一種三級式同步電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法

馬鵬，劉衛(wèi)國，毛帥，駱光照（西北工業(yè)大學自動化學院，陜西西安 710072）

一種三級式同步電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法

馬鵬，劉衛(wèi)國，毛帥，駱光照
（西北工業(yè)大學自動化學院，陜西西安 710072）

∶針對三級式同步電機在電動起動過程中，主發(fā)電機的轉(zhuǎn)子勵磁脈動導致輸出轉(zhuǎn)矩脈動較大、帶載起動性能較低的問題，分析了轉(zhuǎn)子勵磁脈動對主發(fā)電機運行特性的影響，以及在采用矢量控制策略時，由于受到諧波電流的影響而輸出的誤差電壓矢量的分布特點。為了提高主發(fā)電機的帶載起動性能，本文提出了一種采用極坐標確定控制器調(diào)制電壓矢量的起動控制方法，與傳統(tǒng)的矢量控制策略相比，該方法在一個調(diào)節(jié)周期內(nèi)不會產(chǎn)生電壓幅值調(diào)節(jié)誤差，僅會產(chǎn)生較小的矢量角調(diào)節(jié)誤差。實驗結(jié)果表明，在100r/min轉(zhuǎn)速時，傳統(tǒng)矢量控制方法僅能拖動5N.m的負載，新方法則能夠穩(wěn)定拖動40N.m負載，說明新方法更適合電機在拖動航空發(fā)動機起動過程中低轉(zhuǎn)速、大負載的運行工況。

∶三級式同步電機；航空發(fā)動機；勵磁脈動；起動控制；轉(zhuǎn)矩脈動抑制

0 引言

隨著多電/全電飛機的迅速發(fā)展，起動/發(fā)電一體化已是未來航空電源系統(tǒng)的一個重要發(fā)展方向。目前，在航空大功率交流電源系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)整流器式三級式同步電機已經(jīng)作為發(fā)電機得到了廣泛應用，為了簡化飛機電源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，減小體積、重量，提高可靠性和可維護性，對采用該電機實現(xiàn)的起動/發(fā)電一體化系統(tǒng)的需求也越來越迫切［1-5］。由于該電機為無刷結(jié)構(gòu)，要在不改變電機結(jié)構(gòu)的基礎上實現(xiàn)主發(fā)電機的電動起動功能，可以采用向勵磁機施加單相交流或方波電壓的方式，解決主發(fā)電機在靜止/低速狀態(tài)下的勵磁問題，為主發(fā)電機的電動起動提供前提條件，該方法在文獻［6-13］中已通過仿真和實驗等多種方式得到充分的論證。但是受旋轉(zhuǎn)整流器二極管的開關(guān)與單向?qū)щ娦杂绊懀靼l(fā)電機的轉(zhuǎn)子繞組中會含有大量的諧波成分［10，14］，受此影響，當主發(fā)電機處于電動狀態(tài)時，其電樞繞組中也會出現(xiàn)相應的諧波分量，這對起動控制器的檢測精度及控制精度都會產(chǎn)生較大影響，使得主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩脈動較大，帶載起動性能變差，重載時易產(chǎn)生振蕩停機等問題。

目前，國內(nèi)已有多名專家學者展開了三級式同步電機的起動控制研究。文獻［8］采用基本型直接轉(zhuǎn)矩控制策略，文獻［9-10］采用一種空間矢量調(diào)制型直接轉(zhuǎn)矩控制策略（SVM-DTC），對主發(fā)電機的起動控制取得了大量的仿真分析成果，但是電機的帶載起動控制未見實驗驗證；文獻［11］將一種三相六拍控制方法應用到三級式同步電機的起動控制研究，但是所搭建的實驗平臺沒有采用航空三級式同步電機，同時文章也未指出該方法的帶載起動控制效果及轉(zhuǎn)矩脈動分析。文獻［12］采用id=0的矢量控制方式，取得了較好的起動控制效果，但是從實驗結(jié)果來看，其起動力矩較小（5N.m左右），同時轉(zhuǎn)矩脈動程度較大（轉(zhuǎn)矩脈動峰峰值約為1.5N.m）；文獻［13］在采用id=0的矢量控制方式時，最大起動轉(zhuǎn)矩達到5N.m左右，在改進了主發(fā)電機起動控制策略后，可以實現(xiàn)35N.m的起動堵轉(zhuǎn)矩和400r/min、46.7N.m的穩(wěn)速帶載能力，但是該文獻所提出的起動控制策略只適合起動控制器容量遠大于主發(fā)電機容量的情況，此時可充分利用主發(fā)電機的過載能力，而無需考慮控制器的電流輸出能力，因此當主發(fā)電機容量進一步增大，轉(zhuǎn)矩輸出要求進一步提高時，該方法仍具有一定的局限性，同時該文獻也未對主發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩輸出脈動及抑制效果做進一步分析。在國外已公開發(fā)表的文獻中，目前主要集中于如何改造勵磁系統(tǒng)以實現(xiàn)主發(fā)電機的起動控制方面［15-18］，對與主發(fā)電機的輸出轉(zhuǎn)矩脈動抑制則少有涉及。

