改進轉速辨識方法用于矩陣變換器交流調速

夏益輝，張曉鋒，喬鳴忠，魏永清，朱鵬（海軍工程大學電氣工程學院，湖北武漢 430033）

改進轉速辨識方法用于矩陣變換器交流調速

夏益輝，張曉鋒，喬鳴忠，魏永清，朱鵬
（海軍工程大學電氣工程學院，湖北武漢 430033）

∶傳統的參考磁鏈和估計磁鏈分別通過電機的電壓模型和電流模型直接積分獲得，但積分存在累計誤差大和響應延時等缺點，使得磁鏈觀測結果不夠快速準確，導致轉速辮識和系統調速性能不是很理想。為克服這一缺點，提出將線性預測控制與模型參考自適應相結合的轉速辮識方法。預測控制原理簡單，易于實現，通過簡單的超前一個采樣周期預測，即可實現參考磁鏈和估計磁鏈的無差拍控制。仿真結果表明，基于預測控制和模型參考自適應的轉速辮識方法應用于矩陣變換器驅動感應電機具有較好的轉速辮識和系統調速性能，克服了積分方法獲得磁鏈信息存在的缺點。關鍵詞∶模型參考自適應系統；轉速辮識；預測控制；積分；矩陣變換器

0 引言

矩陣變換器作為一種新型的電力電子變換裝置，具有輸人電流正弦、功率因數可調、能量可雙向流動和功率密度高等優點，成為當前交流調速技術研究的一個熱點。近些年來，隨著對其研究的不斷深人，在輸人濾波器設計、調制算法、換流方法和驅動電機調速等方面取得了一定的成果［1-10］。其中在驅動電機調速方面，有速度傳感器的矢量控制和直接轉矩控制已經成功應用于矩陣變換器驅動電機［11-14］，但對無速度傳感器的矢量控制和直接轉矩控制應用于矩陣變換器研究還不多［15］。

無速度傳感器的電機調速方法由于不需要速度傳感器，降低了系統成本及維護費用，使得很多學者對其展開了理論研究。目前，已有多種無速度傳感器的轉速估計方法被提出［16］，如轉差頻率計算法、模型參考自適應、Luenberger觀測法和擴展卡爾曼濾波器法等。轉差頻率計算法通過電機數學模型在線計算定子旋轉頻率和轉差旋轉頻率，進而獲得電機旋轉速度，該方法為開環估計，對電機參數的準確性要求比較高；模型參考自適應是通過比較參考模型轉子磁鏈和自適應模型轉子磁鏈，不斷調整自適應模型的輸出，使其與參考模型相等，達到轉速辨識的目的，該方法在低速時受電機參數影響較為明顯；Luenberger觀測法是一種基于轉速自適應磁鏈觀測器原理的改進轉速估計方法，它采用被控對象的全階或降階模型，通過反饋增益矩陣來校正估計狀態，達到電機轉速辨識的目的，該方法需求解增益矩陣，其性能受電機定子和轉子電阻影響較大；擴展卡爾曼濾波器法是一種全階隨機觀測器，它通過使用含有噪聲的信號對非線性動態系統進行實時遞推最優狀態估計，該方法計算十分復雜，運算量比較大，其性能同樣受電機參數變化的影響。相比于其它方法，模型參考自適應算法由于原理比較簡單，易于實現，同時轉速估計精度和動態性能比較好，是當前應用比較多的一種轉速辨識方法。該方法中傳統的獲得轉子磁鏈信息是直接對磁鏈微分方程進行積分，積分導致計算結果累計誤差大和動態響應慢。預測控制作為一種超前拍控制方法，通過當前時刻采集到的電機狀態信息來預測未來時刻電機的工作狀態，該方法克服了矩陣變換器的延時作用，可以達到對轉子磁鏈信息無差拍估計，提高了轉子磁鏈觀測的性能［17］。

本文首先對電機模型和模型參考自適應的轉速辨識方法進行了分析；其次，建立了對轉子參考磁鏈和估計磁鏈的預測控制實現的數學模型；再次，分析了基于預測控制和模型參考自適應速度辨識方法結合間接矢量控制調速方法實現系統調速的基本原理；最后，對所提電機轉速辨識方法與間接矢量控制方法結合應用于矩陣變換器驅動感應電機的調速性能和轉速估計性能進行了仿真研究。仿真結果表明所提轉速辨識方法具有較好的穩態精度和動態響應性能，同時將間接矢量控制應用于矩陣變換器驅動感應電機進行電機調速具有較好的調速性能。

