放松管制環境下基于改進布谷鳥搜索算法的DGO與DNO效益均衡模型

陳政，曾鳴，張翔，常啟誠，歐鵬，，宋藝航，錢琪琪，歐陽邵杰，劉英新

(1.南方電網科學研究院，廣州市 510080；2.華北電力大學經濟與管理學院，北京市 102206；3.北京郵電大學，北京市 100876)

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放松管制環境下基于改進布谷鳥搜索算法的DGO與DNO效益均衡模型

陳政1，曾鳴2，張翔1，常啟誠3，歐鵬1，2，宋藝航1，錢琪琪2，歐陽邵杰2，劉英新2

(1.南方電網科學研究院，廣州市 510080；2.華北電力大學經濟與管理學院，北京市 102206；3.北京郵電大學，北京市 100876)

近年來，分布式發電以其節能、環保等特點發展快速。然而在分布式發電接入配電網的過程中，會對配電網運營商(distribution network operators，DNO)的利益造成影響，從而阻礙兩者的協調發展。為了兼顧配電網運營商與分布式發電商(distributed generation owners，DGO)的利益，研究了分布式發電投資及配電網建設規劃的聯合優化問題。在構建目標函數過程中引入利潤分配系數從而達到雙贏目的，同時需要滿足配電網安全穩定運營及減排目標約束。對于模型中存在的不確定性因素使用兩點估計法進行確定，使用改進的布谷鳥搜索算法求解所建模型。最后以IEEE33節點配電系統為例，通過不同情境之間的對比分析驗證了所提出方法的有效性和可行性。

放松管制；效益均衡；分布式發電商；配電網運營商；改進的布谷鳥搜索算法

0 引 言

分布式電源是指直接布置在配電網或分布在負荷附近的小容量發電設施[1-3]。隨著集中發電、遠距離輸電和大電網互聯的弊端不斷顯現，常規發電成本增加，以及人們環保意識不斷增強，分布式發電(distributed generation，DG)越來越受到關注[4]。然而，分布式發電接入配電網，會改變配電線路中的電力潮流，對配電網的規劃運行，乃至安全效益和經濟效益都會帶來一定影響。在放松管制的市場環境下，分布式發電的投資和運營決策是由分布式發電商(distributed generation owners，DGO)決定的，而保證電網安全可靠運行是配電網運營商(distribution network operators，DNO)的責任。在此背景下，分布式發電的投資運行對DNO會帶來怎樣的影響，如何引導DGO和DNO合理規劃、科學決策，使得兩者利益能夠兼顧并增加社會總福利，是值得研究的問題。

由于分布式發電優化配置與配電網規劃息息相關，當前研究分布式發電與配電網規劃的相關文獻按照決策變量的類型可以分為單一規劃和綜合協調規劃2類：(1)在不改變系統饋線和變電站配置的情況下，對分布式發電的安裝位置和容量進行優化，如張惠卿等[5]使用改進的多種群遺傳算法解決分布式發電選址和定容問題，崔艷龍[6]考慮配電網運行的經濟性和安全性建立了分布式發電的單一規劃模型；(2)分布式發電與配電網變電站或饋線等的整體規劃，是一種全局優化規劃，李振文[7]綜合考慮分布式發電的選址定容和配網網架規劃，研究了計及分布式發電的配電網擴展規劃模型，文獻[8]研究了考慮用戶側的微型分布式發電的配電網發展規劃。

分布式發電優化配置的計算模型可以分為單目標優化和多目標優化2種。單目標優化又可以分為3類：從投資角度，以供電公司年總規劃成本現值最小為優化目標[9]；從損耗角度，以配電網損最小為優化目標[10]；從環保效益角度，以分布式發電安裝容量最大為優化目標[11]。多目標約束如張立梅等[12]考慮分布式電源的投資成本、賣電收益、環境改善,以及網損、電壓質量、可靠性和延緩網絡更新等，建立了分布式電源單位成本收益和其接入后改善電網所得收益最大化的多目標規劃模型；張惠卿等[5]使用分布式發電投資成本最小、網損最小和靜態電壓穩定裕度最大建立多目標優化模型。然而上述情況大多只從某一方的經濟利益最優為目標函數建立優化模型，沒有考慮DNO與DGO之間存在的利益關系及其在分布式發電和配電網規劃過程中可能造成的影響，缺乏對DNO和DGO之間的利益協調機制進行研究，而這正是本文研究的重點。

本文通過建立DNO和DGO之間的利益協調優化模型，旨在解決不同類型分布式發電機組(在本文所考慮的機組類型中只包含分布式風力發電一種具有出力不確定性的可再生能源)和配電網的聯合規劃問題，屬于全局優化模型。在優化目標設定時本文創新性的將DNO和DGO的各自利潤通過利益分配有機的融合在一起，同時在約束條件中加入了減排約束，并使用改進的布谷鳥搜索算法(improved multi-objective shuffled frog leaping algorithm，IMO-SLFA)對所建立模型進行求解，試圖尋求一個雙贏的考慮DGO利益的配電網規劃方案。最后以IEEE-33節點系統為例進行多情景分析，驗證文中所建模型的有效性和實用性。