本文在前人研究成果的基礎上，分析了旋轉(zhuǎn)整流器導致的勵磁脈動對主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩的影響，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，對矢量控制方式下由于勵磁脈動對轉(zhuǎn)矩脈動的影響進行了量化分析，對文獻［13］提出的主發(fā)電機起動控制策略做了進一步的工程化改進，并分別通過仿真與實驗的方式，對改進后的控制策略和矢量控制策略的帶載運行效果進行了對比。

1 勵磁脈動對主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩影響分析

圖1為三級式同步電機的結(jié)構(gòu)圖。設向勵磁機通人的勵磁電流有效值為If、勵磁頻率為f、勵磁電流初始相位角為δ，電機轉(zhuǎn)速為n、勵磁機轉(zhuǎn)子極對數(shù)為p，ω滿足ω=2πpn/60，開始轉(zhuǎn)動時勵磁機轉(zhuǎn)子A相繞組軸線超前勵磁繞組軸線的電角度為θ，勵磁機的勵磁繞組與電樞繞組之間的互感為Mf，忽略磁場高次諧波，此時勵磁機電樞繞組產(chǎn)生的切割電勢可表示為∶

圖1 三級式同步電機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structureofthree-stagebrushless synchronousmachine

在忽略主發(fā)電機磁場的磁飽和、鐵損耗及溫度對參數(shù)變化的影響，假設Ld、Lq、Lf分別為電樞繞組直軸、交軸等效電感和勵磁繞組電感，id、iq、if分別為電樞繞組直軸、交軸電流和勵磁繞組電流，Msf= Mfs為直軸電樞繞組與勵磁繞組之間的互感，np為主發(fā)極對數(shù)。得到忽略阻尼繞組時主發(fā)電機在d-q坐標系的數(shù)學模型如下［13］∶

磁鏈方程∶

磁轉(zhuǎn)矩方程∶

按照式（1）～式（3）建立Matlab數(shù)學模型，向主發(fā)電機輸人固定的id、iq值，使其在100r/min時維持輸出轉(zhuǎn)矩在30N.m左右，此時主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩脈動可以認為與控制策略無關(guān)，而僅與主發(fā)電機的勵磁脈動有關(guān)，在這種仿真條件下，主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩如圖2（a）所示，電樞諧波電流含量如圖2（b）所示。

圖2 轉(zhuǎn)子勵磁脈動對主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩影響Fig.2 Impactoftheexcitationcurrentpulsationon theoutputtorqueofmaingenerator

由圖2可見，在不考慮控制策略影響的前提下，主發(fā)電機的轉(zhuǎn)子勵磁電流脈動不僅會影響主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性，還會在主發(fā)電機電樞中產(chǎn)生較為豐富的感應諧波電流。當主發(fā)電機處于穩(wěn)定運行狀態(tài)時，電樞中的諧波電流會通過控制策略影響控制器輸出的電壓矢量，造成電機轉(zhuǎn)矩脈動，接下來本文以這種思路，結(jié)合實驗過程中獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)，首先分析矢量控制方式對主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩的影響。

