基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的旋轉(zhuǎn)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管熱結(jié)構(gòu)分析

孫 林，閻海生，鮑福廷

(1.西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072；2.淮海工業(yè)集團(tuán)有限公司，長(zhǎng)治 046012)

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基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的旋轉(zhuǎn)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管熱結(jié)構(gòu)分析

孫 林1，閻海生2，鮑福廷1

(1.西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072；2.淮海工業(yè)集團(tuán)有限公司，長(zhǎng)治 046012)

以某型號(hào)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管為研究對(duì)象，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)聚類分析方法，研究了該型號(hào)噴管內(nèi)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)對(duì)旋轉(zhuǎn)的響應(yīng)。采用流動(dòng)-傳熱-熱結(jié)構(gòu)的順序耦合方法，得到了各轉(zhuǎn)速條件下的穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)及瞬態(tài)溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)情況。將流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化并構(gòu)造關(guān)系矩陣，再通過(guò)聚類分析，將結(jié)果分別劃分為類間差異明顯的5類。由于噴管結(jié)構(gòu)與旋轉(zhuǎn)的耦合作用，流場(chǎng)與溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)聚類分析結(jié)果均存在差異。溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)聚類分析結(jié)果一致，說(shuō)明旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力對(duì)噴管應(yīng)力情況影響不大，熱應(yīng)力仍是該型噴管應(yīng)力的主要來(lái)源。分別研究各類別中任意工況的應(yīng)力情況，可得到不同戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)下噴管熱應(yīng)力特征，提高了該型號(hào)噴管設(shè)計(jì)水平。該分析方法得到了統(tǒng)一的變化規(guī)律，可有效降低實(shí)驗(yàn)成本。另外，對(duì)于具有旋轉(zhuǎn)特征的發(fā)動(dòng)機(jī)噴管工作過(guò)程中的故障診斷、失效行為等的預(yù)示有指導(dǎo)意義。

統(tǒng)計(jì)學(xué)；聚類分析；旋轉(zhuǎn)；固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管；流場(chǎng)仿真；熱結(jié)構(gòu)耦合

0 引言

導(dǎo)彈的旋轉(zhuǎn)有利于保證其飛行軌道的穩(wěn)定性，但旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力及哥氏加速度影響了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)[1-4]、裝藥燃速[5-6]及導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中裝藥的結(jié)構(gòu)完整性[7-8]。另外，全尺寸旋轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)探究表明[9]：旋轉(zhuǎn)減弱了喉部的燒蝕速率；旋轉(zhuǎn)對(duì)內(nèi)孔裝藥的影響大于有溝槽的裝藥；旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致星孔裝藥產(chǎn)生拖尾現(xiàn)象等。

轉(zhuǎn)速的不同給固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管性能帶來(lái)的影響是有差異的，為了尋找不同轉(zhuǎn)速對(duì)噴管的內(nèi)流場(chǎng)、傳熱及熱結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，本文以某型號(hào)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管為例，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的聚類分析算法，利用有限元方法及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，具體分析了轉(zhuǎn)速對(duì)噴管性能的影響規(guī)律。

1 計(jì)算模型及方法

1.1 計(jì)算模型

按照?qǐng)D1所示復(fù)合材料噴管及表1所示幾何參數(shù)，建立二維軸對(duì)稱噴管模型，分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)仿真及瞬態(tài)傳熱、瞬態(tài)熱結(jié)構(gòu)仿真。考慮到后續(xù)聚類分析對(duì)數(shù)據(jù)量的需求，并綜合考慮噴管整體尺寸、網(wǎng)格數(shù)量及仿真時(shí)間步長(zhǎng)等，這里取瞬態(tài)仿真總時(shí)間為35 s。