1 模型構建

1.1 目標函數

DNO和DGO是市場利益鏈中的兩個主體，既聯系緊密又存在利益矛盾，若僅僅重視某一方的利益必然導致市場效率的下降。因此，鑒于DNO和DGO在進行投資決策時遵循不同的目標，本文希望通過制定一個利益分配機制使得DNO和DGO之間的利益得到協調，引導DGO在進行投資決策時考慮DNO的利益，從而實現帕累托最優。本文的目標函數為

max min{ξ1,ξ2}

(1)

其中，

ξ1=(1-α)×pDNO

(2)

ξ2=(pDGO-cNGO)+α×pDNO

(3)

式中：ξ1和ξ2分別表示DNO和DGO的利潤；α表示DNO對DGO的利潤分配比例；pDNO表示由于DG的存在給DNO帶來的利潤；pDGO和cDGO分別表示DGO的收益和成本。

(4)

其中，DNO的成本CDNO主要包括：線損成本CL、線路投資及運維成本CF、變電站投資及運維成本CS以及所購電能的排放成本CE。在本文中，假設所有的投資都在年初進行，則CDNO可以表達為

(5)

本文所考慮的情景皆為DG正常運行環境下的，DGO的成本CDGO包括運維成本CO和投資成本CI，暫不考慮故障成本。具體表達式為

(6)

DGO的收益來源于售電收入，電能的價格類型取決于DGO在市場中的角色，可以是雙邊合約電價，也可以市場電價。本文DGO的電價采用市場價格，其收益pDGO可以表達為

(7)

1.2 約束條件

1.2.1 常規約束

為了保證系統運行的安全穩定性，在構建利益分配機制過程中必須考慮電網運行常規約束條件，主要包括：功率平衡約束、電壓約束、分布式發電出力約束、線路及變電站容量約束。

功率平衡約束表達式為

(8)

電壓約束表達式為

Umin≤Ui,t,ω≤Umax

(9)

式中：Umin和Umax分別表示最低、最高操作電壓限制， kV；Ui，t，ω表示在t年，在需求水平ω條件下，母線i的電壓等級， kV。

DG出力約束表達式為

(10)

線路和變電站容量約束表達式為

(11)

(12)

1.2.2 排放約束

目前，環境問題愈發被重視。本文將環境效益納入約束條件中，系統排放受到總量限制，如下式所示：

Et≤Elim

(13)

式中：Et表示t年的排放總量，t；Elim為排放限額，t。

總的排放量主要包括2部分：由主干電網產生的排放和由可再生發電機組產生的排放，因此，排放總量Et可以表示為

(14)

1.3 不確定性處理

1.3.1 風電機組發電不確定性處理

風力發電機組的輸出功率主要取決于當地的風速，歷史風速數據通常由氣象部分以h為單位進行記錄。一般情況下，風速的變化被看作是一個隨機變量，可以使用威布爾分布表示為

(15)

式中vk表示k地區的風速，m/s；ak和bk分別表示形狀指數和規模指數，其計算方法為

(16)

式中μk和σk分別表示k地區在特定時間段內的風速均值和標準差[13]。

根據已知的風速分布函數，風力發電機組的輸出功率根據風機的技術特性可由下式確定

(17)

1.3.2 市場需求和電價不確定性處理

一般而言，用電負荷和基于市場的電價是具有很大不確定性的。本文為了簡化計算，對用電負荷及電價水平進行限定，并通過調整系數反映系統帶來的不確定性。

系統中，長期的有功和無功功率需求可以表示為

(18)

在開放市場環境下，購電價格是由競爭決定的，因此在不同的需求水平下電價并不是恒定的。為了不失一般性，假設在不同需求水平下的電價水平為

pω=pγω

(19)

式中p為基本價格，元/( kW·h)；γω表示在需求水平為ω時電價調整系數，并且假定這個調整系數是已知的。

對于長期負荷需求和電價的不確定性，使用公式(11)和(12)進行處理，然而公式中的τω和γω的值仍然是不確定的。本文假設這些不確定值的概率密度函數滿足對數正態分布，同時τω和γω概率密度函數的平均值和標準差是確定的，具體確定方法如下所述

(20)

在本文中，使用兩點估計法確定概率密度函數的平均值和方差，具體方法如下：

假設有1個函數Y=h(x1,x2,...,xNuv)，該方法是用于解決在已知不確定性變量xi的概率密度函數的條件下，如何求解Y的概率密度函數的問題。實施流程如圖1所示。

