基于SFA法的集裝箱港口效率比較研究

艾亞釗，周坤曉

（1.東莞職業技術學院 物流工程系，廣東 東莞 523808；2.東莞理工學院 計算機學院，廣東 東莞 523808）

1 引言

國內外港口效率多指標評價通常使用貨物吞吐量、港口服務水平、船舶機具的數量、船舶工作效率、岸線長度、職工人數、固定資產原值平均余額等指標，評價的方法主要集中在數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）和隨機前沿生產函數法（Stochastic Frontier Analysis, SFA），并且把港口效率細分為技術效率、配置效率、規模效率等。如Liu[1]以英國28個港口為研究對象，以人均工資、賬面固定資產為投入指標，總吞吐量為產出指標，利用SFA 法計算技術效率。Tongzon[2]借助DEA法，以起重機數量、集裝箱泊位數量、拖船數量、堆場面積、船舶等待時間等為投入指標，以貨物吞吐量、船舶工作效率為產出指標，對亞洲4 個和其它地區12 個國際港口效率進行比較研究。

國內文獻對港口投入指標的選取分兩類：一類是財務數據指標，選用總資產、員工人數、主營業務成本、流通股數等作為投入指標。如羅俊浩[3]、黃勇[4]等，這種方法的優點是可以良好地反映港口資本的經營效率，缺點是將復雜的港口生產變量都歸結到資金這一指標上，具有片面性；第二類是港口生產指標，選用基礎設施和機械設備數量，如碼頭長度、碼頭面積、碼頭集裝箱貨運站（Container Freight Station, CFS）數、橋吊數、前沿水深等指標，如匡海波[5]、張小蒂[6]、劉大熔[7]、陳春芳[8]等。第二類指標更能反映港口復雜的生產狀況，因此被廣泛采用。

自20世紀90年代以來，我國集裝箱港口的生產條件和權益結構發生了巨大變化。國內文獻在選取指標時，除了劉大熔教授于1994年將財務數據指標和港口生產指標共同作為投入指標，利用DEA 法和因子分析模型（Factor Analysis Model，FA）實證分析港口產出和效率之外，極少有文獻將兩類指標共同作為投入指標分析港口效率。本文嘗試利用SFA 法，并綜合采用兩類指標作為集裝箱港口投入，分析港口效率。

需要指出的是，SFA法能夠克服DEA法的局限，充分考慮統計噪音，并對外部影響因素建模。

2 基于SFA 的技術效率（Technical Efficiency, TE）模型

SFA生產函數模型由Aigner、Lovell與Schmidt、Meeusen與Broeck、Battese與Corra等于1977年分別提出，SFA在確定性生產函數的基礎上，提出了具有復合擾動項的隨機邊界模型。其基本表達形式為：

其中xi，yi為生產單位i的投入和產出觀測值，f(xi)為生產單位i的可能最大生產技術水平，Vi為統計噪音，即隨機誤差項，是企業不能控制的影響因素，具有隨機性，用以計算系統非效率，Vi服從正態分布，Vi～N(0,σ2v)。Ui為非負隨機變量，是技術損失誤差項，是企業可以控制的影響因素，可用來計算技術無效率。Ui相互獨立且服從相同的分布，常用的分布有四種：半正態分布、截斷正態分布、指數分布和伽馬分布，它們都是單邊分布，Vi和Ui相互獨立。

SFA模型由兩部分構成：（1）確定性函數部分，（2）隨機變量部分。

常用的確定性函數有：柯布道格拉斯函數（Cobb-dauglas）、超越對數函數（Translog）、廣義列昂惕夫函數（Leontief）、固定替代彈性函數（CES）等。其中Translog函數為：

Translog函數可以看做Cobb-dauglas函數加上另外一個非線性交叉變量函數，該非線性交叉變量函數具有非常高的替代彈性，由于可以用二次近似法求解未知形式的二次連續可微函數，可以把超越對數函數描述成二階泰勒級數展開式，也就是說，Translog 是泛化了的Cobb-dauglas 函數，Cobb-dauglas函數是Translog的特例。由于Translog可以靈活的計算隨機前沿面，替代彈性強，因此在可用數據不充分的情況下，可以使用Translog函數計算效率模型中的確定性部分。

對于隨機變量部分，Battese和Coelli于1992年提出了隨機項Ui服從截斷正態分布的純效率模型，適用于時間數列上的面板數據：

其中：yit為第i企業在第t期的產出向量；xit為第i企業在第t期的投入向量；β為參數向量；Vit為隨機誤差，服從獨立同分布，Vitiid～N(0,σ2v)，與Uit相互獨立；η為標量參數；Uit為技術無效率項，獨立同分布于非負的截斷正態分布，Uitiid～N(mit,σ2u)。

