藥品價格指數的方法學綜述

馬芳芳 吳 晶

天津大學藥物科學與技術學院 天津 300072

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·醫藥服務價格·

藥品價格指數的方法學綜述

馬芳芳*吳 晶

天津大學藥物科學與技術學院 天津 300072

目的：綜述藥品價格指數的研究方法，為藥品價格指數實證研究提供方法學借鑒。方法：以近年來的國內外研究文獻為基礎，從指數方法(公式)、藥品產品的定義、價格和數量計量單位三個方面進行綜述，并對選擇不同方法的優缺點以及測量偏倚進行評析。結果：價格指數的結果會隨著指數公式所選擇的權重、產品的定義以及價格和數量計量單位的不同而不同。在指數公式的選擇中是否考慮了新產品上市和老產品退市的產品更新換代問題以及產品的質量變化問題等同樣會使得指數結果具有較大差異。結論：藥品價格指數的研究方法還有待進一步研究完善，學術界應致力于對價格指數進行更深入的研究，以達到更精確的測量。在實證分析中盡可能采用多種方法進行計算，以更加準確地反映藥品價格水平的變化。

藥品； 價格指數； 測量偏倚； 方法學

滿足人們的用藥需求，提高藥品的可及性，一直是社會亟待解決的焦點問題。在影響藥品可及性的眾多因素中，藥品價格是其中的重要因素之一。[1]過高的藥品價格會降低貧困人口對藥品的可及性，加重國家和社會的負擔，而過低的藥品價格又會阻礙制藥產業對新藥研發的投資，減少創新藥品的出現，進而影響未來有效藥品的可及性。因此，保證藥品價格的合理水平，成為藥品是否可以繼續或者更好地為人類健康服務的關鍵問題。

價格指數提供了測量藥品價格水平的方法。具體來講，價格指數是反映不同時期商品(或服務項目)平均價格水平的變化方向、趨勢和程度的經濟指標，它通常使用現期價格和基期價格的相對比值來表示。[2]價格指數的實際計算過程較為復雜，在計算價格指數時，指數結果會隨著所選擇的指數方法(公式)、指數公式中產品的定義以及指數公式中價格和數量計量單位的不同而不同。[3]

本文在系統檢索和總結國際藥品價格指數方法學文獻的基礎上，從藥品價格指數公式、公式中藥品產品的定義以及藥品價格和數量計量單位三個方面予以綜述和評析，討論不同方法的優缺點及測量偏倚，以期為我國藥品價格指數實證分析提供方法學借鑒。

1 價格指數方法

從指數方法發展的歷史來看，最初價格指數是不考慮權重的，只是將不同商品的價格直接相加后進行比較。[4]但這存在兩點缺陷，一是由于計量單位不同，很多商品的價格并不具有可加性；二是每種商品對價格總體水平的影響程度也不盡相同。為解決上述問題，研究者們提出根據商品的相對重要性給予相應的權重，以構造并計算價格指數。但以權重為基礎的價格指數方法仍然沒有解決產品質量變化的問題。價格指數編制的基本假定是現期和基期的產品是“同質可比”的，但是隨著經濟和技術的飛速發展，產品質量會發生巨大變化。一方面，市場上已有產品的質量(性能、外觀等特征)會發生變化；另一方面，新產品不斷上市，老產品不斷退市，產品更新換代越來越快，“同質可比”的假定很難成立。保證樣本的“同質性”是目前價格指數編制必須解決的一個關鍵問題。[5]

1.1 固定權重價格指數

固定權重價格指數指以固定的一籃子商品的數量(Q)作為固定權重來計算價格指數。經典的固定權重價格指數包括拉氏價格指數和帕氏價格指數。

1.1.1 拉氏價格指數

拉氏價格指數(Laspeyres Price Index)由德國經濟學家Etienne Laspeyres于1864年提出。這是我國國家統計局用于計算居民消費者價格指數(Consumer price index, CPI)的主要方法。該指數以基期數量(Q0)作為權重，計算現期價格和基期價格的比值(公式1)。這種方法假設基期藥品的消費結構是保持不變的，即人們在一定時期內總是使用與基期相同品種、相同數量的藥品，所以不同價格的藥品使用數量變化(即權重的變化)的影響不會在指數上有所體現。拉氏價格指數適用于反映基期固定的一籃子藥品的純價格變化(即由于供求關系變化而引起的價格變化)，也即由于價格的變動，消費者要維持基期的消費水平要多(或少)承擔多少成本。[6]

