有限元分析在高烈度地區土石壩設計中的應用

張 強，劉慧娟，李文柱，舒華生

（1.昆明市水利水電勘測設計研究院，云南昆明650231；2.廣西水利電力職業技術學院，廣西南寧530021）

有限元分析在高烈度地區土石壩設計中的應用

張 強1，劉慧娟2，李文柱1，舒華生1

（1.昆明市水利水電勘測設計研究院，云南昆明650231；2.廣西水利電力職業技術學院，廣西南寧530021）

本文采用鄧肯E-B雙曲線非線性模型為本構模型，對粘土心墻堆石壩分別進行二維和三維有限元分析，計算結果均較好的反映了地震作用下壩體的位移和應力分布情況，計算結果表明三維有限元分析位移和應力分布規律與二維分析完全吻合，但三維分析位移和應力量值明顯小于二維分析，三維分析垂直位移相對二維分析偏小，同時三維計算未能反映濕化產生的沉降位移。由于受地形限制，壩體斷面形狀受山體影響較多，三維計算結果較為真實地反映了復雜地形變化特性對壩體地震響應的影響，對高烈度地區、復雜地形條件下的土石壩設計具有一定的借鑒意義。

土石壩；有限元分析；位移；應力

1 前言

土石壩由于就地取材和施工比較簡單，是應用非常普遍的一種壩型，尤其是中等高度以下的壩，數量尤其多。對于高烈度地區、復雜地形條件下的土石壩設計，進行必要的有限元計算，能較好的反映壩體內部及不連續界面的力學特性，

本文采用有限元方法對海馬箐水庫土石壩在地震作用下的動力響應進行分析，研究壩體位移及應力分布的變化情況，為大壩的設計提供定性的設計參考資料。

2 工程概況

海馬箐水庫工程擋水建筑物為粘土心墻堆石壩。工程規模為中型，工程等別為Ⅲ等。壩址區域河道走向呈“S”形，受河道地形彎道的限制，大壩平面上呈現出上、下游不規則的布置形式。壩頂寬8m，壩軸線長158.8m，壩頂高程1786.40m，建基面清基開挖高程1727.20m，最大壩高59.2m。工程區地震基本烈度≥Ⅸ度。工程設計按Ⅸ度設防。

3 計算模型及參數

3.1 巖土本構模型

非線性彈性模型一般適用于安全系數較大，不發生屈服的情況，盡管這與實際情況會有一定的差異，但由于避免了使用彈塑性模型的困難，在土石壩的有限元計算中得到了較為廣泛的應用。其中，鄧肯E-B雙曲線非線性模型由于能較好地模擬粘土心墻堆石的變形性狀，計算中土體材料的彈性模量和泊松比隨應力的變化而變化，計算參數測定有比較成熟的經驗，因而在水利水電工程中得到了較為廣泛的應用。

鄧肯E-B雙曲線非線性模型切線模量Et、卸載時切線彈模Eur和切線體積模量B的表達式為，

式中：Rf為材料的破壞比；K、Kur、Kb、m、n均為試驗常數；Pa為工程大氣壓；c和φ為材料的黏聚力與內摩擦角。

3.2 荷載處理方式

首先完成在壩基自重條件下的應力分析，提取對應的壩基自重應力場（相應的應變和變形位移清零）作為后續分析的初始地應力場。在初始地應力場的基礎上，本工程將壩體模型分為34個填筑層，采用逐層單元依次激活的方式模擬壩體施工的填筑過程。

由于粘土心墻的滲透系數很小，可認為心墻為基本不透水材料，水庫蓄水后，水壓力作用在心墻上游面。穩定滲流形成后，浸潤線以下土體處于飽和狀態，以上土體處于非飽和狀態。壩體在滲流作用下將承受滲透作用力，其中上游壩殼料由于為完全透水性材料，滲透作用力可簡化為浮托力。浸潤線以下的土體浸水飽和后，有效應力發生了變化，在向下作用的滲透力分量的作用下，土體將表現出壓縮下沉的位移現象，稱為濕化效應。二維有限元計算可完整地考慮水的作用效應，但三維有限元計算尚不能考慮濕化效應。

二維有限元計算使用擬靜力法，有關土條地震作用水平慣性力代表值的計算方法參照水工建筑物抗震規范進行。三維有限元分析由于使用的A B A Q U S軟件無與水工抗震規范規相一致的擬靜力法可供選用，本次采用了非線性時程分析法。根據海馬箐壩址區域的地址場地條件，選擇了如圖1所示的地震加速度時程（使用前將地震峰值加速度調幅到0.4g）。

圖1 三維計算使用的地震加速度時程（調幅前）

3.3 幾何模型建立

由于大壩受地形和河道幾何形狀的影響，大壩斷面沿壩軸線變化較大。為能充分體現不同斷面位置的受力及穩定性狀態，根據壩體幾何特征沿壩軸線的變化情況，在實際計算值選擇了a、b兩個代表性斷面進行計算分析。具體見圖2、圖3。

圖2 斷面a二維模型圖

圖3 斷面b二維模型圖

根據壩址區域地形及壩體幾何數據構造的三維地形及壩體幾何實體形狀如圖4、圖5所示。

圖4 壩址三維地形圖

圖5 壩體三維幾何實體圖

3.4 材料參數

心墻粘土料及石碴料采用鄧肯-張模型描述材料的應力-應變關系，其余部位材料采用摩爾-庫倫模型描述。有限元計算使用材料參數如表1所示。

表1 材料參數表

4 計算結果及分析

4.1 三維計算結果

在正常蓄水位運行情況下，考慮9度地震作用下（水平地震加速度0.4g）的三維有限元計算應力及變形位移計算結果如圖6～圖9所示。

圖6 三維計算壩體順河流方向位移分布云圖（m）

圖7 三維計算壩體垂直向位移分布云圖（m）

根據計算結果，對于水平向位移，上游堆石體的位移表現為向上游方向移動，最大位移量36c m，而下游堆石體的位移表現為向下游方向移動，最大位移量43.8c m。壩體表現出沉陷式的變形特征。對于垂直方向的位移，整個壩體不同部位表現出不同的位移方式，有上抬位移，也有下沉位移。最大上抬位移為38.3c m，最大下沉位移18.1c m，壩體變形位移分布十分復雜。