噴管主要由殼體(結(jié)構(gòu)鋼)、收斂段燒蝕層(碳酚醛)和絕熱層(高硅氧酚醛)、喉襯(碳/碳復(fù)合材料)、背襯(高硅氧酚醛)及擴(kuò)張段燒蝕層(碳酚醛)和絕熱層(高硅氧酚醛)裝配而成。殼體為主要承力部件，剛度較高；收斂段燒蝕層、喉襯和擴(kuò)張段燒蝕層構(gòu)成噴管的內(nèi)型面，承受高溫燃?xì)獾臎_刷燒蝕；收斂段絕熱層、背襯和擴(kuò)張段絕熱層隔熱，以防止殼體溫度過(guò)高。

圖1 噴管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

參數(shù)取值喉部半徑/mm40噴管總長(zhǎng)/mm300噴管出口半徑/mm120燃燒室總壓/MPa8燃?xì)饪倻?K3000

1.2 計(jì)算方法

1.2.1 流場(chǎng)仿真方法

使用商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行流場(chǎng)仿真，選取更適合于帶旋流流場(chǎng)仿真的雷諾應(yīng)力湍流模型及加強(qiáng)型壁面函數(shù)，可得到更為準(zhǔn)確的流場(chǎng)結(jié)果及噴管內(nèi)壁面溫度分布情況。為方便傳熱及熱結(jié)構(gòu)分析，假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)，燃燒產(chǎn)物為理想氣體，給定燃?xì)饪倻?3 000 K)、入口總壓(8 MPa)、出口背壓(101 325 Pa)及環(huán)境壓強(qiáng)(101 325 Pa)。計(jì)算過(guò)程中，使用運(yùn)動(dòng)參考系(MRF)的方法，定義旋轉(zhuǎn)軸及其旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)行解算，得到旋轉(zhuǎn)情況下內(nèi)流場(chǎng)。

分別導(dǎo)出不同轉(zhuǎn)速下噴管內(nèi)壁面溫度分布，作為溫度場(chǎng)仿真邊界條件。

1.2.2 噴管溫度場(chǎng)仿真方法

溫度場(chǎng)的求解主要基于以下基本假設(shè)進(jìn)行：

(1)忽略碳化、燒蝕及熱輻射的影響；

(2)對(duì)于外壁面，認(rèn)為噴管與燃燒室連接部分為無(wú)熱流通過(guò)的絕熱表面，其余部分為與外界大氣進(jìn)行對(duì)流換熱表面；

(3)忽略溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合效應(yīng)。

柱坐標(biāo)下，二維軸對(duì)稱噴管瞬態(tài)導(dǎo)熱微分方程為

(1)

給定由流場(chǎng)仿真導(dǎo)出的內(nèi)壁面溫度分布為邊界條件，計(jì)算模型的初溫為293 K，求解上述導(dǎo)熱微分方程，即可得到不同轉(zhuǎn)速下噴管傳熱情況。

1.2.3 噴管應(yīng)力場(chǎng)仿真方法

將噴管傳熱結(jié)果按照時(shí)間步長(zhǎng)加載到結(jié)構(gòu)場(chǎng)仿真中，進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)仿真。

結(jié)構(gòu)的剛度方程為

[P]=[k][δ]

(2)

采用高斯消元法或矩陣三角分解法解該方程組，得到整個(gè)求解域內(nèi)的位移分布。

[σ]=[D][B][δ]

(3)

式中 [D]為材料的彈性矩陣；[B]為幾何列陣。

再按上式給定對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)速度，求解上述有限元方程，即可得到噴管整體應(yīng)力場(chǎng)。

1.2.4 聚類分析方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，針對(duì)劃分類別未知情況下的分析，多采用聚類分析。聚類分析依據(jù)研究對(duì)象的特征，對(duì)其進(jìn)行分類的方法，減少研究對(duì)象的數(shù)目，是一種非監(jiān)督式學(xué)習(xí)，是一組將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。

聚類分析的主要過(guò)程可分為如下4個(gè)步驟：

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理(標(biāo)準(zhǔn)化)