(公式1)

式中，LP表示拉氏價格指數，0代表基期，1代表現期，P表示的是某一產品價格，Q表示的是某一產品的數量。

1.1.2 帕氏價格指數

實際生活中，人們更關心在現期消費數量和結構下，藥品價格變動對藥品費用的影響。于是，德國經濟學家Hermann Paasche于1874年提出了帕氏價格指數(Paasche Price Index)。該指數以現期數量(Q1)為權重，計算當期價格和基期價格的比值(公式2)。這種方法反映了消費者按照目前的消費結構購買商品的支出變化。帕氏價格指數反映的是在消費數量已經變為現期消費數量的情況下，由于價格變動而增減的成本，不但反映了價格的變動，還反映了消費數量的變動，因此帕氏價格指數不適用于反映純價格變化。

(公式2)

式中，PP表示帕氏價格指數，0代表基期，1代表現期，P表示的是某一產品價格，Q表示的是某一產品的數量。

固定權重的價格指數，總是假設基期或現期藥品的消費結構保持不變，但在實際生活中，藥品的消費結構總是變化的。因此，采用固定權重價格指數測得的價格水平與現實情況總是存在偏倚。Nutter等學者均在理論上使用生產可能性曲線證明拉氏價格指數有向上的偏倚。[7]Gerschenkron使用實證研究數據驗證了這一理論斷言，并稱這種效應為Gerschenkron效應[8]，即LPPP> 1，這一效應也在一些國家的藥品價格指數中得到驗證[9]。但是，Danzon等人的研究發現，LPPP> 1并不總是成立的。[10-13]研究顯示，在一個供求關系正常的市場環境中，即商品的價格與需求量是反向運動時(商品的價格上升，該商品的消費量下降，權重減低)，拉氏價格指數總是把權重固定在基期，所以價格下降的藥品的權重被低估，價格上升的藥品的權重被高估，導致LPPP> 1。相反，當商品的價格與需求量呈正向運動(即商品的價格上升，該商品的消費量也上升)時，價格下降的藥品的權重被高估，價格上升的藥品的權重被低估，導致拉氏價格指數產生向下的偏倚。因此，如果研究發現拉氏價格指數存在向下的偏倚，就表明這一市場的供求關系反常，即商品價格上升，需求量也上升。

1.2 非固定權重價格指數

固定權重的價格指數雖然計算簡單，便于前后動態比較，但現實中由于沒有考慮到不同價格藥品的權重變化以及新產品上市和老產品退市的更新換代問題，導致所獲得的價格指數偏高或偏低。要使指數結果更接近實際情況，就要及時更新權重和更好地追蹤市場上現有的產品。近年來學者們開始使用非固定權重的費氏價格指數和鏈式價格指數來更精確地測量藥品價格水平。

1.2.1費氏價格指數

費氏價格指數(Fisher Price Index)由美國經濟學家Irving Fisher于1922年提出。該指數的計算方法為拉氏價格指數和帕氏價格指數的幾何平均數(公式3)。由于它所使用的權重來自基期和現期，即考慮到了基期和現期藥品消費數量的變化，因此將拉氏價格指數和帕氏價格指數不同的偏倚平均化，使計算結果處于拉氏價格指數和帕氏價格指數之間。[10-11,14]理論研究顯示費氏價格指數是較優的價格指數形式，被稱為理想指數。[15]

費氏價格指數考慮到了藥品權重的變化，能夠較好地反映實際價格的變化，但沒有考慮新藥品上市和老藥品退市的問題。

(公式3)

式中，FP表示的是費氏價格指數，為拉氏價格指數(LP)和帕氏價格指數(PP)的幾何平均。

1.2.2 鏈式價格指數

以上幾種價格指數方法都沒有考慮同類產品的更新換代，即新產品上市和老產品退市的問題。隨著人類疾病譜的變化和新醫療技術的誕生，藥品更新換代頻繁。新藥不斷涌現，獲得較高的定價，老藥遭受降價不斷被淘汰退市。因此，是否將新藥品計入價格指數會對指數結果產生較大的影響。[16]

