滾轉(zhuǎn)發(fā)射機(jī)彈分離軌跡的仿真研究*1

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滾轉(zhuǎn)發(fā)射機(jī)彈分離軌跡的仿真研究*1

鄭書娥

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽471009)

摘要：從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度對(duì)滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)機(jī)彈分離軌跡進(jìn)行仿真，通過評(píng)估滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離品質(zhì)，知道機(jī)彈分離安全研究將是滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)需要重點(diǎn)解決的技術(shù)難題，武器系統(tǒng)與導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)人員需要進(jìn)行更深入的研究，確保載機(jī)在超機(jī)動(dòng)發(fā)射時(shí)機(jī)彈安全分離，使整個(gè)武器系統(tǒng)以良好的性能形成戰(zhàn)斗力。

關(guān)鍵詞：滾轉(zhuǎn)發(fā)射；空空導(dǎo)彈；機(jī)彈分離軌跡；安全分離；彈道仿真；系統(tǒng)設(shè)計(jì)；機(jī)動(dòng)發(fā)射

0引言

隨著新一代武器系統(tǒng)性能的提高[1]，新型戰(zhàn)斗機(jī)具備了在復(fù)雜機(jī)動(dòng)條件下發(fā)射導(dǎo)彈的能力[2]，勢必需要對(duì)復(fù)雜機(jī)動(dòng)尤其是滾轉(zhuǎn)條件下發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)的機(jī)彈分離安全性進(jìn)行研究。以美國F-22A戰(zhàn)機(jī)發(fā)射AIM-120C導(dǎo)彈的分離飛行試驗(yàn)項(xiàng)目為例[3]，不僅包含常規(guī)的平飛發(fā)射，載機(jī)在不同攻角與過載下進(jìn)行機(jī)動(dòng)發(fā)射，還包括載機(jī)滾轉(zhuǎn)狀態(tài)下甚至邊機(jī)動(dòng)邊滾轉(zhuǎn)時(shí)進(jìn)行導(dǎo)彈發(fā)射，發(fā)射時(shí)載機(jī)飛行條件日趨復(fù)雜。

對(duì)空空導(dǎo)彈而言，機(jī)彈分離軌跡研究是機(jī)彈分離安全性研究的主要內(nèi)容[4-6]，而機(jī)彈分離軌跡與發(fā)射后載機(jī)運(yùn)動(dòng)與導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。以往的機(jī)彈分離軌跡研究中，載機(jī)基本為平飛運(yùn)動(dòng)或者簡單法向機(jī)動(dòng)，對(duì)分離軌跡影響較小，在慣性系下就可以進(jìn)行機(jī)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)及分離軌跡研究。而滾轉(zhuǎn)發(fā)射后載機(jī)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)將對(duì)機(jī)彈分離軌跡研究帶來新的問題。目前國內(nèi)外普遍使用數(shù)值模擬方法、風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行機(jī)彈分離安全性研究[7-8]，數(shù)值模擬法需要進(jìn)行逼真的氣動(dòng)干擾建模進(jìn)行大量的計(jì)算，風(fēng)洞試驗(yàn)法需要采用復(fù)雜的試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行各種狀態(tài)的試驗(yàn)，2種方法都費(fèi)時(shí)費(fèi)力甚至高費(fèi)用，對(duì)于導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)而言，缺乏機(jī)彈干擾數(shù)據(jù)，不具備進(jìn)行機(jī)彈分離軌跡詳細(xì)數(shù)字仿真的條件。

根據(jù)以往機(jī)彈分離安全研究結(jié)果[9-14]，氣動(dòng)干擾主要影響分離時(shí)導(dǎo)彈的姿態(tài)，在彈射初始分離參數(shù)足夠時(shí)氣動(dòng)干擾對(duì)分離軌跡影響較小。本文針對(duì)缺乏氣動(dòng)干擾數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)情況，建立滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離軌跡仿真模型，從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)，對(duì)滾轉(zhuǎn)發(fā)射機(jī)彈分離軌跡進(jìn)行數(shù)字仿真，分析滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)影響分離品質(zhì)的主要因素，供武器系統(tǒng)與導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)人員參考。

1滾轉(zhuǎn)發(fā)射數(shù)學(xué)模型

1.1機(jī)體坐標(biāo)系

機(jī)體坐標(biāo)系[15]與載機(jī)固聯(lián)，原點(diǎn)與掛彈狀態(tài)下導(dǎo)彈質(zhì)心在載機(jī)縱軸上的投影重合，OxN軸沿載機(jī)縱軸方向并指向前方，OyN軸方向向上，OxNyNzN構(gòu)成右手坐標(biāo)系，如圖1。

