例說(shuō)初中生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)三策略

袁亞娟

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不會(huì)是一帆風(fēng)順的過(guò)程，而是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤、修正錯(cuò)誤，從而形成正確的數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的過(guò)程。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于教師把學(xué)生當(dāng)成接受數(shù)學(xué)知識(shí)的“容器”，因此，總是很理想化地認(rèn)為只要把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)給學(xué)生教懂了就可以了。在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型中，課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是“以生為本”，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要把培養(yǎng)初中生的反思性學(xué)習(xí)能力作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)。初中生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力一旦形成，有利于他們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行自主化、高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助問(wèn)題情境，激活數(shù)學(xué)反思意識(shí)

筆者在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形全等判定公理”時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)掌握了“邊邊邊”“角邊角”“邊角邊”“角角邊”這一些三角形的全等判定公理時(shí)，給學(xué)生呈現(xiàn)了以下問(wèn)題情境：王老師在打掃房間時(shí)，不慎把房間里的一塊三角形玻璃打碎成了以下三塊：

王老師現(xiàn)在要重新去配這樣一塊三角形玻璃，應(yīng)該帶哪一些玻璃碎片去？此時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)這三塊玻璃碎片都要帶去，這樣，才能配一塊和它一模一樣的三角形玻璃。顯然，此時(shí)學(xué)生并沒(méi)有能夠把三角形全等的判定定理在具體的情境中進(jìn)行運(yùn)用，可以說(shuō)對(duì)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有進(jìn)行內(nèi)化。此時(shí)，我再追問(wèn)：“你們覺(jué)得有必要帶三塊嗎？其實(shí)，帶其中的一塊就可以了，你們想一想應(yīng)該帶哪一塊？”這個(gè)問(wèn)題有效地引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，于是他們對(duì)自己剛才的思考過(guò)程進(jìn)行反思，過(guò)了一會(huì)兒他們想到了只要帶這三塊碎玻璃片中的c就可以了，因?yàn)樵赾中，已經(jīng)確定了這塊三角形玻璃中的兩個(gè)角和夾邊，也就確定了這塊三角形玻璃的形態(tài)，這是根據(jù)“角角邊”公理所獲得的結(jié)論。

以上案例中，當(dāng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)初步掌握了三角形全等判定公理以后，教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境有效地激活了他們的數(shù)學(xué)反思意識(shí)，通過(guò)自己的反思，他們?cè)谶@個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化，收到了很好的教學(xué)效果。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)交流，提高數(shù)學(xué)反思品質(zhì)

筆者在教學(xué)“有理數(shù)的加法”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了以下一題：

5+5= 5+4=

-5+（-5）= -5+（-4）=

5+（-5）= 5+（-4）= 4+（-5）=

根據(jù) “有理數(shù)的加法”的計(jì)算法則，他們很快地算出了這一些題目的答案，然后筆者進(jìn)行追問(wèn)：（1）同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)之間有什么關(guān)系？和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值呢？（2）兩個(gè)正數(shù)相加，和的值與兩個(gè)加數(shù)值比較哪個(gè)大？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)相加呢？（3）你能夠根據(jù)以上算式進(jìn)行分類討論嗎？在這三個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生在討論交流的過(guò)程中對(duì)“有理數(shù)的加法”的計(jì)算法則有了更加深入的理解。

以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，能夠有效地引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問(wèn)題的系統(tǒng)思考，并在這個(gè)過(guò)程中提升數(shù)學(xué)反思品質(zhì)。

三、放大錯(cuò)題資源，培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思習(xí)慣

在解一元一次方程的過(guò)程中，初中生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是在把方程中的分母去掉時(shí)經(jīng)常忘記乘上分母項(xiàng)。對(duì)于這一解題錯(cuò)誤，在教學(xué)中，筆者并沒(méi)有簡(jiǎn)單地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾正，而是通過(guò)追問(wèn)的形式把這一錯(cuò)誤進(jìn)行放大：“在解含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程的過(guò)程中，沒(méi)有分母的項(xiàng)如果不乘分母的最小公倍數(shù)，這樣，原來(lái)的方程還成立嗎？”在這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，再引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的性質(zhì)：“等式的左右兩邊同乘以（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等”。然后，再讓學(xué)生根據(jù)等式的這一性質(zhì)對(duì)自己的錯(cuò)誤解答過(guò)程進(jìn)行反思。這樣，學(xué)生就會(huì)對(duì)自己的解題錯(cuò)誤從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上進(jìn)行反思，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的培養(yǎng)以后，他們的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣自然能夠得到有效培養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力是十分重要的，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于把培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)，并在具體的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)之中進(jìn)行有機(jī)滲透，從而讓數(shù)學(xué)課堂更高效。

（作者單位：江蘇如東縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)）endprint