基于信息可靠性與可信度的指控協同時間分析*1

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基于信息可靠性與可信度的指控協同時間分析*1

王樂1，曹澤陽1，姜志鵬1，林喬2

(1.空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安710051； 2.中國人民解放軍95896部隊，北京061736)

摘要：作戰指控系統的日益自動化與復雜化，使得指控系統的協同問題成為指控系統建設的重點問題。通過對指控系統協同信息的可靠性與可信度分析，建立基于信息熵的協同效果評估模型，分析了協同信息的可靠性與可信度對于指控系統協同時間的影響，得到了一些結論，對指控系統的協同作戰提供積極理論參考價值。

關鍵詞：協同信息；可靠性；可信度；協同時間

0引言

隨著信息技術的發展，指控系統網絡帶來的信息共享為協同提供了條件，指控系統之間的系統已經成為軍事組織提升戰斗力的重要手段[1]。指控系統的協同，本質就是將指控網絡中的各指控節點所獲取的戰場信息以統一的態勢圖的形式在指控網絡中實施共享，將這種指控系統的信息優勢通過指控節點之間的協同轉化為指揮員的決策優勢。實戰當中，戰場空間中充滿著不確定因素，指控節點之間進行協同時的信息流傳遞的可靠性與可信度也是不確定的。這種不確定的可靠性與可信度又是相互聯系的，并從不同的角度影響指控系統的協同效果，進而降低了指揮員依據指控協同效果做出決策的及時性與準確性。如何準確描述協同信息與協同時間之間的關系是當前指控協同問題研究的重點內容。

1作戰指控系統協同機會

通常情況下，指控系統的協同時間長有利于做出指揮決策主體對戰場態勢進一步的了解，從而能夠增加決策的準確性，對于作戰中的協同決策問題來講，當協同時間超過武器系統打擊時間窗口時，就會直接導致作戰的失敗，協同也就沒有了實際意義。

作戰系統的指揮控制強調結構扁平化和橫向節點的協同，以使得整個作戰組織的決策時間大大縮短，指揮速度得到加快，指揮員的認知過程充分一致[2]。指揮員對于戰場的認知水平將會直接影響到決策準確性。對于作戰來說，指控系統的協同作戰中最重要的一點就是要協助指揮員在火力打擊時間窗口范圍內做出準確決策，而不是沒有時間限制的去制定作戰決策[3-4]。因此，在信息化條件下的協同作戰中，節點所獲取的信息必須在一定時限內被處理[5]。

2指控系統協同可靠性分析

為了便于分析，將指控系統中支持作戰行動的指揮控制網絡描述成具有抽象概念的有向網絡，當一個網絡是有向網絡時，信息傳輸節點成為初始節點，接收節點成為終端節點[6]。在整個指控網絡中有許多并行和順序的指控節點來支持系統的協同作戰指揮任務，在最簡單的情況下，假設5個節點組成的一條任務執行鏈，如圖1所示。

圖1　簡單的指控節點描述示意圖Fig.1　Schematic description of the command　　　and control node

假設圖1所示中任意節點i和節點j之間的協同可靠性為一函數，表示經過時間t完成所有協同任務的概率，記為Cij(t)，Cij(t)∈[0,1]，則節點i和節點j之間的協同可靠性函數為

(1)

式中：f(s)為失敗率函數，表示節點i和節點j之間進行協同連接出現1次失敗的平均時間，隨著f(s)的增大，表示節點i和節點j之間進行協同出現一次失敗的周期越來越長，可以理解為f(s)越大，節點i和節點j之間得協同可靠性越高。

式(1)中，當t=0時，Cij(t)=0，也就意味著節點i和節點j之間沒有時間進行作戰協同，也就是節點i和節點j之間不可能共享任何作戰信息。

可以認為協同的時間越長，可靠性越高，這是因為如果節點i和節點j之間能有更多的時間進行協同，可以認為節點之間可以更加充分的分析、處理信息，從而從協同中獲得更多的好處。當然，正如前文分析，這種關系必須建立在協同是有意義的，即協同時間必須在火力系統的打擊時間窗口之內，后面的分析都是基于這個基本約束條件進行的。

