數學課堂，別讓理性“冷”了激情

姚偉均

作為一線教師，筆者有幸參與了一次小學數學課堂教學的評比活動，從被評價者到評價者的角色轉變，使自己對數學課堂有了全新的認知。毋庸置疑，教學改革是一個歷久彌新的進程，各種新理念和觀點在不斷提出的同時又被不斷地更新，然而，四十分鐘的課堂是以犧牲一些最樸素的教學原則為代價的嗎？此次活動中兩個不起眼的課堂教學片斷，引發了筆者對這一問題的深入思考。

教學片斷一：“三角形的認識”中頂點和邊的關系的教學

師（教學三角形的組成之后）：用字母來表示三角形的三個頂點，這個三角形就有名字了，叫做三角形ABC。按照老師的要求，找一找AB邊是哪條邊。哪位同學上來指一指？

生1（走到黑板前指）：AB邊是這一條。

師：頂點C呢？

生1（指）：是這個點。

師：來一個有難度的。與AC邊相鄰的兩條邊是指——

生2：AB邊和BC邊。

師：那么，與頂點A相對的邊是誰？與AC邊相對的頂點又是誰呢？

生3：與頂點A相對的邊是BC，與AC邊相對的頂點是B。

師（出示三角形教具）：老師這里還有一個三角形，能給它取個名字嗎？（學生在師的引導下取名為三角形ACD）

師：你能出一道題目給你的同學做嗎？

生4：三角形ACD中，CD邊相對的頂點是誰？

生5：頂點A的對邊是誰？

……

師：在老師發給大家的作業紙上找一個三角形，先給它取個名字，再按照剛才的方式跟你的同桌互相說一說。

……

思考：學生在教師第一次示范講解用字母表示邊和頂點、相鄰的邊、相對邊等知識的環節中獲取的經驗已經較為充分，后續兩個環節完全按照教師的設計進行，雖然學生同桌之間互相提問等方式使課堂氣氛較為活躍，但缺少了學生思維的有效參與。

教學片斷二：“平行四邊形面積”中關于面積計算方法的探索

師：如何計算平行四邊形的面積？

生1：我認為平行四邊形的面積是底乘高，即沿著平行四邊形上邊的端點引出一條高，把它分成一個直角梯形與直角三角形，然后拼成長方形。

生2：我認為平行四邊形的面積是長乘寬（指平行四邊形的斜邊）。

師：哦，你是怎么想的？

生2（邊演示邊回答）：我先圍成一個平行四邊形，然后把它稍微變化了一下，發現它變成了一個長方形，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積也是長乘寬。

師：這位同學探索出了平行四邊形的面積是相鄰兩條邊的乘積，同意他的觀點的同學請舉手。（有近一半的學生同意他的觀點）誰來說說你為什么不同意他的觀點？

生3（指著長方形模型的寬）：如果把平行四邊形拉成長方形，那么它的寬就會變短。（其他學生不知所云）

師（出示平行四邊形的模型）：平行四邊形容易變形，如果把它拉成長方形后，面積有沒有變化？（學生思考）

生4（操作）：把平行四邊形轉化成長方形，它們的長和寬都是一樣的，所以就可以把平行四邊形面積看成是計算長方形的面積，就是用相鄰的兩條邊相乘。（其他學生紛紛點頭贊同）

師：現在，贊成平行四邊形面積用相鄰兩邊的長度相乘的同學請舉手。（絕大多數學生都舉起了手）

師：好。剛才老師把平行四邊形拉成了長方形，現在我繼續來拉，請你們接著看。（師拉動平行四邊形的框架，直到邊幾乎重合）你們發現了什么問題？

生5：兩條邊的長度沒有變，但是面積變小了，這方法好像不行啊！

師（問生2）：現在你覺得平行四邊形的面積可以用鄰邊相乘嗎？

生2：好像不行了。

師：的確，平行四邊形不能用鄰邊相乘的方法來計算它的面積。那么，平行四邊形的面積到底該怎么來計算呢？……

思考：第一個問題，生1的回答是絕大多數教師期望在課堂上得到的，但授課教師卻以生2回答中的錯誤作為切入點進行教學。筆者分析后認為，生2的方法是因知識的負遷移產生的錯誤，直觀演示的過程影響了部分學生的判斷和認知。教師采用因勢利導的教學方法，讓學生主動發現錯誤，使他們的思維發生碰撞并自然地轉向于探尋正確的方式解決問題。

