旅游時間序列的季節性特征研究

[摘要]國內學者在旅游時間序列的季節性特征方面具有廣泛的研究，但多數是從縱向時間角度分析旅游時間序列自身較為外顯的季節性特征，而對旅游時間序列自身相對較為隱性的季節性特征到目前為止鮮有研究。基于此，文章以城市入境旅游時間序列為例，從季節性單位根入手，通過分析杭州市入境旅游人天樣本數據，獲得杭州入境旅游時間序列的隱性季節特征。研究結果表明，杭州入境旅游人天數據時間序列是一個非平穩性的隨機季節過程，其季節性特征顯著，具有一個非季節性單位根以及5個季節性單位根。

[關鍵詞]旅游季節性；季節性單位根；HEGY檢驗

[中圖分類號]F59

[文獻標識碼]A

[文章編號]1002-5006（2015）01-0063-09

引言

許多宏觀經濟時間序列都具有季節性特征。海勒伯格（Hylleberg）指出，季節性是由天氣、日歷、時間等因素造成的系統的卻不一定規則的年度時間內的波動現象，具有周期性和反復性的特征。在旅游業中，季節性是一個最為顯著的特征，并且影響旅游業的方方面面。巴特勒（Butler）定義旅游的季節性為旅游活動的暫時不平衡波動現象，表現為游客量的不平衡，旅游者消費的不平衡，交通流量不平衡以及就業量不平衡等。旅游季節性特征可以顯著地影響旅游需求、旅游供應、旅游業的運作模式、旅游者的出行方式等。而對城市入境旅游需求研究可以反映旅游目的地在國際上的旅游吸引力大小，對旅游目的地的外匯收入、經濟建設以及旅游目的地形象宣傳具有重要的作用。

目前，國內學界對旅游時間序列季節性方面的定量研究主要體現在自身序列較為顯性的、外在的季節性特征（比如淡季、平季和旺季等），通常使用曲線分析法、月度指數或調整后的基尼系數法等指標方法，而對旅游時間序列自身內部的、較為隱性的、需要借助較為復雜的數學方法和計量方法才能獲取的相對隱性的季節性特征規律信息卻鮮有研究，而獲取這些較為隱性的季節性特征信息，有利于準確地對時間序列進行平穩化處理，從而更為準確地對季度或月度時間序列進行預測，以及分析多個旅游時間序列的計量關系，給城市旅游發展提供重要的指導和借鑒意義。

1 國內外研究狀況

國外對旅游季節性具有廣泛的研究，在不同的領域有大量的文獻研究季節性的成因和影響等。巴特勒和茅（ButlerMao）對旅游的季節性進行了較為廣泛和深入的研究，把影響季節性的因素劃分為幾個維度，并針對旅游季節性的部分負面作用提出相應的解決方法。朗德托普（Lundtorp）把旅游季節類型做了較為具體的分類，比如年度內的季節、月內的季節、周內的季節、一天內的季節和公共假日內的季節等。在旅游季節性的影響方面，巴昂（Baron）指出季節性增加了個人成本和社會成本，認為季節性在經濟、生態、社會文化等方面會對旅游產生負面影響。而格蘭特等（Grant，et al.）在承認季節性存在負面影響的前提下，認為季節性也會產生正面的影響，比如給旅游目的地的自然和社會文化等旅游吸引物帶來休憩機會。卡西亞和里佐（CucciaRizzo）從自然因素（認為它是超越旅游者控制的，比如溫度、陽光、下雨）、體制因素以及宗教和社會文化等混合因素（這些因素又具有部分可以被旅游者操控的特點，比如學校的假期、傳統的節日等）著手研究旅游季節性的特征。鮑姆和朗德托普（BaumLundtorp）則認為現實中的旅游需求極少具有統一的形式，不同地域具有各自的季節性特征。

