有效問題提煉“三基于”——以“平行四邊形和梯形”教學為例

福建省教研室（350003） 羅鳴亮

提問是課堂教學的基本形式，是落實教學目標常用的教學手段，也是發展學生思維的有效方法。提煉問題是有效的課堂提問的前提和保證。現結合“平行四邊形和梯形”一課的執教過程，簡敘有效問題提煉之做法。

一、基于基礎性和學科性提煉

教學新知要溝通學生現有的生活經驗、認識水平與追求達成的教學目標之間的聯系，教師在備課時需要思考：講授新知之前，學生可能已經知道了哪些？可以借鑒的生活經驗有哪些？等等。“平行四邊形和梯形”一課，是在學生直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上進行教學的，而且平行四邊形和梯形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累有相關的表象，但只能憑感覺判斷梯形。因此，本節課教學不能直接告知學生平行四邊形與梯形的特征，而應借助學生已有的生活經驗來進行問題的設計與提煉。

師：老師今天帶來一個信封，里面藏著一個四邊形，（拉出圖形的一部分部分）猜一猜它是什么圖形？

生1：可能是平行四邊形，也可能是梯形。

師：還可能是？（無人舉手）

師：這里有8個四邊形，請你找出平行四邊形和梯形。（學生獨立尋找后匯報交流）

師：數學是講道理的學科，你們憑什么說這幾個是梯形？其他為什么不是？

教師拋出問題“你憑什么說這幾個是梯形？”立刻抓住了學生的眼球，把學生的思維引向深處。學生覺得自己都認識梯形，但是卻難以表達清晰！學生帶著這個既不超出認知和智力范疇而且可以利用“最近發展區”進行解決的問題進入了探究。經過認真分類、對比、思考與探索等活動，問題得以解決。

師：信封里的四邊形你們為什么都不認為是個不規則四邊形？

生2：已經看到一組平行的對邊。

一問激起千層浪，尤其是“為什么你們也說是梯形？”讓學生再次仔細觀察所出示圖形的兩組對邊的特點，感悟“梯形是只有一組對邊平行的四邊形”，從而自然過渡到教學重點和難點處。所以，問題的設計不能只局限于課本所列出的教學問題，而應更多關注學生知識水平和已有的生活經驗，突出教學的重點和突破教學難點。以上的問題設計是在學生原有認知和已有生活經驗基礎上進行提煉，它不僅充分激發了學生參與的積極性，同時引導學生直指數學本質，引領教學向縱深處發展。

二、基于導向性和探究性提煉

亞里士多德說：“思維是從驚訝和問題開始的。”探索是數學的生命，問題是數學的心臟，因此教師在課堂上所提的問題，要能引發學生的探索欲望。在學生明確了什么樣的四邊形是梯形與平行四邊形后，繼續猜信封里的四邊形，目的是進行學生問題意識的培養。

師：接下來進行四邊形猜測，猜對的就送給你。

生1：不好猜，需要給個提示。

師：最需要什么提示？

生1：要告訴我“有幾組對邊互相平行”。

師：這個提示好嗎？好在哪？

學生從最初的泛泛而問到要告訴“有幾組對邊互相平行”這一條件的補充，緊緊扣住了學習的重點！學生的提問達到了少而精，問得活！在教師的提示下又給了學生足夠的思考時間，正是這樣的過程中激發了學生的學習動機，啟發了學生的思維，達到了設疑、激趣、引思的作用。本環節所提煉的問題起到了連接師生思想認識和引起學生思想共鳴的紐帶作用。

師：這個四邊形有對邊平行。

生2：有幾組嗎？

師：我再看看，兩組對邊都分別平行。

當學生根據兩組對邊互相平行的圖形得到是平行四邊形的結論時，教師拿出的卻是長方形，此時，學生又進入了思維沖突中。教師適機拋出一個問題串：它是平行四邊形嗎？為什么？為什么又說是特殊的平行四邊形？特殊在哪？這個長方形也要擺到黑板上去，應該擺在哪？為什么？

師：繼續猜，接下來的一個也是兩組對邊分別平行，且四條邊都相等的，它是什么？

當學生根據提示都激動地說是正方形時，教師及時追問：正方形應該擺在黑板上的哪個位置？隨之教師拿出的卻是菱形，并讓學生反思為什么猜錯了。就這樣，以幾個“為什么”作為導向，激發著學生的思考，更給予學生思考探索的空間，學生經歷了探究、思考、再探究、再思考……一浪接著一浪的思維沖擊！這樣的提問無疑提升了學生的數學思維，同時學生巧妙地認知了菱形、正方形、長方形、平行四邊形之間的關系。

三、基于挑戰性和系統性提煉

研究證明，單純的行為參與方式并不能促進學生高層次能力的發展，只有以積極的情感體驗和深層次的思考為核心的學習方式，才能促進學生的主體發展。而激勵學生思考的最直接最有效的方法莫過于教師的課堂提問。教師所提出的問題要“大氣”，“大氣問題”首先要是一個具有現實性的、有意義的、富有挑戰性的問題，其次“大氣問題”也必須是指向明確的，它的提出要依據本節課的教學要求，針對本節課的教學重點、難點，符合學生原有的認知結構。

當然問題也不能太難，否則學生會望而生畏、無從下手，會挫傷學生的積極性。所以問題的設計在有深度的同時還得考慮其坡度，要根據學習內容的需要設計步步相因、環環相扣、層層相遞的問題，一步一個臺階把學習引向深入。

師：最后一個四邊形是我女兒剪的，一起來看看它是什么。（師拿出直角三角形，學生紛紛質疑“老師的女兒到底讀幾年級，怎么都不知道三角形不是四邊形”）

師：對不起，我女兒把四邊形分成兩部分，這個直角三角形只是其中的一部分。

此時學生想到了余下的一部分也是直角三角形，迫不及待地搶答：可能是長方形、平行四邊形。而教師卻悄悄地拿出一個直角梯形，讓學生根據兩個剪后的圖形猜測：“原來可能是什么四邊形？”不同的學生可以有不同的思考，學生在探究交流不僅鞏固了所學的知識，更重要的是以聯系與發展的眼光關注數學知識間的內在關系，使其整體化、系統化。

總之，對待課堂問題，要求教師心中有學生、有目標、有策略。只有心中有學生，才能創設學生主動參與學習的良好氛圍，激發學生主動學習的動力；只有心中有目標，才能“粗中有細”，突出重點，突破難點；只有心中有策略，才能“長袖善舞”，以簡潔有效的問題構建簡約高效的課堂。

教師的“問題提煉”是為了學生的“思維豐滿”。如果說“問題提煉”是指從目標到環節，從材料到問題都大氣、有效，那么“思維豐滿”則是指在教學過程中所呈現的課堂魅力——思維的張力、語言的誘惑力、探究的動力、理性自主的推力。這樣，簡約、高效課堂也就離我們很近了。