用于圖像資源版權保護的SVD域數字水印方法

李旭東

[摘要]圖像數字水印技術，作為潛在的可有效解決數字圖書館中圖像資源版權保護問題的手段，受到了廣大學者越來越多的關注。為有效地實現圖像資源的版權保護，該文在討論和分析了圖像資源版權保護的現狀和發展趨勢后，提出了一種新的簡單、方便、容易的SVD域圖像數字水印方法。該文方法在對數字水印的提取時，無須原始圖像的參與，實用性強。實驗結果表明，該文方法對數字水印具有很好的透明性，并且方法對圖像JPEG壓縮、亮度調整、對比度調整、疊加噪聲等常見圖像處理攻擊均具有很強的穩健性。因此，該文方法可有效地運用于圖像資源的版權保護。

[關鍵詞]圖像資源；版權保護；數字水印；奇異值分解；方法設計

[中圖分類號]G203；TP309.2 [文獻標識碼]A [文章編號]1008-0821（2014）11-0075-04

在數字圖書館的數字資源中，圖書等資料的掃描件、照片圖片、電子地圖等資源，都是以圖像的形式單獨的或者作為主要元素進行存儲的。因此，圖像資源的版權保護問題，是數字圖書館版權保護問題最為基本和重要的部分。而圖像數字水印技術，作為潛在的可有效解決圖像資源版權保護問題的手段，受到了廣大學者越來越多的關注。

圖像數字水印方法實現圖像資源版權保護的基本原理是：首先，在圖像資源中利用數字水印嵌入方法嵌入代表版權擁有者或者授權使用者相關信息的有意義的數字水印（一般用得較多的是二值圖像）；然后，這些嵌入了數字水印的圖像資源便可以進行必要的發布、傳輸和共享；當圖像資源版權擁有者發現這些圖像資源有被非法復制或使用時，就可以在這些被侵權的圖像資源中利用數字水印提取方法提取出代表版權擁有者信息的數字水印，然后通過法律訴訟途徑來保護圖像資源的版權。

穩健性（或稱魯棒性），是用于版權保護的圖像數字水印方法最為基本和重要的指標。一個穩健性強的圖像數字水印方法，能在含有數字水印的圖像受到有意或無意的圖像處理后，仍可提取出有效的數字水印來。當中，以破壞數字水印為目的的惡意的圖像處理，便被稱之為對數字水印的攻擊。

當前，已有了一些運用圖像數字水印技術來實現數字圖書館中圖像資源版權保護的文獻報道。但這些文獻大多數僅僅是在理論上敘述或綜述運用圖像數字水印技術實現圖像資源版權保護的總體性方案或初略方案，一般都沒有較為細致的考慮在現實應用中能真正有效的運用圖像數字水印技術實現圖像資源版權保護可能會碰到的問題和困難。而文獻等，則針對數字圖書館中圖像資源的版權保護，詳細的設計出了用于圖像資源版權保護的不同方式的數字水印方法。文獻的方法屬于空間域方法，它將數字水印直接嵌入至圖像的像素中；但空間域方法有一個致命的不足，就是抗水印攻擊的穩健性很弱，數字水印很容易被一些有意或無意的圖像處理抹去。因此，更多對圖像數字水印方法的研究集中于變換域方法；相比空間域方法，變換域方法的穩健性要更強。文獻的方法基于離散傅立葉變換（DFT），它將數字水印嵌入至圖像DFT后的DFT域系數中；但該方法在提取數字水印時，需要提供原始圖像，這就使得該方法在實際應用中受到了很大的限制。文獻則利用離散余弦變換（DCT）來實現數字水印方法。但是，文獻的方法同樣在提取數字水印時需要原始圖像的參與，實用性弱。而文獻的方法將數字水印嵌入在DCT域的中高頻系數中；然而，DCT域的中高頻系數是很容易受到圖像JPEG壓縮等處理的破壞的，而JPEG壓縮格式卻又是最為常用的圖像格式。

因此，本文將設計出一種新的在提取數字水印時無須原始圖像并且能有效地抵抗JPEG壓縮等常見圖像處理攻擊的圖像數字水印方法。本文將采用數值線性代數理論中的奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）來實現數字水印方法以用于圖像資源的版權保護。

1、數字水印方法設計基礎

1.1 奇異值分解

設A為m×n大小的實矩陣，并設rank（A）=r，r≤N=min{m，n}，則矩陣A的奇異值分解為

A=USV^T

其中U、Y分別為m×m、n x n大小的正交矩陣，s=diag（σ₁，σ₁，…，σ_N）為m×n大小的對角矩陣，σ_i（i=1，2，…，N）為矩陣A的奇異值，且滿足