國內對旅游季節性的研究主要從定性上分析季節性的形成原因、表現特征以及影響因素。比如李團輝、段鳳華對旅游季節性的表現及形成原因進行了深入探討，得出旅游季節性成因結構圖。陸林以黃山景區為例探討了山岳地區風景區旅游季節性產生的原因，進一步分析其引發的問題以及可以采取哪些措施以緩解這些問題。徐克帥和朱海森從國外對旅游季節性的定義及產生原因、旅游季節性的存在形式及影響等方面進行了分析，較全面地分析了相關研究對中國的借鑒意義。馮學鋼等進一步詳細梳理了近年來國內外旅游季節性及反季節旅游的研究狀況，重點討論了反季旅游對于緩解旅游季節性矛盾的作用以及相關的研究成果，并提出關于我國反季旅游開發的對策和建議。

在旅游季節性的定量研究方面，馬耀峰等采用月際變動指數、月際集中指數等指標研究入境旅游流的月際變動狀況，從而得到旺季、平季和淡季以及入境旅游流的月際差異性強度等季節性特征信息。張朝枝和保繼剛借助馬耀峰等人的月際變動指數測量方法得到日際變動指數指標，以武陵源為例研究了休假制度對遺產旅游地客流季節性變化的影響，發現休假時間的集中化趨勢對遺產地全年的客流季節性并無顯著影響。李亞以2004-2007年云南省各地州市旅游數據為基礎，采用聚類分析的方法，得到云南省的旅游季節性典型特征，并進一步從自然、人文方面探討云南省旅游季節性形成的成因及其相互作用機制。朱紅兵和高峻選取國內20個主要旅游城市作為研究對象，采用基尼系數的方法，分析了我國入境旅游流季節性分布的不均勻性。梁增賢、保繼剛以深圳華僑城主題公園為例，選取了2002年春節黃金周到2008年春節黃金周之間的數據，借用日際變動指數對主題公園旺季游客流季節性及其影響因素進行分析，并歸納出黃金周內峰值日的一般規律。馬世罕等以北京郊區鄉村的旅游統計數據為基礎，采用月度指數、快速樣本聚類法和基尼指數等方法分析月度分布特征、旅游季節強度等季節性特征。

從上面的簡單梳理可以看到，目前對旅游季節性研究主要體現在理論研究和實證研究兩個方面。在理論研究方面，主要研究旅游季節性的成因、表現特征、影響因素，以及如何盡力避免旅游季節性帶來的負面作用等。在實證研究方面，主要通過月際變動指數、月際集中指數、基尼系數等指標方法研究旅游時間序列較為外顯的季節性特征（比如獲得淡季、平季、旺季以及月際差異強度等），通過這些研究，可以較為直觀地看到旅游時間序列相對明顯的季節性規律，獲得一些有價值和有意義的結論，從而給學界和業界提供理論支撐和指導。然而，這些外顯性的季節特征信息還不足以有效地幫助進行進一步計量分析，因此有必要從不同的視角，借用不同的計量方法去更深層次的研究此類旅游時間序列自身的、表現較為隱性的旅游季節特征信息。從而進一步有效利用這些信息進行更為準確的計量關系分析，給學界和業界以指導和借鑒。本文使用的季節性單位根檢驗方法采用一種巧妙的數學變換方法，將一個時間序列轉換成多個頻率下的單位根檢驗，使之既可以檢驗沒有時間頻率下的單位根存在問題，也可以檢驗不同頻率下的季節性單位根存在問題（由給定時間序列的周期決定，比如一年四季的季度性數據時間序列有零頻率、半年期頻率和一年期頻率），從而獲得不同頻率下的季節性單位根信息。這些信息是隱性的季節特征信息，可以進一步被用作時間序列自身以及不同時間序列之間的計量關系分析。值得注意的是，這里使用的季節性單位根檢驗方法和前述的研究外顯的季節性特征的計量研究方法不是一種縱向對比的關系，兩類方法是從不同的視角來看待時間序列的季節性特征問題，故而不存在孰優孰劣的比較，本文的研究方法是對季節性特征研究方法的一種補充。

因此，本文借助季節性單位根的方法，基于城市視角，從入境旅游時間序列自身出發，以杭州市為例對入境旅游的隱性季節特征進行了研究，通過3種季節模型選擇比較，確認杭州市入境旅游時間序列是非平穩性的隨機季節過程模型，進一步通過基于月度的HEGY季節性單位根檢驗，識別時間序列存在的多個季節性單位根，從而獲得杭州市入境旅游需求時間序列的隱性季節特征信息。