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是為了使指標(biāo)變量的量綱不同或數(shù)量級(jí)相差很大的數(shù)據(jù)能夠放到一起進(jìn)行比較。本文采用Z Scores的標(biāo)準(zhǔn)化方法：

(4)

標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，消去了量綱的影響，同時(shí)數(shù)據(jù)能夠保持相對(duì)穩(wěn)定性。

(2) 構(gòu)造關(guān)系矩陣

關(guān)系矩陣用于描述變量或樣本的親疏程度，具有相似系數(shù)和距離兩種指標(biāo)。本文采用Squared Eucidean Distance這一指標(biāo)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)構(gòu)造關(guān)系矩陣。

(5)

該距離是聚類分析中用得最廣的距離，但該指標(biāo)未考慮指標(biāo)間的相關(guān)性，也未考慮各變量方差的不同。

(3) 根據(jù)不同方法進(jìn)行聚類

聚類分析的方法中，一種是系統(tǒng)聚類法，另一種是調(diào)優(yōu)法。系統(tǒng)聚類法的基本思想是令n個(gè)樣品自成一類，計(jì)算出相似性測(cè)度，此時(shí)類間距離與樣品間距離是等價(jià)的，把測(cè)度最小的兩個(gè)類合并；然后，按照某種聚類方法計(jì)算類間距離，再按最小距離準(zhǔn)則并類；這樣每次減少一類，持續(xù)下去直到所有樣品都?xì)w為一類為止。

本文采用組間聯(lián)接的系統(tǒng)聚類方法，合并兩類的結(jié)果，使所有的兩兩相對(duì)之間的平均距離最小，得到聚類結(jié)果。

(4) 確定最佳分類

經(jīng)過(guò)系統(tǒng)聚類法處理后，得到聚類樹(shù)狀圖，可根據(jù)以下準(zhǔn)則，對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行選擇：

1)任何類必須在臨近類中是突出的，即各類重心間距離必須極大；

2)確定的類中，各類所包含的元素不宜過(guò)多；

3)分類數(shù)目必須符合實(shí)用目的；

4)若采用幾種不同的聚類方法處理，則在各自的聚類圖中，應(yīng)發(fā)現(xiàn)相同的類。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 流場(chǎng)分析

首先給定了以下初始轉(zhuǎn)速：0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000 r/min。

圖2給出了不同轉(zhuǎn)速下噴管內(nèi)壁面溫度分布，由圖2可發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對(duì)壁面溫度的影響主要集中在喉部及擴(kuò)張段。另外，比較轉(zhuǎn)速為0、100 r/min時(shí)可發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)速逐漸增大的初始階段，旋轉(zhuǎn)改善了噴管喉部及擴(kuò)張段的熱環(huán)境，但其由0 r/min增速到100 r/min的歷程是未知的；比較轉(zhuǎn)速為600 r/min與700 r/min時(shí)可發(fā)現(xiàn)，內(nèi)壁面溫度分布產(chǎn)生了一個(gè)跳躍，噴管熱環(huán)境較之前變得惡劣，同樣該階段的變化規(guī)律也是未知的。

圖2 初始給定轉(zhuǎn)速下壁面溫度分布

對(duì)這2個(gè)區(qū)間內(nèi)的轉(zhuǎn)速情況進(jìn)行細(xì)化，得到圖3和圖4。圖中僅給出了對(duì)旋轉(zhuǎn)更為敏感的喉部及擴(kuò)張段內(nèi)壁面的溫度分布情況。

圖3 0～100 r/min內(nèi)壁面溫度分布

圖4 500～700 r/min內(nèi)壁面溫度分布

圖3詳細(xì)給出了轉(zhuǎn)速由0 r/min向100 r/min增速過(guò)程中，噴管喉部及擴(kuò)張段內(nèi)壁面溫度分布趨勢(shì)圖。可明顯看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速為0、10、30、50、60 r/min或70、90、100 r/min時(shí)，內(nèi)壁面溫度分布呈現(xiàn)較為集中的趨勢(shì)，無(wú)法清晰辨別差異。而在轉(zhuǎn)速經(jīng)由60 r/min及70 r/min時(shí)，該部分的溫度分布產(chǎn)生了較大變化。

