例談學生思維與教師思維的橋接策略

張國江

【關鍵詞】學生思維 教師思維

橋接策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0093-01

小學生思維剛剛形成并不成熟，往往受教師思維的影響很大，作為教師要勇于打破自己封閉的思維模式，讓學生的本真思維彰顯出來并給予保護和充分的肯定。以下對兩個案例進行分析與思考。

【案例一】

在《比的實際應用——按比例分配的簡單實際問題》中有這樣一道例題：給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色方格數的比是3：2，兩種顏色應該各涂多少格？學生有兩種解法：其一，3+2=5，紅色：30÷5×3=6×3=18（格），黃色：30÷5×2=12（格）；其二，紅色30×=18（格），黃色30×=12（格）。針對學生的兩種算法，教師之間產生了爭議。有的認為最好統一使用方法一，因為方法一沿襲了整數應用題的思路，正確率會比較高；有的則認為最好統一運用方法二，因為方法二與前面剛學的分數乘、除法的實際問題正好接軌，可以為后面學習稍復雜一點的分數應用題奠定基礎。

【案例二】

在教學《兩位數乘兩位數》時，教師出示問題情境：訂一份牛奶每月要28元，一年要多少錢？學生列出豎式進行計算，有個學生是這樣計算的（如圖1）。教師對學生這樣評價：你的計算結果是對的，但計算方法是錯誤的。你應該這樣計算才對……然后請了兩位用常規計算方法的學生到黑板上板演整個豎式計算過程，并對每一個計算步驟說明理由。結果學生對自己的“錯誤”毫無認識。課后學生是這樣解釋的：（12中的）2和8相乘表示2個月需要16元，1和8相乘表示10個月需要80元，第二次乘是把20元與12個月相乘，也就是一年240元。從算理上看，學生的做法其實是將28元分成了20和8元，第一步先用12與8相乘，表示如果每個月是8元那么一年就是96元，第二步用12與20相乘，表示如果每個月是20，那么一年就是240元，兩次合起來就是240+96=336（元）。

【教學思考】

以上兩個課例，都體現出學生思維與教師思維之間的沖突。從案例二中可以看到，學生對兩位數乘法的算理是完全能夠理解的，但他的算法是基于自己的原創思維，并根據自己的思維習慣來進行解答的，面對“從下往上”的常規計算規則，他并非不想接受，而是在其原創思維沒有被理解之前，由于無法獲得與其嫁接的能力，難以與教師的思維接軌，造成學習困擾。

從以上兩個課例可以看到，實際教學中學生思維與教師思維存在著巨大的差異，學生的思維是模糊的、感性的、原創的和非線性的，而教師的思維則是精確的、封閉的、線性的和理性的。在教學中教師的思維往往也是強勢的，這說明教師對學生思維差異的關注度是非常缺乏的。由于學生思維得不到教師的肯定，其學習動機和信念就會被動搖。因而，在教學過程中，教師要勇于打破固定的“教師思維”，基于學生思維進行有價值的引導。

一、耐心傾聽，理解兒童思維

數學教學是主體建構的產物，它所呈現出的最終結果應具有個性化特征，由于受學科經驗及其他學科知識經驗的影響，每個學生的理解都會表現出屬于自己的原創性思維特征。在課例二中，如果不給學生一個機會解釋，也就無法理解學生的原創思維，更沒有機會給學生搭建一個溝通的橋梁，就直接扼殺了學生的自主思維，對學生的發展極為不利。面對學生的不同見解和思維觀點，教師要善于發現、耐心傾聽，并鼓勵學生深入思考，只有這樣才能為學生打開繼續探索的空間。

二、讀懂教材，順應兒童思維

小學生的運算思維還停留在感性階段，教師應盡量順應兒童思維，從教材入手，明確編者的意圖，讓學生能夠理順自己的思維并表達出來，不將自己的主觀經驗置于教材之上。如課例一中的兩種方法究其實質其實是相通的。首先在意義上來說，30÷5×3就表示把30平均分成5份，取其中的3份，用分數表示為30×；其次從算理上來說也是相通的，30×可變式為30×（3÷5）=30÷5×3。顯然，教師如果為了追求正確率而讓學生選擇使用第一種方法，那么將會使學生錯失思維簡化和提升的機會，與思路簡潔的第二種方法失之交臂。

三、變式對比，提升兒童思維

對于學生的原創思維，教師可以先順應而后進行變式對比，帶領學生意識到最初思維的局限性，而后保持與教師思維的一致性，提升思維品質。如針對案例一的例題，筆者進行了兩次變式：其一，足球和籃球一共有70個，足球個數和籃球個數的比是5：2，足球比籃球多多少個？其二，甲數比乙數大24，甲乙兩數的比是4∶3，甲乙兩數各是多少？學生由此發現變式一采用方法二更加簡便；而變式二則采用方法一更為優化。

（責編 林 劍）