選擇開放訓練 發展學生思維

王萍

義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。要實現這一藍圖，就得讓學生多實踐、多訓練，在訓練中積累經驗，發展數學思維。開放式課堂練習和實踐性作業能夠很好地拓展學生的視野，鞏固認知，訓練必要的活動技能，也有助于學生運用知識思考問題、解決問題，從而實現學習的有效突破，提升學生的數學思維水平。

一、精選結論開放的練習

數學課程標準明確指出：學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。所以在數學知識訓練中就得精選條件開放的訓練題，讓學生在練習中深化知識理解，積累相應的數學活動經驗。

如，學習“長方體和正方體”之后，設計這樣的一道習題：給你4盒錄音磁帶，你能設計出不同的包裝方式嗎？面對自己的設計你有什么新的思考呢？這不是一道簡單的計算表面積的題目，而是把知識與生活緊密聯系在一起，學生為了解決好這個問題，突破紙上談兵的局限，就得學會實驗，學會與家長、同伴進行合作，學會從不同的角度去思考包裝上的學問。

為了不把學習訓練框定在一個狹隘的空間，讓學生只知道埋頭啃作業，而忘卻自己生活的世界還有很多變數，教師就得重視學生的實踐性作業，把一些條件說得含糊些，給學生更多的遐想空間。

二、巧選問題開放的練習

沒有問題，就沒有創新精神。因此，在教學中要通過設計問題開放的練習，引領學生學會提出問題，從不同角度提出問題，并在不斷的積累中形成問題意識，形成創新意識。

如，在三年級“兩、三位數除一位數”的練習設計中，可設計類似的練習題：興盛牧場上，山羊有640只，是綿羊的5倍。一是通過這類問題培養學生細心觀察的意識，讓學生明白審題不只是看條件，更要綜合問題一起來考慮。二是引導學生學會分析已知信息，提出較為實際性的問題。學生會在這種訓練中逐步明晰這類習題的常見問題：“綿羊有多少只？”“牧場上羊一共有多少只？”“山羊比綿羊多多少只？”從而形成對應的數學學習經驗。

設計開放性的問題不是簡單的補充問題，而是以此為源來拓展學生的學習視野，激活學生的思維，引領學生學會從不同的角度去分析問題、把握問題，以實現舉一反三、觸類旁通的學習目的。

三、善選思路開放的練習

課程改革要求數學教學不拘泥于標準答案、標準思路，而是要求學生能夠做到思路清晰、言之有理就行。

如，在“認識比”教學中，設計一道練習：“甲、乙兩輛客車同時從A、B兩城相對開出，在途中第一次相遇是甲、乙所行的路程比為5∶4，相遇后兩車保持原來的速度繼續前行，到達對方城市后立即返回，又在距離A城180千米處相遇。A、B兩個城市之間有多少千米？”面對這樣的問題，有的學生仍然采用比的知識來思考：一次相遇就是1個全程，2次再相遇時行了3個全程，這樣甲車就行了15份，乙車行了12份。甲車就比1個全程多6份，第二次相遇點離A城180千米，意味著全程中3份就是180千米，這樣1份就是60千米，全程9份，就是540千米。有的學生采用分數與比的關系來思考：第一次相遇甲行了全程的5 / 9，乙行了全程的4 / 9，二次再相遇時甲行15 / 9，這樣就有180÷（2-15 / 9）=540（千米）。有的學生采用方程的解法……

創設合適的情境，引領學生從不同的思路入手，在探尋不同解法過程中，發展學生的思維水平。開放解題思路，不只是追求一題多解，而是在訓練中發展學生的綜合素養。

四、選擇條件開放的練習

教科書是數學教學的藍本，也是學生學習的范本。這就要求教師在練習設計中以教材為源，但又不囿于教材的束縛，采取形式靈活的改編習題，讓它們更利于學生數學思維的發展。

如，在“10以內加法”教學中，就可以設計這樣的訓練題：“10=□+□=□+□+□=□+□+□+□，9=□+□=□+□+□=□+□+□+□”，讓學生在練習中進一步理解和掌握10、9、8等數的構成，進一步掌握10以內加法的基本方法，并在練習中促進學生發散思維的訓練。

采用條件開放式的練習，一方面能引發學生對學習的高度關注，另一方面能促進學生學會從不同的角度去思考，有利于學生的思維發展，也促進學生數學學習能力的發展。

總之，在課程改革不斷推進的今天，數學教學也要與時俱進，教師要勇于實踐、大膽改革，努力建構適合學生發展的開放性教學模式，培養學生的創新意識和實踐能力。

（責編 金 鈴）endprint