還原數感過程 提升數學思維

李麗

在新課標理念下的低年級數學課堂教學中，如何實現學生經驗的積累，發展數學思想方法，這是一個非常重要的課題。筆者從教材入手，發現學生在建立湊十法這個思維的過程中，只有從原有的數數的活動經驗出發，才能發展出“湊十”的思維推導，學生的數學思想方法就建立起來了。因此，筆者做出了數學思維解壓和壓縮的教學流程設計，現把教學嘗試及思考與大家分享切磋一下：

一、數“數”，激活數感意識

根據建構主義理論，學生新知的獲得，離不開舊知的激活。在新舊知識相互作用之下，提升數學思維的發展該如何激活學生的舊有經驗，使其發揮正向遷移作用呢？筆者認為，教師可以通過簡單的問題或者情境設置，逐步喚醒學生的問題意識，進入問題探究狀態。

如學生在學習9加幾之前，已經學過了數數和圈數，頭腦里有了簡單的數的概念，那就從學生簡單的數的認識入手，創設學生能夠理解和接受的數學環境，激發學生的探索興趣，激活其“湊十”意識。

先設置問題：有兩堆草莓現在分組數數，看哪一組數得最快。學生很快就數出了第二堆草莓的數量。此時，引導學生思考：大家想想，怎么才能數得很快呢？學生認為，圈畫出十個數，剩下的就好數了。

通過有效對比，學生的“湊十”意識被逐步喚醒，由“圈數”發展到要“圈得更快”這樣一個思維層次，使數學思維得到了有效激活，為下一步探究奠定了基礎。

二、擺“數”，建立數感通路

心理學家發現，在小學生學習過程中，能夠有效激活其思維能力的是直觀操作。在小學生數感建立的過程中，教師要設置有效的動手操作，使學生有自己直接的數學體驗，從而建立數學活動經驗，形成數學思維。

學生建立了“湊十”的意識，那么接下來就要進行動手實踐，將意識落實到具體的操作中來，讓學生經歷一個驗證的思維解壓過程。設置問題：小猴子摘了很多桃子，將其中幾個裝在一個框子里，另外的放在外面。你能提出問題嗎？怎么算的？學生提出問題并解答：一共多少個桃子？9+4=13（個）

顯然，學生的計算思維還停留在數數的經驗中，為此我展開引導，讓學生使用學具進行拼擺操作，將桃子用圓片代替，學生展開拼擺（從4個里拿出1個，擺到9個中，建立10，而后一眼就看出是13個），然后帶領學生進行交流：你為什么這樣擺呢？

學生通過學具的十進制方格圖的暗示，很快有了思維的激活：想辦法湊成10個，而后通過拼擺和交流，學生對湊十法的算理有了初步的思考，使學習經歷了從具體到抽象的思維過程。

三、比“數”，形成數感技能

比較在數學課堂教學中發揮著重要的作用，一方面能夠幫助學生理清思路，另一方面則可以讓學生找到規律和方法。如在學生建立湊十法技能計算之前，為了讓學生有一個方法和規律的認知建構過程，使其計算技能水到渠成，特意做了這樣的習題設置，讓學生進行比對，查找規律：

9+6=（ ） 9+4=（ ）

9+1+5=（ ） 9+1+3=（ ）

學生經過觀察和思考發現，兩組的計算結果相同，后者計算更簡單、快捷。第一個題可以用第二個方法來想。9+6可以想：把9湊成10，這樣就是6變成5，就是15。那么9加幾，怎么想才能最快得到結果？學生認為，可以讓9加1再加幾，這樣很快就得到了結果。

通過比較壓縮了學生思維的過程，提煉出湊十法的技能方法，學生很快有了抽象到具體的飛躍，再次建構了湊十法的具體操作方法。讓學生從9+6想9+1+5，再有9+1+5想9+6，這樣互相轉化，形成了初步的湊十法基本技能，提高了計算速度。

四、理“數”，發展數感思維

在數學計算教學中，對于基礎計算，教師要敢于將過程壓縮，并且提升計算經驗，給學生提供一個比較有效的探究平臺，借此發展學生的數學能力。

先讓學生從9加幾的所有算式入手，發現規律總結規律，建立經驗連接：說說你對這道題是怎么整理的？學生認為，從第二個數從大到小的順序整理，像這樣9+9，9+8，9+7，一直到9+1；也有學生提出，可以從第二個數從小到大的順序整理，像這樣9+1，9+2，9+3，一直到9+9。教師進行延伸：你有什么發現？學生認為，9+3比9+4少1個數；9+6比9+7少1個數，由此建立新的數學經驗，形成新的數學思維：如果看到9+5，直接就想到9+3，便可得到9+5的結果。

通過觀察，學生思考數字間的規律，打開了計算技能和算理之間的鏈接。通過層層觀察、探究，對計算和算理有了從直觀到抽象的發展過程，由此建立了數學思維，發展了數學活動經驗，積累了豐富的數學表象，使得基本的技能方法得到了落實。而更為有效的是減少了冗長的思維推算過程，提升了學生的運算速度。

不言而喻，學生的思維發展能力是無窮的，而教師所要做的就是提供一個解壓和壓縮的空間，既能夠使學生從探究中開始自主解壓探究，又能夠從壓縮的學習空間中得到自主思維的開發，而這也正是數學課堂的本質所在。

（作者單位：江西省于都縣明德小學）

責任編輯：鄧 鈺endprint