基于異步電機的風力機模擬仿真實驗研究

潘巧波

(東北電力大學 自動化工程學院，吉林 吉林 132012)

目前風力發電及其相關技術得到了迅猛的發展，變槳控制、恒頻變流、直接驅動等許多關鍵技術從實驗環境走向工業現場，并得到普遍的推廣［1］。基于此，風力發電技術研究的最理想方法是將發電機與風力機直接連接，在工業現場做相關實驗。但是這樣的做法，研究經費昂貴，對實驗的環境要求也較為苛刻。因此有必要在實驗室環境下構造風力發電試驗平臺，從而解決在實驗室里進行風力機發電技術研究的難題［2－3］。在以往國內外與風機模擬相關的文獻中，絕大多數是采用直流電機來模擬風力機特性，但是由于直流電機自身固有的缺陷，不適于構建功率較大的風電發電試驗平臺。近幾年來，隨著交流異步電機控制技術的逐步成熟，基于異步電機的風機特性模擬成為新的研究方向。本文基于異步電機的矢量控制思想，通過對異步電機轉矩與轉速的控制，使其按照風力機的特性運行，以模擬真實風力機輸出特性［4］。

1 風力機特性分析及模擬

理論計算證明，理想風輪機最大風能轉化效率為59.3%，風輪所提取的能量等于氣流進出口的動能差。風力機實際能獲得的有用功率輸出為

式中:ρ為空氣密度;D為風力機葉片直徑;v為風速;Cp為風能利用系數，即葉片槳距角和葉尖速比λ的相關函數，若保持風速不變，此時Cp值的大小由λ決定。λ為葉尖的圓周速度與風速之比，即

式中:ω 為風輪角速率，rad·s－1。

對于特定的風力機，Cp最大值時的葉尖速比稱為最佳葉尖速比λopt，相應的Cp稱之為最大風能利用系數，用Cpmax表示。當 λ偏離 λopt時，Cp都會小于唯一的Cp最大值，從而引起機組發電功率的降低。不同的槳距角β，Cp變化如圖1所示。

由轉矩與功率之間關系式T=P/ω得到風力機輸出轉矩為

轉矩與轉速特征曲線如圖2所示。

圖1 β變化下風力機CP－λ曲線Fig.1 CP－λ curve of wind turbine in β change condition

圖2 風力機T－ω曲線Fig.2 T－ω change curve of wind turbine

把風力機回饋的轉速值(模擬電機轉速)，以及實際的風速值代入上述風力機特性公式可以得到風力機的輸出轉矩，并作為異步電動機模擬風力機的控制信號。計算轉矩用的風力機模型如圖3所示，其中風能利用系數的函數關系可從實際風機的經驗公式得到。仿真結果表明，異步電機輸出的轉矩與實際風力機輸出轉矩的特性一致，達到了本次試驗異步電機模擬風力機特性的預期目的。

圖3 風力機數學模型Fig.3 Wind turbine mathematical model

2 異步電機的工作原理及控制策略

2.1 矢量坐標變換的方法

矢量坐標變換分為三相靜止坐標到兩相靜止坐標的變換(3s/2s)、兩相靜止坐標到兩相旋轉坐標的變換(2s/2r)和三相靜止坐標到兩相靜止坐標的變換(3s/2r)。本文直接給出(3s/2r)變換的方法。

式中，三相靜止坐標到兩相旋轉坐標的變換矩陣為

式中，φ為d－q坐標系d軸與α－β坐標系α軸之間的夾角。

如果旋轉坐標系的旋轉速度等于靜止繞組產生的旋轉磁動勢的角速度，那么d－q坐標系可改為M－T坐標系，相應的變量也可由d、q改為M、T。

2.2 異步電機的矢量控制思想

交流異步電機是非線性、強耦合性的系統［5］，其輸出轉矩的控制相對于直流電機要更為復雜。所以根據磁動勢和功率等效的原則，異步電動機需進行坐標變換將定子電流分解為同步旋轉坐標下的勵磁電流分量和轉矩電流分量，然后對這兩個分量加以單獨控制。異步電機的坐標變換如圖4所示。

圖4 異步電機的坐標變換示意圖Fig.4 of Coordinate transformation schematic diagram of asynchronous motor

在三相坐標系中，定子交流 iu、iv、iw，通過(3s/2s)變換為兩相靜止坐標系上的交流電流iα和iβ，再經過(3s/2s)變換為同步旋轉坐標下的直流電流im和it。在坐同步旋轉坐標下，可以把對異步電機的控制近視為他勵直流電機。ism和ist分別相當于直流電機的勵磁電流和電樞電流。異步電機等效成直流電機后，可按照控制直流電機的方法對異步電機進行控制。矢量控制原理如圖5所示。

