探究 自主 愉悅

陳明輝

“學為中心”的課堂，就是以生為本，以學為主的課堂，是學生自主學習，通過小組合作等學習方式進行問題探究的課堂，是高效達標的課堂。蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”這就要求教師把課堂教學的時間真正交還給學生，引領學生徜徉探究空間，謀求自由發現;巧借問題情境，自主破解問題;踐行自我評價，體驗成功愉悅。

一、徜徉探究空間，謀求自由發現

教學中，教師要為學生創設一種自主探究的學習氛圍，讓學生根據已有的生活經驗和數學活動經驗，在探究中發現問題、提出問題并解決問題，讓學生徜徉在探究的空間里，去自由地尋求發現。

探索是數學教學的生命線，教師應注意培養學生的問題意識，讓學生在一個個問題的生成和解決過程中探索數學問題，分享探索成果。這樣的教學，從學生的發展來說，是潛能的開發、個性和主體性的彰顯，從師生共同生命歷程的角度來說，是經驗的共享、視界的融合。

如特級教師張優幼執教二年級“銳角和鈍角”的教學片斷。

師：請同學們給紙上的角分分類并說說理由。

生1：我把它們分成直角、比直角小的、比直角大的。

生2：比直角小的角尖尖的。

生3：比直角大的角長得大大的。

師：你們能夠給它們起個名字嗎？

生4：比直角小的角叫銳角。

生5：比直角大的角叫鈍角。

師：請大家快速判斷屏幕上的角。

（此時，對于接近直角的角，學生難以判斷）

師：怎么能夠準確判斷呢？

生6：量一量吧。

師：怎么量呢？

（在學生多方嘗試后，教師引導歸納：點對點，邊對邊，再看另一邊）

教師讓學生在對角分類的探究中抽象出本質特征，在引導判斷中產生新的認知沖突，渴求摸索一種準確判斷的方法，在動手實踐的嘗試探索中歸納出“點對點，邊對邊，再看另一邊”的量角方法。無論分類、判斷還是動手操作的每個環節都讓學生徜徉于探究的空間，親歷探究過程，促成學生發現知識的真諦，習得探究的方法。在這過程中教師給予充分的時間傾聽學生的探究結論，學生的智慧得以展現，個性得以張揚，不同的解決思路讓不同的學生在數學上得到不同的發展，學生在輕松自由的氛圍中實現了學習的發現。

再如有位教師在教學“確定位置”時就很注重引導學生探究，與大部分教師在教學中會直接告訴學生“什么是列，什么是行，怎樣讀寫就好了”的方法大相徑庭，他要求學生用一句話描述出操圖片中小敏的位置，學生用不同的方法找到小敏的位置，但說起來有點亂也不簡潔。教師為了激起學生尋求新的表達方法的欲望，在教學“第2行第3列”該怎樣書寫時，教師將主動權交給學生，讓學生把方法寫到黑板上，同時自主闡述所寫方法的優劣，努力探求正確的表示方法。教學中，教師給學生充足而自由的活動空間，挖掘學生的學習潛能，引導學生自主經歷“情景圖→點子圖→方格圖”的數學化過程，學生經歷了創造數對的過程，從而加深對數對的認識，學習能力和創造交流能力自然得到很大的提高。

二、巧借學習情境，自主破解問題

建構主義學習理論強調知識的獲得不是靠傳授的，而是通過學習情境對學習內容進行意義建構得來的，強調以學生為中心，強調學習情境的重要性，學習情境構成了學習發生的情境場。隨著學習內容、目標的不斷變化，情境也在不斷變化，不斷變化的學習情境就形成了學習順利進行的理想場所。

自主，是指學生個體在學習過程中一種主動而積極自覺的學習行為，是學生個體非智力因素作用于智力活動的一種狀態現實。它表現為學生在教育活動過程中強烈的求知欲、主動參與的精神與積極思考的行為，其重要特征是已具備了將學習的需要內化為自動的行為和趨向，實現自主性發展。學習目標由學生自主確定，問題自主解決，知識自主感悟，方法自主探究，從學習中獲得積極的情感體驗，從而形成高質量的學習過程。

如教學人教版四年級上冊的“烙餅問題”，學生則巧借學習情境，自主尋求破解問題的途徑和方法。

問題一：從小紅與媽媽的對話中你知道了什么？

想一想：每條“已知的信息”和“要解決的問題”分別是什么意思？

問題二：課本中的同學是怎樣解決“烙3張餅”的問題的？你有更優的辦法嗎？

男同學的方案：共烙 次，需要 分鐘;

女同學的方案：共烙 次，需要 分鐘;

