淺談在數學教學中培養學生的創造思維能力

魏志衛

摘要：創造性思維的實質就是求新、求異、求變，培養學生的創新精神是中學數學教學所面臨的重要任務。本文將從八方面論述"在數學教學中培養學生的創造思維能力"的問題。

關鍵詞：創造;思維;觀察;猜想;想象

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0411-03

二十一世紀需要創新型人才。"創新是一個民族進步的靈魂"，"是國家興旺發達的不竭動力源泉"，現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造力的競爭，而創造性思維能力是創造力的核心。創造性思維的實質就是求新、求異、求變。創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心。因此，對創新人才的培養，應該從基礎教育抓起，學校應擔負起培養創新品質的創新型學生的責任。學生創新思維主要體現在：學生敢于質疑，善于質疑，敢于推陳出新的問題意識和不迷信權威的勇氣;有廣闊的思維空間，具有直覺思維，求異思維，發散思維，歸納思維等多種思維能力;有進行科學創新所必備的基礎知識，即大綱所要求掌握的知識;能經受挫折，為創新而尋根問底，百折不撓，不達目的不罷休的堅韌不拔的精神。學生的創新思維培養，主要是培養其創新意識，創新能力，創新精神和創新習慣，而不是要求學生象科學家、發明家一樣有多少創新理論和科學發明。為了達到這一目的，我們必須改革當前課堂結構，進行創新思維訓練。對于數學教學本身就蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。在數學教學中培養學生的創造思維、激發創造力是時代對我們提出的基本要求。[1]

1.創造思維及其特征

思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質屬牲和內部規律性的概括的間接反映。

創造思維就是合理地、協調地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，使有關信息有序化，以產生積極的效果或成果。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、建立新理淪、創造新方法、獲得新成果、解決新問題等思堆過程，盡管這種思維結果通常并不是首次發現或超越常規的思考。

創造思維是創造力的核心。它具有獨特性、新穎性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規、新穎獨特和靈活變通是創造思維的具體表現，這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。

2.怎樣培養學生的創造思維能力

2.1創設適宜的教學環境。通過創設良好的數學問題情境激發學生的學習積極性，是學生的認知過程變為一個再創造的過程。學生在自覺主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用。創設與教學目標、內容，學生認知及認知緊密相關的問題，它是創設教學情境的最基本方法，是問題教學法的首要環節。創設懸念問題，引發學生好奇心。

例1：對指數較大的冪進行運算時，常可以用取對數進行計算：用一張報紙對折30次，請想一想：這疊紙大概有多厚？

學生們估計厚度至多不會超過幾米，老師卻說可能比我們這幢教學樓高，于是師生一起去探求。

設一張紙厚為0.1毫米，則對折30次后的厚度為h=0.1×230（毫米），取對數得

Lgh = lg0.1+30 lg2≈-1+30×0.3010 = 8.0300

∴h ≈ 108毫米 = 105米>8848米。

由此可知，這樣對折得結果，其厚度遠遠超過珠峰的高度（8848米）問題的解決使學生產生了強烈的震撼，錯覺是由直覺思維造成的，但事實勝于雄辯！這樣設計有兩點作用：①使學生掌握兩邊取對數的方法及重要性;②使學生感覺到很多數學現象必須要通過嚴謹的推理、運算才能揭示問題的本質。

教育創新是教師的職責。教師應該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。從而把課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性。突出學生的"主體"地位。要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。

2.2指導觀察。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的犬門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？

先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。

第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。若從已知條件中解出a，b的值，再代入代數式運算將極其麻煩，但若注意觀察會發現a，b是方程x2-8x+5=0的兩根，運用韋達定理得：a+b=8a-b=5，接下去的事情將變得簡單。

因此，在概念的形成中教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經歷概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造。

2.3引導想象 。想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說："想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。[2]

例3：在邊長為a的正方形ABCD中，0是正方形的中心，以0為頂點的一個直角的兩條邊分別與正方形的AB、BC相交M、N。（如圖一）

引導學生證明兩個三角形全等，后來證明面積不變。當完成證明后把正方形改為長方形。

（如圖二），結果一樣嗎？讓學生再一起想象。學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

2.4大膽猜想。在問題解決過程中，人們根據一定的經驗材料和某些已知事實，對問題作出推測性的判斷，從而構成命題。這種尚未判明真假的命題我們稱之為猜想。猜想是創造思維發展的動力，只有大膽猜想才能使原有的思維得到更充分的發展。只有不斷大膽猜想才能使人們的思維創造得到更長足的進步。

在不等式證明中可以從一些簡單的結論開始，對學生進行引導，鼓勵學生大膽猜想，并對之進行證明。

例如4：在證明不等式已知：a，b ∈ R-，（a+b） （1a+1b）≥4后，可鼓勵學生猜想這樣的不等式：a，b∈R-，（a+b+c）（1a+1b+1c）≥ ？ 。并鼓勵學生對不等式：

a1，a2，……， an ∈R- （al+a2……+an）（1a1+1a2+……1an）≥？（n2）作猜想，同時鼓勵學生對所作的猜想進行證明。如果教師有意識地抓住可能培養學生猜想習慣的時機，適時地引導，就不僅培養了學生的猜想意識，還能提高學生學習數學的興趣。

不管是在平面幾何還是立體幾何，還是代數中的數列，只要能大膽猜想，就能順利解決有關問題。

2.5鼓勵求異。求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。

求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。[3]

學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現和創新。

這樣，通過一題多證，拓展了思維空間，培養學生的創造性思維。對學生來說，有利于培養他們學習幾何的濃厚興趣和創新精神。

2.6思考與探索。當學生的創造思維剛剛被培養，作為教師引導他們去思考與探索、更新更有規律的問題。這樣才能使他們的創造思維能力更深、更高的層次，才能使他們在以后的解決問題中立于不敗之地，成為一個具有超越時代的、超強競爭力的新世紀人才。

例6：在圖-7中直線AM垂直AN，圓0分別與AM、AN相切于B、C，連結OC，BC則有∠ACB=∠OCB（為什么），如果測得AB=a，則可知圓O的半徑r=a（為什么）

（1）將圖-7中直線AN向右平移，與圓O相交干C1、C2兩點，圓0與AB的切點仍記為B，如圖-8。請你寫出與平移前結論相應的結論。將圖-8補充完整，判斷此結論是否成立，并說明理由;（2）圖-8中，若測得AB=a，能否求出圓0半徑r，若能求出請你用a表示r;若不能請補充一個條件。（解略）

——道從特殊到一般，培養學生思考和探索的過程，挖掘、培養學生創造思維潛在能力，使學生能力大大提高。

3.結束語

學生的刨造思維能力培養和提高是學校教學工作新的難題，相信大家在每天的教學過程中有意扎實做好"以學生為本，以學生為中心"這一原則，一定能培養一批具有敏捷的創造思維的人才。

參考文獻：

[1]江澤民.十六大報告[M]，2002年11月8日.1-2頁。

[2]肖利民.數學教學與學生創造思維能力的培養，濮陽教育學院學報[J]2003年（1）20-22頁。

[3]宋俊奎.在數學教學中培養學生的創新思維，中學數學[J].1997年（6）14-15頁。

[4]謝傳健.淺談數學教學中創造思維能加力培養，福建教育學院學報[J].1999年（10）31頁。