淺議第二價格密封招標在鐵路通用物資招標采購中的適用性

劉曾亮

摘要：指出了鐵路在全面實施公開招標和最低價評標法后，在通用物資方面，投標人為取得價格競爭優勢從而降低產品質量和中標后不履約。第二價格密封招標采取最低價投標人中標，次低價作為合同價，在這一博弈模型下，投標人的最優報價為其成本價。這一模式不僅便于招標人發現價格，而且對投標人存在競爭與激勵相容，在鐵路的招標采購中具有適用性。

關鍵詞：招標博弈模型;等價收入;第一價格密封招標 ?;第二價格密封招標;競爭與激勵相容

中圖分類號：F284

文獻標識碼：A文章編號：1674-9944（2014）12-0274-03

1引言

自2012年鐵道部（現鐵路總公司）要求“規范管理 強力推進 全面實施鐵路物資公開招標采購”以來，各鐵路局采用經評審的最低價評標法，大力推行公開招標，在加大競爭力度、降低采購成本、規范采購行為方面有了較大的提高和改善。然而在不少通用物資的招標采購中，由于最低價中標的導向，投標人不思產品質量的提高反而“挖空心思”將質量控制在最低標準甚至隱性降低產品質量，以期在價格上取得競爭優勢，投標人惡性競爭和中標后履約不積極的傾向日益強烈。

在不改變公開招標和最低價中標的前提下，從招標人效用不減和對投標人競爭與激勵相容的角度來考慮，第二價格密封招標可以更好地適用于鐵路通用物資的招標采購中。下面我們不妨通過招標博弈模型來對第一價格密封招標和第二價格密封招標的投標策略進行分析比較。

2招標博弈模型

2.1招標基本類型簡介

招標方式根據拍賣方式演化主要有4種：降價招標（又稱英式招標，類似競價采購）、升價招標（又稱荷蘭式招標）、第一價格密封招標和第二價格密封招標（又稱維氏招標），常用的主要是后兩者。在第一價格密封招標中，各投標人不知道其他人的報價，每一投標人單獨提交其報價，出價最低的投標人中標，中標合同價為該中標人的報價（即第一價格）。第二價格密封招標與第一價格密封招標不同的是出價最低的投標人中標，但中標合同價為次低者的報價（即第二價格）。

2.2招標模型的假設

（1）投標人是理性經濟人，即具有充分考慮自身的局勢和投標人之間行為相互的影響，并作出自身利益最大化行為的能力。

（2）獨立私人價值，即每一個投標人只知道自己投標物資的價值，這一價值是該投標人的私人價值，其他投標人不知道，但是每一個投標人都知道互相的價值獨立取自于某一個區間，并具有相同的密度函數和分布函數。

（3）所有的投標人均為風險中性，即不會低于自己的價值投標。

2.3招標模型的表示

假設有n個投標人競爭一個不可分的標的物。該標的物對投標人i的價值為vi（也可理解為成本加上必要的利潤），且這一價值為私人信息，但所有投標人均知道vi取自區間[v- ， v+]上具有密度函數f（v）的相同均勻分布F（v）（從而f（v-）=0，f（v+）=1）。所有投標人都是風險中性的。每個投標人的密封報價為bi，且所有的報價bi是關于vi的一個遞增函數b（v），即價值越高，報價越高（這也是符合常理的）。為計算方便假設也不存在報價相同的投標人，則在第一價格密封招標中，投標人的收入為：

Пi=bi-vi當bi

0當bi>minj≠ibj時

其中j表示除投標人i外的所有投標人。很顯然，當投標人的報價b為n個投標人中的最低時，其中標，收入為其報價減去其私人價值（可理解為成本）;當投標人的報價高于任何一個其它投標人時，則不能中標，所以收入為0 。

在第二價格密封招標中，投標人的收入為：

Пi=minj≠ibi-vi當bi

0當bi>minj≠ibj時

與第一價格密封招標的不同是中標人的收入為次低價減去自己的價值。

2.4收入等價原理

邁爾森（1981）和賴利、塞繆爾森（1981）幾乎同時證明：在給定投標人數，假定所有投標人都是風險中性的，各投標人的價值都相互獨立取自同一嚴格遞增的連續分布。那么，任何滿足下列兩個條件的招標機制都會產生相同的期望收入[1]。

（1）標的物總是為最低價的投標人獲得;

（2）任何投標人報價最高，那么他的期望剩余為零。

（由于國際上采用博弈分析類似招標問題是從拍賣開始，而且國際上的拍賣包括我國理解的拍賣和招標兩種形式，實質上拍賣方是賣方、投標方為買方的拍賣和拍賣方是買方、投標方為賣方的招標之間沒有任何正式的區別，本文在引用文獻資料時直接將拍賣引用為招標。）