σ₁≥σ₁≥…σ_r≥>σ_r+1=…=σ_N=U

奇異值分解具有個良好的性質：若對矩陣A的擾動不大，則其對應的奇異值σ₁也改變不大。這個良好的性質就是基于奇異值分解的SVD域圖像數字水印方法的理論基礎和支撐。

1.2 SVD域圖像數字水印方法研究現狀分析

SVD域圖像數字水印方法根據其所基于的SVD變換方式，可以分為兩大類：一類是基于圖像整體作SVD的；另一類是圖像均勻不重疊分塊后，再對圖像子塊進行SVD的。但基于整體SVD的方法絕大多數都在提取數字水印時需要原始圖像，因此，當前對SVD域圖像數字水印方法的研究主要集中在基于分塊SVD的方法上。已有的基于分塊SVD的圖像數字水印方法之間的不同之處主要在于將數字水印嵌入在不同的位置：文獻將數字水印嵌入在所有的奇異值上；文獻則將數字水印嵌入在最大的奇異值上；而文獻則與文獻恰好相反，將數字水印嵌入在除最大奇異值外的其他奇異值上。

事實上，將數字水印嵌入在不同奇異值中的不同方法，對相同的圖像處理攻擊表現出不同的抗攻擊穩健性，可以說是各有千秋：將數字水印嵌入在所有奇異值上的方法抗圖像JPEG壓縮攻擊的穩健性強，而將數字水印嵌入在最大奇異值上的方法抗圖像疊加噪聲攻擊的穩健性強，而相反的，將數字水印嵌入在除最大奇異值外的其他奇異值上的方法抗圖像亮度和對比度調整攻擊的穩健性強。也就是說，這些方法無法同時對圖像JPEG壓縮、圖像亮度和對比度調整、圖像疊加噪聲等常見的圖像處理攻擊都具有強穩健性。endprint

1.3 本文方法思想基礎

綜上分析并基于對方法能有效抵抗圖像的JPEG壓縮、圖像亮度和對比度調整、圖像疊加噪聲等常見圖像處理攻擊的折中考慮，本文方法將在圖像分塊SVD后的前三大奇異值中重復的嵌入相應的一個bit數字水印信息；提取數字水印時，則按照少數服從多數的投票原則來進行。方法中采用重復嵌入策略和多數原則提取是為了方法具有糾錯能力，從而使方法具有更強或更普遍的抗攻擊穩健性。

2、本文提出的用于圖像資源版權保護的數字水印方法

本文提出的用于圖像資源版權保護的數字水印方法分為兩個階段方法：數字水印的嵌入方法和數字水印的提取方法。

本文以灰度圖像A作為原始圖像、大小為m×n的二值圖像W作為數字水印為例，來描述本文的數字水印嵌入方法和數字水印提取方法。

2.1 數字水印嵌入方法

本文的數字水印嵌入方法過程和步驟詳細描述如下：

（1）將原始的灰度圖像A不重疊的均勻的劃分為m xn個圖像子塊。劃分出的每個圖像子塊將重復嵌入相應的一個bit數字水印信息。

（2）對每一個圖像子塊B執行SVD，即

B=USV^T

（3）對SVD后的圖像子塊B的前三大奇異值，即矩陣Js主對角線上的第1、2、3個元素s1、s2、s3，重復嵌入相應的同一個bit數字水印信息w：

①計算圖像子塊B的第i（i=1，2，3）個奇異值s_i的量化值

λ_i=round（s_i/δ）

其中，round為舍入取整函數，δ為預先設定的量化步長。

②構建嵌入一個bit數字水印信息w后的圖像子塊B的第i個奇異值s_i：若λ_i與w同為奇數或偶數，則取s_i=（λ_i+（1/2））δ；若λ_i與w不同奇偶，則取s_i=（λ_i+（1/2））δ。

③對圖像子塊曰的前三大奇異值，即奇異值矩陣.s主對角線上的第1、2、3個元素s1、s2、s3，用嵌入了一個Kt數字水印信息后的S1、S2、S3替代，從而得到一個新的含數字水印信息w的奇異值矩陣S。于是，便得到了嵌入一個bit數字水印信息w的圖像子塊

B=USV^t

（4）對所有劃分出的圖像子塊B按上述過程和步驟執行完后，便得到了所有的嵌入了相應的一個bit數字水印信息w的圖像子塊臺。于是，由這些獲得的圖像子塊B就構成了最終的含數字水印形的圖像A。

