鈾尾礦庫茅草植物根系發育的分形特征

左華麗+譚凱旋+劉澤華+胡佩

摘要：研究了非線性科學中的分形幾何理論，并將其應用到植物根系發育的結構上，對鈾尾礦庫上采集的茅草（Lemongrass）植物根系分形特征進行了研究。用FractalFox軟件計算了植物根系的分形維數，結果發現：這種植物根系分維數都介于1.3305～1.5214之間，說明這種植物根系分形特征明顯。實驗中還發現生長在水環境旁的根系分維數明顯高于在干燥環境下的根系分維數，說明濕潤的環境能促進植物根系發育。

關鍵詞：分形結構;植物根系;分維數

中圖分類號：N93

文獻標識碼：A文章編號：16749944（2014）12004203

1引言

我國南方的鈾礦品位低，在開采過程中會產生大量的尾礦[1]，這些尾礦都是集中堆置在地表的特定地方，從而形成了尾礦庫[2]。而在這種特殊環境下生長出來的植物有異于正常環境下生長的植物，它會富集不少放射性元素，因此可以通過對鈾尾礦庫上植物的研究，為鈾尾礦庫的環境治理提供新思路。植物在受到自身的遺傳因素以及各種生長環境因素的影響下，它的根系會形成一個天然復雜的不規則幾何體系，作為分形的創建人美籍法國科學家曼德布羅特Mandelbrot，他早在20世紀為了研究大自然中此類不規則幾何體系就提出了分形幾何理論[3]，而用分形理論來研究植物根系的復雜性，可以對植物根系形態有更深一步的了解和認識[4]。

2鈾尾礦庫植物

2.1茅草植物簡介

主要研究尾礦庫中簡單的草本植物，尾礦庫中常見的草本植物有馬唐、茅草、碎米莎草、小蓬草、狗牙根、飛揚草以及狗尾草等[5]。此次實驗中選定最具有代表性的茅草草本植物，它具有植株根系簡單、體型小、分布廣等特點，所以茅草植物便于采集，且適于小型實驗的研究。

2.2采樣

工具：標本夾、濾紙、小鏟子、電子秤以及標簽紙。

采集：選取采集地點，以離尾礦距離遠近劃分為：離尾礦最近的周邊和尾礦庫周圍，其中在大面積的尾礦庫周圍又分為干土上和水池邊兩類。分別在尾礦周邊、尾礦庫周圍干土以及尾礦庫周圍水邊這三個地方各采集20株大小均等的茅草植物。在采集植物根部時，連同土壤一起挖掘，再用小工具輕輕地將附著的土壤剝離，盡量保存完整的根部。清理干凈后的植物用標本夾小心收藏，以免損壞植物幼根，最后在標本夾上標好序號。

2.3根系測量

清理干凈后的植物立即用電子秤稱取植物的濕重。用去離子水清洗整株植物后，將其表面附帶的土壤徹底于植物體上清除;再將其置于烘干爐中，在60℃下進行烘干72h，取出后稱量一次重量，再次放入烘干爐中繼續烘干12h后取出再次稱量，如果重量比前一次輕，則放回烘干爐中再次烘干，直到植物的重量不再下降的時候，最后一次稱量數據才是植物的最終干重。同時還將植物平鋪在白紙上，用卷尺測量植物根的長度及數量，記錄主根與側根的數量關系， 并記錄數據。

3根系分形分析

3.1根系照片拍攝

植物根系在土壤中的結構分布是立體的，而如今的根系分形研究還處于平面階段，因此只能對拍攝下來的根系二維照片進行研究。實驗中采用三個不同拍攝面來獲取三個分布形態照片，比如根部的正面、反面以及垂直面。在拍攝過程中，用上下兩塊透明玻璃盡量夾緊根部，一定要使每一根舒展開，不要出現上下交錯重疊的情況。

3.2根系的分維值

FractalFox是個專門研究分形維數的軟件，它可以直接計算出分形維數，分形維數計算方法有很多種，而盒維數計算方法應用最為廣泛。其中FractalFox軟件中盒子維數計算的原理與手算盒維數相同，盒維數是用一個個的小分格來劃分分形體，從相交的盒子數及劃分單位的關系來計算分維，將邊長分為r個小格子，N可以看成是曲線與盒子相交的格子總數[6]，N和r滿足：