圖1　機(jī)體坐標(biāo)系Fig.1　Plane body frame

1.2發(fā)射時(shí)刻導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)分析

當(dāng)載機(jī)無機(jī)動(dòng)水平發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)，導(dǎo)彈僅獲得彈射分離參數(shù)，包括彈射分離速度，分離角速度以及相對(duì)機(jī)體的低頭角。當(dāng)載機(jī)在進(jìn)行法向機(jī)動(dòng)時(shí)發(fā)射導(dǎo)彈，發(fā)射前導(dǎo)彈隨載機(jī)一起機(jī)動(dòng)，導(dǎo)彈有一個(gè)初始攻角、機(jī)動(dòng)加速度及角速度，一旦發(fā)射后，導(dǎo)彈加速度就由導(dǎo)彈所受外力決定，因此，載機(jī)機(jī)動(dòng)帶來的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)主要是初始攻角與角速度。

當(dāng)載機(jī)滾轉(zhuǎn)發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)，因?qū)棐煅b在載機(jī)的不同位置隨載機(jī)一起滾轉(zhuǎn)，導(dǎo)彈有一個(gè)附加切向速度、切向加速度與法向加速度[16]，當(dāng)導(dǎo)彈與載機(jī)解除物理接觸后，其加速度由所在干擾流場中受力情況決定，因此，載機(jī)滾轉(zhuǎn)帶來的導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)刻的初始參數(shù)可僅考慮切向速度。

以左側(cè)掛彈、向左滾轉(zhuǎn)(滾轉(zhuǎn)角速度為-ωx)為例，發(fā)射時(shí)發(fā)射裝置帶來的初始彈射分離速度vT、載機(jī)滾轉(zhuǎn)帶來的切向速度vτ與初始滾轉(zhuǎn)速度ωx如圖2。

圖2　載機(jī)滾轉(zhuǎn)發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)的速度與角速度示意Fig.2　Illustration of velocity and angle velocity of　　　missile separated from rolling aircraft

1.3載機(jī)運(yùn)動(dòng)模型

假設(shè)載機(jī)以常值角速度-ωx滾轉(zhuǎn)，以速度vN保持平飛。載機(jī)運(yùn)動(dòng)模型[17]如下：

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型為

1.4導(dǎo)彈三自由運(yùn)動(dòng)模型與動(dòng)力學(xué)模型

導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模型與動(dòng)力學(xué)模型主要考慮發(fā)射時(shí)由載機(jī)引起的牽連運(yùn)動(dòng)以及發(fā)射裝置帶來的初始參數(shù)等因素。因缺乏氣動(dòng)干擾流場數(shù)據(jù)，僅考慮自由空間導(dǎo)彈的氣動(dòng)力，建立導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)模型[18]。

動(dòng)力學(xué)模型為

式中:(Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z)為導(dǎo)彈自由流場的氣動(dòng)力，為導(dǎo)彈高度(h)與馬赫數(shù)(Ma)的函數(shù);m為導(dǎo)彈質(zhì)量。

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

發(fā)射時(shí)刻的導(dǎo)彈速度為

發(fā)射時(shí)刻的導(dǎo)彈位置為

式中：vT為發(fā)射時(shí)發(fā)射裝置帶來的初始彈射分離速度;vτ為載機(jī)滾轉(zhuǎn)引起的導(dǎo)彈切向速度;γm與L分別為導(dǎo)彈質(zhì)心與機(jī)體系的極坐標(biāo)角度與長度。

通過積分運(yùn)算可得導(dǎo)彈在慣性系的速度(vx,vy,vz)與位置(xM,yM,zM)。

1.5機(jī)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

分別在慣性系與機(jī)體系研究載機(jī)與導(dǎo)彈在的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

慣性系相對(duì)位置為

機(jī)體系相對(duì)位置為

2數(shù)字仿真與分離品質(zhì)評(píng)估

2.1仿真條件

本文參照美國F-22A飛機(jī)的大概外形尺寸，利用“先進(jìn)中距空空導(dǎo)彈(AIM-120C)”導(dǎo)彈的測量尺寸計(jì)算得到的自由空間氣動(dòng)力參數(shù)，導(dǎo)彈從機(jī)腹下彈射發(fā)射，F(xiàn)-22A發(fā)射AIM-120C的彈射行程為0.23 m，彈射速度為7.62 m/s，低頭角速度約為20(°)/s。考慮載機(jī)掛彈的對(duì)稱性布置，一側(cè)掛彈的仿真結(jié)果不影響分析結(jié)論，本文進(jìn)行左側(cè)掛彈的滾轉(zhuǎn)發(fā)射仿真分析。

