木材干燥過程中含水率空間分布融合方法的研究

張佳薇，韓雨杉*，李明寶

(1.東北林業大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱 150040；2.東北林業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱 150040)

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木材干燥過程中含水率空間分布融合方法的研究

張佳薇1，韓雨杉1*，李明寶2

(1.東北林業大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱 150040；2.東北林業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱 150040)

選取楊木作為試材，有效避免了以往木材干燥過程中出現的木材含水率檢測點數量有限，不能連續全面地描述木材含水率分布狀態的問題，使用選擇離散點數據的方法，再應用粒子群算法優化支持向量機算法、支持向量機預測算法、最小二乘法非線性擬合方法以及進行空間數據預測來比較算法預測能力，然后把木材干燥過程中的材堆模型模擬成長方體并建立空間模型，應用PSO優化的SVM算法對X坐標軸建立函數模型進行驗證。通過數據分析比較可得：基于PSO優化SVM算法在針對同一試材上空間離散木材含水率采集數據進行空間數據預測仿真出的連續含水率曲線誤差最小，仿真曲線逼近真實含水率分布曲線。

木材含水率；空間融合；分布特征；粒子群算法；支持向量機

木材干燥方法大體可分為機械干燥、化學干燥、熱力干燥3類。通常所說的木材干燥是指在熱力作業下以蒸發或沸騰的汽化方式排出水分的處理過程。木材干燥技術的意義在于：①提高木材和木制品使用的穩定性；②提高木材和木制零件的強度；③預防木材變質和腐朽；④減輕木材質量，提高運輸能力；⑤提高木材的熱絕緣性和電絕緣性。同時，木材干燥的重要性和經濟效益也愈來愈被人們所認識[1]。影響木材在氣體介質中干燥速度的因素主要有：空氣(或其他介質)溫度、空氣濕度、空氣流過木材表面的速度、木材的溫度、木材的含水率、樹種等。在以上諸因素中，前3項因素是影響后3項的外界條件[2]。木材的溫度和含水率之所以能夠在外界條件下起變化，與木材本身的性質有關。木材含水率梯度是決定干燥速度的主要內因，梯度越大，水分由內向外移動的趨勢越強烈。數據融合技術是多個傳統學科中技術的匯集，它主要包括統計估計、數字信號處理、人工智能控制論和經典數學計算方法。近年來，隨著數據融合方法在軍事和非軍事應用領域的發展，運用數據融合技術綜合處理來自多個傳感器的數據和相關信息也得到了廣泛的應用[3]。實驗室測量木材含水率的方法主要有：烘干稱重法、電測法、干餾法、滴定法和濕度法，而在木材工業中較常用的方法是烘干稱重法和電測法[4]。李賢軍等人采用了微波干燥與常規干燥觀察木材內含水率動態分布[5]，徐兆軍等人則利用二維平面描述了含水率分布特征[6]。該文通過創建木材含水率空間分布模型，應用融合理論結合空間分析方法，對比后選取融合算法，并經過仿真得到接近真實函數曲線的空間數據，從而建立函數模型進行驗證。

1 試驗基本條件和具體算法仿真

選取楊木為供試木材，其尺寸為3 000 mm×300 mm×60 mm，試驗是在2 100 mm×1 500 mm×1 200 mm試驗用小型干燥窯內進行的。試驗溫度保持在49.8 ℃，在初期的干燥試驗階段，平衡含水率為17.2%。如圖1所示，在長3 000 mm的試材上平均取10個點作為測量點，10個大圓點為采用電阻法的木材含水率測量點MC1，MC2，…，MC10，5個小圓點代表試驗參考點(MCa、MCb、MCc、MCd和MCe)，目的是針對3種算法預測的空間連續含水率數據進行誤差分析以及對算法空間預測能力進行評價。

1.1 基于最小二乘法仿真利用非線性最小二乘法將表1中的數據進行擬合。參考點木材含水率見表2。使用MATLAB軟件得到的仿真曲線如圖2所示，基于最小二乘非線性擬合方法得到的誤差分析如圖3所示。參考點數據誤差分析與預測數據見表3。

圖2中X軸為木材含水率檢測點，Y軸為木材含水率值，采用電測法得到的木材含水率值用“O”表示，曲線為根據最小二乘法空間離散含水率數據的預測曲線。根據最小二乘非線性擬合方法預測木材含水率仿真曲線最大相對誤差是0.76%，最小相對誤差為0.01%，均方根誤差RMSE=0.557 2。

表1 單根試材初含水率檢測數據

測試點含水率∥%試驗溫度∥℃MC143.249.8MC244.149.8MC344.949.8MC446.749.8MC548.149.8MC646.449.8MC745.249.8MC844.649.8MC945.249.8MC1044.149.8