InN=-DInr+InA

式中：r為線尺度縮小的倍數;N為曲線和盒子的相交總數;D為分形維數;A為常數項。

分形盒維數即為對數線的斜率，實驗中直接將植物根部照片輸入FractalFox軟件中。選擇盒維數法（Box Counting），調好參數，即可得取分維數（Factal）。將三個不同面拍攝的照片分別求出分維數，再求其平均值作為該植物的分形維數，如圖1。用此軟件算出所有采集樣本的分維數，用來分析對比，探索規律。

圖124#根部垂直面照片的對數線

4結果討論

采用FractalFox軟件分別算出三張不同拍攝角度拍出來的照片的分維數，再取平均值，得出植物根系分形維數分析結果，如表1為茅草植物在不同生長條件下的根系發育分形維數值。

當分形維數D>1.1時，即可認為分析對象具有明顯的分形特征。通過以上數據表明，采集回來的茅草植物根系分維數都是介于1.3305～1.5214之間變化，沒有出現小于1.1的情況[7]，由此可見，茅草植物的根系發育具有典型的分形特征[8]。根系形態的分形維數直接反映了植物根系在不同生長環境影響下發育程度的差異。影響根系分維數的直接因素是根系的長短和根莖的大小，因此根系越發達分形維數越高，相對較小的分形維數，反映出根系的分生能力相對較弱。

同時對茅草植物在尾礦周邊、尾礦庫周圍干土、尾礦庫周圍水邊三種環境下生長出來的植物根系分維數作比較，從圖2中顯示出來的根系分維數比較結果中，發現尾礦庫周圍水邊的分維數明顯高出于另外兩種環境下的分維數，這正說明植物在靠近水池邊生長出來的根系發育情況比在干土上發育情況好。

5總結

通過對茅草植物根系的分形特征研究，可以得知，植物根系發育分維數能直接反映根系的發育程度，也就是植物根系發育程度好，根系越復雜，其分維數也就高。尤其是比較茅草植物在干土與水環境下的分維數，結果間接反映了植物在適應干燥和濕潤環境能力上的差異，可見水對植物根系發育分維數之間存在顯著的正相關性。

實驗過程中還存在以下幾個問題有待解決：

（1）很難保證實驗中根系的完整性，在采樣挖掘、根土分離以及根部清洗等過程中都不可避免少量根部的損失;

（2）植物根系拍照時，是通過人為地舒展植物根系作為植物原貌，模擬根系在土壤的空間分布形態，以及用二維圖形來求植物根系分形維數，然而植物在土壤中的實際分布卻不是二維平面的;

（3）實驗所取得植物及其種類數量有限，在表達尾礦庫上所有植物根系發育的分形特征上存在片面性。

參考文獻：

[1]Abdelouas A，Lutze W，Nuttall HE.Uranium contamination in the subsurface：Characterization and remediation[J].Reviews in mineralogy and geochemistry，1999，38：433～473.

[2]Abdelouas A.Uranium mill tailings：Geochemistry，mineralogy，and environmental impact[J].Elements，2006，2：335～341.

[3]孫洪軍，趙麗紅.分形理論的產生及其應用[J].遼寧工學院學報，2005，25（2）：114～117.

[4]王義琴，張慧娟，白克智.分形幾何在植物根系研究中的應用[J].自然雜志，1998，21（3）：143～146.

[5]聶小琴，丁德馨，李廣悅.某鈾尾礦庫土壤核素污染與優勢植物累積特征[J].環境科學研究，2010，23（6）：719～725.

[6]賈全全，楊曉杰.根系分形維數及其研究進展[J].安徽農業科學，2011，39（2）：625～653，656.

[7]李應，孫紅葉，楊小林.塔克拉瑪干沙漠腹地四種植物根系分形特征分析[J].新疆環境保護，2010， 32（2）：1～6.

[8]夏振堯，周正軍，黃曉樂.植被護坡根系淺層固土與分形特征關系初步研究[J].巖石力學與工程學報，2011，30（2）：3641～3647.endprint