纖維加筋土界面漸進(jìn)性破壞模型

張誠(chéng)成，朱鴻鵠，2，唐朝生，施 斌

（1.南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210023；2.南京大學(xué)（蘇州）高新技術(shù)研究院，江蘇蘇州215123）

纖維加筋土界面漸進(jìn)性破壞模型

張誠(chéng)成1，朱鴻鵠1，2，唐朝生1，施 斌1

（1.南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210023；2.南京大學(xué)（蘇州）高新技術(shù)研究院，江蘇蘇州215123）

為了更深入地揭示解纖維加筋土的破壞機(jī)理，研究纖維加筋土中纖維和土體的相互作用機(jī)理.提出利用纖維/土體界面切應(yīng)力-切應(yīng)變的三參數(shù)模型，描述離散纖維在加筋土中的漸進(jìn)性破壞特性.該模型將單根纖維在加筋土中的拉拔過(guò)程分為5個(gè)典型階段，給出各個(gè)階段纖維軸力、位移、界面切應(yīng)力的解析解.通過(guò)單根纖維拉拔試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型的有效性.提出用2個(gè)拉拔過(guò)渡階段產(chǎn)生的位移占總位移的比值來(lái)評(píng)價(jià)界面的漸進(jìn)性破壞特征，對(duì)相關(guān)的影響因素進(jìn)行一系列的參數(shù)分析.結(jié)果表明：纖維的長(zhǎng)徑比越大或纖維彈性模量與纖維/土體界面剪切剛度比越小，則纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特征越顯著.由該模型得到的纖維/土體界面力學(xué)指標(biāo)可以作為纖維加筋土力學(xué)模型的輸入?yún)?shù)，通過(guò)單獨(dú)評(píng)價(jià)土體強(qiáng)度與纖維/土體界面強(qiáng)度來(lái)反映纖維加筋土的宏觀力學(xué)特性.

纖維加筋土；相互作用；界面抗剪強(qiáng)度；漸進(jìn)性破壞；拉拔

從上世紀(jì)90年代以來(lái)，纖維加筋技術(shù)因施工簡(jiǎn)便、拌合均勻度好、不產(chǎn)生環(huán)境污染問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)而在各類(lèi)土體加固工程中逐漸得到了應(yīng)用.國(guó)內(nèi)外研究表明，纖維加筋能夠有效地提高土的抗剪強(qiáng)度[1]、抑制張裂縫[2-4]、增強(qiáng)滲透能力[4]，不會(huì)像土工格柵、土工布那樣在土體中形成潛在的軟弱結(jié)構(gòu)面[5]，因此是一種優(yōu)良的原位土體加固技術(shù).

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外有關(guān)纖維加筋土的研究多集中于從宏觀上分析纖維加筋對(duì)土體工程性質(zhì)的改善程度[6-14]，在研究手段方面以室內(nèi)試驗(yàn)為主，如擊實(shí)[6]、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度[6，11-12，14]、直剪[1，8，11-12，14]、三軸[5，7]和CBR[6，9]等試驗(yàn).這些研究充分驗(yàn)證了在不同類(lèi)土中摻入一定比例的鋼纖維、聚丙烯纖維、聚醋纖維或玄武巖纖維等，可以明顯提高土體的力學(xué)性質(zhì).

在纖維/土體界面相互作用機(jī)理方面，國(guó)內(nèi)外研究相對(duì)較少.DI Prisco等[15-17]將纖維和土視為兩相，先后提出了用于描述纖維加筋土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.Michalowski[18]從單根纖維和土體相互作用的角度，建立纖維加筋土的各向異性本構(gòu)模型，討論了強(qiáng)度參數(shù)對(duì)主應(yīng)變率方向的依賴性.在試驗(yàn)研究方面，唐朝生等[19-21]開(kāi)展多組單根纖維拉拔試驗(yàn)，分析土體水質(zhì)量分?jǐn)?shù)、干密度和水泥摻量等對(duì)纖維/土體界面強(qiáng)度的影響，通過(guò)掃描電鏡（SEM）研究界面力的產(chǎn)生和傳遞機(jī)理[19，22].國(guó)外，Li等[23]開(kāi)展了類(lèi)似的拉拔試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)了纖維加筋土的等效抗剪強(qiáng)度.以上這些研究由于未能深入開(kāi)展纖維/土體界面力學(xué)分析，結(jié)果具有一定的局限性.

