運用“符號化”思維 學習數學抽象知識

單建忠

2011版《數學課程標準》在數學課程學習內容板塊把發展學生的符號感作為一項重要的學習內容提出，這不僅是對小學數學課程內容體系的一次變革，更是一種教學理念的更新。

一、關注生活實際，喚醒“符號化”意識

在小學數學教學中，教師要善于結合教學內容，在聯系生活實際的的基礎上喚醒學生的“符號化”意識。

例如，“用字母表示數”這一課教學的難點是讓學生經歷用符號或含有字母的式子表示數或數量關系的過程，很多小學生在學習了這一課以后，往往不能正確理解字母在表示數的過程中的“符號化”概念。為了突破這一教學難點，在教學時，教師可以首先給學生出示一些生活中運用符號的例子，如車牌號“蘇F0588”讓學生解釋這個車牌號的意義，學生根據生活經驗從這個車牌號的“蘇”字中可以看出這是一輛江蘇的車，再從“F”中可以看出這是一輛南通的車，這樣，學生就能夠體驗到這個車牌號的簡約化功能，從而喚醒他們的“符號化”意識，為接下來的“用字母表示數”的學習打下堅實的基礎。

以上案例中，教師通過一個車牌號的討論，有效地喚醒學生頭腦中潛在的符號意識，這樣，通過在情境中提煉出符號，有效地讓學生體驗到數學符號的簡潔，體驗到數學符號的實用性。

二、聯系數學建模，經歷“符號化”過程

教師要善于在小學生數學建模的過程中經歷“符號化”的過程，這也是《數學課程標準》所倡導的“符號化”教學的基本理念。

例如，在教學“找規律”這一內容時，可以先給學生呈現“元旦晚上彩燈的排列順序是紅色、黃色、黃色、藍色、紅色、黃色、黃色、藍色……”這一情境，然后引導學生先觀察彩燈的排列規律，然后讓他們用自己的方式來把排列規律很快地記錄下來。由于為了快速記錄，因此有的學生記錄為：紅、黃、黃、藍、紅、黃、黃、藍……有的學生記錄為R、Y、Y、B、R、Y、Y、B……有的學生記錄為△、□、□、○、△、□、□、○……有的學生記錄為1、2、2、3、1、2、2、3……接著，再讓學生說一說為什么要這樣記錄，并對學生的不同記錄方式進行比較，這樣，學生就能夠感受到運用符號記錄的簡便性優勢，有效地經歷了“符號化”的過程。

以上案例中，教師借助“元旦晚上排列的彩燈”這一情境，有效地讓學生經歷了創造符號、使用符號的過程。在這個過程中，有效地讓學生感知了符號的優勢，發展了他們的數學語言，培養了他們的數學思維。

三、借助問題解決，感受“符號化”優勢

《數學課程標準》特別強調在小學數學教學中引導學生通過問題解決來提升數學能力，發展數學思維。解決數學問題是需要一定的策略的，而在解決問題的過程中運用一些符號就能夠使問題迎刃而解。因此，在小學數學課堂教學中，教師要善于借助問題解決讓小學生感受“符號化”的優勢。

例如，在教學“利用等量代換解決問題”這一內容時，對于“4個熱水瓶的水能夠倒滿3個大碗，2個熱水瓶的水能夠倒滿5個杯子，倒滿3大碗水需要幾個杯子？”這個問題由于涉及到三個量，對于小學生來說是比較復雜的，他們一時之間很難找準其中的數量關系。課堂上，可以讓學生用△表示熱水瓶，○表示大碗，□表示杯子，然后把這個題目用這一些符號表示出來，學生根據題意就可以寫出：（1）△+△+△+△=○+○+○（2）△+△=□+□+□+□+□，由（2）可以寫出（3）△+△+△+△=□+□+□+□+□+□+□+□+□+□，然后通過等量代換得出（4）○+○+○=□+□+□+□+□+□+□+□+□+□。從而使問題得到解決。

以上案例中，通過符號來表示題目中的相關數量就能夠把原本復雜的文字簡單化，學生通過觀察就很容易使這個問題得以解決，在這個過程中就能夠充分感受到“符號化”的優勢。其實，在小學數學中，利用線段圖、列表來解決數學問題都是把具體的問題“符號化”的過程，教師要善于引導學生形成這利用符號解決問題的習慣，這樣，才能有效提高他們解決數學問題的能力。

（作者單位：江蘇南通市通州區石港小學）endprint