認知結構建構化教學策略*

◎福建省廈門海滄實驗中學 陳忠煜

認知結構建構化教學策略*

◎福建省廈門海滄實驗中學 陳忠煜

知識結構與認知結構是不同的兩個概念，良好的知識結構是學生建構認知結構的基礎，而良好的認知結構為學生快速地獲得和建構系統、穩定的知識結構提供動力和保障，本文結合實例，從認知結構構建化的角度，談談物理教學中相關的策略。

知識結構；認知結構；認知結構建構化；教學策略

問題的提出：進入高考物理復習階段，學生對物理的認知常常現出模模糊糊、不夠清楚、稀里糊涂、還能應付、“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的狀況，筆者認為造成這一現象的主要原因是學生雖然有一定的認知基礎，但在知識結構、認知結構的建構，特別是認知的方法和能力方面還很不夠。本文以引力定律與天體運動復習為例，從認知結構建構化教學角度，談談如何提高物理復習效率。

一、什么是認知結構建構化

1.知識結構與認知結構關系

知識結構與認知結構是教育心理學的兩個不同概念。知識結構強調學習材料本身內在的邏輯結構，認知結構更強調學習者認識過程和經驗的作用。

學生能否建立良好的認知結構,取決于教學中是否能有足夠的良好的知識結構，因而良好的知識結構是學生建構良好的認知結構的基礎，而良好的認知結構為學生快速地獲得和建構系統、穩定知識結構提供動力和保障。

2.認知結構建構化教學的基本思路

建構化過程是先在認知結構中找到同化新知識的原有的相關知識，以此為固定點和根據地，經過分析、推理等思維過程，使新知識與原有的知識建立聯系，進而概括出新的規律性知識，并重建新的認知結構然后通過運用新規律，實現認知的遷移，豐富和重建認知結構，從而影響新的認知和認知策略，使認知結構具有系統性、條理性、穩定性和一般化。

二、如何使認知結構建構化

筆者認為在高中物理復習中，可以從以下幾個方面著手。

1.充實和優化知識結構，為認知結構建構化提供固定點和根據地

巧婦難為無米之炊，學生的認知結構直接影響到問題的解決及問題解決中策略的使用，沒有大量的原知識，就難于建立起新舊知識之間的聯系，因而首先得充實和優化學生的知識結構，找到新認知的固定點。為此首先得梳理知識結構，明確知識點，形成知識塊，織成知識網，使零散的物理知識系統化和整體化。以萬有引力定律及其應用章節復習為例，本章知識結構可以整合如下：

1.1 從運動學的角度，天體和衛星的運動都近似的看成勻速圓周運動，符合相應規律；而從動力學角度，萬有引力提供向心力。所以就有等式：

1.2 本章知識結構整合如下：

2.內化方法結構，利用知識與方法的系統化和一般化，為認知結構建構化提供可辨性和條理性

學生在處理問題時，具有偶然性、膚淺性、混亂性，教師不但要引導學生找到同化新知識的原有知識，而且要經過分析、推理等思維過程，使新知識與原有的知識建立聯系，進而概括出新的規律性知識并重建新的認知結構，使信息由繁到簡、由無序到有序，使知識結構系統性和條理化。例如：在萬有引力定律及其應用的章節復習中，引導學生總結用萬有引力定律解決問題的基本方法“一條主線、三種模型”，這條主線是萬有引力提供向心力，三種模型是“單心單軌模型，單心雙軌模型，雙心雙軌模型”。

2.1 第一類模型——單心單軌模型即一顆衛星單一軌道或在不同軌道上圍繞同一個天體運轉。

舉例1：已知地球表面的重力加速度g、地球半徑R和常數G，求：地球（中心天體）的質量？地球的平均密度？

分析：因為把天體和衛星看成勻速圓周運動，且萬有引力提供向心力，在等式（1）中取“①=②”可求出地球質量，若已知的不是g，而是v、T或ω，也可以利用同樣的方法求得地球質量，再利用體積求得地球的平均密度，這類問題都是單心單軌模型。

2.2 第二類模型——單心雙軌模型即兩顆及以上的衛星在不同軌道上圍繞同一個星體運轉。

A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度。B.b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度。C.由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的角速度將變小。

D.若b、c到地心的距離是a到地心的距離的4/3倍，a的周期為T，則b、c周期為（T4/3）。

分析：因為把天體和衛星看成勻速圓周運動，且萬有引力提供向心力，在等式（1）中取“①=③”代入不同的軌道半徑，比較可知A錯，

同樣取“①=④”代入不同的軌道半徑比較可知C錯，分別用不同的軌道半徑代入，同樣列出“①=⑤”，得方程組，兩式相比，可知D錯。

同樣取“①=②”代入不同的軌道半徑，比較可知本題答案選B項。

舉例3、已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。

（1）推導第一宇宙速度v1的表達式；

（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期T。

1.3 觀察指標 ①孕婦指標：觀察兩組孕婦孕期體質量增長(GWG)，妊娠期糖尿病(GDM)；②妊娠結局：剖宮產率，早產率，產后出血率，胎膜早破率；③新生兒指標：出生體質量，巨大兒，新生兒窒息。