Battese 和Coelli 于1995 年提出了適用于面板數據的全效率模型[9]，考慮了外部因素對無效率分布的影響：

其中：yit、xit、β、Vit的含義與式（4）相同；Uit為技術無效率項，由多個無效率因素組成，獨立同分布于非負的截斷正態分布，為影響效率的外生變量向量；δ為參數向量。

式（4）為純效率模型，即確定性生產函數部分包含了外生變量，外生變量與投入指標一起既影響產出又影響效率。

式（5）為全效率模型，即外生變量包含在隨機無效率項中，而不是包含在確定性生產函數中，外生變量只影響效率不影響產出。

通過對純效率和全效率的比較可以分析出影響效率和產出的因素。利用Translog 形式表達的面向產出的技術效率模型為：

技術效率可用公式表述為：

3 指標選取

鑒于我國集裝箱港口的生產條件、權益結構和我國勞動力價值的提升，為了作出較全面的效率分析，綜合財務指標和生產指標，可以把集裝箱港口的投入指標分為4類：（1）基礎設施：選用碼頭前沿維護水深（港口對外公布的通航水深）x1和碼頭前沿岸線長度x2；（2）機械設備：選用港口橋吊數量與龍門吊數量之和x3；（3）勞動力：選用職工總人數（在職人員數與離退休人員數之和）x4；（4）運營資本：考慮到數據的可得性，選用當年統計的資產總額x5。

產出指標y 用年集裝箱吞吐量（TEU）表示。選取經濟腹地進出口貿易總額z 作為影響碼頭效率的外部因素。該指標不能直接作為投入要素，但是影響產出，不同的腹地經濟狀況反映不同的市場需求，從而導致港口產出的不同。本文選取的全部指標見表1。

表1 集裝箱碼頭技術效率評價指標

4 實證研究

4.1 指標分析

本文選取珠三角深圳港集裝箱港區（鹽田碼頭、蛇口碼頭、赤灣碼頭和大鏟灣碼頭）、虎門港集裝箱港區、廣州港集裝箱港區（黃埔碼頭、新沙碼頭和南沙碼頭）、中山港集裝箱港區、珠海港集裝箱港區共5個港口的集裝箱港區數據進行分析（原始數據來源于各港口官網、統計年鑒和各公司年報）。面板數據選用2007-2012 年的數據，截面數據選用2012 年的數據，對原始數據進行的描述性統計見表2。

表2 5港口原始數據的描述性統計（2012年）

可以看出，港口前沿維護水深x1表現為負的偏離，其它指標均為正偏離，說明整個樣本的港口前沿維護水深呈現左偏離，即深水港多，淺水港少，且偏斜的程度較小。而表現為正偏離的指標說明與整個樣本的范圍相比，多數港口屬于小規模港口（除鹽田港和蛇口港外，其它規模均較小）。為了更詳細說明指標值之間關聯程度，計算指標相關性（見表3）和R平方值（見表4）。

表3 變量之間相關性分析

表4 變量之間R平方值分析

岸線長度x2、碼頭機械數x3和腹地進出口貿易總額z與產出y具有較強相關性，而x3與x2、x4、x5的關聯度均在0.5以上，且與y 的關聯度接近0.8，說明了港口機械設備數對港口產出有至關重要的影響，說明了碼頭的基礎設施和機械設備之間存在同步增減的規律，即大型碼頭的機械多、小型碼頭需要的機械少。同時，港口機械數多意味著集裝箱處理能力強，對港口機械設備的管理和調度應成為港口生產管理工作的重中之重。腹地進出口貿易總額這一外部影響因素z 與產出y 正相關，且有超過0.5的關聯度，說明腹地進出口貿易越活躍，港口產出越大，國際貿易量與集裝箱運量呈正比例關系。需要指出的是，x4與x3、x5的關聯度高于其與其它指標的關聯度，且x4與所有指標的關聯度均在0.4以下，說明職工人數的多少與集裝箱港口的產出之間的關系并不密切，但其與港口資產總額和機械設備數有弱關聯，這可以用集裝箱港口的資本密集型產業性質和信息化技術的應用來解釋。

4.2 模型估計結果分析

外生變量在純效率模型中同時影響效率和產出，而在全效率模型中只影響效率而不影響產出。因此，通過對純效率和全效率的比較可以分析出影響效率和產出的因素。下面通過比較全效率模型和純效率模型的參數估計，深入分析外生變量對效率和產出的影響程度。使用FRONTIER 4.1程序，采用極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）估計參數。結果見表5。

