探尋數(shù)學教學的“根”

瞿瑩

摘 要：通過執(zhí)教《加法交換率》這一節(jié)課的親身感受，從教學的設計意圖、情境導入、教材新授、鞏固練習等環(huán)節(jié)，展示了學生學習加法交換率的過程，從而體現(xiàn)如何在教學的各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)對數(shù)學教學“根”的探尋。

關鍵詞：數(shù)學；教學；有效性

新課標指出：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。在數(shù)學教學中，讓學生主動參與，自主探究，多實踐、多練習才是學習數(shù)學的有效方式。數(shù)學教學的“根”在于以學生為主體，教師為主導，從數(shù)學學科特點出發(fā)，引導學生進行有效地學習，使他們不僅理解基本的數(shù)學知識，掌握必要的數(shù)學技能，獲得常用的數(shù)學思想。因此本節(jié)教學設計意圖確定為讓學生從實際出發(fā)，通過對加法交換律的探索，逐步理解與掌握加法交換律，感悟不完全歸納法這種數(shù)學思想和方法。

一、巧妙導課，在良好的氛圍中開始對“根”的探尋

上課伊始，我創(chuàng)設了師生說反話的游戲情境。老師說一個詞，學生把這個詞反著說一遍。如，喜歡——歡喜，來回——回來，柴火——火柴，好聽——聽好，好說——說好，好學——學好。這一環(huán)節(jié)設計有兩層含義：一是拉近師生間的距離，讓學生在語言中體會交換的意思；二是讓學生自己提出：“聽好課，回答好問題，學好知識”的要求，這樣既便于學生接受，又為本節(jié)課營造一種和諧向上的學習氣氛。

二、層層遞進，探尋對“根”的教學

學生是課堂的主人，課堂教學的關鍵在于最大限度地發(fā)揮學生的主觀能動性，變“老師教”為“學生學”，只有這樣才能達到教學的三維目標，使學生得到全面的發(fā)展。

進入新課后，本著學生自主學習為主，教師組織引導為輔的原則，我按“實際演算—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗證規(guī)律—總結規(guī)律”的教學思路進行教學。首先，讓學生在實際生活中解決問題，引出等式40+56=56+40；然后，讓學生觀察等式的左右兩邊，引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：“兩個加數(shù)交換位置，和不變”。最后引導學生思考：“這個規(guī)律是否正確，怎樣驗證？”鼓勵學生動手實踐，匯報他們寫出的各自不同的等式，從中發(fā)現(xiàn)“任意兩個加數(shù)，交換位置，和都不變”。通過這個過程，激活了學生思維的火花，學生知識的內(nèi)化得到了不斷地升華。學生用自己喜歡的方式表示加法交換律，極大地調(diào)動了學生的積極性，它們充分發(fā)揮豐富的想象力，說出了加法交換律的各種表達形式，使加法交換律得到了在生活中的各種詮釋，加深了學生對加法交換律的理解。

不完全歸納法在加法交換律的探索和發(fā)現(xiàn)過程中得到了充分體現(xiàn)，即從個別特例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并舉例驗證規(guī)律。它不但是我們發(fā)現(xiàn)和認識其他運算定律的重要思想和方法，而且將指導今后的數(shù)學學習。當然，僅通過一次實踐，學生可以理解這種方法，但很難應用這種方法。所以，我又設計了類比拓展的環(huán)節(jié)，讓學生用舉例的方法驗證減法、乘法和除法中是否也有交換律？學生在一次又一次的實踐中，將這種數(shù)學思想和方法不斷內(nèi)化，實現(xiàn)理解并應用的目的。

三、鞏固應用，延伸“根”的發(fā)展

數(shù)學教學的最終目的是將所學的數(shù)學知識和方法應用于實際。當然這種應用不能是機械的模仿與重復，而應是在鞏固基礎是的提高。這樣，才能使不同層次的學生得到不同程度的提高和發(fā)展。因此，除了一些關于加法交換律的基本練習，我還設計了這樣兩道題：

1.先在○里填上“>”“<”或“=”，再說說你的發(fā)現(xiàn)。

45+35+65○65+35+45，200+40+300○40+300+200

通過學習，逐步總結出加法交換率：“三個加數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，和也不變。”再進一步引導學生思考，加數(shù)換成四個、五個甚至更多時，任意交換它們的位置，和變嗎？從而使學生對加法交換律的理解得到升華。

2.23+47+76=（ ）+（ ）+（ ）使用加法交換律，看看誰最聰明，寫出的算式最多？哪個算式計算最快最方便？

此題將加法交換律的學習落到最后的實處，使學生發(fā)現(xiàn)，原來加法交換律可以使加法計算簡便。

接著，我又提出一個問題，你們知道數(shù)學家是怎樣去說明加法和乘法的交換律的嗎？你們想去看看嗎？學生帶著強烈的好奇心傾聽著我介紹數(shù)學家用集合圖和點陣圖的方法證明加法交換律和乘法交換律。

最后我給學生講了這樣一個故事：天文學家、物理學家和數(shù)學家坐著火車在蘇格蘭的大地上奔馳。他們向外眺望，看到田野里有一只黑色的羊。天文學家說：“多么有趣，所有的蘇格蘭羊都是黑色的。”物理學家反駁道：“不！某些蘇格蘭羊是黑色的。”數(shù)學家慢條斯理地說：“在蘇格蘭，至少存在著一塊田地，至少有一只羊，這只羊至少有一側(cè)是黑色的。”

經(jīng)過這一巧妙的設計，給學生留下值得深思的結尾！簡簡單單的一道填空題，讓學生體會了使用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展了學生的符號感；用集合圖和數(shù)陣圖的方法來驗證加法交換律和乘法交換律，讓學生對剛才舉例驗證的擔心得以消除，也進一步體會到數(shù)學思維和數(shù)學方法的奇妙。

這就是我設計本節(jié)課的想法，讓學生發(fā)展之“根”深深植入課堂，讓學生發(fā)展不僅“根深”而且“葉茂”。因為我覺得數(shù)學知識只能作用于學生一時，時間久了不用就會遺忘，而數(shù)學思想和方法卻能作用于學生一生，使他們終身受益。在平時的教學中，教師要注重數(shù)學知識的傳授，注重數(shù)學技能的培養(yǎng)，更要注重數(shù)學能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

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編輯 王團蘭