立足體驗 為數(shù)學(xué)思維提供支點

趙彥

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)體驗 數(shù)學(xué)思維

支點 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0033-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，要重視對小學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，發(fā)展學(xué)生的自主能力，提升數(shù)學(xué)思維。要想實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就要抓好學(xué)生體驗這一關(guān)，為每一個學(xué)生獲得個性化的數(shù)學(xué)體驗搭建思維的橋梁。筆者認(rèn)為，體驗的過程是一個積極探究、自主思維的過程，通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的進程，增強解決問題的能力，為數(shù)學(xué)思維的生長提供支點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何增強學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗?zāi)兀?/p>

一、體驗表象積累，萌芽猜想思維

猜想思維是一個創(chuàng)造性的思維活動，既是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，又是實現(xiàn)問題解決的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生以形象思維為主，猜想可以激發(fā)學(xué)生的興趣，放飛學(xué)生的思維，提升思維的靈活性、創(chuàng)新性、思辨性。猜想思維的形成有賴于豐富的表象積累，教師要從引導(dǎo)學(xué)生體驗入手，促成學(xué)生猜想思維的萌芽。

如在教學(xué)蘇教版六年級下冊《圓錐的體積》一課時，為了讓學(xué)生萌發(fā)猜想的思維，筆者做了兩個層次的引導(dǎo)：層次一，先讓學(xué)生用硬紙制作直角三角形小旗，再用圓筒制作等底等高的圓柱體和圓錐體，然后讓學(xué)生快速旋轉(zhuǎn)三角形小旗，觀察旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體積，并提出問題：猜一猜，圓錐體積大約是圓柱體積的幾分之一？在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上，筆者啟發(fā)學(xué)生思考：怎樣驗證你的猜測呢？層次二，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了兩套學(xué)具（倒沙和倒水都可以），學(xué)生進入驗證猜測階段，并通過動手比較，認(rèn)為倒水更加嚴(yán)密，由此展開小組合作。

以上教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀察、驗證、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，積累了豐富的表象，獲得了感性認(rèn)識，又根據(jù)自主體驗，對面積推導(dǎo)進行合理推理和猜測，一步步深入探究，初步萌芽猜測驗證的數(shù)學(xué)思維，為理解抽象的數(shù)學(xué)理論奠定基礎(chǔ)。

二、體驗變式過程，發(fā)展建模思維

建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的綜合運用，并由此增強應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。筆者認(rèn)為，在小學(xué)階段要重在通過學(xué)生的體驗，根據(jù)特定的實際情境形成簡單的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的形成并對此能夠解讀與應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生抽象、概括、舉一反三的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)中，教師可以從教材入手，重組教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實際和已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生更加接近問題背景，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

如在教學(xué)蘇教版二年級下冊《倍的認(rèn)識》時，筆者根據(jù)教材的原有素材，運用變式從不同的角度改變并重新組織素材，讓學(xué)生感知表象，在變化中理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的本質(zhì)。（變式一）出示原有的2朵黃花，8朵紅花，讓學(xué)生思考：如果再添上4朵紅花，那么紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍？為什么？如果去掉8朵紅花呢？是黃花的幾倍？為什么？去掉兩朵紅花呢？（變式二）現(xiàn)在有紅花6朵，黃花2多，那么紅花是黃花的幾倍？（3倍）如果老師添上1朵黃花，紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍呢？為什么？學(xué)生認(rèn)為都是2倍。紅花的朵數(shù)沒變，為什么紅花的朵數(shù)是黃花的2倍呢？學(xué)生通過觀察分析后認(rèn)為，黃花已經(jīng)變成了3朵，那么紅花就要按照3朵一份來劃分，這樣就分到了兩個3朵，所以現(xiàn)在紅花是黃花的2倍。（變式三）如果是1朵黃花，6朵紅花，那么紅花是黃花的幾倍呢？（6倍）要想知道紅花是黃花的幾倍，我們要怎樣想才行呢？學(xué)生經(jīng)過三次變式后，得到了經(jīng)驗，認(rèn)為要確定紅花是黃花的幾倍，就要先看黃花有幾朵。知道黃花有幾朵，就可以將紅花幾朵幾朵地分，分成黃花的份數(shù)，紅花中有幾個黃花那么多，紅花的朵數(shù)就是紅花的幾倍。

通過以上變式的引導(dǎo)，學(xué)生對概念的表征有了一個積累和抽象概括的過程，在層層遞進中，根據(jù)比對和深入辨析，發(fā)展建模思維，并領(lǐng)悟倍數(shù)的本質(zhì)屬性，從而真正實現(xiàn)對倍數(shù)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用。

三、體驗有效操作，滲透轉(zhuǎn)化思維

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想之一。由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以形象思維為主，要實現(xiàn)對這一抽象思維的理解并建立轉(zhuǎn)化思想，顯然是有困難的，因而教師要立足體驗，為學(xué)生搭建一個體驗的平臺，讓學(xué)生自主探究，深入抽象的數(shù)學(xué)思想之中，通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將轉(zhuǎn)化思想滲透其中。

如在教學(xué)蘇教版四年級下冊《認(rèn)識平行四邊形》時，筆者進行了四次操作引導(dǎo)：課前讓學(xué)生動手制作平行四邊形，鞏固平行四邊形的特征認(rèn)知，為轉(zhuǎn)化做好準(zhǔn)備；課中筆者讓學(xué)生畫出平行四邊形的高并標(biāo)出與其相應(yīng)的底，建立底和高對應(yīng)的思想；然后讓學(xué)生自主操作將平行四邊形剪切拼接，將其轉(zhuǎn)化為長方形，通過割補、平移等操作，增強學(xué)生的感性認(rèn)識，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；課堂結(jié)束之前筆者讓學(xué)生動手測量一個平行四邊形的高和底，然后再運用面積公式進行計算，既能夠訓(xùn)練動手能力，又能夠建立學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，從而建構(gòu)轉(zhuǎn)化思想。

（責(zé)編 林 劍）