例談提高初中幾何課堂教學的有效性

茅玉龍

【中圖分類號】G424.21 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）8 -0147-02

一、問題的提出

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。在數(shù)學課程中，教師應當注重發(fā)展學生的空間觀念和幾何直觀。然而，對于初中的學生來說數(shù)學平面幾何是深奧的、難以理解的。許多學生都怕學幾何，以至于慢慢對數(shù)學學習失去了興趣。我們很多老師對此很無奈，發(fā)出了“再怎么教，學生也不會”的感嘆。筆者認為造成這樣局面的很大一個原因在于課堂——課堂上教師是否關(guān)注幾何教學的有效性。

二、教學案例

筆者有幸作為一名援疆教師參加了學校的教研組活動，聽了一節(jié)八年級的數(shù)學公開課。教學內(nèi)容是新人教版數(shù)學八年級下冊第十八章第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》，以下是這節(jié)課的教學板塊。

板塊1 生活情境引入平行四邊形的概念

課件首先展示了生活中的平行四邊形的圖片。教師提問：什么樣的圖形是平行四邊形？在得到學生的正確回答后教師呈現(xiàn)了平行四邊形的定義、記法、讀法及對角線、對邊、對角等相關(guān)概念。在這基礎上補充了鄰角及鄰角互補的知識，同時在教師的講解下，利用同角的補角相等，證明了平行四邊形的對角相等。

板塊2 學生探究平行四邊形的性質(zhì)

教師提問：平行四邊形除了對邊平行外還有其他的特性嗎？引導學生猜想：對邊相等和對角相等。然后把猜想寫成已知、求證的形式。教師提問：我們一般如何證明兩條線段相等？一些學生提出運用三角形的全等。通過師生共同分析，得出利用三角形的全等來證明平行四邊形的對邊相等。接下來留時間給學生，獨立完成上述證明。教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)問題，進行全班提醒。最后發(fā)現(xiàn)學生證明問題比較大，終止了學生的做題，改由教師板書過程。在這基礎上，教師歸納平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；對角相等。這個探索平行四邊形性質(zhì)的過程，從一開始的引導到最終教師將完整的證明過程板書，所花的時間比較多。緊接著呈現(xiàn)了一個小練習，并沒有給學生太多思考的時間，而是教師領(lǐng)著學生一起把這個練習說完了。

板塊3 當堂反饋鞏固所學

教師呈現(xiàn)了一些靈活應用平行四邊形性質(zhì)的題目，其特點是告訴學生平行四邊形相鄰兩角之間的關(guān)系或相鄰兩邊之間的關(guān)系，在不給他們圖形的前提下，求平行四邊形的各角及各邊。這部分內(nèi)容學生畫圖、思考的時間比較少，主要還是教師帶著學生一起讀題，最后在學生齊聲回答中結(jié)束。

板塊4 平行四邊形性質(zhì)的應用

本板塊主要是利用平行四邊形的性質(zhì)，得出兩平行線之間的平行線段相等，以及兩平行線間的距離相等。本板塊主要采取教師講解學生齊答的方式。

板塊5 課本例題教學

由于在處理前面幾個板塊尤其是板塊2時，所花時間太多，本板塊教師只是呈現(xiàn)了一下例題，并帶著學生分析完題目就結(jié)束了。這個板塊教師沒有板書，也沒有學生獨立解題的過程。

三、案例分析

1.“說數(shù)學”在初中幾何教學中不可取

本節(jié)課的教學內(nèi)容是探索平行四邊形的性質(zhì)并能運用平行四邊形的性質(zhì)來解決問題。這節(jié)課學生主要的做題時間花在了探索平行四邊形的性質(zhì)上，而對于平行四邊形性質(zhì)的應用主要采取的是說的方式，即老師問學生口答的方式。在“說數(shù)學”的課堂中，學生無法在感知、體驗、動手操作、自主探究的過程中掌握所學內(nèi)容。

2.忽視例題教學不利于學生課堂知識的掌握

現(xiàn)在許多老師在備課時往往會選擇很多課外的題目，例如一些近幾年的中考題、易錯題等等，有時甚至因為不知道怎么取舍這些題，而造成一堂課容量太大無法完成課本規(guī)定教學任務。這樣做的好處是學生接觸的題型多了，以后遇到類似的問題，就知道怎么去解決了。但這樣做也會造成題目泛濫，學生疲于應付，不利于知識內(nèi)在規(guī)律的歸納整理。教師這種“厚此薄彼”“舍近取遠”的做法，會忽視一節(jié)課中與知識緊密聯(lián)系、內(nèi)涵豐富的例題的教學。就拿這節(jié)課來說，書本中的例題也就是例1，教師把它放在了最后一個版塊，當成了一個鞏固練習。而且由于時間的原因，他都沒來得及處理。這道例題也就喪失了其應有的價值。

四、解決問題

1.在“做數(shù)學”中學習平面幾何

筆者認為幾何教學中，教師應引導學生如何分析題意，之后由學生獨立去完成。在學生做題過程中，他們會思考我應該先寫什么后寫什么。他們會考慮這個因為和所以之間是否存在因果關(guān)系。只有在這不斷的思考、嘗試中，學生才能建立該知識的認知結(jié)構(gòu)，真正學會數(shù)學。

2.幾何教學中重視教師的示范作用

學生不知道如何有條理的書寫，是造成他們覺得初中幾何神秘、產(chǎn)生望而卻步心理的一個因素。筆者認為對于這一課堂難點的突破，最好的方法是教師的示范。為此，教師可以很好地利用書本的例題，指導學生分析題意的方法，通過一步一步有理有據(jù)的板書，引導學生有條理地書寫。對于性質(zhì)、定理的學習，課堂中首先要讓學生學會模仿，在模仿的基礎上，再通過新的嘗試，慢慢把知識內(nèi)化為自己的認知結(jié)構(gòu)。在這過程中教師的正確示范，是學生學習的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。