近年來美國經濟分析局(Bureau of Economic Analysis，BEA)和美國勞動統計局(Bureau of Labor Statistics, BLS)開始用鏈式價格指數法來計算一些價格指數(如GDP價格平減指數、城市居民消費者價格指數等)，以更好地追蹤市場上現有產品的價格水平。[17-18]鏈式指數理論認為，為了更好地跟蹤市場上的現有產品，在構造價格指數時，時間跨度不宜較長，或者將較長的時間劃分成幾段，分別計算每段的價格指數，然后將每段時間的價格指數累積。如在計算2009—2011的藥品價格指數時，可以構造兩個費氏價格指數，一個是2009—2010的費氏價格指數(F2009,2010)，另一個是2010—2011的費氏價格指數(F2010,2011)，然后將這兩個價格指數累積，即得到鏈式費氏價格指數(Chained Fisher index)，具體見公式4。同理可以構造出鏈式拉氏價格指數和鏈式帕氏價格指數。

(公式4)

鏈式價格指數適用計算時間跨度較長的價格指數。在實證研究中，鏈式價格指數通過將較長的時間段劃分成多個短的時間段，能夠及時更新權重并且能夠很好地將新上市藥品計入指數，所以能更好地反映藥品價格的實際變動情況。文獻研究發現基于鏈式指數的藥品價格指數上漲速度要慢于相應的非鏈式價格指數的結果[19-21]，說明新藥的價格增長速度是慢于老藥的。但是Berndt和Cockburn等人在美國抗抑郁類藥品研究中發現了相反的結果，研究顯示新藥的價格增長速度快于老藥[22]。

鏈式價格指數可以減少消費結構變化帶來的影響，更好地追蹤市場上的現有藥品。但是由于季節、疾病爆發或者藥品促銷等原因，導致藥品價格和銷售數量在某一時間段發生較大變化，會使鏈式價格指數結果產生較大偏差[23-24]，所以在計算鏈式價格指數時每個時間段不宜太短，至少以一個季度為一個研究周期[11]。

1.3 Hedonic價格指數

為了保證樣本的“同質性”，使價格指數只反映由于供求關系變化而引起的價格變化，那么產品質量(特征)變化引起的非價格因素的影響應該從價格指數中剔除，這個剔除質量影響的過程稱為質量調整。[25]Hedonic理論提供了一種質量調整的方法，用該方法構建的價格指數主要集中在房地產、計算機等領域。藥品的Hedonic價格指數研究很少，現有的實證研究主要針對抗胃潰瘍藥、抗抑郁藥、抗關節炎藥、抗直腸癌藥。[23，26-28]

Hedonic理論假定不同質量的商品是其商品特征或者品質的集合，而商品的價格是這些特征的綜合反映和表現。將商品的價格作為因變量，將影響商品價格的各種商品特征作為解釋變量，建立一個Hedonic函數(公式5)，用回歸的方法剔除質量變化(商品特征的變化)帶來的價格變化，只留下僅由市場供求變化而引起的價格變化。

(公式5)

式中，Pi是商品i的價格，Ci是商品i的特征。

最常用的Hedonic函數形式是半對數形式的回歸模型。[5]文獻中藥品Hedonic價格指數多采用的是將時間變量引入Hedonic回歸方程中的時間虛擬變量法(公式6)，以時間虛擬變量的回歸系數之間的相對關系表示指數，這種方法得到的指數結果小于未經質量調整指數方法的結果。

(公式6)

式中，Pi,t是藥品i在t期的價格；Ck,i,t是在t期商品i的第k個特征的數量。

該方程的回歸系數βk表示特征k的隱含價格，即其他條件不變時，藥品的特征k每變化一個單位，商品價格的變化值；Di,t是時間虛擬變量，如果在現期t時，則Di,t=1，否則Di,t=0。時間虛擬變量的回歸系數δt是藥品i剔除了物理特征變量影響(質量調整)之后僅隨時間變化的價格變化，即僅由供求關系變化而引起的價格變化，所以Hedonic價格指數可以用時間虛擬變量的回歸系數表示(公式7)。Hedonic價格指數也可以采用鏈式指數的理論，構造鏈式Hedonic價格指數，將新上市藥品納入指數(公式8)。

(公式7)

(公式 8)

Hedonic價格指數是產品質量調整的一種重要方法，但也面臨一些挑戰。首先Hedonic方法對數據的要求較高，不僅需要交易價格資料，還需要商品的各種型號以及每種型號的各種性能的情況，對藥品領域還需要藥品的臨床信息(有效性、副作用等)。其次，在編制價格指數時，并非所有的產品屬性都能被觀測者觀測到，未被觀測到的產品屬性可能會對指數結果有較大影響。[29-30]此外，Hedonic方法本身隱含一種假設：即產品特征對價格的影響在一定時期都保持不變，這是不現實的。[31]因此Hedonic指數方法還需要不斷發展和完善。

