基于收益共享的食品冷鏈TPL協調與優化

趙 忠，王淑云

（煙臺大學 經濟管理學院，山東 煙臺 264005）

1 引言

隨著經濟的發展和人們對食品安全問題的重視，以及相關政策法規的推動，食品冷鏈物流得到迅速發展。冷鏈物流除了具有一般物流的特點外，還具有自身的特色，比如對冷藏技術和時間的要求嚴格；建設投資大，技術復雜；要求冷鏈各環節具有更高的組織協調性等。由于相關基礎設施薄弱、市場化程度較低、缺乏上下游的整體規劃和整合等影響因素，冷鏈物流在我國的發展尚處于起步階段。

在冷鏈物流的運作過程中，選擇合適的物流模式是一個關鍵問題。在現有研究中，冷鏈物流模式主要有企業自營模式、物流聯盟模式、第三方物流模式等。其中第三方物流模式具有專業化和集約化的特點，可以為企業節約成本，并提高物流效率，代表了冷鏈物流的發展趨勢[1-2]。在企業實踐中，第三方冷鏈物流模式已有成功案例，如麥當勞，其冷鏈物流完全外包給第三方物流企業，即夏暉物流公司。夏暉公司是麥當勞的全球物流服務提供商，為麥當勞提供全面的物流服務。夏暉公司為了滿足麥當勞冷鏈物流的特殊要求，投資建立了多溫度食品物流中心，配有冷凍保存設備及冷鏈運輸設施，保質保量的向麥當勞運送冷鏈貨物。

由于冷鏈物流的特點，對于倉儲及運輸車輛有較高的要求，使冷鏈物流的成本遠高于普通物流。第三方物流企業承擔冷鏈物流服務，投資成本高，而且回收期較長。如何激勵第三方物流企業提高服務水平、協調客戶企業和第三方物流企業之間的利益沖突是亟待解決的問題。

對于第三方物流的協調問題，現有文獻已有一定的研究。Lim（2000）[3]運用博弈論中的顯示性原理研究了當第三方物流服務提供商的質量和成本是私人信息時，客戶企業如何設計合同激勵第三方物流服務提供商講真話。Chen et. al.（2001）[4]研究了在隨機倉儲需求下，客戶企業和第三方物流企業的倉儲合同決策問題。曹玉貴（2007）[5]運用委托代理理論，分析了非對稱信息下第三方物流的最優激勵問題。但斌等（2007）[6]運用動態博弈模型設計了一種共享節約合同，從而達到激勵雙方共同努力降低成本的目的。吳慶、但斌（2008）[7]針對物流服務水平影響市場需求的情形，設計了一種收入共享和成本共擔的組合式合同，既可以協調第三方物流服務提供商的服務水平決策，又可以協調客戶企業的庫存決策，并能實現雙方的共贏。

對于冷鏈的第三方物流協調問題，現有文獻關注較少。吳慶、但斌（2009）[8]針對一類低值易逝品，當第三方物流的服務價格對客戶企業的庫存決策有影響時，設計了一種收入共享合同，實現系統利潤的最優及雙方共贏。該文假定產品在銷售季節末有一定的殘值，同時未考慮變質率。

本文在現有研究的基礎上，考慮一個客戶企業和一個第三方物流服務提供商構成的食品冷鏈系統，產品有一定的變質率，變質后無殘值，構建模型分別探討集中決策和分散決策情形下的最優存貨量決策和最優利潤，并進一步設計收益共享合同，對冷鏈系統進行協調。最后，通過算例對模型的有效性進行驗證。

2 問題假設及基本模型

2.1 問題描述及假設

考慮一個客戶企業和一個第三方物流服務提供商（Third Party Logistics Service Providers,TPLSP）構成的冷鏈系統。客戶企業經營易腐產品，產品變質率為常數λ，且0≤λ＜1，產品變質后殘值為零。產品的市場需求率為常數D，市場價格為pm，生產準備成本為Am，單位產品制造成本為cm，單位產品單位時間的存儲成本為h。

TPLSP 承擔客戶企業的冷鏈物流服務，相比普通物流服務，冷鏈物流服務需較高的成本投入。假設TPLSP 的成本構成包括固定成本和變動成本，固定成本為TPLSP的前期投入，為一固定值，記為cf，變動成本和物流服務數量有關，單位產品變動成本為cv，則TPLSP的總成本為：cl=cf+cvQ。TPLSP向客戶企業收取的單位產品物流服務費用為pl。

客戶企業和TPLSP 都是理性的，且對待風險態度都是中性的。

2.2 客戶企業庫存基本模型

在一個存貨周期(0,T)時間段內，客戶企業庫存量I(t)變化的微分方程為：

解此微分方程，并利用邊界條件I(T)=0，得：

由I(0)=Q，則每個存貨周期的存貨量Q為：

存貨量Q和存貨周期T存在確定的對應關系，本文以存貨量作為決策變量。

由于指數函數計算復雜，可以對式（3）進行近似。對于指數函數的近似，Padé逼近較Taylor展開精確，其結果較接近真實值，在現有研究中應用較多，如王圣東等（2010）[9]。本文利用Padé逼近對式（3）近似，可知：。則式（3）簡化為：

3 客戶企業和TPLSP的決策模型

3.1 集中決策情形

在集中決策情形下，整條冷鏈系統在一個存貨周期的平均利潤為：

將式（2）和式（4）代入并化簡，得：

相應的供應鏈整體最優利潤為：

3.2 分散決策情形

當雙方各自獨立決策時，遵從以TPLSP為主導的Stackelberg 博弈，即TPLSP 處于主導地位，客戶企業處于從屬地位。TPLSP首先確定單位產品的物流服務價格pl，客戶企業隨后根據給定的物流服務價格確定其最優存貨量。