圖1中的示例進行分析，圖1中5個節點構成了4個協同連接，即節點1-2，節點2-3，節點3-4，節點4-5。對這5個節點之間的失效率函數進行假設，數據如表1所示。

表1　各協同節點之間失敗率函數值

由于t代表了節點i和節點j之間進行一次成功協同所需要的時間，考慮到實際當中，即使同樣情況下，每次協同的時間t都不會完全相同，因此t為一個隨機變量。

根據式(1)則有C12(t)=1-e-t，C23(t)=1-e-2t，C34(t)=1-e-3t，C45(t)=1-e-5t。圖2為4個協同關系之間的可靠性函數變化情況。

圖2　可靠性函數變化情況Fig.2　Reliability function changes

從圖2中可以看出，對于指控系統來說，任意節點i和節點j之間進行成功協同的時間取決于f(s)的變化，為了便于分析，將f(s)選擇為一個常數ε，對Cij(t)進行描述，則有

Cij(t)=1-e-εt(t≥0).

(2)

如果所有節點協同對的可靠性效果結合起來，利用Cij(t)計算出其密度函數，則Cij(t)的密度函數表示為

(3)

仍然考慮圖1中的情況，對于指控網絡中的任意節點i和節點j之間，假設其獲取的知識量與處理能力有關，為了描述這種不確定性關系，引入熵的概念，Hij(t)表示fij(t)的信息熵，Hij(t)就是對由于知識缺乏所帶來的不確定性的度量。根據信息熵的定義則有

(4)

公式(4)中Hij(t)隨著分布狀態的變化而變化，當1/ε增大(ε減小)時，Hij(t)會增大。也就是說，當節點i和節點j之間出現1次失敗的平均時間越大時，fij(t)的信息熵Hij(t)會減小，節點i和節點j之間由于知識量和處理能力所帶來的不確定性影響就會減小。

3指控系統協同可信度分析

對于第2節利用信息熵來描述的知識度量，需要給Hij(t)一個適當的上限，也就是說節點i和節點j之間完成一次協同需要明確一個預期的時間。

(5)

對于Fij(t)通過3種情況進行判斷：

(1) 當εmin=ε時，也就意味著節點i和節點j之間進行協同連接出現1次失敗的平均時間最小，通俗的將就是節點i和節點j之間頻繁的出現協同連接失敗(這當然是最糟糕的情況)，這種情況下Fij(t)=0。

(2) 當ε>eεmin時，意味著節點i和節點j之間進行協同連接出現1次失敗的平均時間非常大，換句話說就是節點i和節點j之間的協同連接基本沒有出現任何連接失敗的情況(這是最理想的狀態)，這種條件下Fij(t)=1.

(3) 當εmin<ε

4對于指控協同時間的影響

經過前文對于指控網絡中任意節點i和節點j之間的協同可靠性與可信度的分析，可以得到這樣的結論，當ε的值較小時，節點i和節點j之間進行協同連接出現1次失敗的平均時間較大，從信息熵的角度來說，隨之帶來的不確定性就會增大，節點i和節點j之間所獲得的知識量也就小。同理，當ε的值較大時，情況則相反。一次協同對連接失敗所耗費的平均時間越長，表明協同的可靠性越高。如果用Eij表示節點i和節點j之間協同質量，則

(6)

式中：ωij表示節點i和節點j之間的協同任務對于整個作戰協同任務的相對重要程度。0.5表示該節點之間的協同間接參與作戰行動，1表示該節點之間的協同直接參與作戰行動。

實際當中不得不考慮另外一種情況，如圖3所示。

圖3　存在并行節點連接的指控系統示意圖Fig.3　Schematic description of command and　　　control node(Parallel node)

圖3中，節點3的協同質量不僅僅取決于E23，E43同樣也會帶來影響(現實中這種情況更為普遍)。對于任意2個協同的節點i與節點j，則Eij可以表示為

(7)

式中：(k,j)表示另一對與節點j有協同關系的2個節點。

則節點i和節點j完成協同任務所用時間可以描述為

(8)