Potts等[24]指出，漸進(jìn)性破壞是巖土界面上的不同部分先后達(dá)到破壞狀態(tài)的一類(lèi)現(xiàn)象.大量的試驗(yàn)研究均發(fā)現(xiàn)，纖維加筋土的破壞是由纖維/土體界面破壞開(kāi)始的，有明顯的漸進(jìn)性破壞特征.本文從纖維/土體界面相互作用的力學(xué)特性出發(fā)，采用三參數(shù)理論模型，分析纖維加筋土中離散纖維在拉拔條件下的受力變形過(guò)程，通過(guò)對(duì)2組拉拔試驗(yàn)的模擬，驗(yàn)證了該模型的有效性.在此基礎(chǔ)上，提出纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特征指標(biāo)，對(duì)一些影響因素進(jìn)行參數(shù)分析.

1 纖維/土體界面力學(xué)分析

纖維的加筋效果主要取決于纖維與土體間的相互作用[19-22].為了簡(jiǎn)化纖維加筋土的設(shè)計(jì)，Zornberg[25]提出通過(guò)單獨(dú)評(píng)價(jià)土體強(qiáng)度以及纖維/土體界面強(qiáng)度來(lái)計(jì)算纖維加筋土等效強(qiáng)度的新方法，建立纖維加筋土離散模型.該模型[22]可以表示為

式中：Seq為纖維加筋土的等效抗剪強(qiáng)度，S為未加筋土體的抗剪強(qiáng)度，α為反映纖維取向分布的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，t為纖維引起的張力.當(dāng)圍壓較大時(shí)，纖維會(huì)發(fā)生屈服，此時(shí)t對(duì)應(yīng)于纖維的抗拉強(qiáng)度；當(dāng)圍壓較小時(shí)，纖維會(huì)從土體中拔出，此時(shí)t對(duì)應(yīng)于纖維/土體界面的抗剪強(qiáng)度.由此可見(jiàn)，纖維與土體的相互作用特性值得深入研究.

如圖1所示為纖維加筋土中離散纖維的拉拔力學(xué)機(jī)理示意圖.考慮到纖維加筋土中摻入的纖維長(zhǎng)度一般較短，為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，以下分析中忽略纖維的彎曲變形，假設(shè)纖維為一理想圓柱體，且在與土體相互作用的過(guò)程中不發(fā)生塑性變形[19-20].引入如圖2所示的三參數(shù)模型，描述纖維/土體界面上一點(diǎn)切應(yīng)力τ與剪切位移u之間的關(guān)系.該模型[26]可以表示為

式中：τmax與τres分別為纖維/土體界面的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度，G為纖維/土體界面的剪切剛度，u1= τmax/G，u2=（2τmax-τres）/G.為了盡可能減少模型參數(shù)，假設(shè)曲線上升段與下降段的斜率相等，且均為G.

圖2 纖維/土體界面切應(yīng)力-剪切位移模型Fig.2 Shear stress-displacement model of fiber/soil interface