2.2 數字水印提取方法

本文的數字水印提取方法過程和步驟詳細描述如下：

（1）將含有數字水印W的圖像A不重疊的均勻的劃分為m×n個圖像子塊。

（2）對每一個圖像子塊B執行SVD，即

B=USV^T

（3）對SVD后的圖像子塊臺的前三大奇異值，即矩陣S主對角線上的第1、2、3個元素S1、S2、S3，根據少數服從多數的投票原則，確定圖像子塊B所含的一個bit數字水印信息W：

①計算圖像子塊B第i（i=1，2，3）個奇異值S_i的量化值

λ_i=floor（S_i/δ）

其中，floor為截斷取整函數。

②根據λ_i（i=1，2，3）的奇偶性，確定S_i所含的一個bit數字水印信息：若λ_i為奇數，則S_i所含的一個bit數字水印信息為1，否則為0。

③若S1、S2、S3所含的一個bit數字水印信息多數為1，則取w=1；否則取w=0。

（4）對所有劃分出的圖像子塊B按上述過程和步驟執行完后，便得到了所有的圖像子塊B所含的一個bit數字水印信息W。于是，由這些獲得的相應的數字水印信息W就構成了最終的從含數字水印圖像A中提取出的數字水印圖像W。

2.3 方法說明

本文提出的SVD域圖像數字水印方法并不局限于對灰度圖像的應用，方法完全可以推廣應用至彩色圖像。對彩色圖像版權保護的應用，只需將本文方法應用在對彩色圖像轉換和游離出來的灰度分量即可。

另外，數字水印嵌入方法和提取方法中均需用到的量化步長δ數值大小的設定有講究：數值不能過大，否則，方法雖會有較強的抗攻擊穩健性但同時會削弱數字水印的透明性；數值也不能過小，否則，方法對數字水印雖會有較好的透明性但同時會降低方法抗攻擊的穩健性。換句話說，量化步長δ值大小的設定是在方法對數字水印透明性和抗攻擊穩健性上面的一個折中。

3、對本文方法的實驗驗證

本文以512×512大小的256級灰度Lena圖像作為原始圖像、64×64大小的二值圖像作為數字水印進行實驗。原始Lena圖像和數字水印圖像如圖1所示。對本文方法的實驗中，取均勻不重疊分塊的圖像子塊大小為8×8，設定量化步長δ=16。

為更好的進行客觀評價，除了人眼的視覺效果好壞外，本文還以信號與信息處理中常用的峰值信噪比（Peak sivato Noise Ratio，PSNR）作為圖像嵌入數字水印前后變化效果的度量，以文獻提出的兩極化相關值（Polarized Cor.relation，Pc）作為提取出的數字水印與原始的數字水印相似程度的度量。也就是說，用PSNR值的大小來刻畫方法對水印的透明性高低，用PC值的大小來刻畫方法抗攻擊的穩健性強弱。

圖2（a）為利用本文提出的數字水印嵌入方法獲得的含數字水印的Lena圖像，顯然在人眼視覺上很難察覺到是否已嵌入了數字水印；在客觀上，其對應的PSNR：40.8792，這也顯示了利用本文方法嵌入的數字水印的透明性很高。圖2（b）為利用本文提出的數字水印提取方法對圖2（a）提取出的數字水印圖像。其PC=1表明本文提出的圖像數字水印方法，在沒有受到水印攻擊的情況下，能完全正確的從含有數字水印的圖像中提取出數字水印圖像。

接著，將檢驗本文提出的圖像數字水印方法抗各種常見圖像處理攻擊的穩健性。

首先，檢驗本文提出的方法抗圖像JPEG壓縮攻擊的穩健性。表1給出了本文方法在對應質量因子的圖像JPEG壓縮攻擊下，分別對含數字水印Lena圖像提取出的數字水印及其PC值。從表中可以看到，本文方法抗圖像JPEG壓縮攻擊的穩健性很強，在較低質量因子的JPEG壓縮攻擊下，仍然能提取出有效的數字水印來。

然后，檢驗本文提出的方法抗其他常見圖像處理攻擊的穩健性。表2給出了本文方法在圖像亮度調整、圖像對比度調整、圖像疊加噪聲等攻擊下，分別對含數字水印Lena圖像提取出的數字水印及其PC值。從表中可以看到，本文方法抗圖像亮度調整、圖像對比度調整、圖像疊加噪聲攻擊的穩健性都很強。

4、結束語

本文提出的SVD域圖像數字水印新方法過程簡單、步驟方便、容易實現，而且，本文方法在對數字水印的提取時，無須原始圖像的參與，實用性強。實驗結果表明，本文方法對數字水印具有很好的透明性，并且，方法對圖像JPEG壓縮、亮度調整、對比度調整、疊加噪聲等常見圖像處理攻擊均具有很強的穩健性。因此，本文方法可有效地運用于圖像資源的版權保護。endprint