2

季節性特征理論模型

學界對于經濟時間序列的季節性處理主要分為兩類，第一類是通過季節調整方法將季節性特征弱化或去除季節性的影響。比如國際上普遍使用的X-11及X-12等季節調整方法，此類方法通常把季節性特征當作噪音處理，認為季節性特征的存在不利于趨勢項、循環項等成分的識別和分析。而這類方法近年來受到統計學界的批評，認為此類方法消除的僅僅是重要的季節性峰值，而剩余的季節性特征不變，因此容易扭曲序列的各種成分以及變量之間的關系。另一類方法是通過建立季節性模型，利用季節性信息。比如弗朗西斯等（Franses，et al.）認為季節性特征是時間序列數據重要的組成部分而不是噪音，在經濟分析中不應該被忽視或消除，分析時間序列數據的季節特征對時間序列的建模和預測是非常重要的。此類方法在近些年受到越來越多的重視。

海勒伯格將季節性時間序列的模型分為3類，分別為（1）確定性季節過程；（2）平穩的隨機性季節過程；（3）非平穩的隨機性季節過程。其中，確定性季節過程單純由季節虛擬變量產生，而和時間趨勢項以及序列滯后項無關。而平穩的隨機性季節過程和非平穩的隨機性季節過程可以統稱為隨機性的季節過程。隨機性的季節過程由季節虛擬變量、時間趨勢項以及滯后項多項式產生。當滯后項多項式所有的根在單位圓外時，稱為平穩性隨機季節過程，而當滯后項多項式有一個根在單位圓內時，稱為非平穩性隨機季節過程。3種模型的具體表述如下：

確定性季節過程，其季節性通常不隨時間而變化，因此與時間趨勢項和序列滯后項都不相關，僅使用季節虛擬變量表示模型（BarskyMiron），其模型公式表述如下：

迪基等（Dickey，et al.）提出DHF檢驗測試季節性單位根和非季節性單位根是否聯合存在的問題。此后，海勒伯格等提出HEGY檢驗，與迪基等的模型不同，HEGY檢驗以季度數據為基礎，測試每一個單位根是否存在，從而避免了過度差分問題。因此，HEGY檢驗能夠提供更多信息以便選擇合適的差分濾子。以此為基礎，比利和邁倫（BeaulieuMiron）將HEGY檢驗進一步擴展到月度數據。

4 城市入境旅游數據季節性特征識別

4.1數據來源

本文使用2005年1月至2012年12月杭州市入境旅游月度數據，采用的是數據單位是人天。人天數據相比人次數據更能反應一個旅游目的地的旅游吸引力，因此其數據反映的季節特征對旅游目的地更加具有現實而可靠的指導意義。數據主要來自國家旅游局（http：//www.cnta.gov.cn）公布的統計數據，其中2005年月度數據由2006年月度數據和相應同比增長率計算而得，并對數據進行常規的對數化處理（對數轉換可以弱化數據的非線性趨勢，降低異方差），記為LOG IT（圖1）。從時間趨勢圖中可以看到序列表現出較強的周期性和季節性，并且包含一個長期增長的時間趨勢項和明顯的季節效應，而且波動幅度隨著時間的推移呈現小幅度增加的趨勢。

4.2季節模型選擇

時間序列的模型識別和估計是在假設隨機干擾項是一個白噪聲的基礎上進行的。因此，如果模型識別正確的話，殘差項應該是一個白噪聲序列。如果所估計的模型計算的殘差不代表一個白噪聲序列，則說明模型的識別與估計有誤。

4.2.1確定性季節模式檢驗

從圖1中可以看到序列具有一個明顯的長期增長的時間趨勢項，因此對模型（1）進行修改，在模型（1）中引入時間趨勢項，得到檢驗結果如下：

其中，括號內為相應系數的估計標準差，D1-D11為相應11個季節虛擬變量，Time為時間趨勢項。模型估計的R²=0.9888，調整后的R²=0.9872。表面上看，該模型高度擬合，且常數項、時間趨勢項以及各個季節虛擬變量都高度顯著，然而決定一個模型是否識別正確，需要進一步檢驗殘差是否為白噪聲。表1是該模型計算的殘差序列取13階滯后期的自相關、偏自相關圖以及Liung-Box Q統計量。