2 改進的布谷鳥搜索算法

2.1 布谷鳥算法機理及步驟

布谷鳥算法(cuckoo search algorithm)是一種新型的基于全局協同搜索的啟發式搜索算法，通過啟發函數(任何數學函數)進行搜索，從而找到組合優化問題的優化解[14]。該算法具有概念簡單，調整參數少，計算速度快，全局搜索尋優能力強，易于實現等特點。萊維飛行理論主要是指布谷鳥在選巢時其飛行軌跡類似于一種隨機行走的形式(random walk)，布谷鳥飛行的距離(步長)滿足一個重尾(heavy-tailed)的穩定分布，也就是說布谷鳥的短距離探索飛行與偶爾的較長距離的飛行是相間的。在智能優化算法中采用萊維飛行能擴大種群的搜索范圍、增加方案的多樣性，更容易得到局部最優解[15-16]。

為了明確算法的適用性并提高其搜索的準確性，布谷鳥搜索算法提出了以下3點假設：

(1)每只布谷鳥每次只產1個卵，并且隨機選擇寄生巢放置，布谷鳥的卵表示新的方案，巢里原有的卵表示舊的方案；

(2)一部分鳥巢里面已經放置著“優質蛋”，即好的方案，這些鳥巢是不可被利用的，不能被布谷鳥的卵(新的方案)替換；

(3)可被利用來寄生孵蛋的鳥巢的數量G是固定的，并且被寄生的鳥巢的主人發現一個外來鳥蛋的概率為Pa，也就是說能夠實現的方案的個數為G·(1-Pa)。

圖1 兩點估計法實施流程圖

基于以上假設，杜鵑鳥尋巢的搜索路徑和位置變換的表達式為

(21)

萊維飛行的隨機搜索路徑滿足如下分布：

Levy～u=t-λ,1<λ≤3

(22)

2.2 改進的布谷鳥搜索算法

在基本的布谷鳥搜索算法中，搜索的步長具有隨機性，并且缺乏自適應性，無法保證全局的快速收斂。此外，當布谷鳥搜索的鳥巢之間的差異較小，且數量過大時，會造成方案的多樣性減少，導致放置鳥卵的巢的位置不再變化(“最佳方案”不再變更)，使算法陷入局部極值中。為解決全局尋優能力和精度間的關系，本文向搜索范圍中引入“擾動”以擺脫局部最優。

該方法的基本思路是：設G為布谷鳥的搜索空間，X∈G為任一布谷鳥，X′=C(X)為布谷鳥飛行后所處的新位置，Δ=J(X)-J(X′)表示布谷鳥所處的新位置和原位置的差值，δ∈[-r，r]為隨機擾動。擾動執行的方法是：如果Δ′=Δ+δ>0，則保留新位置淘汰舊位置，如果Δ′<0，則淘汰新位置而保留舊位置。如果Δ′=0，則重新擾動。通過“擾動”的方式，以一定的概率接受性能增益不大的借巢行為，淘汰性能增益過小的借巢行為，接受性能增益明顯的借巢，從而避免算法陷入局部極優。

該算法的基本步驟為：

(1)設定目標函數為f(Y)，Y=[Y1，…，Yd]T，初始化群體，隨機產生n個鳥巢的初始位置Yi(i= 1，2，…，n)，根據模型設置算法參數。

(2)計算每個鳥巢的目標函數值，并記錄當前的最優解。

(3)保留上代最優的鳥巢位置，并按位置更新式(21)，對其他鳥巢的位置進行更新。

(4)用隨機數R作為鳥巢主人發現外來鳥蛋的可能性與Pa進行比較，若R>Pa，則隨機改變鳥巢位置，得到1組新的鳥巢位置。

(5)增加擾動，計算其他鳥巢與最優鳥巢的距離，當其距離滿足Δ′=Δ+δ>0時，則保留布谷鳥所處的新位置。

(6)如果沒有滿足結束條件，則返回(2)。

(7)輸出全局最優的鳥巢位置。

3 算例分析

圖2 IEEE33節點配電系統接線圖

表2 風機技術特性

m/s

表3 負荷需求、電價調整系數及持續時間預測結果

為了驗證本文所建立模型的有效性，我們考慮無利潤分配和有利潤分配2種情形。

情景1:不存在利潤分配

首先分析無利潤分配的情形。在本小節中，假設系統中由于DG存在而產生的利潤都由DNO獲取，

表4 研究中所需使用的其他數據

Table 4 Other used data

即假定α=0%。在該情形中，帕累托最優前沿有20個非劣解，如圖4所示。該圖說明在沒有利益分配的情況下，在13種解決方案中DGO的投資對自己而言是無利可圖的。在各帕累托最優方案下，目標函數的值如圖3所示。解決方案1的計劃安排如表5所示。