當(dāng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為D的單根纖維一端受到逐漸增大的拉拔力作用時(shí)，根據(jù)纖維/土體界面各點(diǎn)的不同受力狀態(tài)，可以將整個(gè)拉拔過(guò)程分為以下5個(gè)典型階段[26].1）第1階段為純彈性階段.當(dāng)拉拔力較小時(shí)，此時(shí)纖維/土體界面各點(diǎn)的切應(yīng)力和切應(yīng)變之間均服從線性關(guān)系，整根纖維處于彈性階段.2）第2階段為彈性、軟化并存階段.隨著拉拔力的增大，纖維頭部的切應(yīng)力首先達(dá)到τmax.此時(shí)，纖維頭部區(qū)域開(kāi)始發(fā)生界面軟化，尾部仍處于彈性狀態(tài).3）第3階段為純軟化階段.隨著軟化區(qū)不斷向纖維尾部擴(kuò)展，當(dāng)尾部的切應(yīng)力達(dá)到τmax時(shí)，整根纖維均進(jìn)入軟化狀態(tài).4）第4階段為軟化、殘余并存階段.當(dāng)纖維頭部的切應(yīng)力逐漸減小為τres時(shí)，該處界面首先進(jìn)入殘余強(qiáng)度狀態(tài)，其他部分也從軟化狀態(tài)漸漸過(guò)渡到殘余狀態(tài).5）第5階段為純殘余階段.當(dāng)纖維尾部的切應(yīng)力減小為τres后，殘余狀態(tài)區(qū)占據(jù)了整根纖維，此后拉拔力不再變化.如圖3所示為5個(gè)典型拉拔階段的劃分示意圖.圖中，F(xiàn)0、u0分別為拉拔力和拉拔位移.

圖3 5個(gè)典型拉拔階段的劃分Fig.3 Detailed illustration of five pullout phases

2 纖維拉拔模型的解答

建立如圖1所示的坐標(biāo)系，原點(diǎn)O位于纖維頭部（拉拔端）.從受力機(jī)理可知，纖維所受的軸力和纖

維位移之間的關(guān)系[26]可以表示為

式中：F（ x）為距纖維頭部x處的軸力，u（ x）為纖維距頭部x處的位移，E為纖維的彈性模量.

根據(jù)纖維單元體的平衡條件，可以推導(dǎo)出如下的微分方程[26-28]：

2.1 純彈性階段

當(dāng)纖維/土體界面處于純彈性階段時(shí)，界面切應(yīng)力和剪切位移之間滿足式（2）中的第一種情況.由式（2）～（4）可以推導(dǎo)出純彈性階段的控制方程[26]：

結(jié)合軸力邊界條件Fe（L）=0和Fe（0）=F0，可知纖維軸力的解析解為

可得纖維各截面上位移和纖維/土體界面切應(yīng)力：

2.2 彈性、軟化并存階段

在彈性、軟化并存階段，假設(shè)軟化段長(zhǎng)度為L(zhǎng)s，則彈性區(qū)（Ls≤x≤L）纖維的軸力、位移以及界面切應(yīng)力的分布情況與純彈性階段相似，分別為

對(duì)于軟化區(qū)（0≤x≤Ls），界面切應(yīng)力和位移之間服從式（2）中的第2種情況，因此控制方程[26]轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

結(jié)合邊界條件Fs（0）=F0、Fs（ Ls）=Fe（ Ls），可得軸力解為

相應(yīng)的位移、界面切應(yīng)力解為

2.3 純軟化階段

當(dāng)纖維進(jìn)入純軟化階段時(shí)，纖維的受力特性與彈性-軟化階段中的軟化段相似，僅需對(duì)邊界條件進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，可以求得纖維軸力、位移以及界面切應(yīng)力的解：

2.4 軟化、殘余并存階段

隨著纖維頭部的切應(yīng)力減小為殘余強(qiáng)度τres，殘余段不斷從纖維頭部向尾部擴(kuò)展.處于軟化段（Lr≤x≤L）的纖維段與純軟化階段的受力特性相似，可得軸力、位移以及界面切應(yīng)力的解：

對(duì)于殘余狀態(tài)段，纖維/土體之間已經(jīng)發(fā)生界面脫粘并產(chǎn)生顯著的相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)界面切應(yīng)力恒等于τres，即滿足式（2）中的第3種情況.將該條件代入式（4），并進(jìn)行積分，可得

聯(lián)立式（4）、（16），可以得到位移解：

2.5 純殘余階段

當(dāng)纖維進(jìn)入純殘余階段后，拉拔力不再變化，整根纖維的切應(yīng)力均維持殘余強(qiáng)度τres.此時(shí)，纖維軸力沿長(zhǎng)度為線性分布，即

