以數學活動促進邏輯思維生長

顧逢兵

【關鍵詞】數學活動 邏輯思維

生長途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0021-01

數學活動是指以數學文本為基本內容的實踐活動。雖然數學活動的實際操作存在諸多不便，但數學活動的實效性卻是毋庸置疑的。學生參與數學活動的積極性頗高，數學認知效果也極為顯著，在學生的邏輯思維的成長方面有巨大的作用，促使學生的思維不斷蛻化升級。因此，教師要積極創造數學活動的條件，用更多的實踐活動給學生帶來全新的直觀感受，不斷強化學生的思維記憶，提升思想的經緯度，逐步建立數學哲學理念，形成邏輯思維體系，為更好地理解數學、應用數學奠定堅實的基礎。

一、激趣，以數學活動建立邏輯思維概念

大多數學生都喜歡數學活動，因為學生感性認知比較發達，而數學活動往往能夠將一些抽象的數學現象具體化、形象化，讓學生在實際操作過程中積累感性認知，為建立邏輯思維做好相應的鋪墊。同時，數學活動還能夠極大地激發學生的熱情，學生在動眼、動手、動腦等實踐中親身經歷體驗，自然能提高自身的數學邏輯和數學思想。

如學習蘇教版七年級下冊《垂線》時，教師讓學生閱讀文本之后，拿出兩根細線，叫四個學生，讓每一個學生牽住線段一端，演示兩條線段相交。剛開始四個學生配合比較生疏，其他學生都替他們著急。教師一邊指導學生相交線段，一邊讓其他學生觀察線段的相交情況，并用直角三角尺測量夾角。當一個夾角呈現90°時，教師問：兩條線段相交一共有幾個角？有一個角是直角了，其他三個角是直角嗎？這個交點還能有第三條直線通過形成直角嗎？

整個活動雖然只有四個學生參與演示，但其他學生都被帶到活動之中，教師的適時點撥和提示，也讓學生迅速建立數學概念，對兩條直線互相垂直有了更直觀的感知。這種認知建立在實踐操作基礎之上，讓學生理解數學概念有根有據，比教師強調講解效果更好。

二、激活，以數學活動構建邏輯三維體系

數學活動不是單純追求活動的結果，而是讓學生體驗活動過程，并在實際體驗中獲得思維成長的力量。在設計數學活動時，教師要充分考慮學生現有的知識結構水平，制訂針對性更強的教學目標。特別要注意根據不同學力的學生的思維基礎，設定不同的達成目標。同時，教師要對學生的認知積累進行適時梳理，將定義、定理、公理、公式、方法等知識有效鏈接，形成一定的邏輯內在聯系，從不同的角度出發，對數學問題進行解析、總結、歸納，這樣才能讓學生形成三維邏輯思維體系。

如在學習蘇教版七年級下冊《平行線的性質》時，教材對平行公理的描述是：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。學生背誦這句話不難，但要全面理解這個公理的內涵確是難點。為讓學生直觀感知公理，一位教師這樣設計：

師：兩條直線有幾種位置關系？

生：兩種。一種是平行關系，一種是相交關系。

師：不對吧，應該還其他關系。

生：書上說的就兩種。

師：這樣，咱們實際操作一下，看看到底有幾種。（找兩個學生到黑板上板演，一個學生畫平行線，一個學生畫相交線）

師：大家還能找出第三種嗎？

生：不能。

師：我說能。大家看，老師在黑板上畫一條直線，手上還有一根線，這條線和黑板上的直線既不平行也不相交，而是相離關系。這不找到第三種了嗎？

生：不對不對，你這不在同一平面上，書上強調的是同一平面。

師：我開始就沒有說同一平面啊……

設計這樣的數學活動，就是要加深學生的認知烙印，因為前提條件不可或缺，這樣才能體現邏輯性。雖然還沒有學到立體幾何，但教師“無意”中讓學生的思想立體了。經過這一番實踐論證，平行公理無需死記硬背了，因為概念內涵早已鮮活于學生思維之中。

三、激發，以數學活動促進邏輯思維生長

初一、初二學生是抽象邏輯思維形成的關鍵期，教師有意識地組織數學活動，讓學生在具體實踐中，促進抽象思維由經驗積累向數學理論轉化。這個成長的過程越短，學生的思維成熟越早。在數學活動中，學生的各種感官系統都參與其中，接收到的感知信息極為豐富，促進理性認知的形成。

例如，在學習蘇教版七年級下冊《平移》時，教師讓每一個學生都來演示一下“平移”。教室頓時動感十足，很多學生都會用手擎實物運動。教師找兩個學生用身體運動來演示，當學生看到兩個學生的“僵尸”運動時，都禁不住哄笑起來。學生演示結束后，教師讓每個學生必須找到三個生活中的平移現象。在這個數學活動中，教師針對數學實踐應用，讓學生結合文本聯系生活實際，這是將理論向生活實踐的延伸。當學生從大量的生活積累中總結出規律性的知識，數學理論自然誕生，學習境界自然升級。

總之，數學活動為學生的感性認知創造了條件，也為數學知識的驗證創造了良機。學生從數學活動中獲得的感知是多層次、多角度的，經過理論到實踐再到理論的內化過程，由此產生的巨大生長力量，足以讓學生的邏輯思維實現跨越式升級。

（責編 林 劍）