圖4詳細(xì)給出了轉(zhuǎn)速由500 r/min向700 r/min增速過(guò)程中，噴管喉部及擴(kuò)張段內(nèi)壁面溫度分布趨勢(shì)圖。可明顯看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，產(chǎn)生較大變化的轉(zhuǎn)速節(jié)點(diǎn)為645～650 r/min。

通過(guò)比較圖2～圖4可看出，某些轉(zhuǎn)速下的內(nèi)壁面溫度分布呈現(xiàn)出較為明顯的聚集效應(yīng)，即這些轉(zhuǎn)速給噴管內(nèi)壁面溫度分布帶來(lái)的影響是一致的。

通過(guò)聚類分析，將壁面溫度分布變化規(guī)律一致的記為一類，聚類分析樹(shù)狀圖如圖5所示。

根據(jù)上述樹(shù)狀圖，將壁面分布情況分為5類，如表2所示。

聚類分析結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速在100 r/min及600 r/min附近時(shí)，噴管內(nèi)壁面的溫度分布確實(shí)經(jīng)歷了較大變化，與根據(jù)圖2～圖4得到的結(jié)論一致。

2.2 溫度場(chǎng)分析

計(jì)算得到的噴管溫度云圖顯示，噴管在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，噴管的傳熱并沒(méi)有明顯的改變。由于燒蝕層(碳酚醛)及絕熱層(高硅氧酚醛)的熱導(dǎo)率較喉襯小，故喉襯部位的傳熱較為明顯，且具有更高的溫度。另外，由于接觸熱阻的存在，交界面較大的溫度梯度將導(dǎo)致較大的應(yīng)力集中。

圖5 聚類分析樹(shù)狀圖

類別轉(zhuǎn)速/(r/min)10，10，30，50，60270，90，100，200，300，4003500，550，600，6304640，6455650，670，690，700，800，900，1000

分別導(dǎo)出2組數(shù)據(jù)：(1) 噴管燒蝕層與絕熱層交界面第35 s溫度隨轉(zhuǎn)速變化的分布情況；(2) 擴(kuò)張段燒蝕層與絕熱層交際面上，設(shè)計(jì)中存在圓與直線的切點(diǎn)，可能存在溫度傳遞方向及溫度梯度的改變，導(dǎo)出該點(diǎn)不同轉(zhuǎn)速情況時(shí)間歷程溫度變化，見(jiàn)圖6和圖7。

同樣，根據(jù)圖6和圖7，無(wú)法看出噴管傳熱過(guò)程由于旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生非常明顯的差異，通過(guò)聚類分析，將2組數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，聚類分析樹(shù)狀圖分別如圖8和圖9所示。

圖6 不同轉(zhuǎn)速交界面溫度分布

圖7 不同轉(zhuǎn)速一點(diǎn)溫度變化情況

圖8 交界面溫度分布聚類分析樹(shù)狀圖

圖9 一點(diǎn)溫度變化聚類分析樹(shù)狀圖

根據(jù)聚類分析樹(shù)狀圖，可得到表3。由表3可見(jiàn)，通過(guò)2種不同溫度分布情況數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析的結(jié)果是完全一致的，說(shuō)明該聚類分析結(jié)果是有效的。同時(shí)也說(shuō)明，雖然溫度云圖并沒(méi)有明顯差異，但某些關(guān)鍵處仍存在一定的溫度差異，通過(guò)聚類分析，可很快且準(zhǔn)確地捕捉這些差異。