2 矢量控制對主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩影響分析

采用矢量控制（圖3）方法實現(xiàn)主發(fā)電機的電動起動功能時，主發(fā)電機電樞三相繞組中的諧波電流成分經(jīng)Clark、Park變換后會分解為d軸諧波電流和q軸諧波電流，該諧波電流將通過電流環(huán)PID調(diào)節(jié)器影響d、q軸調(diào)制電壓Vd、Vq，假設由此產(chǎn)生的最大電壓調(diào)節(jié)誤差分別為ΔVdEmax和ΔVqEmax，當理想輸出電壓矢量為V時，實際輸出的電壓矢量Vout將分布在圖4所示由雙點劃線圍成的方形區(qū)域內(nèi)。由圖可見，在電流環(huán)調(diào)節(jié)過程中，誤差電壓矢量ΔVE除了會使理想電壓矢量V產(chǎn)生幅值誤差外，還會產(chǎn)生角度誤差。

圖3 主發(fā)電機矢量控制策略原理框圖Fig.3 Blockofvectorcontrolstrategyfor themaingenerator

圖4 矢量控制策略輸出電壓矢量Fig.4 Theoutputvoltagevectorofthe vectorcontrolstrategy

在實驗過程中，電流環(huán)采用增量式PID調(diào)節(jié)器，其計算公式為∶

式中，ek、ek-1、ek-2分別為本次、上次及前一次采樣與目標值之間的誤差；Δuk為本次PID調(diào)節(jié)器輸出的調(diào)節(jié)量。通過多次試驗，取控制效果較為穩(wěn)定的一組PID參數(shù)為∶kp=0.0002、ki=0.00015、kd=0。當主發(fā)電機的電樞電流有效值為50A左右且id=iq時，即電流矢量超前轉(zhuǎn)子d軸45°電角度，通過實驗觀測，最大電流檢測誤差約為10％，以最大誤差情況考慮，即ek與ek-1分別達到了誤差上限5A和誤差下限-5A，結(jié)合式（4），則d、q軸電壓的最大輸出誤差電壓 ΔVdEmax、ΔVqEmax以及誤差電壓矢量ΔVEmax分別為∶

式中is為主發(fā)電機電流矢量。最大輸出誤差電壓在控制器輸出電壓矢量中所占比例分別為∶

由式（5）和式（6）可知，在矢量控制方式下，輸出誤差電壓的值與主發(fā)電機的電樞電流大小成正比。但是在航空發(fā)動機的起動過程中，一般要求驅(qū)動電機在低轉(zhuǎn)速時要能夠輸出較大的轉(zhuǎn)矩，此時起動控制器輸出電流較大，而調(diào)制電壓則較小，結(jié)合式（8）和式（9）可知，采用矢量控制方法時，控制器輸出的誤差電壓在低速重載時所占比例最大，也就是說此時電機的轉(zhuǎn)矩脈動程度也最大，這正是決定航空發(fā)動機起動成功的關(guān)鍵階段。

采用傳統(tǒng)的矢量控制方法實現(xiàn)主發(fā)電機的起動功能時，當電機在輕載狀態(tài)（＜5N.m）時，可維持較為穩(wěn)定的運行狀態(tài)，當負載繼續(xù)增大時，電機開始進人振蕩發(fā)散狀態(tài)，直至故障停機。結(jié)合上述分析結(jié)果，可見采用矢量控制實現(xiàn)主發(fā)電機的低速大負載起動存在較大困難。

3 主發(fā)電機起動控制策略優(yōu)化

在控制器進行SVPWM調(diào)制時，每一個PWM脈沖都對應矢量平面內(nèi)一個電壓矢量V。在矢量控制中是在以主發(fā)電機轉(zhuǎn)子幾何軸線確定的d、q軸直角坐標系內(nèi)，通過電流環(huán)分別調(diào)節(jié)d、q軸電壓Vd、Vq實現(xiàn)。而確定一個矢量除了采用這種直角坐標的方式外，還可以采用極坐標的方式，即以轉(zhuǎn)子幾何軸線作為極軸，通過計算輸出電壓矢量的大小（極徑）和超前極軸的夾角（極角）唯一確定，按照這種思路，結(jié)合文獻［13］的研究成果，主發(fā)電機的起動控制策略可修改為圖5所示結(jié)構(gòu)。

