健康投資的經濟增長效應區域差異研究

唐力翔，黃小平，劉 珊

（1.湖南財政經濟學院，長沙410205；2.湖南師范大學 商學院，長沙 410081）

0 引言

健康投資對經濟增長的影響途徑，在微觀上主要體現為提高勞動者的工作效率，延長勞動者的工作時間，以及改變儲蓄率。在宏觀層面上，主要表現為改善勞動者身體狀況，降低死亡率，延長人均壽命，增加勞動力供給。健康投資從這兩個角度影響人們對未來的預期，刺激健康投資，提高產出水平，實現個人收入的增加和人民生活水平的提升，最后形成一個健康的良性循環[1]。

本文按照國家統計局統計工作中采用的最新方法，將我國經濟區域劃分為東、中、西和東北四大區域進行分析和研究，借助新古典經濟增長理論，在Cobb-Douglas生產函數的基礎上構造加入健康投資的經濟增長模型，根據RCDI指數的無量綱化方法，從國家、社會和個人三個方面考察各地區健康投資的經濟增長效應區域差異，以此判斷各區域綜合健康投資是否合理，從而實現其對經濟增長的效應最大化。

1 研究框架和模型的設定

經濟增長的經典模型有柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數，以此為基礎，索洛（Solow）假設居民儲蓄率、技術進步率、勞動人口增長率都是外生變量，而且資本和有效勞動保持規模報酬不變，得到新古典生產函數來研究經濟增長。MRW(1992)在Solow模型的基礎上加入了人力資本這一生產要素[2]。在衡量人力資本時，后期大部分學者綜合教育和健康兩大要素進行分析。本文借助新古典經濟增長理論，在柯布-道格拉斯生產函數的基礎上構造加入健康投資的經濟增長模型。

其中，Y、K、E、H、、A和L分別代表經濟增長、物質資本、教育投資、健康投資、技術水平和就業勞動力。α、λ、1-λ、1-α-β為參數，分別表示物資投資、教育投資、健康投資和有效勞動的產出彈性系數。參照已有文獻，本文假設就業水平L和技術進步水平A都是外生變量，用n和g表示；物質資本K、教育投資E以及健康投資H有相同的生產函數和折舊率（δ），得以下積累方程：

其中，sK、sE、sH分別表示物質資本投資率、教育投資率和健康投資率。

在經濟均衡條件下，單位勞動的物質投資、教育投資和健康投資k、e、h均為常數，故在均衡狀態下有。聯合上述等式，計算出均衡水平下的k、e、h：

將式（8）～（10）代入式（1），得到單位勞動的經濟增長如下：

為便于研究健康投資與經濟增長二者之間的關系，對上式兩邊同取對數，得均衡條件下單位勞動的經濟增長公式：

其中A0代表初始技術水平，t代表時間。

上式表示了經濟增長與就業、資本折舊、物質投資、教育投資以及健康投資之間的關系。但本文主要研究健康投資的經濟增長效應，因此，結合上述公式進行變形，得到經濟增長與健康投資關系的計量經濟模型：

在一定的時間內t是常數，可將上述計量模型簡化如下：

因此，式（14）即為本文分析健康投資的經濟增長效應所設定的計量經濟模型。它表示在均衡條件下，我國各區域經濟增長受到物質資本投資、教育投資、健康投資、就業水平、資本折舊率和技術進步的影響。在上述模型推導過程中，選擇對所有數據取對數，目的在于將連乘函數變為線性函數，消除時間序列上的異方差，從而簡化實證模型，最終實現實證分析的可操作性和有效性。

2 數據的選取和來源

為了研究我國四大經濟區域健康投資對經濟增長的效用，本文先收集了我國31個省、自治區、直轄市2006～2012年的數據，再把省級數據綜合成東部、中部、西部和東北部四個區域的數據，模型中各個變量的度量指標處理具體如下：

（1）經濟發展指數。

（2）固定資本投資。

考慮到數據的可獲得性和可比性，本文依照慣例，物質資本投資sK采用固定資產投資率來度量，即固定資產投資額占GDP總額的比值。先通過國家統計局網站得到各省份固定資產投資額和國內生產總值，再計算出各區域固定資產投資額和GDP產值，最后得到各區域固定資產投資率。