圖5 電機矢量控制原理圖Fig.5 Motor vector control principle diagram

2.3 異步電機矢量控制方案

在M－T坐標系下，按轉子磁鏈定向推倒，可得異步電機的矢量控制方程為

式中:σ為電機漏磁系數，σ=1－Lm/LsLr;Tr為轉子電磁時間常數，Tr=Lr/Rr。

通過矢量控制方程(1)，可以計算得到電機轉子磁鏈ψr。通過矢量控制方程(2)，可以計算得到電機轉差ωs以及定子頻率(ω1=ωr+ωs)。如果采取磁通不變的控制 ψrn=ψrd=ψr，ψrt=ψrq=0，由式(1)可得 ψr=LmLsm，代入式(2)可得 ωs=ist/Trism。

對異步電機的矢量控制，需要確定轉子磁鏈的位置，而實際上對其直接測量很難實現。故本文采用基于轉差頻率的間接矢量控制，這種控制方式利用電機的轉速和按照控制算法得到的轉差頻率之和來估計磁鏈相對于定子的位置［6］。其結構相比真實計算出轉子磁鏈的相位與幅值來說相對簡單，而且可得到較好的實驗效果和動態特性，這種矢量控制的原理如圖6所示。

圖6 轉差型矢量控制原理圖Fig.6 Slip type vector control principle diagram

由圖6可知，按照以上算法確定定子電流的勵磁分量ism為一恒值后，轉矩分量ist可由風力機數學模型計算獲得轉矩給定信號與電機輸出轉矩回饋作差，再經轉矩調節器ATR得到。另外由于本實驗采用電壓型逆變器，需要將矢量控制方程得到的定子電力轉矩分量和勵磁分量轉換成相應的電壓控制信號。對式(3)進行整理，可得定子電壓和電流的轉換公式為

usm、ust經過兩相旋轉坐標到三相靜止坐標變換(2r/3s)，得到SPWM逆變器的三相電壓控制信號，并控制逆變器的輸出電壓，則逆變器便可以輸出異步電機調速所需的三相變頻電壓及電流，從而達到控制電機轉速和轉矩的目的。

3 模擬仿真實驗

根據對風力機特性的分析，轉矩由風力機葉尖轉速和實際風速決定。因此，異步電機模擬風力機特性的基本思路就是通過風力機模型根據當前環境的實際風速和回饋的風力機轉速(實際為模擬電機轉速)，理論計算出風力機輸出轉矩，然后異步電機的控制系統根據這個轉矩信號控制電機的運行，使其輸出特性與實際風力機一致，以此實現風力機特性的模擬。本文采用異步電動機在實驗室中代替風力機拖動風力發電機，其結構如圖7所示。

圖7 風力機模擬系統原理圖Fig.7 Wind turbine simulation system schematic diagram

以上模擬系統主要由3部分組成:風力機模型、異步電機的控制部分以及異步電機模型。其中，風力機模型由數學模塊搭建;異步電機控制系統采用基于轉差頻率的間接矢量控制算法;電機采用理想的異步電機模型。

在Matlab/Simulink中搭建了風力機模擬試驗平臺如圖8所示。其中電機控制系統模塊的仿真模型如圖9所示。

本文所模擬的風力機型號是恒風－HF4.0.2，具體參數:額定功率PN為2 kW，槳葉半徑R為2 m，額定風速VN為8 m/s，額定轉矩TN為60 N·m。

所選的電機模型參數:額定電壓220 V，額定頻率50 Hz，定子電阻 Rs為0.453 Ω，轉子電阻 Rr為0.816 Ω，轉子漏感 Llr為 0.004 mH，定子漏感 Lls為0.004 mH，定轉子自感Lm為0.069 mH，極對數為2，逆變器的直流電壓為510 V。轉矩調節器ATR設置如表1所示。

表1 轉矩調節器ATR設置Tab.1 torque controller settings ATR

圖8 風力機仿真模型Fig.8 Wind turbine simulation model

圖9 電機控制系統仿真模型Fig.9 Motor control system simulation model

定風速為8 m/s下，控制電機轉速逐步增加，電機輸出轉矩如圖10所示。從圖10中可以看到，在定風速下，隨著轉速的增加，葉尖速比相應增加。輸出轉矩由小到大增長，達到一個峰值，隨后由大到小減小，直至為零。其中輸出轉矩達到峰值時，對應的葉尖速比接近風力機的最佳葉尖速比。可見對電機加以一定的控制，其輸出轉矩或功率特性基本達到了模擬風力機特性的效果。

在不同風速下，電機輸出轉矩與轉速的關系曲線如圖11所示。從圖11中可以看到，其關系基本符合風力機的輸出特性，達到了本次實驗對電機控制模擬風力機特性的目的。但是由于異步電機的特性，以及本文對電機控制采取的策略，在仿真環境下仍有少部分的波動。特別是在給定風速較低情況下，控制效果較不理想，所以更為先進的控制策略有待于近一步的研究。

圖10 定風速8 m/s輸出轉矩Fig.10 Constant wind velocity as 8 m/s output torque

圖11 不同風速下輸出轉矩與轉速的關系Fig.11 Relation between output torque and speed under different wind speeds

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