滲透數學史的高等數學教學

張欣++時光

【摘 要】結合高等數學的教學實踐，本文對在高等數學教學中滲透數學史教育進行了探討：首先介紹了數學史在高等數學教學中的作用，然后給出了滲透數學史的高等數學在教學中應注意的幾個方面。

【關鍵詞】高等數學 數學史

我國著名數學家吳文俊說過：“假如你對數學史的歷史發展，對一個領域的發生和發展，對于一個理論的興旺和衰落，對一個概念的來龍去脈，對一種重要思想的產生和影響等許多歷史因素都弄清了，對數學就會了解得多，對數學的現狀就會知道得更清楚更深刻，還可以對數學的未來起一種指導作用。”因此，要想全面了解數學這門學科，就必須了解數學史。

一、數學史在高等數學教學中的作用

1.可以提高學習動力和使命感

數學史不僅僅是單純數學成就編評的記錄，同時也是一部充滿斗爭、徘徊、曲折與危機的發展史，是數學家們克服困難和戰勝敵人的斗爭紀錄。在近代數學發展的歷史上，定義、定理基本都是以西方人的名字命名的，沒有留下中國數學家的痕跡，這不能不說是一種遺憾。但是，我國古代的數學發展也曾經有過無比的輝煌。西漢時期的《九章算術》直到14世紀初，在世界數壇獨領風騷千年；南北朝時期數學家祖沖之最早用22/7和355/113表示圓周率π的近似值，并把精確度推進到小數點后第7位；其子祖暅提出“緣冪勢既同，則積不容異”的原理，比歐洲數學家卡瓦列里在1635年提出的同樣內容早11個世紀。同時，我國古代還涌現出了像劉徽、朱世杰、秦九韶等諸多世界一流的數學家。他們的成就令世人矚目，令炎黃子孫自豪。在近代，華羅庚、陳景潤、吳文俊、陳省身等數學家也是我國人民的驕傲。可見，在高等數學的教學中，適時地穿插相關的數學史實，既能讓學生“知其然”，又能讓學生“知其所以然”；既能極大地激發學生學好高等數學的歷史使命感，又能增強其學習數學的無窮動力。

2.有助于克服學生在數學學習中知識結構的斷層

數學的來龍去脈可以展現其豐富的內涵與本質。如果對前面所學的知識一知半解或者根本不懂，只知其然，而不知其所以然，尤其對數學概念的產生及發展過程，定理證明的發現過程，以及數學家們分析問題和解決問題的思想、方法等知之甚少，那么后面的學習就會發生斷層現象。而數學史的講授恰好可以給出所講知識點的一個整體框架和整體背景，它既涉及各分支之間的關系，又對數學的發展趨勢有一定的估計和預測。只有把數學史和數學教育有機結合起來，才能算真正意義上的數學教育，才能使學生形成一套連續的、完備的知識體系。

3.可增加學生學習數學的興趣

不管學什么，興趣是最好的老師。數學本身就是一門概念定理多、邏輯推理多、證明過程多的一門學科。針對學科的特點，如何把這些數學概念、定理講得通俗易懂，講得生動有趣，是我們每一個數學老師都面臨的問題。數學史中的一些有趣的名人軼事，以及歷史中對于今天所學定理的推理過程等也許會極大地激發學生們的學習興趣。這些名人故事的成長歷程既與現在所學知識相聯系，又可為學生樹立榜樣，更可以激發學生的學習數學的興趣。所以通過數學史與數學教學內容的有機整合，充分展示數學的歷史文化價值，激發學生的學習數學的熱情，活躍課堂氣氛，使學生對數學產生濃厚的興趣、高漲的熱情、活躍的思維，從而使學生既可以學到書本上的數學知識，又可以理解、體會數學的歷史人文價值。例如，在利用一階導數求極值的問題時，可從歐拉巧定羊圈談起，這樣就可以讓學生了解一階導數求極值在實際生活中的應用，從而讓學生知道數學的實用性，激發起學生對這節課學習的興趣。

二、滲透數學史的高等數學教學

1.教學中注意數學史內容的取舍

在高等數學教學中滲透數學史具有連續性、長期性等特點，介紹數學史應當與教材中相應的內容緊密結合，隨著教材中相應部分的講授進行，通盤計劃，整體安排，應以歷史唯物主義的觀點選取史料。切忌面面俱到，生搬硬套，脫離學生的實際水平。

2.教學中注意聯系學生的數學基礎，做到深入淺出

數學史本身就是數學的一部分。滲透數學史無非是將同一個數學概念在古代與現代的情況進行比較，找出二者的異同，借以展現數學發展演變的過程，啟發學生學習數學的思路。因此，在教學中必須聯系學生的數學基礎與認知發展水平，做到深入淺出。古今數學概念在表述上有較大的差異，在方法上也不盡相同，在講授時就要“深入”到當時的情景中，體會數學定理或公式產生的背景、使用的符號和采用的方法等。而對于現代數學的發展概況，要為學生展現學科最新的成果，就需要“淺出”，用形象的比喻、生動的例子將前沿數學家的工作表述出來，使學生能較好地理解現代數學。

3.科學性和準確性原則

在高等數學教學中增加的數學史教育要本著實事求是的精神，選材必須正確無誤，科學有據，不能成為數學史演義，更不可胡編亂造。

三、結束語

偉大的法國數學家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預測數學的未來，那么適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀”。因此，在高等數學教學中，應在傳授數學知識的同時，把一些重要的數學史料介紹給學生，使學生掌握數學發展的基本規律，了解數學的基本思想，增強對高等數學知識的理解，從而提高教學質量。

【參考文獻】

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