（3）就業水平。

模型中的勞動力數量n用每100人當中的就業人數來度量。先通過國家和各省統計網站得到歷年的年末從業人員數以及總人口數，再加總得到各區域從業人員和總人口數，最后得到我國各區域的就業水平。

（4）教育投資。

模型中的e表示教育投資，本文采用教育投資指數來衡量。教育投資指數計算方法同健康投資指數，選取的指數有政府財政教育支出和居民文化教育支出。先通過歷年國家統計局網站得到各省財政教育支出額、城鎮居民人均文化教育消費支出額，求得各省人均財政教育支出，從而得到各區域歷年人均財政教育支出，再根據上文健康投資單項指標計算方法計算得到我國各區域財政教育支出指數和居民文化教育支出指數，最后求二者幾何平均值得到各地區教育投資指標。

（5）健康投資。

模型中的h表示健康投資，本文構建了健康投資指數來衡量。其中，計算財政公共衛生指數、居民醫療保健支出指數和食品消費支出指數的數據都來源于中國和各省統計年鑒，計算健康險保費收入指數的數據來源于我國保險監督管理委員會網站。

（6）其他變量。

模型中折舊率δ的計算缺乏歷年的折舊數據，只能進行大致估算，本文的研究采用張軍、吳桂英等（2004）所估算的結果，即固定資產形成總額的經濟折舊率δ=0.096。另外，技術進步率外生給定，本文采用郭慶旺、賈俊雪（2005）估算的中國全要素生產率的平均年增長率來估計，得到g=0.018。考慮到δ和g數據很小，因此在實證研究中將其擴大100倍，這樣不僅提高了數據的有效性，而且還能使其與就業指標n的計算方法保持內在一致性和可比性，從而提高實證模型結果的準確性和可分析性。

3 實證回歸分析

由于模型采用的是全國各地區2006～2012年的數據，為避免存在非平穩性穩定，造成偽回歸，本文在進行回歸分析前先對模型中各變量進行面板單位根檢驗（平穩性檢驗）和面板協整檢驗。

（1）單位根檢驗。

針對面板數據的平穩性檢驗，Levin和Lin進行了相應研究，建立了單位根檢驗的早起版本，后來改進得到了相同根單位根檢驗的LLC法；另外，眾多學者文獻中單位根檢驗的常用方法還有Maddala和wu提出的不同根單位根檢驗的ADF-Fisher檢驗。如果以上兩種檢驗都通過不存在單位根的條件假設，則該序列是平穩的。運用上述兩種方法對模型中的變量進行單位根檢驗，結果見表1。

表1 模型中各變量的面板單位根檢驗

（2）協整檢驗。

雖然單位根檢驗表明模型中五個變量都是非平穩序列，但一階差分后都歸于一階單整，說明存在方程協整的可能性，因此，需要通過協整檢驗來進一步驗證面板數據序列之間是否存在協整關系。對面板數據進行協整檢驗主要有兩類方法：一類以Engle and Granger的二部法檢驗為基礎，常用的有Pedroni檢驗和Kao檢驗；另一類建立在Johansen協整檢驗法的基礎上。考慮到變量序列的特殊性和穩健性，本文同時采用Pedron檢驗和Kao檢驗對面板數據進行協整檢驗（見表2）。

協整檢驗結果顯示，Pedroni檢驗中的Panel ADF-Statistic、Group rho-Statistic統計量在5%的顯著性水平下拒絕不存在協整關系的原假設，且Group PP-Statistic、Group ADF-Statistic統計量以及Kao檢驗的ADF值在1%的顯著性水平都拒絕原假設。總而言之，在本文小樣本的檢驗中，除了Panel v-Statistic和Panel rho-Statistic檢驗效果較差，Pedroni檢驗和KAO檢驗都支持模型中