1 感應電機數學模型和模型參考自適應轉速辨識原理

1.1 感應電機數學模型

對于三相感應電機，其數學模型在兩相靜止坐標系為∶

其中，R、r和ωr分別為定子電阻、轉子電阻和轉子旋轉速度。

定子磁鏈和轉子磁鏈為∶

其中，Ls、Lm和Lr分別為定子電感、定轉子互感和轉子電感。由式（1）和式（2）可得基于電壓模型和電流模型觀測轉子磁鏈的表達式分別為式（3）和式（4）∶

1.2 模型參考自適應轉速估計原理

圖1 模型參考自適應轉速估計原理圖Fig.1 Theprincipalchartofmodelreferenced adaptivespeedestimated

自適應算法中根據Popov超穩定性理論采用簡單的PI控制器如圖1，轉速估計關系式為∶

2 基于模型預測控制的轉子磁鏈無差拍跟蹤

對于式（3）和式（4），傳統的方法是通過積分獲得轉子磁鏈信息，由于實際電機參數很難獲得，且隨著電機長時間運行會發生變化，積分會產生累計誤差和響應延時，降低磁鏈觀測的精度和速度。模型預測控制由于采用當前時刻電機狀態信息預測未來時刻電機運行狀態，其只與當前時刻信息有關，不會產生累計誤差，同時響應比較快，克服了積分運算獲得磁鏈信息的缺點。

由式（1）和式（2）可得∶

由式（1）和式（6）采用超前一拍離散化后得∶

由于開關周期很小，定子電流變化不大，isα（k+ 1）≈isα（k），isβ（k+1）≈isβ（k），上式可以等價為∶

對式（4）采用超前一拍進行離散化后得∶

式（8）和式（9）分別為采用超前一拍預測控制獲得的參考磁鏈和估計磁鏈，由于不存在積分，不會產生累計誤差和響應延時，提高了磁鏈觀測的精度和速度。

3 間接矢量控制原理

轉子磁鏈反饋信號由磁鏈觀測模型式（3）或式（4）獲得，其幅值和相位受電機參數Tr和Lm變化的影響，很難準確獲得，鑒于此，采用磁鏈開環、轉速閉環的間接矢量控制方式調速，利用式（10）和式（11）即可實現轉差型的矢量控制系統。

其中，ωe為轉差角頻率，Ψr為轉子磁鏈幅值，p為微分算子，ism、ist分別為旋轉坐標系反饋定子電流勵磁分量和轉矩分量。

圖2為基于預測控制和模型參考自適應轉速辨識的間接矢量控制原理圖。間接矢量控制系統不僅繼承了基于穩態模型轉差頻率控制系統的優點，同時利用基于動態模型的矢量控制規律克服了它大部分的不足。

圖2 間接矢量控制原理圖Fig.2 Theprincipalchartofindirectvectorcontrol

上圖中∶

4 仿真驗證

為了驗證所提磁鏈計算方法和模型參考自適應系統轉速辨識方法用于矩陣變換器驅動感應電機無速度傳感器間接矢量控制調速的正確性，對其進行了仿真驗證。電機參數為∶額定電壓380V，額定頻率50Hz，額定功率1.1kW，定子電阻R=5.61Ω，定子電感Ls=0.482mH，轉子電阻r=5.52Ω，轉子電感Lr=0.482mH，定轉子互感Lm=0.453mH，轉動慣量J=0.03kgm2，極對數np=2；矩陣變換器相關參數為∶輸人濾波器電感2mH，電容10μF，阻尼電阻50Ω，開關頻率5kHz。

1）空載性能

圖3為空載時估計轉速、反饋轉速及定子A相電流波形，開始時給定轉速300r/min，1s時刻給定轉速調整為600r/min。在給定轉速為300r/min時的轉速上升階段，估計轉速上升比較平滑，實現了電機的平穩啟動，0.3s后系統達到穩態，估計轉速、反饋轉速均很好的穩定在給定轉速；當給定轉速為600r/min時，估計轉速和反饋轉速上升平穩且估計轉速很好的跟蹤了反饋轉速，估計轉速0.16s后達到穩態，實際轉速0.3s后達到穩態，估計轉速較實際轉速先達到穩態，保證了系統的穩定性。仿真結果表明基于預測控制和模型參考自適應系統的轉速辨識方法具有良好的穩態和動態性能。