在該方案中，DNO與DGO的凈利潤均為正值，并且使用了3種DG，即風力發電機組、燃氣機組和熱電聯產機組。表5同時給出了母線的安裝及投資時間。在該方案中，進行了輸電線路的加固，沒有變電站的投資。

圖3 α=0情形下各方案帕累托最優時的目標函數值

情景2：存在利潤分配

在本情形中，假設DNO在考慮自身效益的同時，為鼓勵DGO投資對DGO進行一定比例的利潤分配，即α≠0，但不確定。分析結果如圖4和表6、7所示。

圖4 α≠0情形下各方案帕累托最優時的目標函數值

表7 情景2中方案16的計劃安排

在此情景中，DNO對DGO的利潤分配比例α由優化過程確定。所獲得的帕累托前沿有20個非劣解，在所有解決方案中，目標函數值均為正值，這也就意味著在任一方案下DNO和分布式發電上均有利可圖。不同方案的區別在于利潤數額的不同，因此在方案的比選過程中DNO與DGO會有不同的傾向。利潤分配比例的變化幅度很大，最小為31.2%，最大為99.1%。仿真結果如圖4所示，圖4給出了各方案下DNO和DGO的利潤。利潤分配比例α以及各利益主體利潤最大化的滿意程度如表6所示。在選取最終方案時，選取對于2個目標函數來說最小滿意度最大時的方案為最優方案，即方案16。在該方案中使用了風電機組、燃氣機組、柴油機組和熱電聯供機組四種DG。母線的安裝及投資時間如表7所示。在該方案中同時存在線路加固和變電站加固。

4 結 論

本文提出了用于解決分布式發電和配電網規劃的多目標動態模型，并使用改進的布谷鳥搜索算法求解所建模型。文中使用的兩步算法，首先尋找能夠同時使得DNO和DGO利潤最大化的非劣解，然后再從候選集中選取最佳規劃方案。文章的最后將所建模型應用于實際的配電網絡中，通過對比分析驗證了所建模型的靈活性和有效性。本文的目的并不是制定強制交易規則，而是為雙方提出了交易新思路，從而達到雙贏目的，同時能夠有效的滿足技術、經濟和環境約束。本文所提出的方法可以使得DNO更加有效的鼓勵各種分布式發電技術的投資和規劃，同時也考慮到了未來各種參數的不確定性，可以幫助規劃者更加準確的制定規劃。

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(編輯：蔣毅恒)

Benefit Equilibrium Model of DGO and DNO in Deregulated Environment Based on ICSA

CHEN Zheng1，ZENG Ming2，ZHANG Xiang1，CHANG Qicheng3， OU Peng1，2，SONG Yihang1，QIAN Qiqi2，OUYANG Shaojie2，LIU Yingxin2

(1.Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid，Guangzhou 510080，China; 2.College of Economics and Management, North China Electric Power University，Beijing 102206，China; 3.Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China)

In recent years, distributed generation obtains rapid development for its energy-saving and environment protection.However, the network access of distributed energy will cause certain impact on the interests of the distribution network operators (DNO), which may hinder harmonious development of them.This pape reconciled the both interests of DNO and distributed generation owners (DGO), and studied the combined optimization problem of distributed generation investment and distribution network construction planning.The profit distribution coefficient was introduced during the construction of objective function so as to achieve the win-win purpose.Besides, the model needed to satisfy both the security and stability operation of distribution network and the emission reduction targets constraints.And the two-point estimate model was used to determine the uncertainty factors in the model.This paper used improved cuckoo search algorithm (ICSA) to solve the constructed model.At last, a IEEE33 nodes distribution system was used to verify the feasibility and effectiveness of the provided model by cases comparison.

deregulation; benefit equilibrium; distributed generation owner; distribution network operator; improved cuckoo search algorithm

國家自然科學基金項目(71271082)。

TM 715

A

1000-7229(2015)08-0007-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.002

2015-05-26

2015-07-14

陳政(1976)，男，碩士，高級工程師，研究方向為能源經濟、電力系統規劃；

曾鳴(1957)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力市場及技術經濟研究；

張翔(1988)，男，碩士，工程師，研究方向為能源經濟、電力系統規劃；

常啟誠(1994)，男，本科，研究方向為數學及應用數學；

歐鵬(1987)，男，碩士研究生，經濟師，研究方向為能源經濟、電力系統規劃；

宋藝航(1986)，男，博士，工程師，從事能源經濟、電力風險管理方面的研究工作;

錢琪琪(1992)，女，碩士研究生，研究方向為新能源；

歐陽邵杰(1989)，男，博士研究生，研究方向為主動配電網方面；

劉英新(1993)，男，碩士研究生，研究方向為分布式發電、配電網規劃。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(NSFC)(71271082).