發(fā)射高度6 km，Ma為0.7，載機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度0,-30，-60，-100與-150(°)/s，發(fā)射時(shí)載機(jī)的滾轉(zhuǎn)角γ0分別為-90°，-45°，0°，+45°。

2.2無滾轉(zhuǎn)條件下的分離軌跡

圖3給出載機(jī)平飛不滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離軌跡，由于載機(jī)保持平飛，在機(jī)體系內(nèi)得到的分離軌跡與慣性系下的相同，圖中dx,dy和dz分別表示導(dǎo)彈相對(duì)于載機(jī)在慣性系內(nèi)的軸向位移、垂向位移和側(cè)向位移。 由圖可知在無滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)，導(dǎo)彈相對(duì)載機(jī)總體分析趨勢如下：

(1) 前后方向：導(dǎo)彈在氣動(dòng)阻力作用下略向后運(yùn)動(dòng)，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后快速向前運(yùn)動(dòng)；

(2) 上下方向：在彈射初速以及氣動(dòng)力與重力的合成作用下，導(dǎo)彈遠(yuǎn)離載機(jī)向機(jī)翼平面下方快速運(yùn)動(dòng)；

(3) 左右方向：因?qū)棜鈩?dòng)力不對(duì)稱使其左右方向略有運(yùn)動(dòng)。

0.5 s時(shí)導(dǎo)彈在垂向離開載機(jī)6.8 m，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火不會(huì)危機(jī)載機(jī)安全。

2.3大角速度滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的分離軌跡

載機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度為-100(°)/s，在機(jī)翼水平狀態(tài)下發(fā)射導(dǎo)彈，得到慣性系下導(dǎo)彈相對(duì)載機(jī)的分離軌跡以及機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4，由于載機(jī)高速滾轉(zhuǎn)，在機(jī)體系內(nèi)看到的分離軌跡如圖5。圖中dxN,dyN和dzN分別表示導(dǎo)彈相對(duì)于載機(jī)在機(jī)體系內(nèi)的軸向位移、垂向位移和側(cè)向位移。由圖可知滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)，導(dǎo)彈相對(duì)載機(jī)總體分析趨勢如下：

(1) 前后方向：導(dǎo)彈在氣動(dòng)阻力作用下略向后運(yùn)動(dòng)，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后快速向前運(yùn)動(dòng)；

(2) 上下方向：導(dǎo)彈在彈射初速與滾轉(zhuǎn)切向速度的垂向分量以及氣動(dòng)力與重力的合成作用下，先逐漸遠(yuǎn)離載機(jī)機(jī)翼平面，然后由于載機(jī)滾轉(zhuǎn)使翼平面逐漸貼近導(dǎo)彈，當(dāng)翼平面滾轉(zhuǎn)越過導(dǎo)彈所在垂直面后，導(dǎo)彈相對(duì)載機(jī)位于上方；

(3) 左右方向：因載機(jī)滾轉(zhuǎn)，導(dǎo)彈向左遠(yuǎn)離載機(jī)，逐漸離開機(jī)翼展向包絡(luò)。

0.5 s時(shí)導(dǎo)彈在垂向離開載機(jī)3.3 m并已經(jīng)開始減小，側(cè)向尚未離開機(jī)翼包絡(luò)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火可能危機(jī)載機(jī)安全。

2.4不同滾轉(zhuǎn)速度滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的分離軌跡

圖6給出了不同滾轉(zhuǎn)角速度、機(jī)翼水平狀態(tài)時(shí)發(fā)射導(dǎo)彈的分離軌跡。由圖可知：

(1) 當(dāng)載機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度較小時(shí)，導(dǎo)彈在3個(gè)方向均逐漸遠(yuǎn)離載機(jī)，能夠安全分離；

(2) 當(dāng)角速度較大時(shí)，導(dǎo)彈在前向與側(cè)向均逐漸遠(yuǎn)離載機(jī)，但在垂向先向下遠(yuǎn)離至最大值后逐漸貼近直至機(jī)翼平面穿越，引起機(jī)彈分離風(fēng)險(xiǎn)；

(3) 當(dāng)角速度達(dá)到一定程度時(shí)，導(dǎo)彈在垂向與側(cè)向均先遠(yuǎn)離載機(jī)至最大值后逐漸接近載機(jī)，導(dǎo)彈較長時(shí)間滯留在載機(jī)外形包絡(luò)內(nèi)，機(jī)彈安全分離的風(fēng)險(xiǎn)很高。

