學生思維訓練與能力培養的幾點嘗試

施央娣

（浙江省慈溪市新世紀實驗學校 浙江寧波 315300）

學生思維訓練與能力培養的幾點嘗試

施央娣

（浙江省慈溪市新世紀實驗學校 浙江寧波 315300）

課堂教學中開展學生思維訓練和數學學習能力的培養，每個數學教師都在努力探索，挫折與失誤在學生數學學習過程中必定存在，充分利用學生的失誤這一生成資源，為數學課堂提供教學的載體，并適當的展開，對學生的思維訓練和數學學習有很大的幫助。借助演示，讓學生走近生活中的數學；加強變式訓練；充分利用現代教育技術，讓幾何畫板走入數學課堂，走進學生；挖掘例（習）題的功效，適當拓展知識等，都是有效地開展學生思維訓練和學習能力培養的途徑。

挫折 變式 幾何畫板 例（習）題 思維訓練 能力培養。

“學生學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、思維等活動過程。”這是新課標的數學課程基本理念之一。但在具體的實施過程中，許多老師感到有許多的迷惘，覺得許多美好的設想都得不到理想的效果和回報，學生的數學思維日漸單一和簡單，數學的學習能力日漸缺失。我也有過迷惘，但我不是消極應對，而是積極地尋找方法，作了一些嘗試，以下是本人在數學課堂教學中就學生數學思維訓練和學習能力培養的幾點嘗試。

一、讓學生的挫折中成長。

教師是太陽底下最崇高的職業，最能體現其崇高性的是教師的無私奉獻，我們常常一廂情愿、一如既往、想方設法地傾已之所有，讓學生在最短的時間內學會我們想傳授的所有知識、方法、技巧等，于是課堂內總是能聽到老師的所謂諄諄教導，我們常常發出：“唉，講過的怎么還是錯了？”“唉！學生是一屆不如一屆，越來越不行了！”……。不經歷風雨，怎見得彩虹，容易得來總覺淺，學生是學習的主體，挫折也是一個好老師，我們應允許讓學生犯錯，也應當讓學生犯錯，讓學生在挫折中成長。挫折之后的彩虹會顯得更加的絢麗多彩。

許多學生在解這道題時就選擇答案B或D。其實這類錯誤很常見，方程中也大量的存在，每一位老師在課堂內都會千叮囑萬叮嚀， 但錯誤依舊。其實，這類問題事前不講，讓學生出錯后尋找錯誤的原因，效果會更好，同時可以充分利用這道題培養學生的思維。抓住條件“函數”兩字，明白不一定是二次函數，而一次函數和x軸一定有交點，故k=0也可以，排除了B、D。對于二次函數而言，與x軸有交點沒有明確說明交點的個數，故可以是一個交點，也可以是兩個交點，對應的關系式是因此結果只能是“A”。

二、在實驗演示和變式訓練中完善學生的認知

新課標提倡“數學教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，……”，隨著經濟的發展，時代迅速變化，學生的生活經驗越來越少，單價、數量、總價，速度、時間、路程，……這些老師認為最基本、最常見的數量關系，在學生眼里不再簡單，利潤變得遙不可及，因此許多富有實際背景的數學問題學生不是不想解答，而是他們不理解問題的意義，不會進行數學的建模，于是解決問題成為了不可能，對此部分老師發出無奈了的感嘆。

為了幫助學生感性地認識問題，我盡可能地利用可以利用的器材，通過實驗演示，讓學生增加體驗，在體驗中感知，從而解決問題，并完善了對問題的認識。例如在講解解直角三角形的應用時，我們經常碰到計算物高的問題：如圖，小明在某一時刻測得樹木AB在地面上的影長BC=15米，樹梢的仰角小明的身高CD=1.65米，請你計算樹AB的高度（精確到0.01米）。

這個題目學生在解決時問題不大，基本上每個同學都能利用三角函數的知識解答。但如果問題加以改變：（1）樹的影子一部分落在直立的墻面上：（2）樹的一部分落在臺階上；（3）落在傾斜的墻面（向上的斜坡）上；（4）落在向下的斜坡上……。麻煩來了，特別是是（3）和（4）的情形，較多的學生不易解答了。困此我在課堂里通過投影的實物演示，讓學生有了真實的體驗，準確地把握了問題，解答時的難度就少了許多，大多數的學生都能自主地予以解決。

數學來源于生活，又廣泛地應用于生活，應用題教學成為現階段初中數學教學的難點，問題的癥結在于現在的學生遠離了實際生活，而我們的許多老師又憑借自身的認識，沒有意識到這一點，從而產生矛盾。因此，做為數學老師有意識地讓學生去體驗生活，感受生活中的數學，讓學生對數學問題有親身的體驗和感性的認識，將數學課堂延伸到室外、校外：太陽光下身影的變化體驗投影，每天照鏡子時的軸對稱性的感受，坐在私家車內過隧道，觀察車輛的行駛情形，認知車輛通過隧道、橋洞的變化狀況……，等等，無不是數學在生活中的體現，只要我們老師有心，實驗演示不一定是在課堂內的，有預見地引導學生去體驗生活中的數學，將數學課堂拓展到生活中，身邊的數學面為現實，數學不再是枯燥無味的了。

三、讓幾何畫板走近學生身邊

數學新課標提倡“要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具……”。多媒體進課堂不再是一件新鮮事，借助多媒體課件開展課堂教學已成為常態，沒有課件的課堂對于個別老師，特別是一部分年輕老師已不大適應。但是，現代教育技術到底給我們的課堂教學帶來了多大的幫助，有人曾困惑過，所以有人也感嘆過“電腦打開，人腦關上”。許多時候我有這樣的感覺：課件的播放似過眼之煙云，曇花一現，留給學生的東西并不多。于是引發了我的思考，數學課堂中如何充分利用現代教育技術，發揮多媒體的效能，我想到了幾何畫板。

如在進行《圓周角》一節的教學中，利用幾何畫板的動畫功能，課堂內制作課件，讓學生從不同的角度去觀察和體驗：（1）圓周角的頂點C的位置在變動，但圓周角的大小并沒有改變。（2）隨著頂點C的位置變化，圓心O與圓周角的位置也有所變化：圓心O在圓周角內，圓周角的一邊上，圓周角外。于是學生就知道定理的證明需要分三種情形來分析。同樣的圓心角、圓周角的認識也可以通過幾何畫板的動畫功能來實現，并且善于思考問題的學生還能發現圓內角和圓外角的概念，老師不講，但學生主動地獎知識進行了拓展。

總之，“有效的教學活動是學生學與教師教的的統一，學生是學習的主體，教師是組織者、引導者和合作者”。只要我們樹立正確的教育觀，搭建適合學生數學學習的載體，加強學生思維訓練和能力的培養，學生興趣一定會越來越濃厚，新課標的數學理念一定會得到實現。