貧富差距與房地產價格的互動關系研究

賴一飛，李克陽，沈麗平

（武漢大學 經濟與管理學院，武漢430072）

0 引言

改革開放以來，我國東部地區率先發展起來，中西部地區在東部地區的帶動和國家政策的支持下相繼發展起來，我國經濟進入了一個持續的高速發展階段。伴隨著財富的增加，我國的貧富差距卻是越來越大，從衡量社會貧富差距的基尼系數來看，1978年的基尼系數為0.202，到了2012年的0.474，基尼系數的增大也顯示我國社會貧富差距在加大。自1978年以來，房地產的市場化運作使得房地產業逐漸成為國民經濟的支柱產業之一，為國民經濟的發展和居民生活環境的改善做出很大貢獻，但是也出現了城鎮商品房價格上漲過快的問題。

作為我國發展過程中的兩個突出問題，高房價和貧富差距之間也存在著很大程度的聯系。房地產價格與貧富差距之間存在著一種因果互動關系，因此對其進行研究具有重要的現實意義和學術價值。

本文在已有研究的基礎上，根據房地產區域的不同對房地產市場進行分類，從實證的角度建立數學模型，首先建立房地產價格和代表貧富差距的歐希瑪指數的VAR模型，然后通過脈沖響應函數分析二者的互動關系，最后利用脈沖響應函數分析貧富差距對房地產價格的影響程度，以及房地產價格對貧富差距的貢獻程度。

1 房地產市場分類

房地產作為一種特殊的商品具有不可移動性，這就決定了房地產的發展會形成不同的區域房地產市場，而一個區域的房地產需求是很難被其它地區的供求來滿足的，因而房地產無法像其他商品一樣進行全國的流通，房地產市場體現出了顯著的區域差異性。由于全國各地區的發展不均衡，各地的房價差異也較大，在北京、上海、廣州、深圳等城市商品房銷售均價突破10000元/m2的同時，青海、西藏、甘肅等地的某些城市商品房銷售均價才剛達到2000元/m2。因此，如果用全國層面的數據研究貧富差距和房地產價格的關系，會平抑區域差異的影響，得出的結果也難以真實反映地區狀況。基于此，本文在貧富差距與房地產價格的關系前，對全國房地產市場進行劃分，選取全國35個大中城市作為代表，對其進行分類。

我國房地產市場聚類指標可以從供給、需求和市場表現三個方面來進行細分，通過查閱文獻資料得到具體指標如表1所示。在表1中，房地產開發企業個數V1和從業人數V2代表不同區域內房地產市場的競爭程度。本年完成投資額V3，完成投資額增長率V4，施工房屋面積V5，竣工房屋面積V6代表區域內本年房屋供給情況。人均可支配收入V7，人均可支配收入增長率V8代表不同區域內居民實際可消費能力。房屋銷售面積V9，房屋銷售面積增長率V10代表房屋的實際需求程度。市場表現內的房屋銷售價格V11，房屋銷售價格增長率V12，房屋空置面積V13，房屋空置面積增長率V14是不同區域房地產市場的特殊性的體現。通過以上指標可以有效對我國房地產市場進行分類。

表1 中國房地產市場分類指標體系

從各大城市的統計網站上收集本文所需的各項數據，對數據進行標準化處理后，用SPSS軟件對城市進行聚類分析，得到合適的分類結果如表2所示。

表2 中國房地產市場分為7類的結果

上述分類結果表明中國房地產市場可以根據35個典型大中城市分為7類，類與類之間存在較大的差異性，相同類別下的城市之間差異性較小。可以根據分類的情況將這7類劃分為7個區間，按照發展速度分為過快、快、較快、穩定、較慢、慢、過慢。

2 房地產價格與貧富差距互動關系的實證分析

2.1 指標選取與平穩性檢驗

衡量貧富差距的指標常用有基尼系數和歐希瑪指數，基尼系數一般衡量整個社會的貧富差距，如果用來衡量城市的貧富差距，那么就會遇到評價范圍縮小帶來的誤差和數據難以獲得等問題，故本文采用歐希瑪指數來衡量。關于房地產價格，商品房在整個房地產市場中占據絕大部分比例，最具有代表性，本文采用商品房價格作為房地產價格。數據來源于各大城市的統計網站。