2 藥品產品的定義

藥品產品定義可以有多種，最常用的有兩種，即將具有同樣有效成分的藥品(通用名定義)作為一種產品，或更細化地將具有同一有效成分、劑型、規格、生產企業的藥品作為一種產品。如何定義一個產品會對指數結果產生較大差異。產品定義的越細，統計過程中發生缺價的可能性就越大，且工作量大。產品定義的越寬，指數結果里就會更多地包含新藥上市和用藥結構變化的影響，但價格指數反映純價格變化的功能被削弱。[32]

在計算藥品價格指數時，最具有爭議的問題是是否將含有相同有效成分的品牌藥(原研廠商的產品)和通用名藥(仿制廠商的產品)視為同一個產品。文獻中存在兩種定義：(1)將含有相同有效成分的品牌藥和通用名藥視為兩種異質的產品。在美國，這種做法可以通過國家藥品編碼(National Drug Code，NDC)實現。對于在美國上市的所有藥品，都會有一個唯一的10位數的3段數字編碼，各段數字分別代表公司、產品和包裝。(2)將具有相同有效成分和劑量的品牌藥和通用名藥視為相同的產品。在美國，這種做法可以通過通用名藥品標示符(Generic Product Identifier，GPI)來實現。GPI是一個14位數的通用名藥品編碼。

本文將以一個假定的例子來闡述兩種定義對指數結果的影響。假設一個品牌藥X的日價格為1元且保持不變，當它過了專利期，相應的通用名藥Y的日價格為0.7元，在Y進入市場后，有50%的市場銷量由X轉入Y(表1)，那么該通用名藥品(包括品牌藥和新進入市場的通用名藥品)的市場收入會下降。在拉氏價格指數計算中，在定義(1)中，由于X和Y被視為不同的產品，Y作為一種新的產品，并沒有被納入指數公式，被納入指數公式的產品只有X。由于X產品的藥品價格一直為1元，所以藥品的拉氏價格指數為1。通用名藥上市帶來的價格下降不會在價格指數上表現，那么藥品市場收入的減少就歸因于藥品數量的減少，盡管現實中藥品的使用數量沒有改變。在定義(2)中，即 X和Y被看作同一個產品，那么在專利期內藥品的價格是X的價格，為1元，而在專利期過后藥品的價格是X和Y的平均價格為0.85元，藥品拉氏價格指數下降，為0.85，則藥品市場收入減少,歸因于藥品平均價格的降低。由此可見，基于定義(2)得到的指數結果要小于基于定義(1)的指數結果。

表1 品牌藥X與相應通用名藥Y分別在

該通用名藥品的市場收入減少=1×100-(1×50+0.7×50)= 15

在定義(1)下：

在定義(2)下：

在Aizcorbe和Nestoriak的研究中，基于定義(1)計算的指數增長速度是基于定義(2)的兩倍，這與該研究期間大量通用名藥品上市相關，反映了品牌藥與通用名藥之間的一種替代效應。[22]有研究認為，由于患者僅在乎有效成分，因此，定義(2)更合理一些。但是在藥品市場上，有些相同有效成分的品牌藥和通用名藥品的藥用輔料并不相同，致使藥品有效性和不良反應存在差異，從這個角度看定義(2)又存在一定缺陷。因此，如何更好地進行單一藥品品種的定義有待進一步研究。

3 藥品價格和數量計量單位

一般來說，藥品價格和數量是以最小零售包裝單位計算的，但是在價格指數計算中卻不能簡單使用最小零售包裝為單位。因為藥品有不同的包裝規格，從而使藥品間的價格不具有可比性。從理論上講，人們更關心取得相同治療效果時每治療療程的價格，所以以療程作為價格和數量的計量單位是較優的選擇。但由于對每種藥品療程的統計十分繁瑣，除需要藥品的交易數據外還需要實際的臨床信息，因此以療程作為藥品價格、數量的計量單位難以實現。

