陜西省人口老齡化趨勢預測與分析

劉紅英

摘要：文章首先提出人口老齡化日趨嚴重，描述了陜西省人口老齡化現狀，并依據陜西省1992-2012年老年人口比重的時間序列數據建立ARAM模型并進行預測，最后給出幾點對策建議。

關鍵詞：陜西省；人口老齡化；ARAM模型；預測

一、引言

中國國務院于2002年8月26日至28日在北京召開了全國老齡化工作會議，把研究我國人口老齡化問題列入重要的議事日程。近10年來，中國人口老齡化問題已經日趨嚴重。改革開放以來，人民的生活水平和醫療衛生保健事業有了巨大的改善，再加之中國實行計劃生育政策，使得生育率和人口死亡率明顯下降，這直接導致了我國人口老齡化速度的加快。據統計65歲以上老年人口占總人口的比重逐年攀升，而且高齡化趨勢十分明顯。人口老齡化就會對就業、社會壓力、社會保障、城市建設、城市活力、社會穩定等方面帶來不同程度的影響。到2050年，我國的老年人口比重將達到85%，對于一個發展中國家來說，老齡化程度已經很高。人口老化對社會發展的影響主要表現在勞動力缺乏及老年保障兩個方面，必須引起高度重視。所以研究人口老齡化趨勢，能使有關政府部門做好相應的準備和政策的制定。

二、陜西省人口老齡化的現狀

1陜西省人口年齡構成現狀

陜西省是西部經濟開發的重點省份之一，近10多年來，人口老齡化速度有所加快。根據第六次人口普查結果，看表2-1：全省常住人口中，0-14歲人口為5489396人，占1471%；15-64歲人口為28654142人，占7676%；65歲及以上人口為3183840人，占853%。同2000年第五次全國人口普查相比，0-14歲人口的比重下降1029個百分點，15-64歲人口的比重上升766個百分點，65歲及以上人口的比重上升263個百分點。

從比較值來看，很明顯的對比出我省現在處于低生育率、低死亡率、低自然增長率的階段，65歲以上的人口數占常住人口數的比重上升了263個百分點。雖然陜西省人口老齡化的各項指標在2000年前尚未達到聯合國規定的指標，但已非常接近聯合國規定的指標。2012年陜西省老年人口撫養比達到了121%。各項指標顯示，從1990年第四次人口普查以來，陜西省老齡人口增長速度明顯快于人口增長速度，人口老齡化速度大有加速上揚之勢。

表2-1 陜西省最近三次人口普查年齡構成比較

普查時間1990年第四次人口普查

2000年第五次人口普查

2010年第六次人口查

年齡構成

人口數（萬人）占常住人口比例（%）

人口數（萬人）占常住人口比例（%）

人口數（萬人）占常住人口比例（%）

0-14328828949022505491471

15-6428046338248969128657676

65歲以上25276821459318853

資料來源：根據《2012年陜西省統計年鑒》整理

2省內各地區間差異比較大

由于受政治、經濟、文化以及社會發展水平和人口發展過程中的諸多因素的綜合影響，各市老齡化程度存在差別。按照65歲以上人口占常住人口比重排序的話，全省“十市一區”可分成三類：第一類是漢中市、銅川市，其65歲以上老年人口比例在9%之上，與第五次人口普查數據相比，分別上升了3個百分點、37個百分點；第二類包括安康市、渭南市、咸陽市、寶雞市、西安市，其比重基本保持在8～9%之間，與第五次人口普查數據相比，上升比例在188～349個百分點之間；第三類是商洛市、榆林市、延安市、楊凌示范區，這三個市區65歲以上老年人口比例在6～8%，上升幅度在12～2個百分點之間。

3 農村老齡化程度高于城鎮

發達國家和地區，城市人口老齡化水平一般高于農村。我國鄉村人口老齡化程度比城鎮更重，出現城鄉人口老齡化程度倒置的局面。人口普查數據表明，陜西省2000年65歲及以上老年人口數占比城鎮為581%，農村是631%。2010年，城鎮為757%，農村為934%。陜西省農村老年撫養比為952%，城鎮老年撫養比為781%，農村比城鎮高171個百分點。2010年陜西省農村老年撫養比上升到1242%，城鎮老年撫養比為963%。

4老齡人口高齡化

2010年第六次人口普查數據表明，陜西省高齡老年人口數量達到4212萬人，占65歲及以上老年人口的比例達到1323%。高齡老年人口總量比2000年增加了1597萬人，比例上升了122個百分點。從2000年到2010年這10年時間里，高齡人口年均增長率為489%，快于同期老年人口388%的年均增長率。全省人口的長壽指數（80歲及以上人口與65歲及以上人口之比）由2000年的1201%，上升到2010年的1323%。

