滇西禿杉人工林林分直徑結構分析

雷陽+許彥紅+段成波+李驕+梁麗+熊宗豪

摘要：通過對62塊典型樣地進行調查，采用相對直徑株數累積百分數、正態分布函數、Weibull分布函數、Logistic生長函數等對不同密度和不同年齡的禿杉人工林分進行了直徑結構分析和函數擬合，并進行了統計檢驗。研究結果表明：隨林分密度減小，直徑株數累積百分數曲線規律性右移;在任意的相同株數累積百分數所對應的不同密度的直徑，密度越大，直徑越小;Logistic生長函數對于騰沖禿杉人工林直徑分布的擬合效果優于Weibull分布函數和正態分布函數，可用于該研究區禿杉人工林林分直徑分布及生長量預測。

關鍵詞：禿杉;人工林;直徑結構;函數擬合

中圖分類號：S718.5

文獻標識碼：A文章編號：16749944（2014）12006104

1引言

林分直徑結構在許多樹種林分中都具有其特定的分布狀態以及結構規律性，可以在定向培育目標樹種的過程中及時調整林分的結構，讓目標樹種能更好地生長。在林分內各種大小直徑林木按徑階的分配狀態，稱作林分直徑結構（Stand diameter structure），亦稱林分直徑分布（Stand diameter distribution）[1]。

禿杉[2，3] （Taizemnia flousiana Gaussen）除了對生長環境濕度要求較高外，對其他要求并不嚴格，這造就其具有廣泛的適應性，可作為我國常用造林更新樹種。云南省是我國禿杉天然林和人工林主要分布區之一，因此，禿杉直徑結構的研究對于禿杉大徑材培育技術研究和云南省速生豐產鄉土樹種產業經濟的發展都具有重要的意義。

2研究區概況

選取云南西部騰沖縣作為研究區域，是禿杉天然林和人工林分布最為集中地區，生長最具代表性。研究區屬亞熱帶季風氣候類型，多年平均氣溫14.9℃。平均降雨量1425.4mm，1月為最冷月均溫7.5℃，8月均溫19.7℃，年日照指數2176h，日照百分率49%，年均相對濕度78%。其地帶性土壤有灌叢草甸土、暗棕壤、棕壤、黃棕壤、黃壤和紅壤，非地帶性土壤有棕色石灰土、黑色石灰土和火山石灰土。

3研究內容及方法

3.1資料收集

按林分不同齡級及立地條件選設標準地，面積不小于400m2，閉合差小于1/200。對標準地內的樹木進行每木檢尺[4～7]，起測徑階按所選標準地的林分生長情況確定，盡量包括最小徑階;調查林木胸徑、林分郁閉度、年齡等基本因子，記載標準地的地理位置、海拔、坡向、坡度、坡位、土壤類型和土層厚度等立地環境因子，以及林下灌木、草本的種類、蓋度、平均高度和分布等;對林分經營情況如修枝撫育、間伐等經營措施進行調查記錄。共設置調查標準地62塊，主要分布于海拔1740～2386m，林分郁閉度0.60～0.95，林分年齡6～58年。

3.2數據整理

用Excel軟件和SPASS軟件對外業調查數據進行處理，統計每塊樣地各徑階株數分布情況，并求算林分平均胸徑Dg和算術平均胸徑：

Dg=1Nki=1nidi2（1）

=1NNi=1di（2）

式中：N為林分內林木總株數;di為第i株林木的斷面積和胸徑。

3.3研究方法

采用相對直徑株數百分數累計法、概率分布函數法和生長函數法分別對騰沖縣禿杉人工林的直徑結構進行分析和擬合，其中概率分布函數法采用正態分布[8]和Weibull分布[9～11]，函數，生長函數法采用著名的Logistic生長函數[12～15]，擬合結果用卡方檢驗判定各函數擬合效果。