表3 中國各類地區歐西瑪指數和商品房平均銷售價格平穩性檢驗結果

在建立VAR模型前，需要對數據的平穩性進行檢驗，本文采用ADF方法檢驗變量水平值確定上述時間序列是否是平穩的；如是非平穩時間序列，檢驗變量的一階及二階差分值時間序列是否為平穩，由此確定上述變量是否為一階或二階單整序列。具體檢驗結果如表3所示。

2.2 因果關系分析

在對數據進行平穩性檢驗后，為了研究房地產價格與貧富差距在經濟學意義上的關系，本文采用Granger因果檢驗法對兩者進行研究，所用軟件為EVIEWS，檢驗結果如表4所示。

表4 各類地區面板數據因果關系檢驗結果

從表4中可以發現，區域不同房地產價格與貧富差距的因果關系也不同，具體如下：第一類地區貧富差距是房地產價格的單向格蘭杰原因，第二類地區房地產價格是貧富差距的單向格蘭杰原因，第三類地區貧富差距是房地產價格的單向格蘭杰原因，第四類地區貧富差距是房地產價格的格蘭杰原因，第五類地區房地產價格是貧富差距的格蘭杰原因，第六類地區貧富差距是房地產價格的單向格蘭杰原因，第七類地區房地產價格是貧富差距的單向格蘭杰原因。

由以上分析可以看出，房地產價格和貧富差距二者的關系在不同區域的房地產市場有較大的差異性，這也驗證我們對房地產市場進行分類考察的合理性。為了定量化分析房地產價格與貧富差距的相互關系，通過建立二者的VAR模型對兩者的關系進一步進行考察。

2.3 VAR模型建立

為了分析房地產價格與貧富差距的互動關系，本文建立兩者的VAR模型。VAR模型的數學表達式是：

yt式中，是k維內生變量，xt是d維外生變量列向量，p是滯后階數，T是樣本個數。

k×k維矩陣Φ1…Φp和k×d維矩陣H是帶估計的系數矩陣。εt是k維擾動列向量，它們相互之間可以同期相關，但不與自己的滯后值相關且不與等式右邊的變量相關，滿足：（1），誤差項的均值為0；（2）Ω，誤差項的協方差矩陣為Ω；（3），誤差項不存在自相關。

對各類地區面板數據構建VAR模型，由于本文所涉及的費率較多，所以選取幾個地區作為代表進行分析，以第一類、四類和七類為例，其中OXM代表不同地區歐希瑪指數，P代表不同地區的房地產價格，通過EVIEWS軟件來進行VAR模型的估計，給出估計得到的VAR模型：

（1）第一類地區

通過對第一，第四和第七類方程的計算，我們發現上述三類地區的VRA模型中的系數有所不同，且在有的系數上出現了較大差距。例如第一類區域歐希瑪指數方程中有關系數是第七類區域歐希瑪指數方程對應系數的兩倍，房地產價格方程的系數差異更大。這說明了不同區域房地產價格與貧富差距的相互效用不同，且區域對于房地產價格與貧富差距的關系影響是比較顯著的。

2.4 脈沖響應函數分析

在建立了VAR模型的基礎上，為深入分析模型中某一誤差項改變時系統外沖擊對系統帶來的動態性改變，本文采用脈沖響應函數來進行分析。即通過歐希瑪指數對商品房平均銷售價格的一個標準差的沖擊觀察歐希瑪指數的變化情況，從而判斷貧富差距對房地產價格變動程度的反饋情況。

首先分析貧富差距在房地產價格擾動沖擊下的變動，如圖1所示。

圖1 歐希瑪指數對房價擾動的響應

從圖1中看出，第一類地區歐希瑪指數對商品房平均銷售價格一個標準差的沖擊響應呈現出由正向到負向的變化；第二類地區歐希瑪指數對商品房平均銷售價格一個標準差的沖擊響應呈現出負向的變化；第三類地區歐希瑪指數對商品房平均銷售價格一個標準差的沖擊響應呈現出波動性的變化，時而正向響應時而負向響應；第四類地區歐希瑪指數對商品房平均銷售價格一個標準差的沖擊響應呈現出正向響應，響應程度先增大后減小，且在第2期達到最大值；第五類地區歐希瑪指數對商品房平均銷售價格一個標準差的沖擊響應呈現出負向響應；第六類地區歐希瑪指數對商品房平均銷售價格一個標準差的沖擊響應呈現出波動性變化，總體呈現正向響應；第七類地區歐希瑪指數對商品房平均銷售價格一個標準差的沖擊響應從正向變為負向，總體程度較小。不難看出區域不同歐希瑪指數對房價擾動的響應變化也不同。