三、陜西省人口老齡化趨勢預測

本文選取1992年至2012年20年各年齡段人口占總人口的比例作為時間序列數據，其中對老齡化的程度（65歲以上人口占總人口比例）趨勢建立時間序列預測模型并進行預測。

1模型的建立

（1）對數據進行平穩化處理

觀察1992-2012年20年以來陜西省65歲以上人口的比重的數據，從折線圖上看，很明顯不是一個穩定的時間序列，因此此序列呈現上升趨勢，有一定的趨勢性。而且從條形圖上看數據的統計特征，數據不能呈現出正態分布，具有明顯的趨勢性。因此對數據進行一階差分使其平穩化，其中公式為：

z=xt-xt-1

（2）白噪聲檢驗

通過平穩后的時間序列數據白噪聲檢驗分析得出，p<005。即可以判斷序列為穩定的非白噪聲序列，自相關函數為拖尾，偏自相關函數為截尾。初步定為AR模型。

（3）模型定階

從平穩后的數據白噪聲檢驗擬合結果看出：-0053888，AIC的值也稍微偏大。可以看出擬合程度很小，所以繼續進行擬合。第二次擬合的結果為：0102002，可以看出擬合程度依然很小，達不到最優狀態，所以繼續進行擬合。當擬合到AR（7）時，為0415031，值已經變小，因此在AR（6）時，為0426517，而赤池信息AIC的值為22249是相對以上擬合最小值，擬合為最優。

再對序列進行MA擬合，確定最終的ARMA模型，建立合適的數據模型。對序列進行一次MA擬合結果為：-0035081，并且AIC=19422數值也稍偏大，模型沒有達到最優狀態，對其繼續擬合直到達到最優狀態。當擬合到MA（8）時，見表3-1：

表3-1 平穩后的數據白噪聲檢驗擬合結果

Sample （adjusted）： 1992 2012

Convergence achieved after 194 iterationsVariable

CoefficientStd Errort-StatisticProb

AR（1）-02649980105751-250586600292

MA（1）14499580561622258173500255

MA（2）-11455230585960-195495100765

MA（3）-05533950563955-098127603475

MA（4）13858480630990219630900504

MA（5）06572710712412092259903760

MA（6）-03804170841988-045180806602

MA（7）164793709192781792642

01005

R-squared0903947Mean dependent var0147895

Adjusted R-squared0842822SD dependent var0580838

SE of regression0230277Akaike info criterion0196495

Sum squared resid0583303Schwarz criterion

0594154

Log likelihood6133294Hannan-Quinn criter

0263795

Durbin-Watson stat1671639

擬合優度為0830329，AIC值為0870718。均大于MA（7）時。所以由以上模型擬合的程度，可以得到最佳模型為ARMA（1，7）。

2對殘差進行序列相關性檢驗

從平穩后的數據參差序列相關性檢驗結果可以看出：p>005，模型已經通過了白噪聲檢驗，所以可以進行預測。最終模型為：

zt=-026xt-1-145at-1-115at-2+055at-3

-139at-4

-066at-5+038at-6-165at-7+at（3-1）

3對模型進行預測

以上分析得出，模型的數據通過一階差分平穩化，接下來對其進行不同階段的擬合，并最終通過了白噪聲檢驗，通過了模型的適應性檢驗，最后對未來三期數據進行預測：

表3-3 對未來兩年的數據預測表

年份預測數值

201489695

201590587

2016100213

數據明顯呈現出增加趨勢，所以可以得出的結論為未來五年我國老齡化程度依然在加重，老齡人口的數量也在增加。

四、結束語

從文章的分析可以看出，陜西省的人口老齡化程度趨勢已經勢不可擋了。人口老齡化將在社會各方面出現深刻的影響：使得陜西省的養老保險成本和醫療保障費用提高、中青年人口的負擔加重、老年人獨守空房引起的各種心里問題、人口結構變化對勞動力市場的影響等等。所以，建議有關政府部門應該從醫療、精神、生活等方面建立一套老年社會保障體系，達到我們國家健康老齡化的目標。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國統計局中國統計年鑒[M]中國統計出版社，2011

[2] 王振龍應用時間序列[M]中國統計出版社，2010

[3] 李俊紅陜西省人口老齡化問題及其對策研究[J]西安財經學院學報，2009，（7）

[4] 王培勛陜西省人口老齡化發展趨勢的數學模型與統計預測[J]統計與信息論壇，2004