2.5不同位置滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的分離軌跡

圖7給出了滾轉(zhuǎn)角速度為-100(°)/s、在不同滾轉(zhuǎn)角位置發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)在機(jī)體系內(nèi)的分離軌跡。由圖可知：

(1) 當(dāng)載機(jī)初始滾轉(zhuǎn)角在一定范圍內(nèi)時(shí)，相對(duì)于水平位置，導(dǎo)彈在3個(gè)方向離開載機(jī)的趨勢沒有改變，但是不同的滾轉(zhuǎn)角使得分離趨于安全或者趨于危險(xiǎn)；

(2) 當(dāng)角度大到一定程度時(shí)，相對(duì)于水平位置，導(dǎo)彈在垂向與側(cè)向離開載機(jī)的趨勢會(huì)發(fā)生改變，引起機(jī)彈分離危險(xiǎn)。

2.6分離品質(zhì)評(píng)估

分析數(shù)字仿真結(jié)果，可以知道滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)載機(jī)的滾轉(zhuǎn)角速度與發(fā)射時(shí)刻的滾轉(zhuǎn)角位置對(duì)機(jī)彈分離安全產(chǎn)生很大影響，可能造成機(jī)彈分離不可接受甚至發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)，需要采取措施確保機(jī)彈分離安全。

如果能夠利用氣動(dòng)力計(jì)算軟件或風(fēng)洞試驗(yàn)獲取導(dǎo)彈詳細(xì)的氣動(dòng)力與力矩參數(shù)，以及干擾流場內(nèi)的氣動(dòng)干擾數(shù)據(jù)，就可以建立導(dǎo)彈六自由度的運(yùn)動(dòng)模型與動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)滾轉(zhuǎn)發(fā)射進(jìn)行詳細(xì)的機(jī)彈分離安全性研究，進(jìn)行更精準(zhǔn)的機(jī)彈分離品質(zhì)評(píng)估。

圖3　無滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離軌跡(慣性系)Fig.3　Track of missile separated from notrolling aircraft (inertial frame)

圖4　滾轉(zhuǎn)(-100(°)/s)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離軌跡(慣性系)Fig.4　Track of missile separated from rolling(-100 (°)/s) aircraft (inertial frame)

圖5　滾轉(zhuǎn)(-100(°)/s)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離軌跡(機(jī)體系)Fig.5　Track of missile separated from rolling(-100 (°)/s) aircraft (plane body frame)

圖6　不同滾轉(zhuǎn)速度發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離軌跡(機(jī)體系)Fig.6　Track of missile separated from rolling aircraft at different rolling angle velocities (plane body frame)

圖7　不同位置滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離軌跡(機(jī)體系)Fig.7　Track of missile separated from rolling aircraft at different rolling angles (plane body frame)

3結(jié)束語

本文在不考慮機(jī)彈氣動(dòng)干擾及導(dǎo)彈姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的前提下，僅從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度對(duì)滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)機(jī)彈分離軌跡進(jìn)行仿真，通過評(píng)估滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)的機(jī)彈分離品質(zhì)，知道機(jī)彈分離安全研究將是滾轉(zhuǎn)發(fā)射時(shí)需要重點(diǎn)解決的技術(shù)難題，武器系統(tǒng)與導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)人員需要進(jìn)行更深入的研究采取相應(yīng)措施，確保載機(jī)在超機(jī)動(dòng)發(fā)射時(shí)機(jī)彈安全分離，使整個(gè)武器系統(tǒng)以良好的性能形成戰(zhàn)斗力。

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Trajectory Simulation of Missile Separated from Rolling Aircraft

ZHENG Shu-e

(China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China)

Abstract:Trajectory simulation of missile separated from rolling aircraft is given on the basis of relative movement. By the safety evaluation of missile separated from rolling aircraft, the conclusion is given that missile safety separation from rolling aircraft in launch is an important technology to solve. And the weapon system and missile overall designers need thorough research to insure the separation safety so that the battle effectiveness comes into being from the excellent weapon systems.

Key words:rolling launch；air to air missile；trajectory of missile separated from rolling aircraft；safety separation；trajectory simulation；system design；maneuvering launch

中圖分類號(hào)：TJ761.1；TJ760.9；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-06-0032-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.006

通信地址：471009河南省洛陽市西工區(qū)解放南路166號(hào)030信箱1分箱E-mail：2280923192@qq.com

作者簡介：鄭書娥(1975-)，女，河南新野人。高工，碩士，研究方向?yàn)閷?dǎo)彈總體設(shè)計(jì)與仿真。

基金項(xiàng)目：航空基金(20120112002)

*收稿日期：2014-09-23；修回日期：2014-12-23