表2 參考點木材含水率

參考點含水率∥%參考點含水率∥%MCa43.5MCd45.1MCb45.7MCe44.6MCc47.3

1.2 基于支持向量機仿真將表1中的數據基于支持向量機進行仿真試驗：

(1)延遲表1中的1組數據重置相空間。

(2)選取表1中的離散木材含水率數據以及對應的位置坐標值和溫度作為練習樣本進行訓練。

(3)根據若干次試驗驗證，參數設定為：高斯核函數參數σ2=70，不敏感損失函數的參數ε=0.2，懲罰系數C=10 000。

(4)在MATLAB軟件環境中基于SVM算法的仿真曲線如圖4所示，預測含水率數據與參考點含水率數據對比誤差分析見表3所示。圖5是基于SVM算法仿真的誤差分析曲線。

圖4中實際測量點的位置和含水率值用“O”對應的坐標表示。選取的支持向量機用“*”表示。試驗總耗時8.954 0 s，一次預測時間為0.016 1 s，一次訓練時間為0.183 4 s，一共獲得了5個支持向量?；赟VM方法預測木材含水率仿真曲線的最大相對誤差為0.44，最小相對誤差為0.01，預測得到的均方誤差和均方根誤差分別為MSE=0.067 1，RMSE=0.265 8。

1.3 基于PSO優化的SVM仿真

(1)延遲表1中的1組數據重置相空間。

(2)選取表1中10組測試點的木材含水率值以及對應的位置坐標值和溫度作為練習本進行訓練。

(3)根據若干次試驗驗證，參數設定為：粒子群規模為50，學習常數c1=1.6，c2=1.5，種群規模為10，wmax=0.9，wmin=0.4，vmax=1；高斯核函數參數σ2=35.341 4，懲罰系數C=10 000，不敏感損失函數的參數ε=0.2。

在MATLAB軟件中基于PSO&SVM算法的仿真圖如圖6所示，基于PSO&SVM算法仿真的預測數據對比分析見表3所示。圖7是誤差分析曲線。試驗總耗時10.640 0 s，一次訓練時間為0.283 5 s，一次預測時間為0.030 0 s，總共獲得5個支持向量?；赑SO優化的SVM算法預測木材含水率仿真曲線的最大相對誤差為0.21，最小相對誤差為0.01。預測的均方誤差MSE=0.147 1，均方根誤差RMSE=0.147 1。

2 算法誤差綜合分析

在驗證訓練誤差和預測偏差時，用RMSE(均方根誤差)、最大誤差、最小誤差3個指標作為衡量算法空間離散數據預測能力的標準。

表3為3種算法預測結果與參考點數據的對比數據表。由表4得出了3種算法預測數據的最小相對誤差、最大相對誤差、仿真時間以及均方根誤差。

表3 算法預測數據與參考點處數據比較

算法MCaMCbMCcMCd測量值45.648.248.547.2最小二乘法46.048.147.946.7SVM45.5048.3248.4146.24PSO優化SVM45.6748.1848.4347.21

表4 算法誤差分析

算法最大相對誤差∥%最小相對誤差∥%RMSE所用時間最小二乘法0.790.010.5572<1sSVM0.450.010.26598.954000sPSO優化SVM0.200.010.147110.640000s

通過對表4進行分析可以得出結論，針對同一試材，在同一直線上的10個數據點的預測結果，基于最小二乘法非線性擬合方法和SVM算法相對誤差較大，基于PSO優化的SVM算法相對誤差最小，均方根誤差最小。綜合3種算法，基于PSO優化SVM算法在針對同一試材上空間離散木材含水率采集數據進行空間數據預測仿真出連續含水率曲線誤差最小，仿真曲線逼近真實含水率分布曲線。

3 基于一維空間的融合模型驗證

一維建模也就是線性建模過程，X軸上的數據代表同一塊木材上的10個含水率傳感器采集的離散數據點，為了使模型更具有代表性，在要裝窯的木材中隨機選擇2塊試材，每塊試材上平均分布10個傳感器模擬X軸坐標的狀態，得到數據(表5)。

應用前面證明的針對木材含水率預測效果較好的PSO優化的SVM算法分別對表5中的數據進行仿真預測，得到仿真曲線如圖8和圖10所示。圖9是基于PSO優化的SVM

表5 試材含水率數據

測試點MC1MC2MC3MC4MC5MC6MC7MC8MC9MC10試材1含水率∥%44.245.145.947.749.049.147.846.846.045.6試材2含水率∥%48.348.749.550.751.451.250.549.348.347.8

