：烏龜和兔子賽跑，龜在兔前100米，兩者同時起跑，兔的速度是龜?shù)?0倍，兔能否追上龜？結(jié)論顯然.但如果換個角度分析：以上條件不變，兔跑完100米，龜已前進10米，因此沒追上；兔跑完10米，龜又前進1米，還是沒追上；兔又前進1米，龜又前進0.1米，如此下去，兔子不是永遠追不上烏龜嗎？這一問題的提出引發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)生的思維進入興奮狀態(tài).此時適時地引入數(shù)列極限的概念，龜兔距離差構(gòu)成數(shù)列：102，101，100，10-1，10-2，…此數(shù)列的變化趨勢為零，在無限變化的過程中，兔子追上了烏龜.在有限到無限、近似到精確的過程中，事物發(fā)生了質(zhì)的變化，學(xué)生的認識水平也產(chǎn)生了一個飛躍.

2.理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系數(shù)學(xué)在社會生活中的應(yīng)用，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.如用數(shù)學(xué)結(jié)論，解決地磚圖案問題；用數(shù)學(xué)知識，解決無蓋圖形容器的最值問題；用數(shù)學(xué)思想，解釋摸彩游戲的中獎率問題；用數(shù)學(xué)方法，揭穿江湖騙子的猜數(shù)（猜姓）游戲等等.只要引導(dǎo)學(xué)生善于將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與實際相聯(lián)系，他們將看到數(shù)學(xué)在廣闊的現(xiàn)實中所閃現(xiàn)的巨大價值，并以此來激發(fā)和保持學(xué)習興趣，也提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

3.讓學(xué)生體驗成功，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

心理學(xué)家蓋茲說過：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步求得成功的努力.”學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中不斷地取得成功，會帶來內(nèi)心無比快樂和自豪的感覺，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的親切感，這有助于激發(fā)進一步學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.

（1）通過作業(yè)中一些積極的評語的心理暗示作用激發(fā)學(xué)生的興趣

如在學(xué)生的作業(yè)中寫這樣一些積極的話：“你是一個學(xué)習自覺性很高的學(xué)生”，“你的領(lǐng)悟力很好”，“你寫字很認真”，“你的解題的格式很規(guī)范”，“你這道題的解法很新穎”，等等.

（2）讓學(xué)生體會到做題中的無窮樂趣

做數(shù)學(xué)題有時很費腦筋，但其中也有無窮的樂趣，如有學(xué)生在隨筆中這樣寫道：“我喜歡數(shù)學(xué)那種飄忽不定的演算，那種把人的精神提到忘乎所以的境界，并從中享受的無窮的樂趣.有時為了證明一道題而絞盡腦汁，冥思苦想，偶爾思路一打開，不費吹灰之力即可證出來.真是‘山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村’啊！”經(jīng)常讓學(xué)生體會到這種樂趣，學(xué)生自然會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣.

（3）教學(xué)方法競賽化

中學(xué)生爭強好勝，一聽比賽就躍躍欲試，在教學(xué)中充分運用競爭機制，把一個班分成實力相當?shù)膸讉€組，每個組之間開展競賽，都有得勝的可能.這樣不僅提高了教學(xué)效果，而且大大增強了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.

4.多樣性的教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

單一的教學(xué)形式，枯燥無味，必定不能引起學(xué)生的興趣，所以我們在教學(xué)中要力求豐富多彩，用新奇的、不斷變化的活動去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.

（1）多樣性的課堂教學(xué)活動

如新課引入和學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容相結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際水平、學(xué)習方法相結(jié)合.再如課前兩分鐘的唱歌、猜謎語活動，上課期間發(fā)現(xiàn)學(xué)生累了，也可以插入一些這樣的活動，這樣不但可以活躍學(xué)生的思維，而且學(xué)生也喜歡這樣做，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.

（2）開展多樣性的課外數(shù)學(xué)活動

由于數(shù)學(xué)課外活動的內(nèi)容不受教學(xué)大綱和教學(xué)計劃的限制，所以其內(nèi)容更加豐富多彩，其形式更靈活多樣，更能培養(yǎng)其學(xué)習興趣.如出版數(shù)學(xué)墻報，可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性和主動性；制作數(shù)學(xué)教具，進行數(shù)學(xué)課外測量，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，聽數(shù)學(xué)講座和數(shù)學(xué)家的故事，可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，及早接觸一些新的數(shù)學(xué)思想；舉辦數(shù)學(xué)文藝晚會，觀看數(shù)學(xué)電影和開展數(shù)學(xué)猜謎活動，可以豐富學(xué)生的課余生活，開闊知識視野，陶冶情操，發(fā)展智力……所有的這些活動都是學(xué)生喜歡做的，都能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.

5.利用情感化的教學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)過程不僅是一個知識性活動過程，同時也是一個情感性活動過程.教學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且是一種藝術(shù).成功的教學(xué)，本身就是一種藝術(shù)的創(chuàng)造.如果掌握了這種藝術(shù)，創(chuàng)造出教學(xué)活動中的意境美，就可以使數(shù)學(xué)課滿堂生輝，從而激起學(xué)生高漲的學(xué)習情緒.

教師的語言是表達思想、傳授知識和塑造學(xué)生心靈的最基本的工具，一個吐字清晰、語言生動、抑揚頓挫、情感豐富的教師總是被學(xué)生青睞，在教師優(yōu)美語言的引導(dǎo)下，學(xué)生往往產(chǎn)生愉悅心情，涌起對老師的尊敬，涌起對教學(xué)內(nèi)容的探求，使學(xué)生對教師的課產(chǎn)生興趣，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣.

教師課堂上和學(xué)生的談話應(yīng)和藹可親，對學(xué)生回容問題時，答對的教師應(yīng)給予肯定、鼓勵和表揚，使學(xué)生感到愉快、有信心；答錯或不會的，要給予啟發(fā)、引導(dǎo)，誠懇相助，使學(xué)生在歡快、輕松的氣氛中學(xué)習.教師以極大的熱情和責任心去感染學(xué)生，使學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)，把學(xué)習數(shù)學(xué)作為一種志趣而不是負擔.

6.運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，特別是運用計算機輔助教學(xué)，可以大大激發(fā)學(xué)生對學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.計算機輔助教學(xué)可以通過文本、圖像、動畫、聲音等方式，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)情趣，突出重點，突破難點，化靜為動，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力.它打破了傳統(tǒng)的單一的教學(xué)模式，可以大大的提高學(xué)生的學(xué)習興趣，大大提高了課堂教學(xué)效率.

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，需要我們教師在教學(xué)中不斷探索、不斷試驗，為國家培養(yǎng)更合格的數(shù)學(xué)人才.