圖3 電機轉速和電流波形Fig.3 Thewaveformsofrotorspeedandstatorcurrent

圖4為α、β軸轉子估計磁鏈與實際磁鏈波形。由圖可知，估計磁鏈響應比實際磁鏈快，保證了估計轉速比實際轉速提前達到穩態，進而確保了整個系統的穩定性；在穩態時，估計磁鏈與實際磁鏈已經基本吻合，估計轉速就即是實際轉速；在轉速上升階段，由于實際磁鏈與估計磁鏈誤差較大，導致估計轉速跟蹤實際轉速精度降低。說明采用預測控制獲得轉子磁鏈信息，較傳統的積分運算［17］具有更好的穩態精度和動態性能，同時也說明轉速辨識性能好壞與轉子估計磁鏈能否準確跟蹤實際磁鏈有密切關系。

圖4 α、β軸轉子實際磁鏈與估計磁鏈Fig.4 Thewaveformsofactualrotorfluxand estimatedfluxinα-βcoordinate

2）負載性能

圖5為1s時刻電機突加負載時的估計轉速、反饋轉速及定子三相電流波形。1s前系統達到穩態，估計轉速和反饋轉速均很好的穩定在給定轉速；1s時刻，電機突加負載，估計轉速變化不大，實際轉速略微下降，但很快恢復到給定轉速附近，說明所提轉速辨識方法具有較強的抗負載擾動能力。

圖5 電機轉速和電流波形Fig.5 Thewaveformsofrotorspeedandstatorcurrent

圖6為轉子估計磁鏈與實際磁鏈波形。當電機突加負載時，轉子估計磁鏈與實際磁鏈變化均很小，其幅值均穩定在0.927（額定工況下磁鏈峰值）附近，同時轉子估計磁鏈很好的跟蹤了真實磁鏈，保證了轉速辨識的準確性。

圖6 α-β軸轉子實際磁鏈與估計磁鏈Fig.6 Thewaveformsofactualrotorfluxand estimatedfluxinα-βcoordinate

5 結論

模型參考自適應系統轉速辨識方法中須獲得轉子參考磁鏈和估計磁鏈，針對傳統方法由電機數學模型直接積分存在計算誤差大和響應速度慢的缺點，提出模型預測控制。通過對基于預測控制和模型參考自適應系統相結合的轉速辨識方法用于矩陣變換器驅動感應電機采用間接矢量控制調速進行仿真研究，可以得出如下結論∶

1）相比積分方法獲得磁鏈信息，預測控制具有更好的穩態精度和動態響應速度；

2）基于模型參考自適應的轉速辨識方法估計轉速精度高、響應快，轉速上升平穩且超調量小，表現出良好的轉速估計性能；

3）基于預測控制和模型參考自適應相結合的轉速辨識方法應用于矩陣變換器驅動感應電機進行無速度間接矢量調速控制是切實可行的。

∶

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（編輯∶張詩閣）

Improvedspeedestimationmethodapplyingto ACspeed-controlofmatrixconverter

XIAYi-hui，ZHANGXiao-feng，QIAOMing-zhong，WEIYong-qing，ZHUPeng
（CollegeofElectricEngineering，NavalUniversityofEngineering，Wuhan430033，China）

∶Traditionalrotorfluxinformationisobtainedbyusingintegralcontrolbasedonvoltagemodel andcurrentmodel，whichresultsinrotorfluxwithlargeerrorandlowresponsespeed，andlowprecision andlowresponsespeedofestimatedspeed.Toavoidthedefectsoftherotorfluxinformationobtainedby integralcontroller，theestimatedspeedmethodwithcombiningpredictivecontrolwithmodelreferenced adaptivesystemwasputforward.Thepredictivecontrolhasadvantagesofsimpleprincipleandeasytorealize，thedeadbeatcontrolofthereferencedrotorfluxandmodelrotorfluxcanberealizedbysimplypredictingaheadofonesampleperiod.Thesimulatedresultsindicatethatthesystemnotonlyhasgoodperformancesoftheestimatedspeedbutalsoofspeedregulationbyusingproposedestimatedspeedmethod whenapplyingtoindirectvectorcontrolofinductionmotorfedbymatrixconvert.

∶modelreferenceadaptivesystem；speedestimation；predictivecontrol；integral；matrixconverter

∶TM452

∶A

∶1007-449X（2015）11-0092-06

∶2013-08-28

∶國家自然科學基金（51277177，51307180，51407188，51507183）

∶夏益輝（1987—），男，博士，講師，研究方向為電力電子與電力傳動；

張曉鋒（1963—），男，教授，博士生導師，研究方向為船舶電力系統自動化；

喬鳴忠（1971—），男，教授，博士生導師，研究方向為電機設計和電力電子與電力傳動；

魏永清（1979—），女，博士，講師，研究方向為電力電子與電力傳動；

朱 鵬（1984—），男，博士，講師，研究方向為電力電子與電力傳動。

∶喬鳴忠

DOI∶10.15938/j.emc.2015.11.014