從自相關函數（ACF）圖像看，函數并沒有迅速趨于零，而是緩慢下降呈正弦波拖尾形狀，而偏自相關函數（PACF）在一階后截尾。而由左側的Liung-BoxQ統計量及其伴隨概率知，在每一個滯后期都是拒絕平穩性假設的。進一步檢驗殘差是否有異方差效應，其ARCH（1）=113.7935（0.0000），ARCH（13）=9.7277（0.0000），括號內為對應的p值。通過上述的ACF和PACF圖以及模型的診斷指標，我們可以確信殘差顯然不代表一個白噪聲序列，而是具有序列自相關以及異方差效應，說明模型的識別與估計有誤，需要重新識別和估計。也即表明LOG IT時間序列的季節波動模式并非確定性的，而可能是隨時間變化的隨機性季節過程。

4.2.2隨機性季節模式檢驗

（1）檢驗方法

在Box-Jenkins的框架下，筆者使用海勒伯格等的HEGY單位根檢驗方法對模型（2）進行調整，它被廣泛應用于季節性以及非季節性的單位根測試（以季度頻數數據為基礎）。比利和邁倫將季節性單位根進一步擴展到月份上，按月度數據的HEGY檢驗的輔助回歸如下：

5 結論

國內在旅游季節性的定量研究方面，主要通過月際變動指數、月際集中指數、基尼系數等指標方法研究旅游時間序列較為外顯的季節性特征，而對旅游時間序列自身內部相對較為隱性的季節性特征規律信息卻少有研究。而通常在處理具有明顯季節特征的時間序列時，主要有兩種方法：（1）忽略季節性特征而直接對序列進行差分求平穩；（2）直接根據季節頻度差分，比如季度數據就使用（1-L⁴），對月度數據就使用（1-L¹²）。對于這兩種方法，前者容易產生差分不足的問題，造成信息損失和數據扭曲，而后者容易產生過度差分的問題，破壞變量與變量之間的動態關系，或者降低模型預測性能。這兩者都不能準確地判斷時間序列的季節特征。而季節性單位根檢驗是較為科學的檢驗季節性特征的方法，從而可以選擇合適的差分濾子形式對時間序列進行處理以及獲取序列的季節性單位根信息。

本文首先介紹了季節性和旅游季節性的概念，并對國內外對旅游季節性研究進展作了分析，提出當前研究存在的不足。接著給出季節性特征的3個模型，進一步介紹了單位根和季節性單位根的區別與聯系以及季節性單位根方法在研究表現相對隱性的季節性特征方面的優勢。接著以杭州的城市入境旅游人天數據為例，檢驗了其對應的季節性模型以及運用季節性單位根檢驗方法獲得杭州入境旅游人天時間序列相對隱性的季節性特征信息。結果表明，杭州的城市入境旅游人天數據是一個非平穩性的隨機季節過程，其季節性特征顯著，具有一個非季節性單位根以及5個季節性單位根。

本文的政策意義表現在：（1）從計量分析應用上講，研究季節性的數據在我國旅游業發展過程中具有重要意義，特別是我國旅游業發展起步較晚，年度數據樣本期通常比較短，即便從1978年算起，到目前也只有30多個數據。利用這樣的樣本期做時間序列分析，通常缺乏有效性和一致性。因此，運用年度數據所做的計量分析，基本上無法得出可靠的分析結果，而更突出運用季度或月度的數據對我國宏觀經濟時間序列計量分析的重要性凸顯。（2）城市入境旅游需求季節特征反映旅游目的地在國際上的旅游吸引力大小及伴隨時間的變化規律。研究入境旅游需求季節特征的表現形式，有利于旅游政策制定者深入理解旅游季節性的原因及變化特征，識別旅游目的地存在的問題以及處理旅游業季節性帶來的對經濟環境和社會文化方面的消極影響。（3）對旅游時間序列季節性特征的準確識別，有利于充分利用季節性特征信息建模，有利于準確地對時間序列進行平穩化處理，從而更為準確地對季度或月度時間序列進行預測，以及分析多個旅游時間序列的計量關系。

[責任編輯：劉魯；責任校對：吳巧紅]