2.3 應(yīng)力場(chǎng)分析

根據(jù)噴管應(yīng)力云圖可知，隨著轉(zhuǎn)速的變化，噴管應(yīng)力場(chǎng)并沒(méi)有明顯的改變，比較明顯的趨勢(shì)是隨著轉(zhuǎn)速的增加，噴管最大應(yīng)力值總體呈增大的趨勢(shì)(圖10)，且出現(xiàn)該最大應(yīng)力值的位置為噴管外殼尾端。

表3 溫度場(chǎng)聚類分析結(jié)果

圖10 最大應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)

產(chǎn)生圖10所示的最大應(yīng)力變化趨勢(shì)的主要原因是隨著轉(zhuǎn)速增大，離心力隨之增大，導(dǎo)致噴管各組件有向四周分離的趨勢(shì)，而噴管外殼束縛了該趨勢(shì)，導(dǎo)致了應(yīng)力集中及應(yīng)力值隨轉(zhuǎn)速增大。

圖11給出了在噴管工作時(shí)間內(nèi)，最大應(yīng)力隨著轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。由圖11可知，不同時(shí)刻、不同轉(zhuǎn)速下的最大應(yīng)力變化趨勢(shì)是一致的。因此，大部分曲線處于重合狀態(tài)，這也導(dǎo)致無(wú)法具體分析由于旋轉(zhuǎn)帶來(lái)應(yīng)力分布產(chǎn)生的影響。

圖12給出了在噴管工作時(shí)間內(nèi)，最小應(yīng)力隨著轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。由圖12可知，最小應(yīng)力的變化趨勢(shì)較為復(fù)雜，伴隨著間歇性的升高與降低，但存在一定的規(guī)律性，在某些時(shí)間點(diǎn)周圍具有相同的變化趨勢(shì)。與對(duì)圖11的分析相同，這里仍無(wú)法具體分析由于旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響。

圖13給出了燒蝕層與絕熱層交界面第35 s時(shí)的應(yīng)力分布隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)。由圖13可知，整體變化趨勢(shì)是一致的，因而大部分曲線是重合的，很難據(jù)此給出旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)力變化影響的分析結(jié)論。

根據(jù)以上分析可知，采用傳統(tǒng)的根據(jù)云圖、變化曲線等方式，無(wú)法給出非常詳細(xì)且明確的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的效應(yīng)的結(jié)論。因此，借助統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，以發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間內(nèi)最大應(yīng)力變化情況、最小應(yīng)力變化情況及燒蝕層與絕熱層交界面第35 s時(shí)刻的應(yīng)力分布情況為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，得到聚類分析樹(shù)狀圖(圖14)。

據(jù)此，可得到表4所示的聚類分析結(jié)果。利用最小應(yīng)力變化情況及交界面應(yīng)力分布情況兩種原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行聚類分析得到的結(jié)果是完全一致的，而利用最大應(yīng)力變化情況作為原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行聚類分析得到的結(jié)果存在較小差異，但分類的趨勢(shì)是統(tǒng)一的。

圖11 最大應(yīng)力隨時(shí)間及轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)

圖12 最小應(yīng)力隨時(shí)間及轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)

圖13 交界面第35 s應(yīng)力分布隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)

2.4 聚類結(jié)果分析

綜合比較表2～表4所示的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的聚類分析結(jié)果，得到表5所示的最終聚類分析結(jié)果。結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)速為70 r/min及650 r/min時(shí)，流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)均會(huì)產(chǎn)生較大變化。產(chǎn)生較為明顯的分類節(jié)點(diǎn)的原因：一方面是流場(chǎng)在旋轉(zhuǎn)情況下產(chǎn)生了變化，導(dǎo)致噴管壁面溫度分布產(chǎn)生了變化，影響了噴管的傳熱及熱應(yīng)力，這是對(duì)溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行聚類分析后，其部分結(jié)果與流場(chǎng)聚類分析結(jié)果一致的原因；另一方面，考慮到噴管內(nèi)型面及噴管結(jié)構(gòu)與流動(dòng)、傳熱及熱應(yīng)力產(chǎn)生的耦合效應(yīng)，溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的聚類分析結(jié)果與流場(chǎng)聚類分析結(jié)果存在一定差異。