2.6 模型適用范圍

在本文模型中，第3階段為純軟化階段，沿整根纖維僅有一種應(yīng)力狀態(tài)（即軟化狀態(tài)）存在.從理論上來(lái)說(shuō)，對(duì)于一根足夠長(zhǎng)的纖維，拉拔的第3階段可能會(huì)出現(xiàn)3種應(yīng)力狀態(tài)（即彈性、軟化以及殘余狀態(tài)）共存的情況.長(zhǎng)纖維容易受彎、受扭，導(dǎo)致它和土體的相互作用極為復(fù)雜.此外，長(zhǎng)纖維加筋土的破壞模式通常為纖維的拉斷而非整體拔出，因此在工程中較少采用[19].本文僅針對(duì)短纖維和土體的相互作用開(kāi)展研究，因此所建立的模型適用于短纖維加筋土.

若令界面峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度相等，即τmax= τres，則圖2所示的模型退化為理想彈-塑性模型，即本文提出的模型可以用于描述界面切應(yīng)力到達(dá)峰值強(qiáng)度后不發(fā)生軟化的情況.

假設(shè)任意時(shí)刻纖維頭部的拉拔位移為u＇0，則纖維的位移分布為

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上模型的有效性，基于該模型分析了本課題組[19-20]及Li等[23]報(bào)道的單根纖維拉拔試驗(yàn)結(jié)果.

3.1 驗(yàn)證一

在本課題組的試驗(yàn)[19]中，試樣采用南京地區(qū)的粉質(zhì)黏土和聚丙烯單絲短纖維.為了防止纖維被拉斷，將試樣制成尺寸為5 mm×5 mm×5 mm的立方體.采用1.0 mm/min的速率對(duì)纖維進(jìn)行勻速拉拔，同時(shí)用電子天平測(cè)量所施加的拉拔力，用數(shù)字位移計(jì)測(cè)量拉拔位移.試驗(yàn)的具體細(xì)節(jié)參見(jiàn)文獻(xiàn)[19].單根纖維拉拔的典型試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在初始階段，拉拔力與拉拔位移之間呈高度的線性關(guān)系；隨后，拉拔力達(dá)到峰值并開(kāi)始驟減，此時(shí)位移仍不斷增大；最后纖維/土體界面完全脫粘，拉拔力趨于一定值.使用本文提出的界面漸進(jìn)性破壞模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，相關(guān)的輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1.表中，E為彈性模量.模擬結(jié)果見(jiàn)圖4、5.由圖4可知，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文所提出的模型能夠準(zhǔn)確地描述單根纖維的漸進(jìn)性拉拔特性.從圖4可以發(fā)現(xiàn)，纖維拉拔過(guò)程中的2個(gè)過(guò)渡階段，即彈性、軟化并存階段（第2階段）和軟化、殘余并存階段（第4階段）相對(duì)占比非常小.這說(shuō)明本試驗(yàn)中的聚丙烯纖維漸進(jìn)性拉拔過(guò)程可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為3個(gè)主要階段：彈性階段、軟化階段和殘余階段.在一些特定條件下，2個(gè)過(guò)渡階段（即第2、4階段）不能忽略，具體分析請(qǐng)見(jiàn)4章.

表1 對(duì)文獻(xiàn)［11］中的纖維拉拔試驗(yàn)進(jìn)行模擬所用的參數(shù)Tab.1 Parameters used to simulate fiber pull-out test in reference[11]

圖4 文獻(xiàn)［11］中的纖維拉拔試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果Fig.4 Simulations of fiber pull-out test in reference[11]

圖5給出單根纖維拉拔過(guò)程中纖維/土體界面切應(yīng)力分布形態(tài)的發(fā)展過(guò)程，與1章提到的單根纖維拉拔的漸進(jìn)性破壞特征相符.這說(shuō)明了本文模型的有效性.

