“平行四邊形的面積”教學實錄與評析

朱俊龍 梁萬美

教學內容：人教版數學五年級上冊第六單元第一課時。

教學過程：

一、情境導入，快速切題

師：請同學們觀察我手中的兩張白紙，你發現了什么？

生1：形狀不相同，一張是長方形，另一張是平行四邊形。

生2：上面都畫有小方格。

師：同學們觀察得很仔細，誰能猜猜這兩張白紙哪一張要大一點呢？

生1：長方形這張白紙要大一點。（多數同意）

生2：平行四邊形這張白紙要大一點。（少數同意）

師：用什么方法來證明你們的猜想呢？

生：計算出兩張白紙的面積。

師：同學們真聰明！下面，我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。（板書課題：平行四邊形的面積）

評析：教師利用兩張簡單的白紙迅速把學生引入學習的主題，做到了精講，突出了教師主導、學生主體的地位。

二、繼續學習，探討方法。

師：誰知道長方形的面積是多少呢？（提示：白紙上的每個小方格的面積是1平方厘米。）

生1：數小方格，長方形上面有18個小方格，它的面積是18平方厘米。

生2：用6乘3等18，它的面積就是18平方厘米。

生3：用公式，長方形的面積等于長乘寬。

（此時教師順勢請這位學生板書長方形的面積計算公式。長方形的面積=長×寬）

師：同學們真棒，這么快就算出了長方形的面積，并且找到這么多的計算方法。誰數出了平行四邊形上面的小方格，它的面積是多少呢？（沒人回答）

師：同學們有困難嗎？（提示：不滿1格的都按半格計算。）

生：平行四邊形的面積數得18平方厘米。

師：同學們，今后我們要計算平行四邊形的面積，用數方格的方法方便嗎？

生：不方便。

師：是呀！下面我們就繼續學習用其他的方法來計算平行四邊形的面積。老師用這把剪刀把這個平行四邊形進行整容，誰來說說如何整容呢？

生1：沿著方格虛線條把平行四邊形的左邊的直角三角形剪掉，拼在右邊，把它拼成長方形。

生2：沿著方格虛線條把左邊剪下的直角梯形和右邊的直角梯形拼在一起，也能得到一個長方形。

師：我就先按照第一位同學的想法剪剪，看這個平行四邊形被整容后會變成什么？

師：老師剪好了，誰上來拼一拼？

（生1上臺拼出了一個長方形。）

師：我又按照第二位同學們的想法剪剪，看這個平行四邊形被整容后會變成什么？

師：老師剪好了，誰再上來拼一拼？

（生2也拼出了一個長方形。）

（教師邊示范邊簡述平行四邊形轉化成長方形的過程。）

師：現在能計算出平行四邊形的面積了嗎？

（生很快說出平行四邊形的面積是18平方厘米。）

師：誰說說這種整容方法叫什么？（師提示：割這邊補上那邊。）

生：割補法。

師：回答得真棒！以后如果要計算平行四邊形的面積都采用這樣的割補法，方便嗎？

生：不方便。

師：誰能根據這種割補出來的圖形總結出平行四邊形面積的計算方法呢？

生：根據長方形的面積計算方法來算，平行四邊形的面積=長×寬。

師：那么長和寬怎樣知道呢？（提示：同學們請注意了，平行四邊形割補后的小方格，從橫向看一層有幾個方格？從縱向看（豎直）有幾層小方格？）

生1：橫著有6個小方格，豎著有3個小方格。

生2：把橫向的6個小方格看成長，把縱向的3個小方格看成寬。

師：拼成長方形的“長”和“寬”，在平行四邊形里分別叫什么名稱呢？

生1：長方形的“長”就是平行四邊形的“底”。

生2：長方形的“寬”就是平行四邊形的“高”。

師：同學們真聰明！誰來再次總結一下平行四邊形的面積計算方法？

生：平行四邊形的面積=底×高。（師板書）

長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊的面積=底×高

評析：教師通過直觀實物教具，進行實踐操作，引導學生進行實際拼補，在實踐中探究，在探究中學習。使學生根據長方形面積的計算方法來探討平行四邊形面積的計算方法，在實踐和探究中讓學生自主生成新知識，教學方法靈活。在教學中，教師遵循由淺入深，由簡到繁，由具體到抽象的認知規律，合理運用知識的遷移，總結出平行四邊形的面積計算公式，使學生很快找到了解決問題的辦法，讓學生在學習中找到了快樂，嘗到了成功的喜悅。

三、學習課例，深入理解

（師課件出示教材第87頁情境圖）

為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備修建兩個大花壇。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）

師：同學們猜猜，你覺得哪一個花壇大一些？

生：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

師：用展示臺出示長方形的方格圖和平行四邊形的方格圖。問：如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？平行四邊形的面積是多少？

生1：通過數方格和用公式計算，長方形面積是24平方厘米。

生2：通過數方格和用公式計算，平行四邊形的面積也是24平方厘米。

師：同學們怎樣找到長和寬，底和高呢？

生1：長方形中，長有幾個小方格就是幾厘米，寬有幾個小方格就是幾厘米。

生2：平行四邊形中，底邊有幾個小方格，那么底就是幾厘米，高有幾個小方格，高就是幾厘米。

師：誰能用字母把這兩種圖形的面積公式寫出來？

生1：（長方形的面積）s=（長）a×（寬）b。

生2：（平行四邊形的面積）s=（底）a×（高）h。

師：請同學們繼續看方格圖，填第87頁下方的表，填完后再認真觀察，發現了什么？討論一下，總結出規律。

生：我發現長方形的長和寬與平行四邊形的底和高分別相同，它們的面積也就相同。

師小結：是呀！如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

評析：教師利用先前學到的新知識來解決課例中的問題，有利于強化學生對新知識的鞏固，并逐步加深對知識的應用，在觀察、訓練和思考中尋找隱藏的規律，做到了研究教材、利用教材和挖掘教材。把握了教學重點，突破了教學難點，滲透了數學來源于生活并服務于生活的思想。

四、練習提高，鞏固新知

1.一塊平行四邊形的麥地底長350米，高是80米，它的面積是多少平方米？

師：同學們各自解答，集體訂正。

師：如果把問題改為：“每公頃地可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？”必須要知道哪些條件？

2、練習十九第6題：

師：你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？他們的面積相等嗎？為什么？你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

評析：教師通過一題多變引導學生習得知識，從不同的角度去解決實際問題，達到了橫向學習，縱深發展的效果。使學生學到的知識更系統化、具體化，運用自如。在老師的啟發下，在探究、交流中獲得知識，增強了學生的成就感，培養了學生的學習興趣。