挖掘習題價值 提升訓練質態

王進

課程標準要求，作為一名小學數學教師，要能充分挖掘教材中習題編排的意圖，選取典型的、頗有新意的習題給予學生訓練的機會，從而有利于學生的知識建構，有助于學生思維的發展，更能促進學生數學素養的穩步提升。

一、依據學習需求，預設簡約習題

打造簡約的數學課堂，是課程改革的一項使命，同樣，在簡約的習題中實現知識的大貫通，實現知識技能、情感態度的同步發展，能使學生走出數學訓練苦悶的境地，讓幸福綻放在習題之后。

如，在蘇教版四年級下冊的“因數和倍數”單元習題課中，首先，讓學生再次閱讀教材，把握自己的理解狀況；其次，組織復習反思，讓學生說出自己疑惑的地方、理解不清晰的知識、難以理解的地方等，通過眾人參與的模式，讓問題在交流中得到再現，在同伴的分析中得到鞏固，在自我的反思中得到深化；第三，放手提出問題，設計問題。“每一個同學都寫出一個任意的兩位數，寫好后觀察自己寫的數，想想你對它的認識是什么？”將習題設計的部分權力下放給學生，會產生意想不到的奇效，因為學生會思考“我寫的數到底有什么特點，能設計什么問題難住其他同學”，從而使復習、習題緊緊地融合在一起。有的學生說：“我寫的是10，它是偶數，又是合數，它是2的倍數，又是5的倍數，就是10的倍數……”“是啊！大伙都說了這么多的數，老師也準備了一些，讀一讀后你想說些什么？19，38，27，30，15，1，9，12……”有學生就提出：“它們中素數有哪些？是3的倍數的是哪幾個？既是2的倍數又是3的倍數的數是哪些？”學生積極思考、踴躍發言。

這些看似不著痕跡的訓練，讓我們欣賞到執教者的匠心，同時，也指出，數學訓練同樣要追尋簡約之路，給學生說的機會，給學生練的機會，更給學生設計的機會，這樣不只是提高學生學習的參與度，更能促進學生的思考，讓學習變得有滋有味。

二、依托學習推進，實現思維飛躍

“很熱鬧的課并不利于學生學習，非常安靜的課也不行。最有利于學習的課有點‘嗡嗡嗡的聲音，能引起學生的思考，能讓學生將不成熟的思考、不經意的想法自言自語地輕聲說出來。”這是華東師范大學崔允都教授給一線教師的忠告。是的，數學課堂需要學生的積極參與，更需要學生理性的參與，還需要教師的智慧掌控，讓課堂在一個微妙的平衡中實現教與學的突破，讓學生學會思維，讓學習展翅飛翔。

如，在三年級下冊的“認識分數”，教材第65頁中有這樣一道習題：“一堆小棒有12根，分別拿出這堆小棒的1 / 2和1 / 3。你還能拿出這堆小棒的幾分之一？”教師一般的處理方式是：先讓學生解決12根小棒的1 / 2，說出自己拿了幾根，怎么拿的？接著讓學生思考它的1 / 3，再引發學生思考：“你還會拿出12根小棒的幾分之一？”學生很快會想到1 / 4、1 / 12等。整個過程學生似乎很投入，學習也很有激情，但熱鬧的背后卻隱藏問題：“學生真的掌握該習題的本質了嗎？如果換成全班學生的人數，再度引發思考呢？”

此時教師不得不去審視教材的編排：教材這樣編寫的目的是什么？就是讓學生拿出12根小棒的幾分之一嗎？就是讓學生做出來就行了嗎？縱觀分數的學習歷程，我們不難發現，這是學生第二次研究幾分之一的含義，從單個的整體延伸到組合的整體（也就是未來的“1”），這不僅是一個量的變化，還是一種屬性的變化，所以我們應該讓學生得到的不是“拿出多少”，而是獲得一種的發現，一種解決這類問題的策略。因此，要引導學生說出自己的思考方法，從而將幾分之一的意義與除法聯系起來，更好地把握住什么是整體，實現學習的突破，從而為后續分數的深入研究積累必要的經驗。

三、依托生活積累，拓展習題視角

生活是數學的源泉。利用生活元素，教師要認真挖掘教材中習題的價值，讓學生在習題中深化理解，讓學生能更靈活、創新地思考，通過習題實現智能同步發展。

如，在三年級“乘法”教學中，可利用這樣的一道習題：計算器的價格是35元，電腦的價格是計算器的90倍。這臺電腦的幾個是多少元？你還能提出什么問題？看似一個很平常的習題，但因追問的存在而變得有趣起來。學生一般會聯想到“一共值多少元？”“電腦比計算器貴多少元？”也會采用一般的模式去解決它。但我想這道習題還可以再拓展，如：李老師帶3000元錢想兩個東西各買一臺，能買到嗎？讓學習與生活運用更加緊密地聯系起來，從而實現數學學習為生活服務的宗旨。除此之外，教師還應指導學生將問題的解決方法有機地連接到和倍問題、差倍問題，使前后的學習構成一個大體系，也給學生一種暗示：數學學習就得瞻前顧后，就得成為一個整體，這樣的數學學習才更加有趣，有意蘊。

“為學生學習提供規劃是一件富有挑戰的、有趣的和有意義的事情。”是的，課堂是一幅多姿多彩的畫卷，教材文本、學生、教師，甚至是生活的影子都在畫卷中，挖掘教材習題所蘊含的深意，以此改善訓練的模式，讓學思融合，練思融合，最終實現數學教學的新飛躍，讓學生的成長充滿活力。

（責編 童 夏）endprint