3.2 驗(yàn)證二

為了獲得Zornberg[25]提出的纖維加筋土離散模型的輸入?yún)?shù)，Li等[23]在改裝的直剪儀上進(jìn)行單根纖維拉拔試驗(yàn).試驗(yàn)中采用了級(jí)配不良的砂土和聚丙烯纖維，具體的試驗(yàn)裝置和方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[18].Li等[23]獲得的典型試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.從圖6可以看出，拉拔力在初期隨著拉拔位移的增加而逐漸增加，當(dāng)達(dá)到最大拉拔力后基本維持不變，表明纖維/土體界面未產(chǎn)生軟化，這與3.1節(jié)描述的情況不同，但與2.6節(jié)提到的特例相符.

采用表2的輸入?yún)?shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖6的虛線所示.可以發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果能夠較好地符合試驗(yàn)結(jié)果，表明本文模型也能夠描述在纖維/土體界面破壞過(guò)程中不發(fā)生軟化的情況.

表2 對(duì)文獻(xiàn)［23］中纖維拉拔試驗(yàn)?zāi)M所用的參數(shù)Tab.2 Parameters used to simulate fiber pull-out test in reference[23]

4 界面漸進(jìn)性破壞的影響因素分析

根據(jù)前述的模型推導(dǎo)可知，纖維的長(zhǎng)度、直徑和彈性模量以及纖維/土體界面的剪切剛度等指標(biāo)對(duì)纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特性都有影響.纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞的顯著性可以直觀地從纖維拉拔力-拉拔位移曲線上得到：漸進(jìn)性破壞越明顯，則拉拔力-拉拔位移曲線的拐角處曲率越小.為了定量判斷漸進(jìn)性破壞的顯著性，選取拉拔各階段產(chǎn)生的位移占纖維/土體界面完全剝離前總位移的比值wi（i=1，2，3，4）為特征指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析.若2個(gè)過(guò)渡階段產(chǎn)生的位移占比（w2和w4）越大，則認(rèn)為纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特征越顯著.

如圖7所示為其他參數(shù)取值不變，僅調(diào)整纖維長(zhǎng)度、直徑和彈性模量以及纖維/土體界面的剪切剛度，所得到的計(jì)算結(jié)果.在這些結(jié)果中，均顯示w1最大，且上述4個(gè)參數(shù)的變化對(duì)w1的影響較小，說(shuō)明第1階段是纖維/土體界面發(fā)生漸進(jìn)性拉拔破壞過(guò)程中的主要階段.

由圖7（a）可以發(fā)現(xiàn)，若纖維長(zhǎng)度增加一倍，則最大拉拔力增大接近一倍；拉拔過(guò)程中的2個(gè)過(guò)渡段占比明顯增大，第3階段占比大大下降，纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞變得非常顯著.可以推測(cè)，當(dāng)纖維長(zhǎng)度繼續(xù)增大到開(kāi)始出現(xiàn)3種狀態(tài)共存時(shí)，界面漸進(jìn)性破壞現(xiàn)象將更明顯.

圖7（b）顯示了纖維直徑對(duì)纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特性的影響.在其他條件不變的情況下，纖維越粗，則纖維/土體接觸面積越大，因此最大拉拔力越大；拉拔力-拉拔位移曲線更接近于三折線型，大大弱化了界面漸進(jìn)性破壞效應(yīng).

圖5 單根纖維拉拔過(guò)程中的界面切應(yīng)力模擬結(jié)果Fig.5 Simulated results of fiber/soil interfacial shear stress during pull-out process

纖維彈性模量對(duì)纖維拉拔特性的影響如圖7（c）所示.根據(jù)模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，纖維彈性模量對(duì)最大拉拔力的影響較小.當(dāng)彈性模量從0.1 GPa增大10倍到1 GPa時(shí)，最大拉拔力僅提高了約9％.另一方面，這一參數(shù)對(duì)于2個(gè)過(guò)渡階段的占比有相當(dāng)大的影響，彈性模量越小，則纖維/土體界面具備更明顯的漸進(jìn)性破壞特征.