方法1：在等式（1）中取“①=②”和“①=③”列出方程組，可推導第一宇宙速度v1=gR。

方法2：本題中因為在地表附近，軌道半徑約等于地球半徑，也可直接在等式（1）中取“②=③”導出。若不在地表軌道半徑不等于地球半徑，如本題第（2）問，用方法2是錯誤的，而要用方法1即單心雙軌模型，即在等式（1）中取“①=②”和“①=⑤”列出方程組，求得衛星的運行周期T。

2.3 第三類模型——雙心雙軌模型即兩顆星在不同軌道上分別圍繞不同的天體運轉,也就是不同的天體各有一顆衛星環繞。

舉例4：火星的質量和半徑分別約為地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度為g，而月球到地球的距離約為地球半徑的2倍，

求：（1）火星表面的重力加速度為多大？

（2）月球軌道上的向心加速度為多大？

（3）如果有人在火星表面的某塊水平面上沿水平扔出一顆石子，落地所用時間為2秒，石子落地點距人的水平距離？

分析：第（1）問屬雙心雙軌問題，假設有一衛星分別繞火星和地球勻速圓周運動，分別對火星和地球進行單心單軌模型處理，列針對火星，在等式（1）中取“①=②”和地球“①=②”，解方程組可求得g1=2.5g。

第（2）問屬單心雙軌問題，對地球進行雙心單軌模型處理，分別在地球的表面和天上（月球軌道上），在等式（1）中取“①=②”和“①=②”列出方程組，解方程組可解。

第（3）問屬單心單軌模型與石子的平拋運動結合，利用第（1）問的結果和平拋的相關知識求解。

總之，如果是單心單軌問題可在等式（1）中取①式等于左邊四式中的一式列為等式求解。如果是單心雙軌問題可在“地下”和”天上”，分別選取①式等于左邊四式中的一式列成方程組用比例法求解。如果是雙心雙軌問題可分別做兩次單心單軌問題處理，也即在不同體系中選取①式等于左邊四式中的一式列成方程組用比例法求解。可見以上模式來源于原認知，卻高于原認知，解決問題的思想更清晰、方法更系統、條理更清楚、問題更簡化，從而優化了認知結構。

3.強化能力結構，注重解決問題，為認知結構建構提供穩定性和普遍性

除了有足夠的知識結構，清晰的處理問題的方法，還應處理一定量的問題并具有相當的的處理問題的能力，重建新的認知結構，實現認知的遷移，提高其穩定性。

還以萬有引力定律及應用為例，處理以下幾個實際問題。

3.1 可用“單心單軌”模型，處理三種宇宙速度的問題：

①因三種宇宙速度值，分別是7.9千米/秒、11.2千米/秒和16.7千米/秒，其中7.9=1.2+6.7，因而便于記憶；

②第一宇宙速度有三種含意：一是近地衛星的環繞速度，二是衛星環繞速度的最大，三是衛星發射的最小速度；

③三種宇宙速度有類似的含意但又有不同的實質，通過類比更能得到同化與遷移。

3.2 地球同步衛星的相關問題，屬“單心單軌”模型，據此可推出同步衛星具有“八同”，即同周期（與地球自轉的周期相同）、同角速度、同頻率、同轉速、同高度（到地心的距離相同）、同線速度大小、同向心加速度大小、同軌道（相對于地球靜止）；只有質量不同引起引力不同。

3.3 天上的超失重與拋體，是“單心單軌”模型加超失重與拋體。中心天體的密度的測量，是“單心單軌”模型。而萬有引力非重力，屬勻速圓周運動與力的分解，兩極圓周運動半徑為零，重力無分力，此時引力等于重力。

3.4 雙子星問題，屬“單心雙軌”模型，但等式中會有三個不同r值，分別代表兩星中心間距（萬有引力定律中的r）及兩星軌道半徑，后兩個r之和等于前一個的r值。

3.5 衛星變軌及在變軌中物理量的變化，是“單心雙軌”模型。在勻速圓周運動中向心力與萬有引力相等，而變軌過程，打破了向心力與萬有引力相等的關系，雖然外軌運行速度小于內軌速度，但外軌變內軌，卻需兩次減速，因為此時還存在重力勢能與動能的轉化，同理，內軌變外軌，卻需兩次加速。

只有學得會,才能記得牢，通過以上五種具體問題的解決，不僅能使相關知識得到鞏固，也會使學生的能力得以提升，促進認知結構的重建與完善。

總之，通過充實和優化知識結構，內化方法結構，強化能力結構，注重解決實際問題，通過認知結構的多形式多渠道的建構，學生就不再模模糊糊、不夠清楚，稀里糊涂、還能應付，久而久之，學生不但具有穩定的、可辨別的知識結構，而且具備良好的認知構建能力和方法，使認知結構更具有系統化、條理化和一般化。

（責任編輯：詹國榮）

*本文系福建省中小學教師發展基金課題《中學物理原始問題梳理與核心問題整合》（項目編號：FZJJ20130200342）階段性研究成果。