3.3.1正態分布函數

標準正態分布的概率密度函數為：

f（x）=12πσe-（x-）22σ2（3）

式中：為隨機變量x的數學期望;σ為隨機變量x的標準差。

3.3.2三參數Weibull分布密度函數

f（x）=0

cb（x-ab）c-1·exp-（x-ab）cx≤a

x>a，b>0，c<0

（4）

式中：a被定義為位置參數，a的取值為林分中最小徑階的林木的直徑下限值;b為尺度參數;c為形狀參數。

在用Weibull分布密度函數擬合林分直徑分布時，參數a為直徑最小徑階的下限值，而對于參數b和參數c，通常用最大似然估計法求解。

3.3.3Logistic生長函數

應用于林分直徑分布模型時，形式為：

y=c1+ep-qx（5）

式中：y為各徑階對應的累積頻率;x為徑階中值。c，p，q>0，c為f（x）的上漸進值;p為與f（x）初值有關的參數;q為內秉生長率。

4結果與分析

4.1不同年齡段各徑階株數分布

將調查樣地禿杉按齡級（即Ⅰ齡級：0～5年，Ⅱ齡級：6～10年，Ⅲ齡級：11～15年，Ⅳ齡級：16～20年，Ⅴ齡級：21～25年，Ⅵ齡級：26～30年，Ⅶ齡級：31～35年，Ⅷ齡級：36～40年，Ⅸ齡級：41年以上）統計各徑階株數，得出各徑階株數分布曲線如圖1所示?？煽闯龈鼾g級林分直徑結構表現為以某一徑階為峰點的單峰山狀曲線，并且隨著林分年齡的增長，頂點規律性右移，峰點對應的直徑可看作是林分算術平均胸徑;林分直徑分布曲線隨著林分年齡的增長由尖峭慢慢變為平坦，林分徑階離散度由小變大，分布曲線由左偏慢慢向右偏過渡。同時可以看出，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ齡級曲線之間峰點相對右移程度較大，說明禿杉在Ⅱ到Ⅵ齡級生長速度快;到Ⅶ、Ⅷ齡級時，曲線峰點右移不明顯，說明禿杉生長進入緩慢期。

4.2不同密度林分的株數累積直徑分布endprint

將林分密度分為5級，即Ⅰ級：500株/hm2以下，

圖1不同年齡徑階株數分布曲線

Ⅱ級：501～1000，Ⅲ級：1001～1500，Ⅳ級：1501～2000，Ⅴ級：2001以上。按林分密度不同對騰沖縣禿杉人工林林分做徑階株數累積曲線，如圖2所示，隨林分密度減小，株數累積曲線規律性右移;在任意的相同累積百分數所對應的不同密度的直徑，密度越大，直徑越小。在同一徑階上林分密度越大，其株數積累率越高，說明直徑分布曲線隨著林分密度的減少而提前右偏;在任意的相同株數累積百分數時，高密度林分的株數累積百分數所對應的直徑均小于低密度的林分，亦即在獲取目標材種的時候，同樣的株數累積百分數，密度越高的林分所對應的平均直徑越小，整個林分的直徑分布較窄，材種規格低。

圖2不同密度禿杉林分徑階株數累積百分數曲線

4.3正態分布、Weibull分布函數、Logistic生長函數

擬合

4.3.1參數估計

篩選出調查樣地林木株數滿足進行直徑分布函數擬合條件的13塊具有代表性的樣地，年齡從6～32年排序，分別用正態分布函數、Weibul1分布函數和Logistic生長方程進行擬合，擬合方程參數如表1所示。

4.3.2分布擬合及x2檢驗

由表1中每塊樣地的參數估計值，分別求出正態分布、Weibull分布函數和Logistic生長函數各徑階對應的理論株數，計算結果與實測株數進行卡方檢驗，在=0.05時，查出對應的卡方值，函數擬合檢驗結果如表2所示。

由表2看出，在α=0.05時，正態分布函數可以較好擬合23、24、25、21、32、8和38號樣地的禿杉直徑分布;Weibull函數可以較好擬合25、31、32、48和38號樣地的禿杉直徑結構分布;Logistic函數可以較好擬合14、23、25、21、27、31、32、17、8、48和43號樣地的林分直徑結構分布。其中23、24、25、21和8號樣地為未經過間伐的樣地，其他樣地均經歷過不同程度的撫育間伐活動。13塊樣地年齡由小到大，14號樣地林分年齡6年，43號樣地林分年齡32年。從樣地林分年齡來看，三參數Weibull函數和Logistic函數可以擬合禿杉各年齡階段間伐與未間伐的林分樣地的直徑分布，但Logistic函數可以擬合的范圍更大，其擬合效果和適用性優于Weibull函數;正態分布適宜擬合中幼齡未經過間伐活動的林分樣地的林分直徑分布。

5結論與討論

（1）禿杉人工林林分直徑株數分布曲線呈現出以某一徑階為峰點的單峰山狀曲線，隨著林分年齡的增大，林分直徑株數分布曲線由左偏逐漸轉為右偏。

（2）隨林分密度減小，直徑株數累積百分數曲線規律性右移;在任意的相同累積百分數所對應的不同密度的直徑，密度越大，直徑越小。

（3）正態分布、Weibull分布函數和Logistic生長函數對于禿杉直徑結構規律的模擬均具有一定的適用性。本文在對騰沖縣禿杉人工林調查樣地的直徑結構分析時，發現正態分布較適宜未經撫育間伐的林分，而Weibull分布函數和Logistic生長函數的適應性較廣，且適用性Logistic生長函數>Weibull分布函數。至于Logistic生長函數以外的其他生長方程能否用于騰沖縣禿杉人工林直徑結構擬合還有待于更多的研究。

（4）通過對禿杉人工林直徑結構的分析，發現未經撫育間伐或者撫育間伐措施不及時等的樣地其林分內林木直徑分化嚴重，不利于大徑材禿杉人工林的培育。為了縮短大徑材林木培育的時間，建議根據不同立地條件下禿杉人工林生長狀況的優劣，積極探索禿杉速生期內較適宜的間伐強度和間隔期，縮短大徑材培育期限，以期在一定的輪伐期內獲取更多的禿杉大徑材林木。

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