表2 面板協整檢驗結果

從表3中數據顯示，模型回歸結果比較顯著，較高的可決系數說明回歸模型擬合度很好。從經濟增長的各個因素來看，大部分變量的系數通過了顯著性檢驗。在對全國及各區域面板數據的回歸估計可以知道，健康投資ln(sH)對經濟增長產生正效應，其他因素保持不變時，健康投資水平每增加一個點，將刺激經濟發展水平提升兩個多點，這一結論與上文分析結論相一致。增加健康投資能夠產生較大的經濟增長效應，促進經濟發展，這是因為我國目前對健康投資的認識和重視程度不高，支持和投入力度較低，還沒有達到最優的臨界值，對物資、技術等資本的積累沒有產生擠出效應或產生的效應不足與其對經濟發展的整體促進作用相比。其次，教育投資也會刺激經濟的發展，其回歸估計系數為0.27，說明教育投資水平每增長一個點，能促進經濟發展水平上升0.27個點；另一方面可以看出，我國教育投資的經濟增長效應相對于健康投資而言較弱，這是因為隨著人力資本理論的發展，國內對教育的認知和重視程度飛速提高，教育投資水平不斷增強，已在一定程度上發揮出了其對經濟發展的正效用，所以其對經濟增長的的邊際效應較健康投資要弱。變量序列間協整關系的存在，因此，變量之間存在長期協整關系，即存在長期穩定關系。

表3 健康投資對經濟增長的實證分析

（3）均衡方程的估計。

為了研究健康投資對經濟增長的影響，并對其區域差異進行分析，本文對上文推導出的理論模型進行實證分析。考慮到模型中解釋變量與被解釋變量之間可能存在內生關系，且模型中變量序列時間跨度較小，為了增強模型的穩健性，本文先采用固定效應變系數模型對理論模型進行截面加權估計。

綜合比較我國四大經濟區域的回歸結果可以發現，ln(sH)的系數全部為正，這說明我國各區域健康投資對經濟增長存在顯著的正效應；但是數據也顯示出較大的區域差異性，其中，東部地區對經濟增長的效果最大，健康投資指數變動1個點刺激經濟增長相應變動1.9459個點，中西部產生的效應次之，分別為1.5477和1.3870，而東北部效果相對偏弱，只有1.0360個點，處于全國范圍最低水平，只相當于東部地區所發揮效應的一半。這一情況與上文第三章分析結果基本一致，而產生這一結果的原因可能如下：東部地區擁有其獨特的地理和資源優勢，并充分利用，投入了充足的資本、勞動力、技術等資源，它們發揮的經濟增長效應已接近飽和狀態，而健康投資作為一種新興經濟增長因素，其投資空間最佳，刺激經濟增長作用得到最好的發揮，因此1個點的健康投入能夠產生更多的超出其本身投入甚至是將近2倍的經濟增長效應，在全四大區域中處于領先地位；中西部地區健康投資的經濟增長效應雖較東部地區弱，但其健康投資水平處于不斷提升的階段，其經濟增長效應獲得一定突破，效應水平超出了東北地區，處于中間水平；而東北地區健康投資水平雖有提升，但作為我國老工業基地，其經濟增長主要依賴的是資金、勞動力、技術，這些因素對經濟增長的推動作用還堅不可摧，依然發揮著中流砥柱的作用，而新興因素健康的投資還發揮不出其潛在的效應，產生的經濟增長效應相應最弱，ln(sH)的系數僅僅只是維持在1左右，對經濟發展整體水平提升貢獻最小，其潛在的經濟增長效應有待開發。

為了進一步分析我國區域間健康投資的經濟增長效應，分省具體判斷各區域健康投資的效應，下文將再利用變系數截面加權模型對其進行估計，其他變量作為控制變量，主要研究各省健康投資對經濟增長的效用，對比分析各省各區域健康投資這一變量ln(sH)的回歸系數（見表4）。

表4 健康投資對各省經濟增長的影響系數

從表4中可以看出，我國各地區健康投資對經濟增長的效應大小都不一致，存在著區域發展不平衡的狀況。東部地區系數效應在全國范圍內處于領先地位，上海、北京和廣東分別位列前三，系數值達到0.65以上，說明東部地區健康投資對經濟增長的貢獻最大，健康投入向經濟增長的轉化率超過了一半，健康投資發揮出應有的作用，這可能是因為這些省份對健康的重視和投入程度較高，技術、管理等水平領先，因此其較合理的健康投入水平產生了較高的邊際收益。東北三省健康投資的效應系數在四大區域內排名第二，系數值也達到0.6-0.61，其中遼寧省可能受益于其地理位置的相對優勢，經濟發展較突出，健康投資對經濟增長的貢獻度也超出黑龍江和吉林，約為0.62。中部各省系數值多處于0.56-0.60之間，與東部地區存在一定的差異，整體上又略高于西部各省水平，其中湖北、湖南兩省系數值在0.6左右，接近東部水平，說明其健康事業在中部地區發展領先，對經濟增長的貢獻得到了一定程度的發揮；而西部地區西藏、甘肅兩省系數值偏低，說明其健康投資對經濟增長產生的效應在全國范圍內偏弱，其經濟發展水平落后，健康投入本身較少是主要原因。