圖8 壩體小主應力分布云圖（kP a）

圖9 壩體大主應力等值線（kP a）

三維有限元計算結果表明，壩體上、下游堆石區壩面馬道附近分布有拉性應力，量值一般小于50kP a，但在壩頂中部以及兩壩肩建基面附近的較小區域內，最大拉性應力超過了300kP a。

4.2 二維和三維計算結果對比

斷面a二維有限元計算壩體位移和應力分布如圖10～圖13所示。壩體最大水平位移56.9c m，發生在壩頂靠下游側區域；最大豎向位移16c m，發生在壩頂靠下游側區域。上游壩體堆石區較大范圍及心墻靠上游側的局部區域出現了拉性應力，堆石區拉性應力值為100-400kP a；靠上游側心墻區拉性應力為100-300kP a。這些拉性應力可能導致壩體上游側堆石區和靠上游側心墻局部開裂。

三維有限元計算壩體地震響應特性較為復雜。根據斷面a的位移和應力切片結果，壩體最大順河向位移下游面28.3c m，最大垂直下沉位移18.7c m。整個壩頂區域出現較大的拉性應力分布區域，但應力值不大，最大拉性應力值約90kP a。

圖10 斷面a二維計算順河向位移等值線（m）

圖11 斷面a二維計算豎向位移等值線（m）

圖12 斷面a二維計算大主應力等值線（kP a）

圖13 斷面a二維計算9度地震小主應力等值線（kP a）

斷面b二維有限元計算壩體位移和應力分布如圖14～圖17所示。最大水平位移52c m，分別發生在上、下游壩坡中部；最大豎向位移16c m，發生在壩頂部靠上游側。上游壩體堆石區一定范圍出現了拉性應力，最大應力值約為50kP a；上游側建基面附近靠上游側心墻出現了約50kP a的拉性應力。這些拉性應力區可能導致壩體和局部心墻開裂，但心墻未出現貫穿性的裂縫，裂縫僅發生在靠上游的局部區域。

根據斷面b的位移和應力切片結果，三維有限元壩體最大順河向位移下游面28.3c m，上游面13.6c m；最大垂直下沉位移3.2c m，上抬位移18c m。上游側建基面附近心墻與過渡層接觸區域分布有少量拉性應力區，最大拉性應力分260kP a。

圖14 斷面b二維計算順河向位移等值線（m）

圖15 斷面b二維計算豎向位移等值線（m）

圖16 斷面b二維計算大主應力等值線（kP a）

圖17 斷面b二維計算小主應力等值線（kP a）

二維和三維計算均表明，9度地震作用下，壩體出現較大的水平變形位移，壩體不同程度出現拉性應力區，局部區域拉性應力超過了200kP a，這些拉性應力可能會導致上游堆石區、下游堆石區、部分心墻區域以及壩頂區域局部開裂。地震作用下粘土心墻大部分區域仍保持為壓性應力狀態，未發現粘土心墻中有貫穿性的拉性應力區，即心墻未出現貫穿性的裂縫。并且，由于受地形限制，壩體斷面形狀受山體影響較多，尤其是凸入壩體內部的山體部分或壩體附著在山體的部分受到的影響較大，使得這些區域附近出現了較高局部拉性應力區。

同時可以看出，三維有限元分析位移和應力分布規律與二維分析基本吻合，但三維分析位移和應力量值明顯小于二維分析，堆石體馬道附近區域在浮托力作用下出現一定量的上抬位移。三維分析垂直位移相對二維分析偏小的主要原因是三維模型約束剛度明顯大于二維，同時三維計算未能反映濕化產生的沉降位移。

5 結論

本文采用鄧肯E-B雙曲線非線性模型為本構模的管理，抓好校審制的崗位職責，避免校審記錄流于形式，并能真正起到追溯作用，對出院的設計成果減少會簽評審，嚴格會議評審。

（3）加強技術標準、強條的培訓及管理工作。在計算書、報告、圖紙的流程卡中明確填寫所采用的主要標準、涉及的強條的內容，使校審各環節均能對照檢查，從根本上解決技術標準有效性及強條執行的問題。

（4）進一步推廣勘測設計質量管理計算機網絡信息化系統，促進勘測設計單位質量管理的規范化、程序化，確保勘測設計過程有章可循，有據可查，并為全行業信息化勘測設計檔案管理系統打好基礎。

4.2 建議

（1）加強水行政主管部門的勘測設計市場監管。主管部門要嚴格勘測設計成果審查審批，認真開展質量評價工作，充分利用市場監管、審查審批、質量評價等信息，建議水行政主管單位嚴格設計成果審查專家的資格管理。

（2）進一步加強項目法人代建制。對于一些臨時組建項目法人，技術管理人員數量及管理水平不足的項目，建議推行建設管理“代建制”，以實現建設項目管理“建設、監管、使用”多位一體，相應制約腐敗，提高建設管理的專業化、規范化，促進勘測設計市場健康發展。

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10.3969/j.i s s n.1672-2469.2015.09.026

張 強（1984年—），男，工程師。