精心設計練習 提高教學實效

李秀紅

【關鍵詞】數學 設計 實效性 練習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0082-02

練習是促進學生理解和掌握所學知識的重要途徑。在練習教學中，既要考慮學生對基礎知識的理解和掌握，針對學生存在的問題設計練習；又要考慮學生良好思維品質的培養，針對學生暴露的弱點精心設計練習，切實提高課堂教學的實效性。

一、針對思維的盲目性設計辨析練習

掌握法則是正確計算的首要條件，而弄清算理則是掌握法則的重要保障。如果學生對算理理解不透徹，只是機械地模仿操作方法，這樣的計算結果即使正確，也只是“不知所以然”的盲目行為，一旦遇到復雜的情況，出錯就在所難免了。由于小學生不善于檢查和驗證自己的思維過程和結果，常自以為是地加以肯定或沒有主見地進行否定。因此，在教學中只注重正例的練習消化和理解新知是不夠的，還需要通過反例的辨析，來加強對新知的理解。為此，教師可設計辨析練習，引導學生根據題目要求，判斷解答問題的過程是否合理，結果是否正確。

如，依據豎式計算，判斷下面結果的正誤，并說明理由。

2800÷300=9……1

2800÷300=9……10

2800÷300=9……100

通過辨析使學生深刻認識到：利用商不變的性質進行有余數除法的簡便運算，在被除數和除數同時縮小相同的倍數時，被除數里包含的那部分余數也隨著縮小了相同的倍數，求實際余數必須擴大相同的倍數。

二、針對思維的隨意性設計說理練習

數學語言與數學思維有著十分密切的關系：思維的過程和結果依靠語言表述，語言的訓練又將促進思維的發展。算理是算法的依據，理解算理愈透徹，運用算法愈自如，若算理不清必然造成計算錯誤。小學生思考問題時，如果只要求想什么和說什么，不指導如何想、如何說，那么學生的思維只能處于自發的隨意狀態。為此，教師可設計說理練習，訓練學生有條理地思考，清楚地表達自我的思考過程與結果。

如初學《同分母分數減法》時，結合實例教學，可形成這樣的思維框架：（被減數）表示（ ），（減數）表示（ ），（算式）表示（ ）。用（ ）作差的分母，表示（ ）；用（ ）作差的分子，表示（ ）；結果等于（ ）。在練習-=時，讓學生借助思維框架獨立敘述為：表示7個，表示5個，-表示7個減去5個；分母9不變作差的分母，表示單位不變，分子7與5的差作差的分子，表示差里含幾個這樣的單位，結果得。

三、針對思維的膚淺性設計變式練習

小學生在學習數學知識時，常被問題的表面現象所迷惑，看不到其本質。教學時，教師可設計變式練習，即變換數量關系和幾何形體的表現形式，而使其本質屬性恒定不變。變式規律告訴我們：變式越充分越有利于學生認識數形的本質特征。教師應引導學生排除非本質屬性的干擾，認識其本質屬性。經常進行變式練習，有利于克服學生思維上的膚淺性，使學生在認識數形實質的思維過程中，培養思維的深刻性。如學習了“求總數的加法應用題”后，針對學生見“一共”就“加”的現象，為使學生認清問題的實質，可設計以下變化情境，變換敘述方式，增加干擾條件的變式練習。

1.教學樓中廳左側的花壇里栽著8棵側柏，右側栽的棵樹和左側同樣多。中廳兩側栽側柏多少棵？

2.爸爸買來一些蜜桔，吃了15個后，還剩38個，爸爸買來多少個蜜桔？

3.樹上有20只麻雀，第一次飛走6只，第二次飛走5只，樹上少了多少只麻雀？

通過讓學生觀察、分析、比較以上的題目，引導學生認識到，這些問題都是求把兩部分合起來的數是多少。

四、針對思維的片面性設計一題多解練習

小學生習慣于從單一的角度、單一的聯系去思考問題，不善于從不同角度、不同聯系上思考問題。而《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求學生“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”。因此，四則運算決不能以獲得一個正確的結果為唯一的教學目的，因為四則運算的過程也是智力訓練的過程。四則運算由于性質、定律的加入使很多計算方法呈現多樣性，所以計算時不能只局限于某一種基本解法，應鼓勵學生在掌握基本解法的基礎上，靈活運用已有知識，對同一題目力求從不同的角度、根據不同的關系，探求不同的解法，為此可設計多解練習。經常進行多解練習，有利于克服學生思維的片面性，在尋求一題多解的思維過程中，培養思維的靈活性。

如計算6-5時，如果教師引導得法，學生不難得出以下七種解法：

①原式=6.375-5.625=0.75；

②原式=5-5==；

③原式=-=；

④原式=6+-5=6-5+=；

⑤原式=（6-）-（5-）=；

⑥原式=（6+）-（5+）=；

⑦原式=6-（6-）=6-6+=.

五、針對思維的機械性設計轉化練習

小學生長時間運用某一法則、定律、性質于某一種運算時，有時會形成一種思維定勢，再進行另一種新的運算時，則會受思維定勢的束縛，思考問題時往往不能突破常規思路。為此，教師可設計常規思路碰壁的題目，引導學生靈活運用已有知識和經驗，轉化數量關系的表現形式，從而獲取原題的求解思路。經常進行轉化練習，有利于克服學生思維的機械性，培養思維的靈活性。

如求下面兩式的準確值。

（1）100÷3- （2）2÷9×54

學生按著常規思路計算，只能求近似值，但不符合題意，這樣就會迫使學生重新思考。此時，教師只要提示一下除法與分數的關系，學生的思維就會豁然開朗，自主發現如下轉化方法。

（1）100÷3-=100÷3-1÷3=（100-1）÷3=33或100÷3-=-=33

（2）2÷9×54=×54=12

總之，在練習教學中，教師只有依據學生存在的問題，分析錯誤的成因，針對學生的思維弱點精心設計練習，才能使學生少犯錯誤，切實提高教學實效。

（責編 林 劍）