Pushover分析方法中水平加載模式的影響

摘 要：目前基于性能的抗震設計研究方興未艾，其中Pushover分析方法作為目前主要的可供操作的抗震設計方法得到廣泛的研究。側向加載模式的選取是Pushover分析方法中的一個關鍵問題，以往關于Pushover水平加載模式的研究多數僅以結構的能力曲線和目標位移作為結構的性態指標來對已有荷載模式進行比較，判斷不同Pushover水平加載模式的優劣，沒有考慮塑性鉸的分布特征的研究。為了完善Pushover水平加載模式的研究，本章采取四種水平側向加載模式對一個9層鋼筋混凝土結構進行了完整的Pushover分析，比較了四種水平加載模式的優劣。

關鍵詞：Pushover分析；水平加載模式；塑性鉸；瞬時特征

1.引言

目前國內外對于Pushover方法的研究主要集中在側向水平加載模式和目標位移的確定以及高階振型的影響。水平加載模式的選取是Pushover分析方法中的一個關鍵問題，以往關于Pushover水平加載模式的研究多數僅以結構的能力曲線和目標位移作為結構的性態指標來對已有荷載模式進行比較，判斷不同Pushover水平加載模式的優劣，沒有考慮塑性鉸的分布特征的研究。為了完善Pushover水平加載模式的研究，本章采取四種水平側向加載模式對一個9層鋼筋混凝土結構進行了完整的Pushover分析，比較了四種水平加載模式的優劣。

2. Pushover分析中側向荷載分布模式的分類

側向荷載分布模式的確定是Pushover分析的關鍵問題之一，很多的學者都做過專門的研究[1-4]，也提出了很多種不同的側向荷載分布模式，但總體上可以分為兩種：固定的側向荷載分布方式和適應性的側向荷載分布模式。

2.1 固定的側向荷載分布模式

在常用的Pushover分析中，固定水平荷載的側向力分布模式主要包括均勻分布、倒三角分布、拋物線分布等，其特點是側向力分布在整個加載時程中保持不變。

2.2 適應性的側向荷載分布模式

當結構在地震作用中形成局部塑性機構而動力性質發生改變的時候，上述固定的側向荷載分布方式都不能夠反映這種慣性力的重分布情況。然而應用適應性的側向荷載分布模式可以更好的反映慣性力隨時間的變化。因此相對于固定分布模式而言，選用適應性的分布模式是較為合理的。

1. 用振型分解反應譜法得到的分布模式

振型分解反應譜法[2]平方和開平方（SRSS） 是基于結構的瞬時振型，因此決定水平側向力分布的加載方式屬于自適應性分布，這種加載模式可以考慮地震過程中結構層慣性力分布的改變情況，所以比固定的側向荷載分布模式合理，但其計算工作量也大為增加。其分析過程為：在每一步加載時，求出加載前一步結構的周期和振型，然后根據振型分解反應譜法、平方和開方（SRSS），計算各樓層的層間剪力，再據此反算各層的水平荷載，作為下一步的水平荷載模式。

2. MMC法分布模式

S.K.kunnath和E.kalkan對FEMA-356推薦使用的水平側向力分步進行了研究分析，并提出了不同的水平側向力分布形式，稱之為振型線性組合方法（MMC）。

3.算例分析

本工程為一9層混凝土框架結構，層高均為3000mm，跨度為4500mm，梁、柱混凝土等級均為C30，所有梁、柱截面受力主筋選用HRB335，箍筋選用HPB235，柱為500×500mm2，框架梁為450×250mm2，樓板采用100mm厚混凝土現澆板。本工程為8度設防，場地類別為Ⅲ類，地震分組為第一組，場地特征周期為0.45s。本算例主要從瞬態振動周期、塑性鉸、層間位移角等方面對四種水平加載模式進行比較，判斷不同Pushover水平荷載模式的優劣。本算例借助于SAP2000進行了靜力非線性分析。

本文采用四種側向荷載加載方式：均勻分布側向荷載；第一振型分布側向荷載（倒三角分布）；30%規則分布側向荷載；自定義側向荷載分布（考慮前三階振型）。

3.1 Pushover曲線、塑性鉸的變化

3.1.1 Pushover曲線

對四種不同側向力分布模式進行Pushover分析得到的基底剪力-頂點位移關系曲線如圖4所示。結果表明，不同側向力分布模式產生的Pushover曲線是不同的。從圖中可以看出，倒三角分布、30%規則分布和振型組合分布工況下結構的基底剪力一頂點位移關系曲線很接近。

這是因為倒三角分布相當于第一振型下的慣性力分布模式， 30%規則分布則是以第一振型為主，而振型組合方法是組合了前三階振型的慣性力分布模式，結構的第一振型質量參與系數在90%以上，所以在樓層數較少時其他振型對結構的影響很小；相同位移下，結構基底剪力從大到小的荷載分布順序是均勻分布最大，倒三角分布最小，其他兩種分布模式得到的結果介于均勻分布和倒三角分布之間。

3.1.2塑性鉸與結構的破壞形式

不同側向荷載分布下結構塑性鉸的出現順序在初始屈服階段基本一致，都是首先出現在第一層～第三層梁端，在結構屈服的后期，無論是塑性鉸出現的順序，還是出現的部位都不相同。對比不同側向荷載分布下的破壞形式，可知均勻分布、倒三角形分布、30%規則分布、自定義分布在破壞形態方面差異較小。

4.結論

筆者以一個九層鋼筋混凝土框架結構為例，詳細進行了靜力彈塑性分析。通過4種加載模式的比較可以得出，工程中Pushover分析的側向加載分布模式可以選用均勻分布模式和倒三角分布模式，當結構的第一振型質量參與系數達到90% 以上時，可以選用倒三角分布模式、30%規則分布模式和振型組合分布模式，其中振型組合分布模式中所考慮的振型數量取為使振型質量參與系數之和達到90%時的振型個數。對于層數不多、高度不大的多高層結構。以上幾種側向荷載分布模式對分析結果的影響不大。實際應用中采用較為簡單的倒三角分布模式和均勻分布模式可以滿足工程的精度要求。