讓學(xué)生自悟解題策略

張芳平

“解決問題的策略（一一列舉）”一課的教學(xué)難點(diǎn)是“使學(xué)生能有條理地一一列舉，不重復(fù)、不遺漏地找到符合要求的所有答案”，為突破這一教學(xué)難點(diǎn)，我先后進(jìn)行了三次磨課，現(xiàn)將我的三次磨課過程呈現(xiàn)給大家，以期與大家共同進(jìn)步。

第一次教學(xué)：

我首先出示例1及其場(chǎng)景圖（略）：“王大叔用18根l米長的柵欄圍一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”學(xué)生讀題后，我通過以下步驟進(jìn)行引導(dǎo)：（1）要圍長方形必須知道什么？生：“長方形的長與寬。”（2）看到“18米”，你想到了什么？生：“18÷2=9，求出長方形長與寬的和。”（3）怎么確定長方形的長與寬？生：“長8米，寬1米;長7米，寬2米……”（4）結(jié)果是怎樣呈現(xiàn)的？生：“一一列舉。”（5）怎樣可以做到不重復(fù)、不遺漏？生：“有序列舉。”……

分析與思考：這節(jié)課旨通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生在思考中不斷進(jìn)步，最終獲得新知。但在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)例題的教學(xué)存在著嚴(yán)重的不足，看似精心設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，其實(shí)是我心中已經(jīng)裝有解決問題的最佳方案，沒有想學(xué)生之所想，“牽”著學(xué)生向目標(biāo)邁進(jìn)。教師雖然是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，但讓學(xué)生發(fā)揮自身的主觀性和創(chuàng)造性，也是教師不可推卸的責(zé)任。教師是否能夠最大限度地開放學(xué)生的思維空間，是擺在我面前最為重要的問題。于是，我進(jìn)行了第二次磨課。

第二次教學(xué)：

師（出示例1及其場(chǎng)景圖，指名學(xué)生讀題）：從題中你知道了哪些信息？（生答略）

師：?jiǎn)栴}要求“有多少種不同的圍法”，那看到“18米”，你想到了什么？”

生：18÷2=9，求出長方形長與寬的和。

師：老師就提示到這里，接下來請(qǐng)同桌同學(xué)討論一下，可以結(jié)合已學(xué)的方法，通過畫圖、擺小棒等操作進(jìn)行探究，也可以用列表的方法寫一寫。

……

分析與思考：這節(jié)課我在突破教學(xué)難點(diǎn)（9是長方形長與寬的和）的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、擺小棒、列表等方式尋求解決問題的策略，學(xué)生在獨(dú)立思考和小組交流中發(fā)現(xiàn)了多種解決問題的方法。表面上看，學(xué)生的主動(dòng)性得到了充分發(fā)揮，但還有一部分學(xué)生的注意力渙散，沒有集中到課堂教學(xué)上來，這引起了我的進(jìn)一步思考。美國腦科學(xué)家詹森在《適于腦的科學(xué)》中說過：“我們不僅要幫助學(xué)生建立豐富的環(huán)境，還需要讓他們積極參與其中。”對(duì)那一部分沒有參與課堂教學(xué)的學(xué)生而言，如果缺少參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，就不能體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂。無法促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，這樣的課堂教學(xué)必然是低效的。緊接著，我進(jìn)行了第三次的磨課。

第三次教學(xué)：

師（出示例1及其場(chǎng)景圖，指名讀題）：“有多少種不同的圍法”說明了什么？（生答略）

師：既然有多種圍法，那你有什么好的策略能把所有的圍法都找出來？（學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，再集體交流）

師：怎樣才能做到不遺漏呢？

生：一一列舉。

師：怎樣才能做到不重復(fù)呢？

生：有序列舉。

師：回想一下，我們是用什么策略解決“有多少種不同圍法”這個(gè)問題的？

生：不重復(fù)、不遺漏，一一列舉出所有的結(jié)果。

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的解決問題的策略——一一列舉。

……

分析與思考：既然是策略，須靠自悟，自悟就要讓學(xué)生呈現(xiàn)自己真實(shí)的想法和思考過程，使學(xué)生的獨(dú)立思考走在教師教學(xué)之前。這就需要教師布置適當(dāng)?shù)娜蝿?wù)，設(shè)計(jì)合理的問題，引發(fā)學(xué)生的思考。本課教學(xué)中，我通過“你有什么好的策略能把所有的圍法都找出來”的問題，既引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，又讓學(xué)生尋找解決問題的新策略，這樣就讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)了策略形成的過程，加深了對(duì)策略的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，獲得解決問題后的成功體驗(yàn)。

通過這三次磨課，我感受到“解決問題的策略”的教學(xué)，要著重引導(dǎo)學(xué)生感受策略的價(jià)值，但這種感受不是靠教師簡(jiǎn)單的說教就能夠形成的。教師應(yīng)立足于解決問題的過程，精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，使學(xué)生以具體的解題方法為載體，先將策略轉(zhuǎn)化為方法，再將具體的方法逐步上升為策略。當(dāng)然，策略的形成需要經(jīng)歷逐漸內(nèi)化的過程。

布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，自發(fā)地調(diào)動(dòng)全部感官，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過程。在第二次教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)情境，一定程度上激發(fā)了學(xué)生的興趣，但仍是以我個(gè)人的設(shè)計(jì)為主線，學(xué)生沒有產(chǎn)生迫切求知的需要，至少還有部分學(xué)生仍處于一種被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，不符合“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游泳，我們也必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”因此，教師要充分相信學(xué)生，讓他們自由、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。在第三次教學(xué)中，我力求體現(xiàn)這一理念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決“有多少種不同圍法”這個(gè)問題，并完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考、親身體驗(yàn)，主動(dòng)探索問題的答案。事實(shí)證明，這樣的教學(xué)取得了很好的效果。

（責(zé)編 杜 華）endprint