(a) 最大應(yīng)力 (b) 最小應(yīng)力 (c) 交界面應(yīng)力

圖14 應(yīng)力情況聚類分析樹(shù)狀圖

表5 聚類分析結(jié)果對(duì)比

另外，分析溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)聚類分析結(jié)果的完全一致性。由于旋轉(zhuǎn)，噴管各部分組件有向四周分離的趨勢(shì)，將影響到各交界面及各點(diǎn)的應(yīng)力分布，應(yīng)力場(chǎng)的聚類分析結(jié)果應(yīng)與溫度場(chǎng)的結(jié)果有差異，但實(shí)際結(jié)果并不存在這種差異，說(shuō)明由熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力仍是旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管應(yīng)力的主要來(lái)源。

3 結(jié)論

(1)由于噴管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與旋轉(zhuǎn)等的耦合作用，噴管內(nèi)流場(chǎng)與溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的聚類分析結(jié)果不一致；

(2)溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的聚類分析結(jié)果一致，說(shuō)明雖然旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了離心力，增大了噴管總體應(yīng)力，但熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力仍是噴管應(yīng)力的主要來(lái)源，且旋轉(zhuǎn)情況下，噴管應(yīng)力值遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力，具有較高的安全裕度；

(3)為探究該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)不同戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求轉(zhuǎn)速情況下噴管的熱應(yīng)力分布，可通過(guò)研究各類別中任一工況下的應(yīng)力響應(yīng)情況，提高了該型號(hào)噴管設(shè)計(jì)水平，該研究方法也可應(yīng)用到其他工程問(wèn)題中；

(4)本文所述分析方法得到了該型噴管旋轉(zhuǎn)情況下統(tǒng)一的變化規(guī)律，可有效降低實(shí)驗(yàn)成本。另外，對(duì)于具有旋轉(zhuǎn)特征的發(fā)動(dòng)機(jī)噴管工作過(guò)程中的故障診斷、失效行為等的分析和預(yù)示，同樣具有指導(dǎo)意義。

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(編輯：崔賢彬)

Thermo-structural analysis based on statistic of spinning SRM nozzle

SUN Lin1,YAN Hai-sheng2,BAO Fu-ting1

(1.Science and Technology on Combustion, Thermal-Structure and Internal Flow Laboratory, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;2. Huaihai Industry Group Co.,Ltd,Changzhi 046012,China)

Based on clustering analysis, a numerical study on nozzle of a solid rocket motor was conducted to analyze the flow, heat transfer and thermo-structure performance under spinning.By adopting a flow-thermal-structure sequential coupling method,steady flow field,transient temperature field and transient stress fields were obtained. By standardizing original data, making up relation matrix and clustering analysis,5 categories were obtained. Because of the coupling effect of the nozzle structure and spinning, the flow-field result was different from that of both the temperature field and stress field. The consistency of the clustering analysis results of temperature field and stress field shows that centrifugal force has little effect on stress field and thermal expansion is still the main source of nozzle stress. By analyzing either condition of the categories, thermal-stress property can be obtained for different tactical indexes.The analysis method obtains unified changing law, which can reduce experimental cost. It can also benefit fault diagnosis and failure judgment during nozzle working process with rotation characteristic.

statistics;cluster analysis;spinning;SRM nozzle;flow field simulation;thermo-structure coupled analysis

2014-02-27；

2014-06-25。

國(guó)家自然科學(xué)基金(51005179)。

孫林(1989—)，男，博士，研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)總體設(shè)計(jì)。E-mail:nwpusunlin@gmail.com

V438

A

1006-2793(2015)03-0356-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.011