圖5 改進型起動控制策略原理框圖Fig.5 Blockoftheimprovedstartingcontrolstrategy

在上圖所示原理圖中，共有三個PI調(diào)節(jié)器。相比文獻［13］中的控制策略，新增加的電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器能夠?qū)崿F(xiàn)對主發(fā)電機電流的調(diào)節(jié)，在控制器容量與電機相近的情況下，可以有效消除過流故障。考慮本文研究的方法所針對的航空發(fā)動機加速至穩(wěn)定點火轉(zhuǎn)速的時間較長（不少于60s），同時不存在負載突變的情況，因此實驗過程中轉(zhuǎn)速PI和主發(fā)電流PI的調(diào)節(jié)周期較長。為保證電機運行過程中電壓矢量超前轉(zhuǎn)子d軸的夾角θ能夠較快調(diào)節(jié)到給定的目標值，同時又能夠保證一定的穩(wěn)定性，θ的PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)周期最短，且與矢量控制時電流環(huán)的調(diào)節(jié)時間相同，因此本文主要分析在θ角PI調(diào)節(jié)器進行一次調(diào)節(jié)時，起動控制器輸出誤差電壓矢量的分布情況。

假設理想輸出電壓矢量為V，由于電流檢測誤差導致的角度調(diào)節(jié)誤差為ΔθE，則實際輸出電壓矢量為Vout。由于在電流PI調(diào)節(jié)周期內(nèi)電壓矢量V的幅值保持不變，假設θ角PI調(diào)節(jié)器的最大角度調(diào)節(jié)誤差為ΔθEmax，則實際輸出電壓矢量Vout分布在圖6中兩條虛線所包含的矢量圓的圓弧上，此時控制器輸出的電壓矢量無幅值變化，只有較小的輸出角度誤差。

圖6 改進型控制策略輸出電壓矢量Fig.6 Theoutputvoltagevectoroftheimproved controlstrategy

仍然采用增量式PID調(diào)節(jié)器，且調(diào)節(jié)參數(shù)同樣取為∶kp=0.0002、ki=0.00015、kd=0，假設此時檢測到的電流誤差與矢量控制時相同，等效為極坐標后的θ波動范圍約為±0.096rad電角度，由增量式PID的計算公式可得最大角度調(diào)節(jié)誤差ΔθEmax為∶

ΔθEmax=5.28×10-5rad。 （10）

最大誤差電壓矢量為∶

ΔVEmax=ΔθEmax×V=5.28×10-5×V。（11）由式（7）可見，采用矢量控制策略時，控制器輸出的誤差矢量大小與主發(fā)電機電樞電流的大小有關(guān)；由式（11）可見，改進后的控制策略輸出的誤差矢量大小與控制器調(diào)制電壓的大小有關(guān)。在主發(fā)電機拖動航空發(fā)動機起動的過程中，面臨的最大的困難就是在低速階段要能夠輸出足夠的轉(zhuǎn)矩，此時控制器輸出電流較大（超過300A），而調(diào)制電壓則較小（20V左右），因此改進后的控制方法將具有更好的穩(wěn)定性。利用Matlab對采用兩種控制方法的主發(fā)電機進行仿真分析，當施加10N.m負載時的輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖7所示。

圖7 主發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩脈動仿真波形Fig.7 Simulationresultsofthetorquerippleof themaingenerator

4 實驗驗證

根據(jù)三級式同步電機的起動特性，本文設計了基于TMS320F2812的三級式同步電機起動控制器，采用MAGTROL公司的2PT115-T加載臺模擬航空發(fā)動機負載，結(jié)合一臺三級式同步電機搭建了起動實驗平臺。實驗現(xiàn)場如圖8所示。

圖8 三級式同步電機起動實驗現(xiàn)場圖Fig.8 Scenephotosofthree-stagebrushless synchronousmachinestartingsystem

在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，采用矢量控制策略時，主發(fā)電機最大帶載能力為5N.m左右，當繼續(xù)增加負載時，系統(tǒng)進人不穩(wěn)定狀態(tài)，最終導致控制器故障停機。圖9所示為采用矢量控制方式時，主發(fā)電機在5N.m負載、100r/min時的A相電流波形。