表5 估計結果

估計結果表明：

（1）表5 中γ值趨近于1，表明外生變量腹地進出口貿易總額z直接影響效率，而非通過影響生產技術間接影響生產效率。z在純效率模型表現為正值，結合前面的分析可知，z在純效率模型中與其它指標一起同時影響產出和效率，且z與其它指標正相關，z的增減導致產出和效率的同步增減，即z強化了產出和效率值。而z在全效率模型中的表現為負值，這意味著將z從純效率模型的確定性函數中剝離后，作為隨機擾動項影響效率，那么z 值的增加和減少，會分別導致效率的降低和提高。這說明港口腹地進出口貿易總額對港口效率起正強化作用。

（2）所有指標中，前沿水深x1、岸線長度x2、港口機械數x3、職工人數x4、資產總額x5均表現為正值，說明水越深、港口越大、機械數量越多，職工人數越多、產出越大，資金占用額越大，這符合我們的正常期望。表5中反映出的全部指標在樣本均值點的產出彈性系數值中，x1和x3的產出彈性系數值較大，1%的水深增加導致5.32%的產出增加，1%的機械數量增加導致1.45%的產出增加。x4和x5的產出彈性系數值較小，1%的職工人數增加導致0.02%的產出增加，1%的資產總額增加導致0.15%的產出增加。可以得出2個結論：一是職工人數的多少對產出的影響微弱，在不影響正常經營的條件下，降低職工人數不影響產出；二是水深條件和港口機械數量對集裝箱港口至關重要，水深與地理位置有關，而集裝箱港口機械化、提高港口整體作業能力，是提高集裝箱港口產出的主要因素。

（3）對于資產總額x5，1%的資產總額增加導致0.15%的產出增加，說明珠三角集裝箱港口在總體上處于資金回報率降低階段，即港口規模報酬遞減，也即港口作業能力大于市場需求。有兩個原因：一是2008 年至2012 年全球金融危機持續，珠三角港口腹地進出口貿易跌至谷底后，復蘇乏力，集裝箱運量減少；二是2008年以前，港口航運業的經營業績一貫良好，基于對未來行業發展極端樂觀的判斷，各地掀起了集裝箱港口建設的高潮，新建和擴建項目紛紛上馬，導致產能過剩。如2010 年深圳新建成大鏟灣集裝箱港區，2008 年廣州南沙集裝箱港二期投入使用，珠海高欄港二期3、4 號泊位2012 年投入使用等。

5 效率分析

選取2007-2012年的面板數據，計算出時間序列上的集裝箱碼頭的純效率值和全效率值（見表6）。

表6 港口效率指標值

效率分析結論：

（1）純效率值普遍比全效率值高，進一步說明港口腹地進出口貿易總額對港口效率起正強化作用，在影響集裝箱港口的眾多外部因素中，港口腹地經濟發展水平對港口產出和效率作用重大。從大型港口（深圳港、廣州港）與小型港口（虎門港、中山港、珠海港）的比較可以看出，大型港口的效率值比小型港口的效率值表現穩定，說明大型港口更能抵抗腹地進出口貿易市場變動的影響，因為自2008年全球金融危機以來全球貿易和航運業持續低迷。

（2）理論上，在總資產不變的情況下，高的進出口貿易額導致高的產出和效率。但是2007年至2012年間，大的港口投資陸續完成、投入使用（如深圳大鏟灣港區、廣州南沙港二期、珠海高欄港二期、中山小欖港區等），港口效率在投資完成的當年出現大的下降。因為在集裝箱運量沒有明顯增長的情況下，大的港口投資導致港口效率降低。

（3）就基礎設施和機械設備而言，結合珠三角港口的實際情況和前述分析，水深和碼頭機械設備對港口效率和產出至關重要。水深條件是發展樞紐型集裝箱港口的先決條件（如深圳港），這也是虎門港發展后續乏力的原因所在。港口機械數（本文中主要指橋吊數量和龍門吊數量）決定了港口的作業能力，港口機械的科學管理和機械資源的合理配置是提高集裝箱港口產出和效率的關鍵因素。

（4）職工人數的多少對產出的影響微弱，在不影響正常運行的條件下，降低職工人數不影響產出。從這一點也可以得出結論：選用港口生產指標作為投入指標，研究集裝箱港口效率優于選用港口財務指標，港口生產指標（基礎設施、港口機械等）更能反映港口的復雜生產情況。

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