現在從中選取幾個地區進行分析，由圖1可以看出第一類地區中貧富差距對于房地產價格的沖擊先是出現一定程度增大，第2期后貧富差距出現縮小，這說明從長期看第一類地區貧富差距在房地產價格增長的情況下出現一定程度的縮小。從第四個地區來看，貧富差距隨著房地產價格的增長而增大，在第2期達到峰值，且差距逐漸縮小。從第七類地區看，隨著房地產價格的增長，但貧富差距保持了一定程度上穩定。由此也證明貧富差距在不同區域受房地產價格影響程度不同，在發展過快的區域，貧富差距隨房地產價格的增長在長期保持穩定，并有一定程度的下降；發展穩定的區域中，貧富差距隨房地產價格的增長出現先擴大后縮小；在發展過慢的區域中，貧富差距幾乎不受房地產價格的影響。

同理，給歐希瑪指數一個小的沖量，也能發掘出房價對這個沖量的響應，即通過商品房平均銷售價格對歐希瑪指數的一個標準差的沖擊觀察商品房平均銷售價格的變化情況，從而判斷房地產價格對貧富差距變動程度的反饋情況，如圖2所示。

圖2 房價對歐希瑪指數擾動的響應

從圖2中看出，第一類地區商品房平均銷售價格對歐希瑪指數一個標準差的沖擊響應呈現出負向變化；第二類地區商品房平均銷售價格對歐希瑪指數一個標準差的沖擊響應基本無響應；第三類地區商品房平均銷售價格對歐希瑪指數一個標準差的沖擊響應呈現波動性變化；第四類地區商品房平均銷售價格對歐希瑪指數一個標準差的沖擊響應呈現正向響應，響應程度逐漸增大；第五類地區商品房平均銷售價格對歐希瑪指數一個標準差的沖擊響應呈現正向響應；第六類地區商品房平均銷售價格對歐希瑪指數一個標準差的沖擊響應呈現波動性變化，從正向響應變為負向響應；第七類地區商品房平均銷售價格對歐希瑪指數一個標準差的沖擊響應呈現正向響應。同樣，不同區域下的房價對歐希瑪指數擾動響應變化也不同。

同樣從中選擇幾個地區進行分析，由圖2可以看出第一類地區中房地產價格對貧富差距的沖擊出現一定程度下降，這說明從長期來看第一類地區房地產價格在貧富差距增長的情況下會出現一定程度的下降。從第四個地區來看，房地產價格隨著貧富差距的增大先增長，在第2期達到峰值，且房地產價格逐漸下降。從第七類地區看，雖然貧富差距出現增大，但房地產價格保持了一定程度上穩定。由此也證明房地產價格在不同區域的受貧富差距影響程度不同，在發展過快的區域，房地產價格在貧富差距的增大的情況下長期保持穩定，并有一定程度的下降；發展穩定的區域中，房地產價格隨貧富差距的增大出現先增長后下降；在發展過慢的區域中，房地產價格幾乎不受貧富差距的影響。可見在不同區域中房地產價格與貧富差距的互動關系的差別是很大的。

3 結論

通過對中國七類地區歐希瑪指數和商品房平均銷售價格這兩個變量進行平穩性檢驗、因果關系檢驗，以及構建兩者之間的VAR模型從而進行脈沖響應分析，得到中國各類地區貧富差距和房地產價格之間互動關系的結論。從格蘭杰因果關系檢驗和脈沖響應分析的結果來看，我國各類地區貧富差距和房地產價格之間的關系存在一定的差異。通過各類地區的綜合分析結果可以得知，貧富差距與房地產價格之間的互動關系因地區的不同而不同，有些地區貧富差距的變化會導致房地產價格的變化，而有些地區恰恰相反，房地產價格的變化會導致貧富差距的變化。雖然不同地區這兩者之間的關系不同，但是總體都體現出了貧富差距和房地產價格之間的密切聯系。

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