目前研究中常用的計量單位包括以每克有效成分為單位、以每最小用藥單位為單位(以每片、每粒、每5ml液體制劑為單位)、以限定日劑量(Defined Daily Dose，DDD)為單位。其中DDD是WHO藥物利用研究小組推薦的藥物計量單位，它是指某一特定藥物在其主要適應癥下的成人每人每天的平均劑量，考慮了實際的臨床實踐，但忽略了取得相同治療效果的治療療程之間的差異。利用DDD將各種藥品的數量統一轉化為用藥頻度(DDDs)，即該藥品的數量可供一人服用的天數；將藥品的價格同一轉化為藥品日價格(DDDc)，即服用該藥的日平均費用。DDDs和DDDc計算公式見公式9和10。雖然DDDc沒有考慮到療程的影響，但是相對于藥品的單位價格能更準確地反映治療價格的相對變化，被認為是一種較優的計量單位。[33]

(公式9)

(公式10)

DDD取值可參考WHO的DDD值數據庫。對于某些在該庫中找不到DDD值的藥品，可以參照《新編藥物學》及藥品說明書的日劑量計算DDD值。對于沒有明確DDD值的藥品，如某些抗腫瘤藥品，則不可以用DDD作為計量單位，這時需要用其他計量單位。

4 小結

在選用藥品價格指數方法時，及時更新數量權重并將新藥計入指數計算的指數方法比不考慮藥品消費結構變化的指數方法更能反映實際的藥品價格變化，因此費氏價格指數要優于固定權重的指數方法，而鏈式指數方法又優于相應的非鏈式指數方法。但由于在某一段時間內藥品價格和數量因為各種原因會發生較大波動，使得鏈式指數結果容易發生較大偏倚。此外，在編制價格指數時，產品質量(特征)的變化也是需要考慮的因素，Hedonic理論是一種較好的質量調整方法，但是這種方法不僅需要完備的交易資料，還需要藥品的臨床信息(安全性、有效性等)，其理論本身也存在缺陷，需要不斷地發展和完善。

由于患者僅在乎有效成分，因此，將具有相同有效成分和劑量的品牌藥和通用名藥視為相同的產品更合理一些，但有些品牌藥和通用名藥品的藥用輔料并不相同，導致藥品有效性和不良反應存在差異，這種產品定義方式也存在缺陷。因此，如何更好地進行單一藥品產品的定義仍需研究。

衛生經濟學家認為DDD是一種較優的藥品價格和數量計量單位，雖然沒有考慮到療程的影響，但相對于藥品價格和數量的其他計量單位更能準確地反映治療價格的相對變化。

國內學者對藥品價格指數的編制方法有所研究[32-34]，但是利用現實數據進行價格水平測量的實證研究較少[12-13,35]，且這些實證研究采用的是固定權重的拉氏和帕氏價格指數，并將指數中的產品定義為具有同樣有效成分的藥品(通用名定義)，計量單位為DDD。以鏈式價格指數和Hedonic價格指數進行的研究在我國處于空白狀態。我國藥品價格水平主要由國家統計局測量和發布，官方指數的計算通常采用拉氏價格指數的方法。鑒于價格指數的結果會隨著所選用的指數公式、公式中藥品產品定義及價格和數量計量單位的不同有較大差異，學術界應致力于對價格指數進行更深入地研究和精確測量，在以后的實際操作中盡可能采用多種方法，以便更清楚地認識到方法學本身對研究結果的影響，更加準確地反映藥品價格水平的變化，為我國藥品價格政策提出方向性的建議，以保證藥品的合理水平及可及性。

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(編輯 趙曉娟)

Methodological selection strategy analysis on medicine price index

MAFang-Fang,WUJing

SchoolofPharmaceuticalScienceandTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072，China

Objective: To review methodology of medicine price index methodology and provide methodological implications for empirical researches. Methods: Based on the recent original home and abroad researches, the price index formulas, the medicine product definition, price and quantity units were introduced in this paper together with their merit/demerit and different selections’ measurement bias. Results: The measurement results were significantly different along with selections of the different weighted price index formulas. The medicine product definition and the price/quantity units in the formulas were different as well. By taking into account the new products entry and the older ones exit updating issue, and by considering the products quality changes issue can also have an important empirical implication for the price measurement. Conclusions: The medicine price index methods need to be deeply developed and the researchers should devote to further research and perform accurate measurement. In the empirical analysis, researchers can use different methods to measure the medicine price index in order to more accurately reflect the medicine price level change.

Medicine; Price index; Measurement bias; Methodology

國家自然科學基金項目(71203155)

馬芳芳，女，碩士，主要研究方向為藥物經濟學。E-mail: mafangfang_sdsf@163.com

吳晶。E-mail: jingwu@tju.edu.cn

R197

A

10.3969/j.issn.1674-2982.2015.07.010

2015-04-15

2015-05-29