類比法在高中數學教學中的應用探究

陳寧

（福建省福安市第八中學）

類比法在高中數學教學中的應用探究

陳寧

（福建省福安市第八中學）

采用類比法進行教學可以有效地幫助學生突破數學知識的難點，促進學生學習新知識，增強學生學習數學的信心，對提高學生的數學水平具有很大的作用。本文闡述了類比法在高中數學教學中的重要性，還詳細分析了類比法在高中數學教學的應用措施，從而進一步提高高中數學的教學效率。

類比法 高中數學 教學

1.前言

高中數學具有很強的抽象性，學生在學習過程中會遇到各種各樣的困難，學生在數學學習的過程中常常會遇到解決一個問題，另一個新的問題又會出現，學生們的學習很努力，但是他們的學習效果不明顯。因此，很多學生在學習數學會產生很大的恐懼感，甚至存在逃避學習數學的行為。一方面是因為高中數學確實有一些困難，但更重要的就是在數學教學過程中，學生的知識體系沒有得到系統的建立，使得學生的遷移能力較差。因此，在進行高中數學教學中，教師可以通過類比教學的方式，使學生在原有知識的基礎上不斷學習新知識，不斷完善自己的知識體系，還能夠提高學生的遷移能力，從而進一步提高數學教學的質量和效率。

2.類比法在高中數學教學的重要性

在數學教學的過程中，許多學生存在對數學學習不感興趣的現象。因為他們覺得數學學習非常困難，類比法教學就是在學生的基礎知識上，學生對自己熟悉的事物比較感興趣，類比法教學可以將學生帶到那種熟悉的感覺上。讓學生能夠在已有知識的基礎上，可以學到一些新知識，感受到新知識學習完全可以通過自己的努力獲得的，這樣就能夠使得學生的數學學習興趣得到有效的提升。在此基礎上，學生可以掌握一些新知識，不斷探索一些數學規律，這樣就能夠不斷擴大自己的視野，豐富他們的知識，這樣就可以為學生打下堅實的數學基礎。

此外，類比法教學還能夠有效提高學生的思維能力，使得學生的知識遷移能力得到有效的提高。在高中數學學習的過程中，都會存在直接或間接的關系，只有學生掌握更多的知識，學生就能夠構建出自己的知識系統。在解決數學問題的過程中，這樣就可以激發學生的想象力和靈感，建立知識之間的關系，能夠有效地處理各種數學問題。學生已有的知識遷移能力對于高中數學的學習具有很大的促進作用，類比教學對于提高學生知識遷移能力具有促進作用。類比教學能夠促進學生學習新知識，在數學教學的過程中，教師可以引導學生有意識低進行類比思維，學生們就能夠主動利用熟悉的知識來探索未知的領域，學生可以不斷類比思考，這樣就能夠提高學生的知識遷移能力。

3.類比法在高中數學教學中的應用措施

3.1 運用類比法來解決新問題

類比就是利用舊知識來學習新知識的一種思維方法，如在學習立體幾何與平面幾何的知識的時候，可以采用類比教學的方式，引導學生大膽進行猜測，從而學到新知識。例如：在研究三棱錐體積的時候，教師可以引導學生和三角形面積進行類比，因為三角形的底邊長a對應于三棱錐的底面積S，三角形的邊高h對應三棱錐底面S上的高H，三角形的面積公式危A=1/2ah，所以，通過類比方法可以推測三棱錐的體積為v=1/3SH。正三角的的內心把三角形的高劃分為2：1，可以類比到正四面體的內切球的球心將四面體的高切成3：1類比；證明了三角形面積公式可以將三角形填充到一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。對于三棱錐的體積計算，應該完成將三棱錐補全成三棱柱，然后再分成三個等體積的三棱錐。如果我們使用類比的方法進行推算，教師可以引導學生去思考，那么學會說呢過就能夠輕易掌握類比的方法。

3.2 通過類比發現解題的思維方法

類比不僅是一種從特殊到特殊的推理方法，還是一種能夠解題思路，最后得到答案的有效方法。在數學教學的過程中需要培養學生的創新能力和創造性思維能力，類比法在數學教學中中具有重要的意義。以下例題都可以通過類比方法找到解題的思路。例如：在數學的立體幾何教學的過程中，有這樣一個問題：“求證正四面體A——BCD中的任意一點P各個表面距離的總和都是一個常數。”這個問題難倒了很多的學生，事實上，只要平面幾何問題進行類比，就能夠進行證明?？梢郧笞C：“證明等邊三角形ABC中的任意一點P到三邊的距離之和為常數。”因為在平面幾何問題的證明是采用“面積法”，同樣，立體幾何問題就需要采用該“體積法”，這樣就能夠使得問題得到快速的解決。

總結

總之，在高中數學教學的過程中，類比教學具有非常積極的意義。類比教學可以有效提高學生的學習熱情，使學生能夠使用原有的知識來掌握新的學習內容，這樣就能夠降低學習的難度，豐富學生的知識，使學生的知識遷移能力和創造性思維能力得到提高，。與此同時，教師也需要認識到利用類比法進行教學的重要性，教會學生如何使用類比法，只有學生自己能夠正確使用類比法，才能夠使得他們的數學學習水平得到提高。

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［3］肖江英.淺析類比法在高中數學教學中的應用 ［J］.教育教學論壇，2014（02）.

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