鋼鐵企業生產過程中全流程自動化物流優化問題

劉 靜

（武漢職業技術學院，湖北 武漢 430074）

1 引言

鋼鐵企業是我國支柱型企業之一。目前，有關鋼鐵企業的研究主要是以單工序為研究對象，對局部目標進行優化。然而，鋼鐵的生產制造是由多種工序共同完成的，因此，對其全流程的物流優化十分重要。本文針對鋼鐵企業的物流優化問題，對其全流程進行了研究，對多種工序間的物流配置進行優化，以便使鋼鐵企業的物流成本、庫存費用及產能損失都得到優化。

2 問題描述

鋼鐵企業的生產工序十分復雜，每個工序都包含多個不同的機組。本文從全流程的角度出發，對鋼鐵企業生產流程中的煉鋼、連鑄、熱軋和冷軋四個工序進行了研究。從煉鋼到連鑄的工序中，由于鋼水的特殊性質，不需要庫存。在連鑄到熱軋的工序中設有板坯庫，一部分板坯完成連鑄后送往熱軋工序進行加工生產，另一部分儲存在板坯庫。在熱軋和冷軋的工序中設有板卷庫，完成熱軋工序后的板卷一部分送往冷軋工序加工，另一部分儲存在板卷庫。冷軋工序后設有成品庫，完成冷軋的卷板儲存在成品庫中，準備運給客戶。

上述工序之間的物料流向十分復雜。為了便于問題的解決，本文將物料流進行簡化處理。首先對板坯庫、板卷庫和成品庫進行分解處理。由于板坯庫用于儲存連鑄機組生產的板坯，按照連鑄機組的個數，將板坯庫分解為多個與連鑄機組對應的虛擬小板坯庫。再將每個連鑄機組及其對應的小板坯庫共同作為一個物流節點。同理，對板卷庫和成品庫也進行類似處理。這樣，在鋼鐵生產的物料流中，煉鋼工序以機組的形式參與，連鑄、熱軋和冷軋三個工序以節點的形式參與。由于煉鋼機組后沒有庫存，因此，煉鋼機組的產量就是機組單位時間的輸出量；對于連鑄、熱軋和冷軋三個設有庫存的節點而言，機組的產量就是機組單位時間的輸入量。

為了保證鋼鐵生產的連續性，在對各工序間的物料進行決策時，首先要考慮機組的產能，其次要考慮庫存能力約束。由于鋼水特殊的性質，從煉鋼到連鑄的工序中，運輸鋼水的費用是固定的；對于連鑄、熱軋和冷軋三個節點中物料的運輸，分別引入一個固定的運輸費用。此外，為了實現機組產能的最大化，對于空閑的產能給予懲罰；為了保證板坯庫和板卷庫的安全庫存，對于不足或超出的部分給予懲罰。

本文針對鋼鐵生產的全流程，在滿足客戶需求、不超過機組產能和庫存能力限制的情況下，對鋼鐵企業的物流成本、庫存費用及產能損失進行優化。

3 模型的建立

為了建模的方便，首先對模型中將用到的參數及決策變量進行定義，見表1、表2。

表1 模型中參數的含義

表2 模型中決策變量的含義

鋼鐵企業物料流決策問題的混合整數模型如下：

其中，目標函數（1）中包含8 項，前3 項分別表示煉鋼到連鑄工序、連鑄到熱軋工序、熱軋到冷軋工序中產生的物流費用，第4-第7 項分別表示煉鋼、鑄造、熱軋和冷軋四個工序中機組產能空閑的懲罰，第8 項表示板坯庫和板卷庫安全庫存的懲罰；約束條件（2）-（4）分別表示板坯庫、板卷庫和成品庫的庫存都應保持平衡；約束條件（5）-（8）分別表示煉鋼、鑄造、熱軋和冷軋四個工序中機組的產能限制；約束條件（9）-（11）分別表示板坯庫、板卷庫和成品庫的庫存量不超過最大庫存量；約束條件（12）表示成品庫中的庫存量滿足客戶的需求；約束條件（13）表示若在時間t內，連鑄節點j到熱軋節點k存在運輸量，則產生固定運輸費用；約束條件（14）表示若在時間t內，熱軋節點k到冷軋節點l存在運輸量，則產生固定運輸費用；約束條件（15）和（16）表示參數范圍。

4 實例分析

為了驗證模型的正確性，以天津鋼管集團股份有限公司為實例進行驗證。該鋼鐵企業中，煉鋼工序中有1 個電爐和5個轉爐；連鑄工序中有5 個機組；熱軋和冷軋工序中均有4 個機組；為了方便討論，本文研究時間t為1 天的機組產能，即機組的日產能。該鋼鐵企業煉鋼機組及連鑄機組的日產能、均約為5 000-7 500t；熱軋機組的日產能約為7 500-

15 000t；冷軋機組的日產能約為2 000-9 000t。該企業的庫存情況為：板坯庫的最大庫存量是62 000t，安全庫存量是60 000t；板卷庫的最大庫存量是42 000t，安全庫存是33 000t；成品庫的最大庫存量是90 000t；計劃期T一般是10d或30d；客戶需求量Dt=80 000 t。

本文建立的混合整數規劃模型中，參數的設置非常重要，根據有關專家的經驗，給出一組參考值，見表3。

表3 模型中參數的取值

綜上，參照該公司的實際數據，模型中的庫存數據分別為：=62 000 ，=60 000 ，=42 000 ，=33 000 ，=90 000，計劃期T=[10,30]，客戶需求量Dt=80 000。根據該企業各工序的機組個數，本文模型的規模設置為：煉鋼機組個數I=[5,6,7] ；連鑄節點個數J=[5,6,7] ；熱軋機組個數K=[4,5,6]；冷軋節點集合L=[4,5,6]；按照上述規模的不同，會產生18 種不同規模的組合，對于每種規模，在各工序機組日產能的取值范圍：=[5 000,7 500] ；=[5 000,7 500] ；=[7 500,15 000]；=[2 000,9 000]內，隨機選取10 組工序機組日產能作為模型中機組產能數據。算法在WindowsXP環境下運行，采用Visual Studio2005編寫，在CPU主頻2.83GHz、內存2GB的計算機上進行測試。本文采用對偶間隙和運行時間來說明算法的可行性和準確性。對偶間隙指最優解與模型最優解之間的相對偏差。測試結果見表4。

表4 不同規模的測試結果

由表4可知，不同規模的測試結果中，對偶間隙的平均值都小于4%，最大的對偶間隙值都沒有超過5%，充分說明了模型的準確性較好；從運行時間來看，算法可在合理的時間范圍內找到模型的最優解或者次優解，在無法獲得最優解時，該算法仍可找到高質量的次優解，這說明本文提出的算法可有效、準確地解決此類物流問題；隨著問題規模的增加，模型求解更加困難，相應的運行時間也均增加，但都可以在合理的時間范圍內得到結果。因此，本文提出的模型是可行有效的。

5 結論

針對鋼鐵企業生產過程中物流優化問題，本文從全流程的角度對其進行了研究，建立了混合整數規劃模型，并以天津鋼管集團股份有限公司為例，對模型進行了驗證。結果表明，本文提出的算法可在合理的時間范圍內獲得針對鋼鐵企業生產過程物流問題提出的混合整數規劃模型的最優解或次優解，本文針對鋼鐵企業生產過程物流問題提出的優化模型，在一定程度上降低了生產成本與能源的消耗。但該模型仍需進一步擴展，同時求解問題的難度也會相應增加，這也是今后研究的方向與重點。

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