圖9 矢量控制策略電流波形Fig.9 Currentwaveformsofthevectorcontrolstrategy

采用改進型的起動控制策略時，主發(fā)電機運行穩(wěn)定性提升明顯，帶載能力也有較大提高，圖10為主發(fā)電機在40N.m負載，100r/min時的A相電流波形。

圖10 改進型控制策略電流波形Fig.10 Currentwaveformsoftheimproved controlstrategy

5 結(jié)論

針對三級式同步電機在實現(xiàn)某型航空發(fā)動機起動過程中的運行特點以及輸出轉(zhuǎn)矩要求，本文分析了三級式同步電機在電動起動的過程中，主發(fā)電機轉(zhuǎn)子勵磁脈動對輸出轉(zhuǎn)矩以及電樞電流的影響情況，在此基礎上進一步分析了電樞諧波電流對矢量控制策略輸出電壓矢量的影響情況，根據(jù)矢量控制策略輸出電壓矢量的確定原則，對三級式同步電機的起動控制策略進行了優(yōu)化改進。在新的控制方法中，由于勵磁脈動以及外部干擾導致的檢測誤差在一個最小控制周期的調(diào)節(jié)過程中，產(chǎn)生的誤差電壓矢量只會影響輸出電壓矢量的矢量角，而不會影響輸出電壓矢量的幅值，同時，該誤差電壓矢量的大小與主發(fā)電機理想調(diào)制電壓矢量的大小有關(guān)，而與電流大小無關(guān)，相比傳統(tǒng)的矢量控制策略更適合航空發(fā)動機在低轉(zhuǎn)速時需要大轉(zhuǎn)矩拖動的工況要求。經(jīng)實驗驗證，采用新的控制方法時，主發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩脈動得到了較好的抑制，轉(zhuǎn)矩輸出平穩(wěn)性及帶載起動性能均得到了較為有效的提升。

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（編輯∶張詩閣）

Torqueripplereductioninthree-stagebrushlesssynchronousmachines

MAPeng，LIUWei-guo，MAOShuai，LUOGuang-zhao
（SchoolofAutomation，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi'an710072，China）

∶Consideringthelargetorquerippleandpoorstartperformancewithloadwhicharecausedby theexcitationcurrentpulsationofthemaingeneratorintheelectricstartprocessofthree-stagebrushless synchronousmachines，theimpactoftheexcitationcurrentpulsationwasanalyzedonoperatingcharacteristicsofthemaingeneratoranddistributioncharacteristicsofoutputvoltagevectorerrorcausedbyharmoniccurrentswhenvectorcontrolstrategywasadopted.Inordertoimprovethestartperformanceofthe three-stagebrushlesssynchronousmachinewithload，astartcontrolmethodwasproposedusingthepolar coordinatetodeterminetheoutputvoltagevector.Comparedwiththetraditionalvectorcontrolstrategy，thismethoddoesnotproduceamplitudeerror，butonlysmallangleerror，ofthevectorvoltage.Theexperimentalresultsshowthat，ataspeedof100r/min，theelectricstartsystemadoptingthenewmethod canoperatesteadilywithaloadof40N.m，whileforthetraditionalvectorcontrolmethod，itisonly 5N.m.Therefore，thenewmethodismoresuitableforthelowspeedandheavyloadoperatingconditionsatthestartmodeofaircraftengines.

∶three-stagesynchronousmachine；aircraftengine；excitationpulsation；startcontrol；torque ripplereduction

∶TM341

∶A

∶1007-449X（2015）11-0098-06

∶2014-09-21

∶國家自然科學基金（51277152）

∶馬 鵬（1984—），男，博士研究生，研究方向為多級電勵磁無刷同步電機伺服控制；

劉衛(wèi)國（1960—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為永磁電機設計理論及驅(qū)動控制技術(shù)；

毛 帥（1989—），男，博士研究生，研究方向為電勵磁同步電機驅(qū)動控制技術(shù)；

駱光照（1972—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為永磁同步電機驅(qū)動控制技術(shù)。

∶馬 鵬

DOI∶10.15938/j.emc.2015.11.015