3.2.1 客戶企業的最優決策。客戶企業在一個存貨周期內的單位時間總成本包括生產準備成本、生產制造成本、庫存持有成本、物流服務成本。

客戶企業在一個存貨周期內單位時間平均利潤為：

將式（2）和式（4）代入，并化簡得：

相應的客戶企業最優利潤為：

3.2.2 TPLSP 的最優決策。TPLSP 在一個存貨周期內單位時間平均利潤為：

將式（4）和式（7）代入并化簡，得TPLSP的最優利潤為：

4 基于收益共享的協調機制

對于供應鏈的協調，可以采用回購、收益共享、數量彈性、數量折扣等方式（Cachon,2003）[10]。本文針對冷鏈物流的特點，選擇收益共享契約對供應鏈進行協調。收益共享契約是協調供應鏈的有效方法，通過對一定比例銷售收入的重新分配，可以起到協調和優化供應鏈的目的（Wang et al.,2004[11]；Cachon，Lariviere,2005[12]）。

在收益共享契約下，TPLSP 以一定比例δ降低單位產品物流服務價格，即單位產品物流服務價格降為δpl；同時，客戶企業將銷售收入的一定比例(1-φ)轉移支付給TPLSP，其中0＜δ＜1，0＜φ＜1。在此情形下，客戶企業的單位時間平均利潤為：

最優存貨量為：

此時，客戶企業單位時間最優利潤為：

TPLSP的單位時間利潤為：

將最優存貨量代入，得到TPLSP單位時間的最優利潤為：

此時，整個冷鏈系統的最優利潤為：

從上述結果可以看出，經過收益共享合同的協調，相比分散決策，最優存貨量增加，供應鏈整體利潤也相應增加。

客戶企業和TPLSP通過收益共享契約，確定比例φ和δ，將雙方收入重新分配，使得雙方利潤均不低于分散決策時的情形，從而達到供應鏈協調的目的。

5 算例分析

模型參數設定如下：需求率D=2 000/天，產品變質率λ=0.1。客戶企業單位產品市場價格為pm=25，生產準備成本為Am=200，單位產品制造成本cm=12，單位產品單位時間的存儲成本為h=0.5。TPLSP 的固定成本cf=600，單位產品變動成本cv=2，向客戶企業收取的單位產品物流服務費用為pl=6。

通過求解，得到集中決策時的最優存貨量為998，供應鏈整體利潤為19 499，最優存貨周期為0.487天。分散決策時的最優存貨量為590，最優存貨周期為0.291天，客戶企業的利潤為12 643，TPLSP 的利潤為6 053，二者利潤之和為18 697，與集中決策相比，利潤損失為802。

在收益共享合同下，通過調整比例參數δ和φ，對供應鏈進行協調。表1是φ=0.8時，δ的變化對最優解的影響。可以看出，δ取不同值時，最優存貨量均大于分散決策時的最優存貨量，供應鏈整體利潤均大于分散決策時的整體利潤。隨著δ從0.1到0.9逐漸增大，客戶企業的利潤逐漸減小，TPLSP 的利潤逐漸增大，當δ=0.2時，客戶企業的利潤為12 693，TPLSP的利潤為6 534，均大于二者分散決策時各自的利潤，從而實現了供應鏈的協調。

表1 δ變動對最優解的影響

6 結語

由于食品冷鏈物流投資大、成本高等特點，如何協調第三方物流服務提供商提供優質的物流服務是亟待解決的問題。本文針對客戶企業和第三方物流服務提供商組成的食品冷鏈系統，結合冷鏈系統的特點，構建模型分別探討了集中決策和分散決策情形下的最優存貨量決策和最優利潤，并進一步設計一種收益共享合同，通過調整收入分配比例和物流價格降低比例，使最優存貨量提高，并使雙方利潤均不低于分散決策時的利潤，從而達到冷鏈系統協調的目的。

在上述研究基礎上，對模型假設進一步放松，如需求率隨機變化、考慮雙方對待風險的不同態度等問題時，整個冷鏈系統如何協調優化是進一步研究的方向。

[1]毋慶剛.我國冷鏈物流發展現狀與對策研究[J].中國流通經濟,2011,(2):24-28.

[2]寧曉利.我國食品冷鏈物流模式[J].中國物流與采購,2010,(20):68-69.

[3]Lim W S.A lemons market? An incentive scheme to induce truth-tellingin third party logistics providers[J].European Journal of Operational Research,2000,125(3):519-525.

[4]Chen F Y,Hum S H,Sun J.Analysis of third-party warehousing contracts with commitments[J].European Journal of Operational Research,2001,131(3):603-610.

[5]曹玉貴.不對稱信息下第三方物流中的委托代理分析[J].管理工程學報,2007,(2):74-77.

[6]但斌,吳慶,張旭梅,肖劍.第三方物流服務提供商與客戶企業的共享節約合同[J].系統工程理論與實踐,2007,(2):46-53.

[7]吳慶,但斌.物流服務水平影響市場需求變化的TPL 協調合同[J].管理科學學報,2008,(5):64-75.

[8]吳慶,但斌.低值易逝品的第三方物流收入共享協調合同研究[J].管理工程學報,2009,(3):40-44.

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[11]Yunzeng Wang,Li Jiang,Zuojun Shen.Channel performance under consignment contract with revenue sharing[J].Management Science,2004,50(1):34-47.

[12]Cachon G P,Lariviere M A.Supply chain coordination with revenuesharing contracts: strengths and limitations[J].Management Science,2005,51(1):30-44.