管窺小學數學應用題的解題策略

黃天飛

小學數學作為一門應用性的學科，對學生的基礎文化水平的夯實具有重要的作用。而在小學數學的教學內容中，應用題的教學是重要的一部分。對應用題的正確解答，不僅可以使學生對已學知識進行鞏固，也可以使學生更加熟練地掌握應用題的解題思路以及解題方法。科學高效的應用題教學對學生的思維塑造也具有一定的作用。但在小學數學的教學中，教師往往只注重學生的解答結果而忽略對學生解題思路的培養，使學生很難掌握解題的方法，難以得出正確的結果。因此，要實現小學數學應用題的高效教學，就要對現存的問題進行分析，在此基礎之上提出有效的策略。

一、小學數學應用題教學中存在的問題

小學數學中的應用題大多是現實問題的數學模型化，是對現實問題的虛擬和模仿，它通常具有唯一性，并且與現實存在一定距離。然而受傳統教學觀念的影響，在應用題的解題策略創新和內容優化方面并沒有實現突破，應用題對師生來說就像是一個包袱，影響著學生對知識的掌握和教師的教學質量。現行的應用題教學中存在以下問題。

1.內容形式單一，不與時俱進

由于小學生的認知能力和識字能力尚未發展成熟，因此在低年級的教材中會出現大量的圖片和表格，這些元素的加入能夠使學生對應用題的內容具有一個形象的認識，有利于學生的思考。但隨著年級的增長，圖片和表格的形式漸漸減少，取而代之的是冗長的文字，在高年級的教材中，這種變化尤為明顯。文字的增多使學生感到枯燥，因而降低對數學學習的興趣。此外，由于受到傳統教學觀念的影響，應用題的解題依舊保持答案唯一的模式，

這種老舊的教學方式不利于學生創新思維的培養和大腦開發，容易使學生產生思維定式。教材的穩定性和社會的多邊性之間的矛盾也是教材編寫中的一個重要的問題。教材往往缺少與時俱進的特點。社會處于不斷的進步和發展當中，要讓學生能夠走在時代的前列就要讓學生學習先進的知識。

2，對邏輯思維的極端認識

小學應用題的教學對學生的思維方式的塑造具有重要的作用。正是由于這個原因，一些教師過分地注重邏輯思維，并且總結了一些好的經驗和做法。但值得注意的是，思維能力不僅包括邏輯思維還包括空間立體思維、直覺思維等方面，因此在教學過程中，對各個方面教師都要給予充分的重視，使學生的思維能力獲得全面發展。

3.固定的題型種類的劃分和解題方式

在現行的應用題教學模式中，教師經常將題分為幾種不同的種類，并對每組題型進行解法總結，讓學生在答題過程中依靠死記硬背的一點知識來解決問題，不能實現數學知識的靈活性。教師明確題型的分類是為教學提供依據，而非讓學生產生固定的思維模式，在看到這類題型時只會想到幾種固定的解題方式。這樣的教學方式，無法使學生真正地掌握知識，更不要說對知識的靈活應用了。

二、小學數學應用題的解題策略

對問題的正確解決離不開策略的指導，因此在教學過程中教師要善于總結出高效科學的教學策略，使學生理清各種變量的關系，為問題的解決創造前提條件，理清解題思路，實現對解決方式的掌握和知識遷移，提高學生學習和教師教學的效率。

1.提高學生的審題能力

審題是學生明確題目要求、理清各要素之間關系的重要步驟。它對學生的理解能力具有較高的要求，因此教師要有意識去培養學生的審題能力，如采用對比的方法：

題一：因春節將至，超市對部分商品進行降價處理。原價200元的電飯鍋降價了20%，問現價為多少？

題二：因春節將至，超市對部分商品進行降價處理。原價200元的電飯鍋降到70%，問現價是多少？

不難看出這兩個題目存在的明顯區別是，一個“降價了20%”，另一個則“降價到70%”。教師要讓學生對這兩種說法清楚地進行辨別，“降低了”的那一部分是與原價之間產生的差價，而“降低到”則是在原價的基礎上將價格降低，它強調的是降價之后電飯鍋的價錢。對這兩種說法的辨別，有利于學生明確題目所給出的條件，從而正確進行解答。

隨著年級的增加，應用題的內容層次也會逐漸增加，例如：

題一：小明為花澆水，他先將水壺中的30%倒了出來，后來又將水壺中的50%倒了出來，水壺里還剩下50毫升的水，問水壺能裝多少水？

題二：小明為花澆水，他先將水壺中的30%倒了出來，然后又將剩余水的50%倒了出來，水壺里還剩下50毫升的水，問水壺能裝多少水？

學生在解題時，首先要明確第二次倒出的水量是水壺的一半還是剩余水的一半，因此教師在進行例題的講解時要及時地給予提醒，使學生對應用題的細節產生重視，以此來保證學生對題目理解的正確性。通過這種對比的方式能夠讓學生在審題的過程中重視細節問題，避免因為粗心造成的失誤，提高學生的審題能力。

2.學會排除干擾的條件

干擾條件在應用題中經常出現，它容易使學生對計算對象產生混淆，限制學生的思路，使學生產生失誤，因此要教會學生排除干擾項，最大限度地避免不必要的錯誤。

例如：為了慶祝元旦，學校要舉行晚會，需要學生吹氣球來布置會場。一共需要吹300個氣球，六年級的學生吹了二十個氣球，是五年級學生的五分之一，是四年級學生的三分之一，問五年級和四年級的學生一共吹了幾個氣球？

通過對這一題目的分析可以看出，“一共需要吹300個氣球”這個條件是典型的干擾項。為了避免這一干擾項帶來的失誤，教師可以帶領學生進行逆向分析。先從要求入手，題目的要求是求四年級學生和五年級學生一共吹了多少個氣球，因此就要對五年級和四年級學生吹的氣球數量進行獨立的計算，然后將各自的結果相加就是最終答案。這種逆向思維的解題方式能夠有效地排除干擾項，提高學生解題的準確率。

3.掌握正確的解題步驟，培養良好的學習習慣

有條理的解題步驟是學生進行解題的基礎，一個大問題的解決也是建立在一個個步驟之上的。在教學過程中教師還要注重對學生解題步驟的指導，使學生的解題步驟周全嚴謹。

例如：爸爸買了兩斤蘋果和三斤香蕉，一共花了30元，其中蘋果三元一斤，問香蕉多少錢一斤？

已知蘋果的價錢和數量，便可以計算出蘋果花費的錢數：3×2=6（元），又已知總共的花費為30元，便可以求出香蕉花費的錢數：30-6=24（元），香蕉的重量已經知道，因此香蕉的單價便可以輕松得出：24 ÷ 3=8（元）。教師要善于引導學生對解題步驟進行梳理，明白先做哪一步，然后做哪一步，最后做哪一步。這樣有利于學生理清思路，使學生的頭腦保持清醒。

另外，教師還要教導學生養成檢查的習慣，及時地發現解答過程中出現的問題并改正，使學生變得更加細心。一道題目的解答往往具有幾種不同的方式，因此教師要教導學生靈活地進行不同方式之間的轉換，使學生能夠將學到的知識應用得更為廣泛，提高學生的理論實踐能力。

數學應用題的解答是一個思維表達過程，教師只有教會學生具有邏輯性、合理性、科學性的解題方法，使學生能夠靈活地對各種解題方式進行應用，才能提高學生的思維能力，使學生的智力得到開發，促進學生的全面發展。

（責編 羅 艷）endprint