3第一價格密封招標的投標分析

由均勻分布可知：n個獨立取自區間[v-， v+]上的均勻分布的隨機變量的第k高值的期望值為v-+[ （n+1-k）/（n+1）]（ v+-v-）[2] 。

投標人在獲勝期望的情況下，其對標的物的價值vi一定是最低價值即bi

ui=bi= vi + （1/n）（ v+ - vi）

其收入為：

Пi=vi+（1/n）（ v+ -vi）-vi= （1/n）（ v+ -vi）

從上面的投標報價分析看，投標人期望中標，其最優報價取決于參與投標競爭的人數，投標人數越多，其報價越低，當n無窮大時，其報價接近于其價值。

實際上，在第一價格密封招標中對于追求效用最大化的投標人，必須考慮所有其他投標人可能出價的信息，包括其他投標人的價值、風險偏好、競爭者的數量。投標人在此最優報價的基礎上，降低一些則會增加中標的概率，但卻減少中標后的利潤。由于缺乏按照自身真實價值報價的激勵，在競爭激烈的情況下，投標人“挖空心思”向招標人打探其他競爭對手的信息和將質量控制在最低標準甚至隱性降低產品質量，以期在價格上取得競爭優勢的動機就更強烈一些。

4第二價格密封招標的投標分析

第二價格密封招標的投標策略就簡單多了。同樣只有在bi

Пi=0①當v

j-v②當v

0③當j

-w④當j

因第④種情況為產生負的收入，投標人不會選擇;第③種情況投標人i不會中標，所以收入為零，我們也不加分析。

在第①種情況下，顯然投標報價取[v， j） 中的任意數時能中標，都將獲得j-v的收入，而取最小值v為最優策略;

在第②種情況下，顯然投標報價取[v， b） 中的任意數時，能中標，都將獲得j-v的收入，而取最小值v為最優策略;

在第③種情況下，雖然投標報價取[v， b） 中的任意數時，不能中標，但顯然最小值v在不影響收入的基礎上最優。

通過上述分析，在第二價格密封招標中，無論在何種情況下，投標人的最優策略都是按私人價值報價，即說真話（真實地反映自己的成本價）。投標人的策略不依賴于其他投標人的數量、私人價值、風險偏好等。在說真話的最優策略下，還能夠得到招標人的獎勵（以次第者的價值作為合同價，確保有利可圖）。而招標人不僅可以掌握標的物的行業真實成本情況，還可以因中標人有適當的利潤而減少不履約帶來的風險。

5第二價格密封招標方式的改進措施

5.1第二價格密封招標方式缺陷的改良設計

很多經濟學家的研究結論顯示：雖然根據收入等價原理，第二價格密封招標與第一價格的密封招標的期望收入是等價的，但是其方差卻相對較大，而且在投標人的風險偏好不一樣和投標人價值區間不同的情況下，第二價格密封招標較之第一價格密封招標在招標人的收入上會帶來較多些的風險，而且投標人在第二價格密封招標比第一價格密封招標中串謀的動機更大一些。

我們可以通過擴大競爭力度和設置保留價來降低這些不利因素所帶來的影響。通過擴大競爭力度，在投標人數增加的情況下，一方面可以縮緊投標人私有價值的區間密度，縮小最低價與次低價的差別區間;另一方面可以增加投標人串標的難度和成本，投標人多了，串謀的難度就大了，串謀的成本就高了。招標人設置合理的保留價也可以起到擴大競爭力度同樣的效果。中標人的報價不僅是所有投標人中的最低報價，還要低于保留價，當保留價是次低價時，保留價將作為合同價，這樣也可以縮小最低價與次低價的差別區間，而且投標人要想通過非正常途徑中標，不僅要與其他投標人串謀還需要與招標人串謀，這將大大加大了串謀的難度和成本。

5.2第二價格密封招標方式中標人不履約的防范措施

部分投標人惡性競爭，企圖通過低于成本價中標，而后威脅招標人給予調價補償，于是就出現圖1的博弈。

圖1博弈樹

如果中標人實施威脅調價后，招標人在不妥協的情況下的損失c要大于妥協的損失p，招標人就會選擇妥協，而投標人調價后會獲得b+a的額外收益，在此種情況下，中標人就會不履約。這一博弈樹清晰反映了中標人不履約的動機來源有兩個：一是違約帶來額外利益（即懲罰不夠）;二是中標人違約的損失小于招標人重新采購帶來的損失。

因此招標人可以一方面加大對違約的懲罰力度（如加收履約保證金、限制后期投標等），一方面盡量減少投標人違約造成的損失（提高應急庫存、選取多個中標人等）。由于第二價格密封招標的中標人具有一定的利潤激勵，這將會降低中標人違約的風險。

由于通用或是其他行業供應者較多物資具備充分競爭的條件，采取第二價格密封招標的激勵相容的招標方式不僅可以取得與第一價格密封招標相同的期望收入，還可以發現價格，激勵投標人理性競爭，降低了中標人違約的風險，應該說第二價格密封招標在鐵路招標采購中具有一定的適用性。

參考文獻：

[1]Vijay Krishna（美）.拍賣理論[M].胡軍，張聰，譯.上海：上海人民出版社，2012.

[2]Paul Klemperer（英）.拍賣：理論與實踐[M].鐘鴻鈞，譯. 北京：中國人民大學出版社，2006.

[3]候 強，沈玉志.兩種密封招標采購的對比分析[J].科學與技術工程， 2005，5（8）：529～532.

[4]楊穎梅，王文舉.招標支付等價性及最優保留價博弈分析[J].經濟與管理研究， 2007（11）：54～58.

[5]毛林繁.從經濟學角度出發構建招標采購理論體系[EB/OL].政府采購信息網，2012—02—20.