例說初中生反思性數學學習能力培養三策略

袁亞娟

初中生學習數學不會是一帆風順的過程，而是一個不斷嘗試錯誤、修正錯誤，從而形成正確的數學理解與數學認識的過程。在傳統的初中數學課堂教學中，由于教師把學生當成接受數學知識的“容器”，因此，總是很理想化地認為只要把相關的數學知識給學生教懂了就可以了。在“學為中心”的課堂教學轉型中，課堂教學強調的是“以生為本”，在初中數學課堂教學中，教師要把培養初中生的反思性學習能力作為一項重要的教學目標。初中生的數學反思性學習能力一旦形成，有利于他們在以后的數學學習過程中進行自主化、高效化的數學學習，從而提高數學素養。

一、借助問題情境，激活數學反思意識

筆者在引導學生學習“三角形全等判定公理”時，當學生通過自主學習掌握了“邊邊邊”“角邊角”“邊角邊”“角角邊”這一些三角形的全等判定公理時，給學生呈現了以下問題情境：王老師在打掃房間時，不慎把房間里的一塊三角形玻璃打碎成了以下三塊：

王老師現在要重新去配這樣一塊三角形玻璃，應該帶哪一些玻璃碎片去？此時，有的學生說這三塊玻璃碎片都要帶去，這樣，才能配一塊和它一模一樣的三角形玻璃。顯然，此時學生并沒有能夠把三角形全等的判定定理在具體的情境中進行運用，可以說對習得的數學知識沒有進行內化。此時，我再追問：“你們覺得有必要帶三塊嗎？其實，帶其中的一塊就可以了，你們想一想應該帶哪一塊？”這個問題有效地引發了學生的數學思考，于是他們對自己剛才的思考過程進行反思，過了一會兒他們想到了只要帶這三塊碎玻璃片中的c就可以了，因為在c中，已經確定了這塊三角形玻璃中的兩個角和夾邊，也就確定了這塊三角形玻璃的形態，這是根據“角角邊”公理所獲得的結論。

以上案例中，當學生通過學習初步掌握了三角形全等判定公理以后，教師創設的問題情境有效地激活了他們的數學反思意識，通過自己的反思，他們在這個問題的解決過程中對所學的數學知識進行了內化，收到了很好的教學效果。

二、引導數學交流，提高數學反思品質

筆者在教學“有理數的加法”這一教學內容時，在練習環節設計了以下一題：

5+5= 5+4=

-5+（-5）= -5+（-4）=

5+（-5）= 5+（-4）= 4+（-5）=

根據 “有理數的加法”的計算法則，他們很快地算出了這一些題目的答案，然后筆者進行追問：（1）同號的兩個有理數相加，和的符號與兩個加數的符號之間有什么關系？和的絕對值與兩個加數的絕對值呢？（2）兩個正數相加，和的值與兩個加數值比較哪個大？兩個負數相加呢？（3）你能夠根據以上算式進行分類討論嗎？在這三個問題的引導下，學生在討論交流的過程中對“有理數的加法”的計算法則有了更加深入的理解。

以上案例中，教師引導學生在小組內進行數學交流，能夠有效地引發學生對數學現象與數學問題的系統思考，并在這個過程中提升數學反思品質。

三、放大錯題資源，培養數學反思習慣

在解一元一次方程的過程中，初中生最容易出現的錯誤是在把方程中的分母去掉時經常忘記乘上分母項。對于這一解題錯誤，在教學中，筆者并沒有簡單地引導學生進行糾正，而是通過追問的形式把這一錯誤進行放大：“在解含有分數的一元一次方程的過程中，沒有分母的項如果不乘分母的最小公倍數，這樣，原來的方程還成立嗎？”在這個問題的引導下，再引導學生回顧等式的性質：“等式的左右兩邊同乘以（或除以）一個不為0的數，結果仍相等”。然后，再讓學生根據等式的這一性質對自己的錯誤解答過程進行反思。這樣，學生就會對自己的解題錯誤從數學的本質上進行反思，當學生經過這樣的培養以后，他們的數學反思習慣自然能夠得到有效培養。

總之，培養初中生的數學反思性學習能力是十分重要的，在初中數學課堂教學中，教師要善于把培養初中生的數學反思性學習能力作為一項重要的教學目標，并在具體的課堂教學環節之中進行有機滲透，從而讓數學課堂更高效。

（作者單位：江蘇如東縣實驗中學）endprint