圖6 文獻(xiàn)［23］中纖維拉拔試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果Fig.6 Simulations of fiber pull-out test in reference[23]

如圖7（d）所示為關(guān)于纖維/土體界面剪切剛度對(duì)界面漸進(jìn)性破壞特性的影響的模擬結(jié)果.可以看出，若纖維/土體界面的剪切剛度越大，則纖維/土體界面的漸進(jìn)性破壞越明顯.此外，該指標(biāo)對(duì)最大拉拔力的影響不大，但對(duì)拉拔位移有著非常顯著的影響.在同等的拉拔力作用下，界面剪切剛度越大，則發(fā)生的拉拔位移越小，說(shuō)明纖維起到了很好的約束土體變形的作用.

以上的參數(shù)分析說(shuō)明，D/L越大或者E/G越小，則纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特征越顯著.

5 結(jié) 論

（1）在力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，本文建立了能夠描述纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特性的單根纖維拉拔模型，得到了不同拉拔階段軸力、位移以及界面切應(yīng)力的解析解.通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了該模型能夠準(zhǔn)確地反映纖維加筋土中單根纖維在拉拔狀態(tài)下的受力變形特性.

（2）提出用拉拔各階段產(chǎn)生的位移占纖維/土體界面完全剝離前總位移的比值對(duì)界面漸進(jìn)性破壞特征的顯著性進(jìn)行描述的方法.若2個(gè)過(guò)渡階段（即第2、4階段）產(chǎn)生的位移占比越大，則拉拔力-拉拔位移曲線的拐角處曲率越小，纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特征越顯著.

3）纖維/土體界面漸進(jìn)性破壞特性受到一系列因素的影響，如纖維的長(zhǎng)度、直徑、彈性模量與纖維/土體界面剪切剛度等.參數(shù)分析表明，纖維的長(zhǎng)徑比越大或者纖維彈性模量與纖維/土體界面剪切剛度比越小，則界面漸進(jìn)性破壞特征越顯著.

雖然本文只研究了單根纖維與土體的相互作用特性，但由該模型得到的纖維/土體界面力學(xué)指標(biāo)可以作為纖維加筋土的輸入?yún)?shù)，通過(guò)單獨(dú)評(píng)價(jià)土體強(qiáng)度與纖維/土體界面強(qiáng)度來(lái)反映纖維加筋土的宏觀力學(xué)特性.

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Modeling of progressive interface failure of fiber reinforced soil

ZHANG Cheng-cheng1，ZHU Hong-hu1，2，TANG Chao-sheng1，SHI Bin1

（1.School of Earth Sciences and Engineering，Nanjing University，Nanjing210023，China；2.Nanjing University High-tech Institute at Suzhou，Suzhou215123，China）

The interaction mechanism between discrete fibers and soil mass in fiber-reinforced soil was investigated in order to better understand the failure mechanism of fiber-reinforced soil.A three-parameter shear stress-strain model of fiber/soil interface was described to predicte the progressive failure of discrete fibers in reinforced soil.The analysis identified five successive phases during the pull-out of a single fiber from soil matrix.Closed-form solutions of the tensile force，displacement and interfacial shear stress were obtained for each of the pull-out phases.The effectiveness of the proposed model was verified by single fiber pull-out test results.The ratio of the displacements generated by two transitional pullout phases to the total displacement was proposed to quantify the significance of the progressive failure of a fiber/soil interface.Results from a series of parametric studies reveal that the progressive failure of the fiber/soil interface becomes more significant with increasing length to diameter ratio or decreasing the ratio of fiber elastic modulus to fiber/soil interface stiffness.The parameters of the fiber/soil interface obtained from the proposed model can serve as input parameters for discrete framework of fiber-reinforced soil that requires independent evaluation of soil and fiber/soil interface.

fiber-reinforced soil；interaction mechanism；interfacial shear strength；progressive failure；pull-out

TU 43

A

1008-973X（2015）10-1952-08

2015-03-17.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn/eng

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41302217，41230636）；國(guó)家“973”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃資助項(xiàng)目（2011CB710605）；蘇州市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（SYG201213）.

張誠(chéng)成（1990—），男，碩士生，從事地質(zhì)工程的研究.ORCID：0000-0003-2589-7160.E-mail：zhangchengcheng@gmail.com

朱鴻鵠，男，副教授.ORCID：0000-0002-1312-0410.E-mail：zhh@nju.edu.cn