式中:t′為節點i和節點j之間進行協同任務是由于人為因素造成的可預估的延遲時間。

從前文的分析中可以得到這樣的結論：指控系統協同作戰中，為了減少指控系統網絡之間通信時間的延遲，作戰指控節點之間在實戰中必須網絡連接，使作戰指控節點之間能夠共享作戰戰場信息和態勢，這樣無形當中就縮短了指揮員的決策時間，從而使得作戰指控系統的反應時間大大縮短[7-9]。這對于作戰的時效性特點來說是非常有益的。

然而，從指控節點作戰協同時間的可靠性模型中不難看出，指控節點之間的協同實際上是一個積累的過程[10-11]，節點之間協同失敗1次耗費的時間越長，指控系統協同的可靠性也就越高，相應的從信息熵的角度考慮，節點之間獲得的積極影響就越大。對于作戰來說，指控系統對決策時間必須滿足火力打擊窗口時間的約束，因此，指揮員做出決策時間不可能沒有限制。

5算例分析

為了便于分析，取節點1～3代表一個指控協同系統進行分析，初始給定數值如表2所示。

表2　算例數據

圖4　節點1-2的協同時間T12隨ε12的變化曲線Fig.4　Collaborative time T12varies with ε12

圖5　節點2-3的協同時間T23隨ε23的變化曲線Fig.5　Collaborative time T23varies with ε23

圖4，圖5描述了節點之間協同時間隨節點間失敗率函數的變化情況，可以清楚的反映出隨著ε的不斷變大(即節點之間完成協同出現一次失敗的平均時間最大)，節點之間的協同時間不斷減少，與第4節的分析結果吻合。

圖6描述了節點1-3的協同時間T13與E12，E23之間的關系曲線圖，可以看出，節點之間的協同隨著時間的增長，節點協同質量不斷增加，這符合指控系統之間的協同關系，但是在實際作戰中，協同的時間不可能無限制的延長。

圖6　協同時間T13與E12，E23之間的變化關系Fig.6　Collaborative time T13varies with E12,E23

圖7描述了ε12,ε23與協同時間T13的關系，其曲線符合前文分析結果，說明本文構建的基于信息可靠性與可信度的指控系統協同時間分析模型是可行的。后續對于指控系統協同時間的分析可在此模型的基礎上，進一步考慮系統復雜度對于協同時間的影響。

圖7　協同時間T13與ε12，ε23之間的變化關系Fig.7　Collaborative time T13varies with ε12,ε23

6結束語

在整個作戰實踐中，時間是作戰成敗的關鍵因素,如何盡量縮短決策的時間，使協同時間滿足火力打擊窗口的要求是指控網絡急需解決的根本問題[12]。必須認識到，在解決這一問題時，必須要把指揮決策的時間和指控網絡的協同可靠性與可信度效果綜合起來考慮，在縮短決策時間的同時，盡可能的提高指控網絡的協同可靠性與可信度效果。對于這兩者之間如何尋找到一個平衡將是本文后續的主要研究工作。

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Collaborative Time Analysis Based on Information Reliabilityand Credibility of Allegations

WANG Le1,CAO Ze-yang1,JIANG Zhi-peng1,LIN Qiao2

(1.AFEU，Air and Missile Defense College,shaanxi Xi’an 710051,China;2.PLA,No. 95896 Troop，Beijing 061736，China)

Abstract:Increasingly complex and automated command and control system make command synergiesa key issue of command and control system construction. Based on the allegations of system reliability and credibility of information analysis,some conclusions are drawn, and they will provide active theoretic reference value.

Key words:cooperation information; credibility; reliability; cooperation time

中圖分類號：E917

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-06-0178-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.031

通信地址：710051陜西省西安市長樂東路甲字1號空軍工程大學防空反導學院E-mail：wltianye@163.com

作者簡介：王樂(1983-)，男，陜西西安人。博士生，主要研究方向為新裝備作戰運用研究。

*收稿日期：2015-02-08；修回日期：2015-03-29