算法對試材1含水率預測仿真曲線誤差分析結果；圖11是基于PSO優化的SVM算法對試材2含水率預測仿真曲線誤差分析結果。

試材1的均方根誤差為0.197 8，試材2的均方根誤差為0.366 1。為了擬合函數能夠更精確地接近預測出來的含水率曲線，在圖8中選取20個點，根據非線性最小二乘法進行數據擬合，得到的函數模型為試材1含水率函數模型；相同的方式在圖10中選取20個點，根據非線性最小二乘法進行數據擬合，得到的函數模型為試材2含水率函數模型。

f1(x)=0.002 0x3-0.225 0x2+2.406 3x+41.536 7

(1)

f2(x)=0.001 5x3-0.160 5x2+1.706 1x+46.353 3

(2)

式中x代表空間點的X軸坐標值，y1代表試材1的含水率值，y2代表試材2的含水率值。

以上2個模型是木材含水率趨勢的數學模型，從公式(1)、(2)中可以看出，函數基本形式是y=ax3+bx2+cx+d。要確定這個三元函數，至少需要4個已知數據點，也就是說，至少每根木材上要有4個木材含水率傳感器才能求出具體系數，確定函數形式。

為了節約木材含水率傳感器使用數量，減小成本，提出補償系數r。設r為木材含水率模型之間的補償系數，在假設y2含水率系數未知的情況下，已知y2上x=1點的含水率為48.3%，已知y1的第1點含水率為44.2%，令r=48.3%-44.2%=4.1%，第2塊試材的含水率可以用表達式y2=y1+r來模擬函數方程。如果滿足木材干燥工藝的要求，含水率誤差要在2%以內。所以，如果木材上有含水率傳感器，就能夠通過這個點和函數模型來推算出含水率的趨勢。用這個方法求得的木材含水率函數是y2：

f(x)2′=0.002 0x3-0.225 0x2+2.406 3x+45.707 1

(3)

表6 預測木材含水率方程與實際方程數據對比

測試點預測y'2函數值∥%實際測量y2值∥%MC147.248.3MC249.648.7MC350.949.5MC451.850.7MC552.451.4MC652.551.2MC752.250.5MC851.649.3MC950.648.3MC1049.347.8

通過補償系數r修正的含水率預測模型，針對僅已知1個木材含水率傳感器情況下的試材y2進行函數模型預測，與通過實際測量預測得到的y2函數模型進行對比，結果顯示平均含水率誤差為1.44%，能夠滿足在木材干燥工藝上的要求，試驗驗證也可以應用于木材干燥試驗建模過程中。

4 小結

該試驗分別使用3種算法應用到試材的離散含水率數據，進行空間預測而得到的仿真曲線，經過對比可以得到以下結論：基于粒子群算法優化的支持向量機算法與實際干燥過程中木材含水率的分布趨勢更接近，同時一維空間的融合模型驗證了依據粒子群優化支持向量機算法在木材干燥建模與預測中的可行性，空間含水率分布特征的建模工作的仿真試驗可依據粒子群優化的支持向量機算法作為主要算法。

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Study on Moisture Distribution Fusion Method in Wood Drying Process

ZHANG Jia-wei1, HAN Yu-shan1*, LI Ming-bao2

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin, Heilongjiang 150040; 2. College of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin, Heilongjiang 150040)

This paper aiming at material in pile of lumber moisture content in drying process testing point is limited, can't complete, continuous describe wood moisture content distribution of the state of the problem, selection cottonwood as the test, through the selection of discrete point data, respectively compared based on least squares fitting nonlinear method, support vector machine forecasting algorithm and support vector machine (SVM) method based on particle swarm optimization algorithm, and finally the wood drying process of pile model is simulated as regular cuboid and the establishment of space model, SVM algorithm is applied to optimization of PSO separately on the X axis function model validation. Through the analysis of the data are available: PSO SVM optimization algorithm in the same material space discrete wood moisture content data spatial prediction simulation of continuous water cut curve based on minimum error, the true moisture content distribution curve approximation simulation curve.

Lumber moisture content; Spatial fusion; Distribution characteristics; Particle swarm optimization; Support vector machine

國家自然

(31470715)；黑龍江省留學歸國基金項目(LC201409)；哈爾濱市青年基金項目(2013RFQXJ148)。

張佳薇(1975-)，女，吉林扶余人，副教授，博士，從事智能檢測、木材干燥研究。*通訊作者，碩士研究生，研究方向：多傳感信息融合及智能檢測。

2015-02-11

S 782.31

A

0517-6611(2015)09-154-04