上述兩則教學片斷在我們的課堂實踐中并不鮮見，從教學環節對于課堂內容的作用來看：片斷一的設計旨在突破認識三角形的高和畫高的這一教學難點；片斷二則是讓學生經歷“猜想——操作——驗證”的過程，探索出計算平行四邊形面積的正確方法。從教學設計的角度深入挖掘，也體現了教師的兩種不同思路：前者偏向于課前預設和教學理念，后者更注重課堂生成和教學理解。拋卻這些一概不論，如果僅從課堂上學生注意力的集中程度和思維的參與情況來說，兩個教學片斷的效果是顯而易見的。從這兩個片斷延伸開去，筆者對當前小學數學課堂教學中存在的一些問題，結合自身的教學實踐進行了反思。

1.傾向于回歸理性的數學課堂，是否應該更多點激情？

小學數學課堂的教學改革是一個持續和漸進的過程，正所謂褪盡浮華始見真，數學學科的本質和自身特點決定了課堂教學要回歸理性，這在當前已逐漸成為廣大一線教師的共識。于是，在眾多的公開課和展示課上，我們更傾向于關注教學設計如何為達成教學目標服務、重難點的突破采用了什么方法，在教學效果的檢測上也單純地通過練習或作業的反饋獲得。以上種種本無可厚非，但這樣的思路在教學實踐中體現過甚，則會忽略課堂教學最基本的一些要素，其中非常重要的一點就是激情。古希臘哲人普羅塔戈說過：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把要被點燃的火把。”因此，在學生第一次接觸某個知識點時，教師應該強化對正確方法的刺激。但在教學片斷二中，教師一句最平常不過的提問反而使學生的錯誤得到了看似合理的呈現和強化，該教師敏銳地捕捉到了學生的這一錯誤，利用課堂生成的教學資源激發了學生的思考熱情。這樣的做法有助于幫助學生突破思維定式，使他們的認識更加深刻。真實的數學課堂，類似的錯誤比比皆是，在錯誤碰撞中激發出的思維火花，恰恰會成為點燃頭腦這個火把的火種。

2.逐步走入模塊化的數學課堂，是否應該更多點活力？

不可否認，經過較長時間的課堂教學改革也會有所沉淀，并逐步成為教師的一種主動意識和習慣，如各個課堂環節的設置和意圖越來越清晰、強調環節之間的銜接和過渡等。其中，教學設計也成了依據不同教學內容的照方抓藥，或是在出現多種選擇方案時的對號入座，如教學片斷一中對頂點和對邊關系的教學在一定程度上體現了這種模塊化課堂教學的缺陷，因為本課教學的主要目標是理解三角形的意義、掌握三角形的特性和畫高，其中又以畫高作為教學難點。這樣看來，教師設置該環節的實際功能顯得單一，在具體實施的過程中，“教師示范講解——指名學生回答——互相提問解決”的模式化進程，讓學生經歷的卻是對一個簡單問題多次重復探究的低效活動，導致學生思維發展的機會和主動參與的激情也在不知不覺間溜走。基于課堂教學中出現的這種現象，筆者認為教師應該切實關注學生的實際需求，主動尋求打破模式化課堂教學的途徑，從而為小學數學課堂注入更多的活力。

3.各種理念禁錮下的數學課堂，是否應該更多點自由？

吳正憲老師在一次報告中提到：“課改那么多年，有些數學課只講理念，不講理解。”這句話細讀之下確有深意。一般認為，各種教學理念都以學生的理解作為最終目的，但在實際教學中，教師的許多做法會人為地割裂兩者之間的聯系，這無疑會對課堂教學產生許多不利的影響。

還原小學數學課堂的真實狀態，教師進行的不應該只是在理念框架下的教學，應該多一些靈機一動，多一些興之所至。我們有理由相信，寬松自由的課堂會引發學生思維的自由，使學生以最好的學習狀態進行探究，從而獲得更為理想的教學效果。

（責編 杜 華）endprint