實證結果顯示，我國健康投資的經濟增長效應存在一定的區域差異，結合各省情況還發現，我國健康投資水平高低與其經濟增長效應大小不存在絕對的對應關系，因此，下文根據效應系數的大小以及各地區健康投資指數進行歸類，進而更具體地分析各地區健康投資的水平及其效應。

表5 我國各省份健康投資水平及其經濟增長效應分類

從表5中可以看出，首先，江西、安徽、貴州、云南、甘肅和新疆這六個地處中西部的省份，其健康投資對經濟增長效用較低，且其健康投資水平也較低。對健康的重視和投入力度較低，不利于勞動者維持健康的體魄從事生產，不利于健康人力資本的形成和積累，從而影響到經濟的長期穩定發展，而經濟發展不力的狀態又會反作用于健康投資，從而形成潛在的惡性循環。因此，這些省份需要加大對健康事業的重視和投入，激發其經濟增長效用。

其次，內蒙古和青海兩省的健康投資水平較高，但是其對經濟增長的效用在全國范圍內并不領先，甚至處于較弱的水平；這可能是因為其經濟發展水平不高，加上資金、勞動力、技術等資源的限制，健康投資對經濟增長的邊際效用偏小；也有可能是由于較高的健康投資水平擠占了其他的要素積累，造成了健康資源的不充分利用，從而不利于經濟的發展。因此，這兩省需要提高其各方面資源的利用效率，充分發揮各因素對經濟的增長效用，維持并擴大健康投資的經濟增長效用。另外，健康投資水平不靠前的福建和黑龍江兩省，其經濟增長效應卻排名靠前，說明其健康投資對經濟增長的貢獻較大，推動了經濟發展。

再次，位于東部地區的北京、上海、廣東等8個省、市，其較高的健康投資水平相應地產生了較大的經濟增長效應；而健康投資水平居中的湖南、湖北、吉林等省，其健康投資的經濟增長效應也處于一般水平；這在一定程度上體現出健康投資得到了充分的利用，并轉化成了相應的經濟產出。

4 結論

本文借助新古典經濟增長理論，在柯布-道格拉斯生產函數的基礎上構造加入健康投資的經濟增長模型。結合我國31個省、自治區、直轄市2006-2012年的數據實證分析，得出結論如下：

（1）我國健康投資的經濟增長效應非常明顯，各區域健康投資指數與人均GDP指數呈高度正相關關系，與經濟發展指數也高度正相關，且都存在顯著的地區差異性。

（2）健康投資對經濟增長產生顯著的正效用。健康投資已成為刺激經濟長期發展的因素之一，雖然加大健康投資可能對其他資本的積累產生擠出效應，但整體來說，其對經濟增長的影響還是正效應為主。因此，我國各地區都該重視和加大對健康事業的投資。

（3）我國各區域健康投資的經濟增長效應存在著顯著的差異。東部地區健康投資的經濟增長效用最大，區域整體效應系數達到近兩倍的水平（上海、北京和廣東排名前三），充分發揮了其對經濟的刺激作用；而中部和西部地區健康投資的貢獻率就相對偏低，如貴州、甘肅、新疆等地。因此，整體水平和效應較小的中西部地區，應加強健康投資力度，合理利用各項資源，充分發揮健康投資的經濟增長效應。

（4）我國各區域內部健康投資經濟增長效應也存在一定的差異。東部地區北京、上海、廣東等8個省份健康投資水平高，產生的經濟增長效應較大；而河北、海南省健康投資的經濟增長效應一般，與其他省份差異明顯。6個地處中西部的省份，湖北、湖南兩省的健康投資水平及其經濟增長效應在區域內相對領先，河南和安徽兩省偏弱。比較西部各個省份數據，可以發現，內蒙古和重慶兩省產生的效應與東北、中部較接近，而西藏和甘肅兩省水平最低，差距巨大。但是，也有黑龍江、福建、青海、內蒙古等省出現了健康投資水平與經濟增長效應排名不一致的情況。這是因為，不同的地區，經濟發展的主要動力因素不同，資源稟賦和利用情況不同等等，因此，要綜合考慮各省具體情況，有針對性地采取措施。

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