我最優的方案：共烙 次，需要 分鐘。

想一想：為什么同樣是烙3張餅，所用的時間卻不一樣？

問題三：怎么解決烙多個餅的問題？

想一想：你是怎么烙的？你又發現了什么規律？

教師從生活實際和學生已有知識經驗中引入，引發學生的探究欲望。學生自主探索，又與同學合作討論，破解一個個數學問題。本節課課堂教學的目標由于學生巧借教學情境而如期達成，同時，那“不曾預約的精彩”，是生命課堂的靈性之花、創造之花、智慧之花，這都是“學為中心”理念的體現。

三、踐行自我評價，體驗成功愉悅

建構主義認為，應設計出使學生不感到任何壓力、樂意去進行，又能客觀地、確切地反映出每個學生學習效果的評價方法。評價主要針對學生的自主學習能力，協作學習過程中所做的貢獻，是否達到意義建構的要求，還可要求學生通過撰寫日記來反思學習過程，評價學習得失。通過評價，讓學生找到學習的差距，感到成功的喜悅，激勵和促進學生的發展。

如特級教師張優幼在執教人教版二年級“銳角和鈍角”結課時的片斷。

師：請同學們回顧一下今天的學習，我們學了什么，知道了什么？

生1：我知道了比直角小的角叫銳角，比直角大的角叫鈍角。

師：你知道了關于銳角和鈍角的知識。endprint

生2：我知道了量角的方法，點對點，邊對邊，再看另一邊。這是我們動手知道的。

師：嗯，學習不但學知識，還要動腦動手探究學的方法。

生3：我們還知道角的大小和張開的大小有關，與邊的長短無關，與角是向哪一邊的也沒有關系。

生4：老師剛才還說，站著是老師，躺著還是老師，是與開口朝哪一邊無關的。

生5：老師讓我們閉起眼睛摸一摸，我就牢牢記住銳角是尖尖的，鈍角的邊張開好大喲。

短短5分鐘時間，教師安排學生對學習狀況進行自我評價活動，學生不但能準確表述銳角和鈍角的相關知識，并且對學習過程中動手操作和動腦探究的環節記憶猶新，對自主探究過程中獲得的方法尤其難忘。對教師那句幽默的語言念念不忘的學生，言語中流露出對數學學科和數學教師的喜愛。這是知識和能力，過程和方法，情感態度價值觀，等等多維目標的有效達成，也是學生體驗到成功學習后的愉悅心情的自然流露。

再如教學“植樹問題”，我將植樹問題的三種情況（只栽一端、兩端都栽、兩端都不栽）合在一起教學，便于學生從整體上加以比較，同時在比較中促進相互理解，獲得比較完整的知識結構。教學中將例題的100米的路轉化為20米進行研究，讓學生運用“化繁為簡”的方法自己擺一擺、畫一畫，發現三種不同的情況，引導學生建立對應的表象，利用“一一對應”的數學思想，讓學生領悟間隔數與棵樹之間的關系，從而實現建模。再引導學生通過比較、歸納、討論，總結出解決問題的方法。結課時拋出問題：我們是怎樣來研究這個問題的？引導學生回顧在解決這個問題的時候，首先用了“化繁為簡”的方法，接著用一個間隔和一棵樹“一一對應”的方法研究出了三種栽樹的情況。經過師生共同梳理，學生思路更清晰，培養了學生解決問題的能力。最后一個環節，引導學生開展自我評價，對學習過程進行梳理，幫助學生形成一一對應的數學思想和“化繁為簡”的解決問題策略，這樣的體驗是學生學習數學、發展思維的一個重要途徑，它不僅可以把抽象的知識變得直觀形象，還可以讓學生在動手、動腦、動口的過程中引發數學思考，從而積累數學活動經驗。

正如張同學在她的數學日記中寫道：今天的數學課讓我回味無窮。課本中的例題明明是說在100米的道路兩旁植樹，為什么老師叫我們先研究20米的植樹情況？哦，原來老師是讓我們將復雜的問題變得簡單些，簡單的問題我們容易研究，這也許就是老師平常所說的“復雜問題簡單化”吧。老師先讓我們探究兩頭都種的情況，他在巡視時發現我們組是用線段圖表示的，還贊賞地摸摸我的頭加以肯定。當我匯報植樹的株數就是間隔的個數加1時，同學們的目光告訴我，他們不但認可我的結論是正確的，還在羨慕我發現了數學的規律。老師總結時點評，張同學的線段圖將株數和間隔數對應起來，發現最后一株沒有對應的間隔就加1，這是數學的對應思想幫助了她的解題。怪不得老師讓我們想想只種一頭和兩頭都不種的情況時，大家都能迎刃而解。看來學數學不只是求得結論，還能學習思考問題和解決問題的方法。

學為中心的課堂，在充分發揮學生的主體作用時，教師始終是學生探究活動的組織者和引導者，教師應注意培養學生的問題意識，讓學生在一個個問題的生成和解決過程中研究數學問題，體驗分享探索成果的樂趣。

（責編 金 鈴）endprint